Tam Metin

T.C. 

BALIKESİR ÜNİVERSİTESİ 

FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ 

MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ ANA BİLİM DALI 

ÇİMENTO SEKTÖRÜNDE DÖNER FIRIN PROSESİNİN 

EKSERGOEKONOMİK OPTİMİZASYONU 

DOKTORA TEZİ 

Mehmet Ziya SÖĞÜT 

Tez Danışmanları: Doç. Dr. Zuhal OKTAY 

Sınav Tarihi: 27 Mart 2009 

Prof. Dr. Hikmet KARAKOÇ 

Jüri Üyeleri: Prof. Dr. Arif HEPBAŞLI (EGEÜ) 

Doç. Dr. Zuhal OKTAY (DANIŞMAN-BAÜ) 

Yrd. Doç.Dr. Nadir İLTEN (BAÜ) 

Yrd. Doç.Dr. Koray ÜLGEN (EGEÜ) 

Yrd. Doç.Dr. Ali ORAL (BAÜ) 

Balıkesir, MART – 2009

T.C. 

BALIKESİR ÜNİVERSİTESİ 

FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ 

MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ ANA BİLİM DALI 



DOKTORA TEZİ 

Mehmet Ziya SÖĞÜT 

Balıkesir, MART – 2009 

ii

ÖZET 



M.Ziya SÖĞÜT 

Balıkesir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Makina Mühendisliği ABD 

(Doktora Tezi/Tez Danış.: Doç.Dr.Zuhal OKTAY,Prof.Dr.Hikmet KARAKOÇ) 

Balıkesir, 2009 

Çimento sektörü, enerji tüketimi ve maliyetleri bakımından Türkiye ’de en 

büyük sanayi sektörlerinden biridir. Bu tezde, gerçek çalışma verileri kullanılarak, 

Balıkesir’ de bir çimento fabrikasında 335 kton/yıl klinker kapasiteli döner fırın 

prosesinin eksergoekonomik analizlerinin yapılması ve fırının verimlilik ve ürün 

maliyet optimizasyonlarının genetik algoritma yöntemiyle çözümlenmesi 

hedeflenmiştir. 

Bu tez, esas itibari ile sekiz bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde 

çalışmanın yapılma nedeni ve tezin içeriği verilmiştir. İkinci bölümde teze yönelik 

yapılan literatür taramalası verilmiş, çimento sektörünün yapısı ve çimentonun 

üretim koşulları ise üçüncü bölümde ele alınmıştır. Dördüncü bölümde enerji, 

ekserji, yeni bir yaklaşım olarak önerilen Ürün Ekserjetik Maliyet (Product Exergetic 

Cost; PRECO) eksergoekonomik analiz yöntemi ve genetik algoritma ile 

optimizasyon metodolojisi verilmiştir. Oluşturulan metodolojinin uygulanacağı döner 

fırın prosesine ait bilgiler, çalışma koşulları ve akış şemaları beşinci bölümde 

sunulmuştur. 

Enerji ve ekserji analizleri ile birlikte oluşturulan PRECO eksergoekonomik 

analiz yönetimi kullanılarak döner fırın prosesinin eksergoekonomik analizleri, 

iii

fırının ekserjetik veriminin ve klinker maliyetinin uyarlanabilir aralıklı çok amaçlı 

genetik algoritma (Adaptive Range Multi-Objective Algorithm; ARMOGA) yöntemi 

ile eksergoekonomik optimizasyonu altıncı bölümde yapılmıştır. Yedinci bölümde 

analizler ve optimizasyondan elde edilen sonuçlar ayrı ayrı değerlendirilmiş, son 

bölümde ise geleceğe yönelik çalışmalar için önerilerde bulunulmuştur. 

Çalışmanın sonunda döner fırının yedi günlük ortalama enerji ve ekserji 

verimlilikleri sırasıyla, 295 ile 297 K aralığında ölü hal sıcaklıklarında ve 101.325 

kPa ölü hal basınç şartlarında % 58.79 ve % 44.8 olarak bulunmuştur. Döner 

fırından elde edilen klinkerin 2006 yılı ortalama fabrika maliyeti 0.022 $/kg ’dır. 

Buna karşın, klinkerin ekserjetik maliyeti, sunulan PRECO eksergoekonomik analiz 

yönetimi ile % 1.16 ’lık farkla 0.0217 $/kg olarak bulunmuştur. Bu verilere bağlı 

olarak, ARMOGA yöntemi ile yapılan verim ve maliyet optimizasyonu sonucunda 

ortalama hedef maliyeti % 4.44 iyileştirme oranıyla 0.0209 $/kg, ortalama hedef 

verimi ise, % 7.13 iyileştirme oranıyla % 47.57 olarak hesaplanmıştır. 

ANAHTAR SÖZCÜKLER: Çimento / Çimento üretimi / Eksergoekonomik analiz / 

Optimizasyon / Genetik Algoritma 

iv

ABSTRACT 

EXERGOECONOMIC OPTIMIZATION OF THE ROTARY KILN 

PROCESS IN THE CEMENT SECTOR 

M.Ziya SÖĞÜT 

Balıkesir Unv, Institute of Science, Department of Mechanical Engineering 

( M.Sc.Thesis/Supervisors: Asst. Prof. Dr. Zuhal OKTAY, Prof. Dr. Hikmet 

KARAKOÇ) 

Balıkesir – Turkey, 2009 

In Turkey, cement producing is one of the most important businesses with 

respect to energy consuming and costs. This thesis aims to realize the cost 

optimization through genetic algorithmic method and to make exergoeconomics 

analysis of the rotary kiln, by using the actual operational data of the rotary kiln 

process in a cement factory with a clinker capacity of 335 kton/year 

This thesis is mainly composed of eight chapters. In the first chapter, the 

motivation behind this thesis and its contents are introduced. In the second chapter, 

the literature concerning the subject is given and cement producing conditions and 

cement business in general are reviewed in the third chapter. In the fourth chapter, 

we deal with the concepts of energy, exergy, Product Exergetic Cost (PRECO) 

exergoeconomic analysis method as a new approach, and optimization methodology 

through genetic algorithm. Information concerning the suggested methodology to be 

applied to the rotary kiln process, working conditions and flow chart are mentioned 

in the fifth chapter. 

v

By using suggested PRECO exergoeconomic analysis together with energy 

and exergy analysis, exegoeconomic analysis of the rotary kiln, exergoeconomic 

optimization exergetic productivity of the kiln and the clinker cost through Adaptive 

Range Multi Objective Algorithm (ARMOGA) method is made in the sixth chapter. 

In the seventh chapter, we deal with analysis and the results of the 

optimization separately and in the last chapter, we have some suggestions for the 

future studies. 

At the end of the study, the average energy and exergy efficiencies of the 

rotary kiln process for seven days were found to be 58.79 % and 44.80 % 

respectively under the conditions of 295-297 K of dead state temperature and 

101.325 kPa of dead state pressure. The average factory cost of the clinker produced 

in the rotary kiln was 0.022 $/kg in 2006. On the other hand, with a difference of 

1.16 %, the exergetic cost of the clinker was found as 0.0217 $/kg with the PRECO 

exergoeconomic analysis method. Depending the data obtained, as a result of 

efficiency and cost optimization through ARMOGA method, target cost was 

calculated as 0.0209 with an improvement rate of 4.44 %, and target efficiency was 

calculated as 47.57 % with an improvement rate of 7.13 %. 

KEY WORDS: Cement / Clinker production / Exergoeconomics analyses / 

Optimization / Genetic algorithm 

vi

İÇİNDEKİLER 

ÖZET iii 

ABSTRACT v 

İÇİNDEKİLER vii 

SEMBOL LİSTESİ x 

ŞEKİL LİSTESİ xiii 

ÇİZELGE LİSTESİ xvi 

ÖNSÖZ xix 

1. GİRİŞ 1 

2. LİTERATÜR TARAMASI 8 

2.1 Ekserji Analizi 8 

2.2 Eksergoekonomik Analiz ve Optimizasyon 12 

2.3 Genetik Algoritma 23 

3. ÇİMENTO VE ÇİMENTO SEKTÖRÜ 33 

3.1 Dünya Çimento Endüstrisi 33 

3.2 Türk Çimento Endüstrisi 35 

3.3 Çimentonun Yapısı 40 

3.3.1 Çimento Sanayinde Kullanılan Katkı Maddeleri 41 

3.4 Çimento Üretim Sistemleri ve Özellikleri 43 

3.4.1 Hammadde Hazırlama 44 

3.4.2 Farin Hazırlama 44 

3.4.3 Klinker Üretimi 45 

3.4.3.1 Döner Fırınlar 46 

3.4.3.2 Klinker Soğutucuları 46 

3.4.4 Yakıt Hazırlama 52 

3.4.5 Katkı Hazırlama 55 

vii

3.4.6 Çimento Öğütme 55 

3.4.7 Çimento Sevkiyatı 56 

4. EKSERJİ, EKSERGOEKONOMİK ANALİZİ VE GENETİK ALGORİTMA 

İLE OPTİMİZASYON METEDOLOJİLERİ 57 

4.1 Ekserji Analizi 57 

4.1.1 İş Etkisi ile Ekserji Transferi 60 

4.1.2 Isı Etkisi ile Ekserji Transferi 60 

4.1.3 Materyal Akışları ile Birleştirilmiş Ekserji Transferi 61 

4.1.3.1 Fiziksel Ekserji 61 

4.1.3.2 Kimyasal Ekserji 62 

4.1.3.2.1 Standart Kimyasal Ekserji 63 

4.1.3.2.2 Gaz Karışımlarının Kimyasal Ekserjileri 63 

4.1.4 Tersinmezlik ( Ekserji Kaybı ) 64 

4.1.5 Ekserji Verimliliği 65 

4.1.5.1 Basit Verimlilik 65 

4.1.5.2 Rasyonel Verimlilik 65 

4.1.5.3 Geçişli Ekserji ile Verimlilik 66 

4.2 Eksergoekonomik Analiz 67 

4.3 Genetik Algoritma 73 

4.3.1 Genetik Algoritmanın Aşamaları 74 

4.3.2 Arama ve Hesaplama 75 

4.3.3 Genetik Algoritmalarda Parametre Seçimi 78 

4.3.3.1 Populasyon Büyüklüğü 78 

4.3.3.2 Çaprazlama Olasılığı 78 

4.3.3.3 Mutasyon Olasılığı 78 

4.3.3.4 Kuşak Aralığı 79 

4.3.3.5 Seçim Stratejisi 79 

4.3.3.6 Fonksiyon Ölçeklemesi 79 

5. DÖNER FIRIN PROSESİ 80 

viii

6. ENERJİ EKSERJİ EKSERGOEKONOMİK ANALİZLER VE GENETİK 

ALGORİTMA İLE EKSERGOEKONOMİK OPTİMİZASYON 84 

6.1 Döner Fırın Bölümünün Enerji Analizleri 92 

6.2 Döner Fırın Bölümünün Enerji Verimi 95 

6.3 Döner Fırın Bölümünün Ekserji Analizi 96 

6.4 Döner Fırın Bölümünün Ekserji Verimi 98 

6.5 Döner Fırın Bölümünün Eksergoekonomik Analizi 99 

6.6 Döner Fırın Bölümünün Eksergoekonomik Optimizasyonu 104 

7. BULGULAR VE DEĞERLENDİRMELER 122 

7.1 Enerji ve Ekserji Analizlerinin Değerlendirilmesi 122 

7.2 Eksergoekonomik Analizlerin Değerlendirilmesi 126 

7.3 Genetik Algoritma ile Optimizasyonun Değerlendirilmesi 129 

8. SONUÇLAR VE ÖNERİLER 132 

EKLER 134 

KAYNAKLAR 209 

ix

SEMBOL LİSTESİ 

Simge Adı Birimi 

A Isı transfer alanı m 2 

Ca Yatırım maliyeti $ 

Cexpc Çıkan ürün maliyeti $/kg 

Cepr Ana ürün maliyeti $/kg 

Cc Materyal birim maliyeti $/kg 

Cex Ekserjetik birim maliyet $/kj 

Cex m 

Giren materyalin birim ekserji maliyeti $/kj 

g 

Cex mç 

Çıkan materyali etkileyen birim ekserji maliyeti $/kJ 

Cex ç 

Çıkan ürünün birim ekserji maliyeti $/kJ 

Cex g 

Giren ürünün birim ekserji maliyeti $/kJ 

C m 

Giren materyalin birim maliyeti $/kg 

g 

Crm Giren materyalin birim hammadde maliyeti $/kg 

CP Özgül ısı kapasitesi kJ/kgK 

Csis Sistemin ilk yatırım maliyeti $ 

Cy Elemanın yatırım maliyeti $ 

E Enerji kJ 

E Enerji akımı kJ/h 

ex Birim ekserji kJ/kg 

Ex Ekserji kJ 

Ex Ekserji akımı kJ/h 

Exfiz Fiziksel ekserji kJ 

Exkim Kimyasal ekserji kJ 

Exkin Kinetik ekserji kJ 

Expot Potansyel ekserji kJ 

Exw İş ekserjisi kJ 

x

Exw İş ekserji akımı kJ/h 

ExQ Isı etkisi ile ekserji akımı kJ/h 

E xT 

E xP 

Fiziksel ekserji akımının termal bileşeni 

Fiziksel ekserji akımının basınç bileşeni 

kJ/h 

kJ/h 

Exg Giren ekserji kJ 

Exç Çıkan ekserji kJ 

Exdç Transfer edilen ekserji kJ 

Exk Proses için gerekli ekseji girişi kJ 

Extr Geçiş ekserjisi kJ 

h Entalpi kJ/kg 

H Entalpi kJ 

H0 Çevre entalpisi kJ 

Hyıl Çalışma süresi saat 

Ι 

Tersinmezlik kJ 

Ir Yıllık ortalama faiz oranı % 

kcex Ürünün ekserjetik katsayısı 

m Kütlesel debi kg/h 

m m 

Giren materyalin kütlesel debisi kg/h 

m p 

Çıkan ürünün kütlesel debisi kg/h 

NCV Net yanma değeri kJ/kg 

P Basınç Pa 

P0 Çevre basıncı Pa 

P00 Kısmi basınç Pa 

R Özgül gaz sabiti kJ/kgK 

s Entropi kJ/kgK 

S Entropi kJ/K 

S0 Çevre entropisi kJ/K 

T Sıcaklık K 

T0 Çevre sıcaklığı K 

vm Özgül hacim m 3 /kg 

W İş kJ 

Zcc Yatırım maliyet oranı 

xi

Zm Bakım onarım maliyeti $ 

Zb Bakım onarım gideri $ 

Zs Yedek parça gideri $ 

Zf Nakil montaj gideri $ 

Zp İşletme maliyeti $ 

Qi Isı transfer miktarı kJ 

QA Isı transfer miktarı kJ 

ΔG0 Gibs fonksiyonu 

Δs Birim entropi değişimi kJ/kgK 

ç Çıkan 

g Giren 

ηı Enerji verimi 

ηıı Ekserji verimi 

ψ Rasyonel verimlilik 

β Yatırım dönüşüm oranı 

ξ Sıcaklık faktörü 

φ Atomik bileşen sabiti 

xii

Şekil 

Numarası 

ŞEKİL LİSTESİ 

Adı Sayfa 

Şekil 1.1 Türk sanayi sektörlerinde enerji maliyet oranı 2 

Şekil 3.1 2000–2007 yılları dünya çimento üretimi 34 

Şekil 3.2 Türkiye’de çimento fabrikaları 36 

Şekil 3.3 Çimento ve klinker üretiminin yıllara göre dağılımı 36 

Şekil 3.4 2007 yılında enerji tüketim dağılımı 37 

Şekil 3.5 1990–2020 yılları Türkiye çimento üretim projeksiyonu 38 

Şekil 3.6 1990–2020 yılları Türkiye klinker üretim projeksiyonu 40 

Şekil 3.7 Çimento üretim hattı akış şeması 43 

Şekil 3.8 Farin değirmeni 45 

Şekil 3.9 Kuru sistem döner fırın bölümü 48 

Şekil 3.10 Fırın sistemi boyunca gaz ve malzeme sıcaklıkları 49 

Şekil 3.11 Farinden klinkere geçişte faz değişimleri 50 

Şekil 3.12 Nem – değirmen kapasitesi – enerji ilişkisi 54 

Şekil 4.1 Ekserji analizlerinin kapsamı 57 

Şekil 4.2 Ölü durumda sistemin çevresi ile termodinamik denge 

hali 

59 

Şekil 4.3 PRECO Eksergoekonomik analiz akış şeması 69 

Şekil 4.4 Genetik algoritmanın akış şeması 74 

Şekil 5.1 Döner fırın bölümü akış şeması 80 

Şekil 5.2 Ön ısıtıcı siklonlarda gaz ve farin akışları 81 

Şekil 5.3 Ön ısıtıcılarda gaz ve farinin sıcaklıkları 82 

Şekil 6.1 Eksergoekonomik optimizasyon işlem akış şeması 85 

Şekil 6.2 Siklonlarda kütle akış 87 

Şekil 6.3 Döner fırın ünitesi kütle akışı 89 

Şekil 6.4 Soğutucu ünite kütle akışı 90 

Şekil 6.5 Döner fırın üniteleri ve bölümünün enerji verimleri 96 

Şekil 6.6 Döner fırın bölümünde ekserji akışı 98 

Şekil 6.7 Giren birim kütle ekserji maliyeti 102 

xiii

Şekil 6.8 Ekserji ve ekserjetik kaybın maliyetleri 103 

Şekil 6.9 Klinkerin birim kütle maliyeti 104 

Şekil 6.10 Döner fırın bölümünün optimizasyon akış şeması 106 

Şekil 6.11 Döner fırının genetik optimizasyon modeli 107 

Şekil 6.12 Başlangıç popülasyonu 108 

Şekil 6.13 Uyarlanabilir aralıklar (Dizayn aralıkları) 110 

Şekil 6.14 ARMOGA akış şeması 110 

Şekil 6.15 Optimizasyon yöntemi ve parametreleri 111 

Şekil 6.16 Hedef maliyet ve verim dağılımı 114 

Şekil 6.17 Hedef maliyet dağılımı 115 

Şekil 6.18 Hedef verim dağılımları 115 

Şekil 6.19 Üretim ve hedef maliyet dağılımı 116 

Şekil 6.20 Üretim ve hedef verim dağılımı 117 

Şekil 6.21 Girdi ve hedef parametrelerinin paralel koordinat grafiği 118 

Şekil 6.22 En iyi nesillerin paralel koordinat grafiği 119 

Şekil 6.23 Ortalama üretim ve hedef maliyet dağılımı 119 

Şekil 6.24 Ortalama üretim ve hedef verim dağılımı 121 

Şekil 7.1 Enerji ve ekserji kayıplarının dağılımı 123 

Şekil 7.2 Kayıpların değişim oranı 123 

Şekil 7.3 2000–2008 yılları yıllık ortalama klinker maliyetleri 127 

Şekil 7.4 Klinker maliyet karşılaştırması 127 

Şekil 7.5 Hedef ve standart ekserjetik verim 130 

Şekil 7.6 Hedef ve standart maliyet 131 

Şekil L.1 Hedef maliyet ve verim dağılımı (07 Temmuz) 194 

Şekil L.2 Hedef maliyet dağılımı (07 Temmuz) 194 

Şekil L.3 Hedef verim dağılımı (07 Temmuz) 195 

Şekil L.4 Girdi ve hedef parametrelerinin paralel koordinat grafiği 

(07 Temmuz) 

195 

Şekil L.5 En iyi nesillerin paralel koordinat grafiği (07 Temmuz) 196 





(08 Temmuz) 

xiv 

198





Şekil L.14 

Girdi ve hedef parametrelerinin paralel koordinat grafiği 

(09 Temmuz) 

200 





Şekil L.19 


(10 Temmuz) 

203 





Şekil L.24 


(11 Temmuz) 

205 





Şekil L.29 


(12 Temmuz) 

208 


xv

ÇİZELGE LİSTESİ 

Çizelge 

Numarası 

Adı 

Çizelge 3.1 Dünya çimento üretimi 35 

Çizelge 3.2 1990–2020 yılları Türkiye çimento üretim 

projeksiyonu 

38 

Çizelge 3.3 1990–2020 yılları Türkiye klinker üretim projeksiyonu 39 

Çizelge 3.4 Katkı maddelerinin kullanım oranları 42 

Çizelge 3.5 Katkı maddelerinin yıllara göre değişimi 42 

Çizelge 3.6 Klinker bileşenleri 51 

Çizelge 3.7 Çimento döner fırınında yanma şartları 53 

Çizelge 6.1 Baca gazı toz oranları 88 

Çizelge 6.2 Kömür karışımı kül oranı (%) 89 

Çizelge 6.3 Döner fırın ünitesinin kütlesel dengesi 90 

Çizelge 6.4 Döner fırın bölümünün kütlesel dengesi 89 

Çizelge 6.5 Sızıntı havanın özgül ısı kapasitesi 94 

Çizelge 6.6 Döner fırın bölümünün ekserji verimi 99 

Çizelge 6.7 Bakım onarım maliyetleri 101 

Çizelge 6.8 Optimizasyonda girdi verilerinin sınır değerleri 112 

Çizelge 6.9 Maliyet ve verim iyileştirme oranları 116 

Çizelge 6.10 Ortalama maliyet ve verim iyileştirme oranları 120 

xvi 

Sayfa 

Çizelge A-1 Kalsinasyon gazları ve kızdırma kayıpları(KK) 135 

Çizelge B-1 Ön ısıtıcı siklonlara giren maddelerin kütlesel debileri 136 

Çizelge C.1 Ön ısıtıcı siklonların enerji analizi (06 Temmuz) 137 







Çizelge Ç.1 Döner fırın ünitesinin enerji analizi (06-07 Temmuz) 144

Çizelge Ç.2 Döner fırın ünitesinin enerji analizi (08-09 Temmuz) 145 

Çizelge Ç.3 Döner fırın ünitesinin enerji analizi (10-11 Temmuz) 146 

Çizelge Ç.4 Döner fırın ünitesinin enerji analizi (12 Temmuz) 147 

Çizelge D.1 Soğutucu ünitenin enerji analizi (06-12 Temmuz) 148 

Çizelge D.2 Döner fırın bölümünün enerji analizi (06-07 Temmuz) 149 



Çizelge D.5 Döner fırın bölümünün enerji analizi (12 Temmuz) 152 

Çizelge E.1 Döner fırın bölümünün enerji analizi ve sonuçları 153 

Çizelge F.1 Döner fırın bölümünün ekserji analizi (06 Temmuz 

Giren Madde) 


Çıkan Madde) 


Giren Madde) 




Giren Madde) 




Giren Madde) 




Giren Madde) 




Giren Madde) 




Giren Madde) 



Çizelge G.1 Döner fırın bölümünde materyal akışlarına etki eden 

elemanların işletme maliyetleri 

Çizelge Ğ.1 Döner fırın bölümünde giren maddelerin ekserji 

maliyetleri (06-07 Temmuz) 






maliyetleri (12 Temmuz) 

xvii 

154 

155 

156 

157 

158 

159 

160 

161 

162 

163 

164 

165 

166 

167 

168 

169 

170 

171 

172

Çizelge H.1 Döner fırın bölümünde klinker ve çıkan maddelerin 

ekserji maliyetleri (06-07 Temmuz) 

173 



174 



175 


ekserji maliyetleri (12 Temmuz) 

176 

Çizelge I.1 Eksergoekonomik analiz akış tablosu (06 Temmuz) 177 







Çizelge İ-1 Genetik çözümleme dizayn tablosu 184 

Çizelge J.1 Genetik çözümleme uzayında en iyi jenerasyonlar 

(06 Temmuz) 

185 

Çizelge K.1 Genetik çözümleme uzayında en iyi jenerasyonlar 

(07-08 Temmuz) 

191 



192 



193 

xviii

ÖNSÖZ 

Bu çalışmada, bir çimento fabrikasında döner fırın bölümünün 

termodinamiğin birinci ve ikinci yasasına göre enerji ve ekserji analizleri 

gerçekleştirilmiş, yeni bir yaklaşım olarak önerilen Üretim Ekserjetik Maliyet 

(Product Exergetic Cost; PRECO) eksergoekonomik analiz yönetim ile 

eksergoekonomik analizleri yapılmış ve bu analizlere bağlı olarak fırının ekserjetik 

veriminin ve ürün maliyetlerinin eksergoekonomik optimizasyonu genetik algoritma 

yöntemiyle gerçekleştirilmiştir. 

Tezin hazırlanmasında beni yönlendiren ve yardımını esirgemeyen danışman 

hocalarım Doç. Dr. Zuhal OKTAY 'a, Prof. Dr. Hikmet KARAKOÇ ’a, tez konusunu 

belirlemede yardımlarını esirgemeyen Prof. Dr. Arif HEPBAŞLI 'ya, çalışmalarımda 

desteklerini esirgemeyen Yrd. Doç. Dr. Ali ORAL ’a ve Yrd. Doç. Dr. Koray 

ÜLGEN ’e, genetik algoritma uygulamaları için teknik bilgi ve program desteği 

veren FİGES A.Ş ’ye, fabrikalarında çalışma olanağı tanıyan çimento fabrika 

müdürlüğüne ve personeline, çalışmalarda çimento üretimi ve sonuçların 

değerlendirilmesinde teknik danışmanlık veren fabrikada üretim müdürü Mak. Müh. 

Müfit TEKİN ’e en içten teşekkürlerimi sunarım. 

Tez çalışmam sırasında desteklerinden dolayı KHO Komutanlığına, KHO 

Dekanına, Teknik Bilimler Bölüm Başkanına ve tüm mesai arkadaşlarıma teşekkür 

ederim. 

Ayrıca, beni çalışmalarımda her zaman teşvik eden ve yardımlarını 

esirgemeyen eşim Gülsün SÖĞÜT ile oğlum Berkin SÖĞÜT ’e ve tüm aileme de 

sonsuz teşekkürlerimi sunarım. 

Balıkesir, Mart 2009 M. Ziya SÖĞÜT 

xix

1 GİRİŞ 

Artan dünya nüfusuna paralel olarak modern hayatın getirdiği yenilikler ve 

teknolojinin gelişimi, her alanda enerjiye olan bağımlılığı ve ihtiyacı belirgin bir 

biçimde arttırmış, enerji; tüm ülkeler için en önemli sorunlardan biri haline gelmiştir. 

Üretim potansiyelinin artış eğilimi, düşük enerji verimliliğine sahip üretim sistemleri 

ve üretim teknolojilerindeki gelişmeler gibi etkenler sanayi sektörlerinde enerji 

talebinin artmasına, sektörde enerji tüketimlerine bağlı olarak enerji maliyetlerinin de 

sürekli yükselmesine neden olmuştur. Enerji tüketimlerindeki artışlar, her alanda 

ürün maliyetlerini doğrudan etkilemeye başlamıştır. Üretim sistemlerinde enerji 

tasarrufu çalışmaları ile verimliliğin yükseltilmesi ve buna bağlı enerji talebinin 

düşürülmesi arzu edilse de, bunlara yönelik gerekli tedbirler alınmadan üretimi 

sürekli arttırma isteği, enerji tüketimlerini olumsuz etkilemektedir. Rekabet 

koşullarının yoğun yaşandığı piyasa ekonomilerinde, sanayi kuruluşlarında 

sürdürülebilirliğin sağlanması için, enerji girdilerinde süreklilik, kalite, verimli 

üretim ve düşük ürün maliyetinin sağlanması kaçınılmaz olmuştur. 

Sanayi sektörlerinde enerjinin etkin ya da rasyonel (akılcı) kullanımı ve 

verimlilik artışı, enerji kullanımında hedeflenen bir sonuçtur. Enerji tasarrufu, 

ekonomik büyümeden ve yaşam koşullarından ödün vererek enerjinin az kullanılması 

değildir. Enerji tasarrufu, enerji üretim ve tüketiminin maksimum verimle 

gerçekleştirilmesi, enerji kayıplarının minimuma indirilmesi, ekonomik büyümeyi ve 

yaşam konforunu engellemeden enerji talebinin kontrol altına alınması ve artış 

hızının düşürülmesidir [1]. Bu değerlendirmeye bağlı olarak sanayide enerjinin etkin 

kullanımı, enerji verimliliği ile enerji tasarrufu çalışmaları birçok şekilde yoğun 

olarak yapılmaktadır. Sanayi sektörlerinde enerji maliyetleri, sektörün özelliğine 

bağlı olarak toplam üretim maliyetlerinin bir kısmını ve bazen de oldukça önemli bir 

kısmını oluşturmaktadır. Türkiye’de mevcut sanayi sektörlerinde enerji 

maliyetlerinin ürün maliyetlerine etkisi Şekil 1.1 ’de verilmiştir. Grafik 

1

incelendiğinde, çimento sektörünün % 55 ile en yüksek orana sahip olduğu 

görülmektedir [2]. Enerji tüketiminin yoğun olduğu çimento sektöründe; enerji 

verimliliği, enerji tasarrufu, üretim teknolojisinin geliştirilmesi ve güncelleştirilmesi 

çalışmaları kaçınılmaz birer zorunluluk haline gelmiştir. 

Sanayi sektörleri 

Rafineri 

Gıda 

Tekstil 

M etalurji 

Seramik 

Kağıt 

Gübre 

Cam 

Çelik 

Alüminyum 

Amonyak 

Çimento 

7,5 

10 

12,5 

15 

Şekil 1.1 Türk sanayi sektörlerinde enerji maliyet oranı [2] 

Son yıllarda çimento sektöründe, enerji tasarrufu ve finansal tasarruf 

sağlamak amacıyla, enerji tüketimlerinin değerlendirilmesine olanak sağlayan ekserji 

analiz yöntemlerine, ilginin hızla arttığı gözlenmektedir. Bununla beraber enerji 

taramalarının sürekli yapılmasının yanında, enerji ve ürün ilişkisini tanımlayan 

termo-ekonomik analizlerin de gerçekleştirilmesi gerekir. Termo-ekonomik 

analizlere yönelik son yıllarda yapılan yayınlar incelendiğinde; bu tür analizlerin 

özellikle güç santrallerinde önem kazandığı ve verimliliğin gerçek ölçülerde ürün 

maliyetleri açısından değerlendirildiği gözlenmektedir. 

20 

Enerji genelde yaşamı konforlu kılan ekonomik bir değer olarak 

tanımlanabilir. Sistem açısından enerji, hareket ya da hareket üretebilme kabiliyeti 

olarak tanımlanır [3]. Enerjinin en önemli özelliği bir sistemde daima korunabilir 

olmasıdır. Bunun yanında enerji; madde ya da kütlesel akış parametrelerine bağlıdır, 

çevresel parametrelere bağlı değildir ve miktarın (niceliğin) bir ölçüsüdür [4,5]. 

2 

25,1 

25 

30 

30 

30 

0 10 20 30 40 50 60 

Enerji maliyeti % dağılımı 

50 

55

Niceliğin ölçüldüğü enerji analizleri sonuçları; sistemlerin verimliliklerinin 

değerlendirilmesinde yeterli değildir. Çünkü ısıl sistemlerde gerek duyulan enerji 

kullanılabilir enerjidir. Bu nedenlerle; verimlilik analizleri; önemli bir parametre 

olan çevre şartlarının da göz önüne alındığı termodinamiğin ikinci yasasına göre 

yapılmalıdır. 

Ekserji; bir sistemin termodinamik sürecinde, referans alınan çevreyle denge 

haline gelirken, sistemde madde veya enerji akışıyla üretilebilecek maksimum 

miktarda iş olarak tanımlanmaktadır [6]. Ekserji kavramında çevrenin tanımlanması 

mutlak bir özelliktir. Ekserji gerçekte tamamen kararlı dengede olmayan 

sistemlerde, referans alınan çevreye göre, akış ya da sistemin gerçek enerji 

potansiyelinin bir ölçüsüdür. [7]. Enerjiden farklı olarak ekserji, gerçek sistemlerde 

tersinmezlikler nedeniyle tüketilir veya yok edilir. Bir sistemde ekserji tüketimi 

tersinmezlikler nedeniyle ortaya çıkan entropiyle orantılıdır. Termodinamiğin ikinci 

yasasına göre sistemlerde yapılan ekserji analizlerinin sonuçları; bir sistemde enerji 

tüketen bölümlere daha fazla duyarlılık gösterilmesini sağlamak için göz önüne 

alınmaktadır [8,9]. Bu yüzden ekserji analizleri, sistemlerin analizinde önemli bir 

araçtır. Analizler sonucunda elde edilen veriler; mevcut sistemlerde enerjiye dayalı 

verimsizlikleri azaltmaya ve daha verimli sistemleri tasarlamaya yönelik 

değerlendirmeler için önemli bilgiler içerir. Bu bilgilerin işletmelere yansımaları 

ekonomik bir değerle ifade edilir. Bilimsel olarak bu değerlendirmenin kapsadığı 

alan enerjinin verim ve maliyet etkilerinin incelendiği termoekonomi’dir. 

Termoekonomi mühendislik uygulamalarında bir mühendislik dalı olarak 

değerlendirilmektedir. Termoekonomi, sadece geleneksel enerji analizleri ile 

ekonomik değerlendirmeleri içermemekte, bunun yanında ekserji analizleri ile 

birlikte, sistemlerin verimli çalıştırılmasına ve tasarımına yönelik önemli bilgileri 

ayrıca ekonomik prensipleri de kapsamaktadır [10]. Termoekonomik analizlerde 

hedef enerji akışına bağlı olarak maliyetlerin indirgenmesidir. Bu prensiple, ekserji 

analizlerini de içeren ısıl sistemlerde amacın, ekserji maliyetinin indirgenmesi 

olduğu da düşünülebilir. Bu değerlendirme bilimsel yayınlara eksergoekonomik 

analiz olarak girmiştir. 

3

Eksergoekonomik analizlerin genel amacı; (i) Birden fazla ürüne sahip bir 

sistemde her ürün maliyetini ayrı ayrı hesaplamak, (ii) Sistemin maliyet akışını ve 

şeklini anlamak, (iii) Sistemin temel elemanlarının spesifik değişkenlerini belirlemek 

ve bu değişkenleri optimize etmek, (iiii) Sistemi bir bütün olarak ele alıp 

optimizasyonunu yapmaktır [11]. 

Sistemlerde enerji tüketim ve maliyet verilerine yönelik yapılan bu analizlerin 

değerlendirilmesi sonucunda, sistemlerin iyileştirilmesi için eksergoekonomik 

optimizasyon gerçekleştirilmelidir. Eksergoekonomik optimizasyonun amacı; 

termodinamik analizlerle (enerji ve ekserji analizleri) ortaya çıkan ve sistemin verimi 

olumsuz etkileyen etkenlerin giderilerek, ekserjetik verimin yükseltilmesi ve sisteme 

ait maliyetlerin (ürün, yakıt, tasarım vb.) minimum seviye düşürülmesidir [12]. 

Bu çalışmada yapay zeka optimizasyon yöntemleri araştırılmış ve genetik 

algoritma tekniği üzerinde odaklanılmıştır. Yapay zeka ile optimizasyon 

yaklaşımlarından biri olan genetik algoritma, geleneksel yöntemlerle çözümü zor 

veya imkansız olan problemlerin çözümünde kullanılmaktadır. Genetik algoritma 

tekniği, çözüm uzayının büyüklüğüne rağmen en iyi çözüm veya çözümlere kısa 

zamanda ulaşılmasını sağlar [13]. Çok genel anlamda genetik algoritmanın üç 

uygulama alanı bulunmaktadır. Bunlar deneysel çalışmalarda optimizasyon, pratik 

endüstriyel uygulamalar ve sınıflandırma sistemleridir [14]. 

Genetik algoritma yaklaşımı, mühendislik uygulamalarında çok boyutlu giriş 

ve çıkış kümesi olan optimizasyon problemlerinin çözümlenmesinde kullanılmaya 

başlanmıştır. Genetik algoritma; optimizasyon, mekanik öğrenme, otomatik 

programlama ve bilgi sistemleri, ekonomik ve sosyal sistem modelleri, işletmelerdeki 

uygulama alanları (üretim/işlemler, kaynak tahsisi, iş atölyesi çizelgelemesi, makine 

parça gruplaması, bilgisayar ağ tasarımı), finans, pazarlama, montaj hattı dengeleme, 

tesis yerleşim, hücresel üretim, sistem güvenilirliği, taşıma, gezgin satıcı, araç 

rotalama, minimum yayılan ağaç problemleri gibi pek çok konu ve alanda uygulama 

alanı bulmuştur [15–20]. Enerji alanında ise enerji tasarrufuna yönelik 

çözümlemeler, iklimlendirme sistemlerinde optimizasyon çalışmaları, ısı 

4

değiştiricilerde optimizasyon çözümlemeleri, yakıt piline yönelik optimizasyon 

uygulamalarının yapıldığı gözlenmiştir [21-29]. 

Bu problemlerin hemen hemen hepsi çok geniş bir çözüm havzasının 

taranmasını gerektirmektedir. Bu çözüm havzasının geleneksel yöntemlerle 

taranması çok uzun sürmekte, genetik algoritmayla ise kısa bir sürede kabul edilebilir 

bir sonuç alınabilmektedir. Genetik algoritmaları klasik optimizasyon 

yaklaşımlarından ayıran önemli farklar vardır. Klasik optimizasyon 

çözümlemelerinde hedeflenen optimal noktaya ulaşıp ulaşılamadığı veya ne kadar 

ulaşılabildiği ölçülür. Genetik algoritma klasik yaklaşımlardan dört noktada ayrılır 

[30,31] ; 

a) Genetik algoritma parametrelerin kendileri ile değil, parametre takımının 

kodlanmış bir haliyle uğraşır. 

b) Genetik algoritma aramaya tek bir noktada değil, bir nokta ailesinden başlar. 

Dolayısıyla yerel bir optimuma takılmadan çalışabilir. 

c) Genetik algoritma, amaç fonksiyonunun (objective function) türevlerini ve bir 

takım ek bilgileri değil, doğrudan amaç fonksiyonunun kendisini kullanır. 

d) Genetik algoritmada deterministik değil, rastlantısal geçiş kuralları kullanılır. 

Bu çalışmada kuru sistem çimento fabrikalarında üretim hattı üzerinde yer 

alan döner fırın prosesinin öncelikle termodinamiğin birinci ve ikinci yasasına göre 

enerji ve ekserji analizleri yapılmıştır. Çalışmada döner fırın bölümünün bir haftalık 

çalışma verileri kullanılmıştır. Daha sonra bu verilere göre döner fırın prosesinin 

yeni geliştirilen Ürün Ekserjetik Maliyet (Product Exergetic Cost; PRECO) 

eksergoekonomik analiz yöntemi ile eksergoekonomik analizleri gerçekleştirilmiştir. 

Çalışmada ayrıca, geleneksel optimizasyon tekniklerinden farklı olarak, genetik 

algoritmanın kullanıldığı eksergoekonomik optimizasyon yöntemi ile ürün maliyeti 

ve sistemin ekserjetik veriminin iyileştirilmesi hedeflenmiştir. Bunun için genetik 

algoritma yaklaşımlarından biri olan uyarlanabilir aralıklı çok amaçlı genetik 

algoritma (Adaptive Range Multi-Objective Algorithm; ARMOGA) tekniği 

kullanılmıştır. 

5

“Çimento sektöründe döner fırın prosesinin eksergoekonomik 

optimizasyonu” başlıklı bu çalışma sekiz bölümden oluşmuştur. Birinci bölümde; 

çalışmanın yapılma nedeni ve tezin içeriğinde yer alan enerji, ekserji, 

eksergoekonomi genetik algoritma kavramları kısaca ele alınmıştır. Ayrıca 

çalışmanın aşamalarına ilişkin bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde ekserji ve 

eksergoekonomik analizler ile genetik algoritma ve optimazsyon konularında 

yapılmış önceki çalışmalar incelenmiş, çimentonun dünyada ve Türkiye'deki 

sektörel yapısı, çimento üretim hattı, çimentonun kimyası, çimento üretiminde 

kullanılan hammaddeler ve ana üniteler hakkında bilgi üçüncü bölümde 

verilmiştir. 

Dördüncü bölümde, çalışmada ele alınan ekserji analizleri, oluşturulan 

PRECO eksergoekonomik analiz yöntemi ve genel olarak genetik algoritma ve 

optimizasyon yöntemleri detaylı olarak incelenmiş, oluşturulan yöntemin 

uygulanacağı döner fırın sistemine ait enerji ve üretim bilgileri, çalışma koşulları ve 

akış şemaları ise beşinci bölümde sunulmuştur. 

Altıncı bölümde, döner fırın bölümüne ait gerçek çalışma parametreleri 

dikkate alınarak, sistemin enerji ve ekserji analizleri, enerji ve ekserji verimleri, 

eksergoekonomik analizleri ve döner fırın bölümünün eksergoekonomik maliyet 

hesaplamaları yapılmıştır. Ayrıca ARMOGA genetik algoritma ara yüzünün 

kullanıldığı, döner fırın sisteminin genetik algoritmaya bağlı eksergoekonomik 

optimizasyonuna ait hesaplamalar da bu bölümde verilmiştir. 

Yedinci bölümde enerji, ekserji ve eksergoekonomik analiz sonuçları ile 

ARMOGA genetik algoritmayla optimizasyon sonuçları verilmiş, sonuçlar ayrı ayrı 

değerlendirilmiştir. Döner fırın bölümünde 7 günlük ortalama enerji verimliliği % 

58.79 ve ekserji verimliliği % 44.8 olarak bulunmuştur. Tezde sunulan 

eksergoekonomik analiz yöntemiyle yapılan hesaplama sonucunda, klinker maliyeti 

ortalama 0.02174 $/kg bulunmuştur. ARMOGA genetik algoritma yöntemiyle 

yapılan optimizasyon hesaplamaları sonucunda; döner fırının ekserjetik veriminde 

ortalama % 7.13 iyileştirme oranı ile verimin % 47.57 oranına yükselebileceği, 

6

klinker maliyetinde ise ortalama % 4.44 iyileştirme oranı ile maliyetin 0.02079 $/kg 

’a çekilebileceği saptanmıştır. 

Çalışmanın son bölümünde, döner fırın sisteminin verimli çalıştırılmasına 

ilişkin olarak, geleceğe yönelik enerji, çevre ve maliyet konularında önerilerde 

bulunulmuştur. 

7

2. LİTERATÜR TARAMASI 

Literatür taraması tezin konu kapsamları dikkate alınarak üç grupta 

planlanmıştır. Birinci grupta öncelikle ekserji analizleri ile ilgili yapılan literatür 

taramasında elde edilen sonuçlara ilişkin genel bilgiler verilmiştir. Daha sonra 

bunların arasından çimento sektöründe enerji ve ekserji analizi konusunu inceleyen 

çalışmalar özet olarak sunulmuştur. İkinci grupta eksergoekonomik analiz ve 

optimizasyon konusunda yapılan çalışmalar değerlendirilmiş, bunların arasından 

farklı yöntemler kullanan ve farklı sektörlerde uygulanan çalışmalar özet olarak 

verilmiştir. Üçüncü bölümde genetik algoritma ve uygulamaları konusunda yapılan 

çalışmalar incelenmiştir. 

2.1 Ekserji Analizi 

Ekserji analizlerinin sistemlerin termodinamik açıdan performanslarının 

değerlendirilmesine yönelik olarak 18 ’nci yüzyılın yarısından itibaren kullanılmaya 

başlandığı gözlenmiştir. Ancak ekserji yönteminin geliştirilmesi ve kullanılması son 

10 yılda yaygınlaşmıştır. Ekserji analizlerinin ilk uygulamalarının güç santralleri 

[32-39] üzerinde yoğunlaştığı bilimsel çalışmaların yanında, gıda ve çeşitli sanayi 

sektörlerinde de kullanılmaya başlandığı saptanmıştır [40-44]. Bu çalışmada 

yukarıdaki literatür incelemelerinden farklı olarak; hedef alınan çimento sektörü ve 

benzer sektörlere ilişkin ekserji analizlerine yönelik incelenen çalışmalar aşağıda 

sunulmuştur. 

Meksika çimento endüstrisinde enerji kullanım seviyelerini ve 

karbondioksit emisyonlarını inceleyen Sheinbaum ve Ozawa[45] çalışmalarında 

1982 ile 1994 arasında sektörde yürütülen emisyon çalışmalarına ilişkin bilgiler 

sunmuşlardır. Çalışmalarında, Meksika çimento sektöründe, enerji 

yoğunluğunda % 28, sektör kaynaklı karbondioksit emisyonlarında ise % 17 

8

mertebesinde azalma görüldüğünü belirlemişlerdir. Bu azalmanın tamamen 

yapılan atık ısı değerlendirme ve proses iyileştirme çalışmalarına dayandığını, 

Meksika ekonomisinde büyük öneme sahip çimento sektörünün, ihracat ve 

rekabetçilik gücünün sürdürebilmesi için bu çalışmaların belli bir düzende 

genişletilerek devam etmesinin gerekli olduğunu vurgulamışlardır. 

Schumacher ve Sathaye [46] çalışmalarında; Hindistan çimento sektöründe 

enerji verimliliğini ve karbondioksit emisyonlarının etkilerini incelemişlerdir. 

Çalışmalarında, 2001 ve 2006 yılları arasında enerji maliyetlerinde % 6.7 artış 

olduğunu, 2011 yılındaki tahmini değerlendirmede bu artışın % 4.28 oranında 

gerçekleşeceğini belirtmişler, karbondioksit emisyonunun ise 2006 yılına göre 2011 

yılında % 40 artacağını değerlendirmişlerdir. Verimliliğin yükseltilmesi ve 

karbondioksit emisyonunun azaltılması için yapısal değişimleri kapsayan enerji 

dönüşüm sistemlerinin uygulanmasını önermişlerdir. 

Khurana ve ark. [47] bir çimento tesisinde enerji dengesi ile elde ettikleri 

veriler ışığında, tesiste bir kojenerasyon sisteminin kurulmasına yönelik çalışma 

gerçekleştirmişlerdir. Çalışmalarında, enerji dengesi ile saptadıkları 280 °C 

sıcaklığındaki abgazını ve soğutma bacasından çıkan 400 ° C sıcaklığa sahip baca 

gazını kullanarak elektrik elde etmeyi planlamışlardır. Buna göre; 4.4 MW 

gücünde bir tesis tarafından, geri kazanılan ısının elektriğe dönüşümü ile yıllık 

3.4 Milyon dolar değerinde enerji tasarrufunun mümkün olabileceğini 

hesaplamışlar, yapılacak yatırımın geri ödeme süresinin iki yıl gibi kısa bir 

süre olacağını ileri sürmüşlerdir. 

Ünlü [48], tipik bir çimento fabrikası için enerji ve kullanılabilirlik analizi 

başlıklı çalışmasında, gerçek veriler kullanarak döner fırın sisteminde kütle, enerji ve 

kullanılabilirlik analizi yapmıştır. Çalışmada yaptığı analiz sonuçlarına göre, enerji 

verimliliğini % 79.32, kullanılabilirlik verimini % 51.78 olarak bulmuştur. 

Çalışmanın sonunda yaptığı değerlendirmede, enerjinin aşırı tüketildiği yerleri 

belirleyerek tasarruf imkanları ortaya koymuştur. 

9

Çamdalı ve ark. [49] çalışmalarında, Türkiye’de kuru tip çimento üretim 

yapan bir tesisin, üretim hattı üzerinde bulunan ön ısıtıcılı döner fırın bölümünün 

kütle enerji ve ekserji analizlerini yapmışlar ve enerji ve ekserji verimliliklerini 

hesaplamışlardır. Yaptıkları çalışmada, döner fırının birinci kanun verimini % 85, 

ikinci kanun verimini ise % 65 olarak bulmuşlardır. Çalışmalarının sonunda, enerji 

verimlilik çalışmalarında ekserji analizlerinin kullanılması gerekliliğinin önemini 

vurgulamışlardır. 

Koreneos ve ark. [50] beton ve çimento üretiminin ekserji analizine yönelik 

yaptıkları çalışmalarında, çimento ve beton üreten sanayi kuruluşlarının temel 

amaçlarının çevre etkileri ve enerji maliyet oranlarını minimize etmeleri olduğunu 

vurgulamışlardır. Yunanistan’da beton ve çimento üretim sistemlerini kapsayan 

çalışmalarında, ekserji analiz metodu yöntemi ile prosesler üzerinde enerji 

kullanımının çevresel etkilerini incelemişlerdir. Çalışma sonucunda; proseslerin 

yıllık enerji analizleri yapılarak ekserji kayıplarının önemli bir kısmının döner fırında 

petrokokun yanması ile açığa çıkan atık gazların oluşturduğunu ileri sürmüşlerdir. 

Çalışmalarının sonunda; enerji ve ekserji verimliliğini %68 ve % 50 olarak 

bulmuşlar, ekserji kayıplarının engellenmesi ve atık gazların etkilerinin azaltılması 

için sistem veriminin yükseltilmesine yönelik çalışmaların yapılması veya mevcut 

üretim prosesleri yerine yeni teknolojilerin kurulmasını önermişlerdir. 

Ünal ve Üzümcü [51], batı çimento fabrikasında kütle, enerji ve ekserji 

analizi uygulaması konulu projelerinde, döner fırında akış ekserjisi ve ekserjetik 

verim hesaplamalarını yapmışlardır. Çalışmalarında döner fırında kütle akışını 

oluşturan her madde için ekserji akış ve özgül ısı akışı bağıntılarını belirlemişlerdir. 

Engin ve Arı [52] kuru tip döner fırın sisteminde enerji taraması ve enerjinin 

geri dönüşümüne yönelik yaptıkları çalışmalarında sisteme giren enerjinin yaklaşık 

% 40 ’ının atık gaz olarak kaybedildiğini vurgulamışlardır. Döner fırın üzerinde 

yaptıkları enerji taramasına bağlı olarak atık enerjinin bir buhar jeneratörü ile 

değerlendirilmesi konusunda örnek bir uygulama gerçekleştirmişlerdir. 

10

Worreli ve Galitsky [53] çalışmalarında, Amerika Birleşik Devletleri’nde 

çimento üretim sistemlerine yönelik yapılan enerji verimliğinin iyileştirilmesi 

çalışmalarını incelemişlerdir. Bu çalışmaya göre; 1970 ile 1997 yılları 

arasında Amerika çimento sektörünün enerji yoğunluğu 1670 kcal/kg klin.’den 

1200 kcal/kg klin.'e gerileyerek % 30 oranında azalmıştır. Enerji 

yoğunluğundaki bu azalma, sektör kaynaklı karbondioksit emisyonlarını % 17 

kadar düşürmüş ve bunda klinker prosesinde uygulanan bazı enerji tasarrufu 

teknolojilerinin anahtar rol oynadığını ifade etmişlerdir. Bu teknolojilerin; 

a. Fırın yanma sisteminde iyileştirmeler, 

b. Fırın cidarından kaçak ısının azaltılması, 

c. Atıkların yakıt olarak kullanılması, 

d. Modern plakalı soğutucu uygulamaları, 

e. Güç üretimi için ısı geri kazanımı, 

f. Düşük basınç düşümüne sahip siklonların kullanımı, 

g. Uzun döner fırınları çok katlı multisiklon kuleler ile değiştirilmesi, 

h. Soğutucularda optimizasyon çalışmaları, 

i. Ön kalsinasyon kulesine preka ilave edilmesi olduğu sıralanmıştır. 

Trubaev ve Besedin [54] çalışmalarında; doğal hammadde ve klinker kalitesi 

için çimento klinker üretiminin termodinamik özellikleri arasındaki bir bağ olduğunu 

açığa çıkartmışlardır. Çalışmalarında, klinker üretim verimi için termodinamik 

ölçütlerden oluşturdukları formu, klinker ve hammadde tiplerini göz önüne alarak 

sunmuşlar ve termodinamik ölçütleri kullanarak hammadde karışımının 

kompozisyonunu optimize eden problemi formülleştirmişlerdir. Fırının 

termodinamik analizinde, çimento hammadde karışımlarının ve oksit maddelerin, 

entropi, entalpi ve ekserji değişimleri için gerekli kriterleri geliştirmişlerdir. Klinker 

ve hammadde akışında kimyasal ekserji ve entropi değişimlerini incelemişlerdir. 

Çalışmanın sonunda, enerji transferinin optimizasyonunda enerji değişim oranının 

azaltılmasının gerekli olduğunu ve optimizasyonun başlangıcında termodinamik 

ölçütlerin ekserjinin etkisine bağlı seçilmesi gerektiğini vurgulamışlardır. Sunulan 

temel yaklaşımda çeşitli hammadde ve klinker tipleri için klinker biçimlenme ısısını 

hesaplayan bir yöntem geliştirmişlerdir. 

11

Daloğlu [55] tez çalışmasında; çimento sektörünün küresel ticaret 

koşullarında rekabet konumunu muhafaza edip sürdürebilmesi için gerekli olan, 

çağdaş enerji verimliliği uygulamalarının metodolojisini, mühendislik yaklaşımlarını, 

teknolojilerini ve uygulamalarını incelemiştir. Bunun içinde öncelikle çimento 

sektörünün küresel bir modelini oluşturumuş ve bu model yardımıyla çimento 

sektörünün üretim parametrelerini (yakıt, hammadde, katkı maddesi vb. girdisel 

karışımlar, enerji kullanımı vb. verilerle enerji tasarrufu potansiyellerinin boyutları, 

bu potansiyellerden yararlanma yöntemleri) belirlemeyi hedeflemiştir. Bu 

parametrik değerleri belirlemek için matematiksel bir modelleme geliştirmiş, bu 

matematiksel model ile 2004 ’den 2020 ’yılına kadar enerji tasarrufu sağlama 

eğrilerini elde etmiştir. Bununla beraber yaptığı hesapları % 12 ve % 30 faiz için ve 

üç varsayım (senaryo) ile ele alıp, fayda-maliyet analizlerini yapmıştır. 

2.2 Eksergoekonomik Analiz ve Optimizasyon 

Temelde ürün maliyetlerinin azaltılmasını hedefleyen eksergoekonomik 

analiz ve optimizasyon çalışmaları, ekserji konusundaki araştırmalara bağlı olarak 

son yıllarda geliştirilmiş olan termoekonomik yaklaşımdır. Çoğunlukla güç 

santrallerini hedef alan bilimsel çalışmalarda eksergoekonomik analiz için farklı 

yöntemler öne sürülmüştür. Aşağıda bu yöntemlere ait çalışmaların özet bilgileri 

kronolojik akışla sunulmuştur. 

Hua ve ark. [56] çalışmalarında, enerji sistemlerini optimize etmek için yeni 

bir eksergoekonomik yaklaşım sunmuşlardır. Bu yaklaşıma yönelik inceledikleri 

sistemin enerji akışlarını değerlendirmişler, bu değerlendirmelere göre iki alt sistem 

modelini oluşturmuşlar ve geliştirdikleri optimizasyon stratejilerini de vermişlerdir. 

Çalışmalarında basınç farkını, sistemin alt ünitesinin ekserjetik verimlerini karar 

değişkenleri olarak kabul etmişler ve çalışmanın sonunda geri dönüşümün ekserjetik 

maliyetini 4 $/GJ olarak bulmuşlardır. Önerdikleri yöntemin güç santralleri 

(CGAM) problemlerinin optimizasyonunda kullanılabileceğini ifade etmişlerdir. 

12

Tsatsaronis ve ark. [57] çalışmalarında, ısıl sistemlerde maliyetlerin 

azaltılmasında ekserji ile ilişkilendirilen değişkenlerin nasıl kullanılacağını 

göstermişlerdir. Çalışmalarında ekserji ile ilişkili değişkenleri; ekserji verimi, ekserji 

tüketim oranı, ekserji kaybı, ekserji tüketimi ile ilişkili maliyet oranları, yatırım 

maliyetleri, bakım onarım giderleri ve eksergoekonomik faktör olarak 

tanımlamışlardır. Ayrıca çalışmalarında, basit bir kojenerasyon sistemi üzerinde 

ekserji destekli maliyet azaltma yöntemini uygulamışlardır. Çalışmalarında ortalama 

ekserji verimini % 45, ekserji kaybının maliyetini 205 $/h olarak bulmuşlardır. 

Lenti ve ark. [58] çalışmalarında; güç sistemlerinin dizaynında, genellikle 

sistemin ekonomik değerlendirilmesinin teknik özelliklerin sınıflandırılmasından 

sonra yapıldığını ifade etmişlerdir. Frangopolos tarafından geliştirilen 

termoekonomik fonksiyonel analiz yöntemini kullanarak, güç sistemlerine yönelik 

bir termoekonomik uygulama yapmışlardır. Termoekonomik fonksiyonel analiz 

yönteminde termodinamiğin ikinci kanunu ile ekonominin birlikte değerlendirildiğini 

ve termodinamik olarak optimal dizaynı tanımlandığını belirtilmişlerdir. Çalışmada, 

bu yöntemle, Rankin çevrim sisteminde, yatırım maliyet değerlerinin sistemin 

performans şartlarının optimizasyonunu etkileyen parametreler olduğunu ve bu 

parametrelere bağlı bir optimizasyonun sağlandığını vurgulamışlardır. Ayrıca aynı 

sistemde, farklı sayısal küçültme algoritmalarıyla sağladıkları sayısal sonuçları da 

birbirleriyle karşılaştırmışlar ve beş durum için maliyet değişiminin 0.2131 $/s ile 

0.2209 $/s arasında değiştiğini belirlemişlerdir. Çalışmanın sonunda, elde ettikleri 

verilerin, her özel durum için bir yaklaşım yönteminin seçilmesini 

kolaylaştırabileceğini ileri sürmüşlerdir. 

Kim ve ark. [59] çalışmalarında, kompleks enerji sistemleri için ekonomik ve 

ekserjitik analizlerin kombinasyonunu içeren bir metodoloji sunmuşlardır. 

Çalışmalarında bir ısıl sistemin herhangi bir elemanı için uygulanabilecek genel 

maliyet denge eşitliğini bulmuşlardır. Materyal akış ekserjisinin, ısıl, mekanik ve 

kimyasal ekserji akışları ile entropi üretim akışına ayrıştırılabileceğini, birim ekserji 

maliyetinin ise herhangi bir durum ve akış için farklı ekserji maliyeti olarak 

belirlenebileceğini ifade etmişlerdir. Önerdikleri metedoloji ile bir sistemin her 

bölümünde, her eleman için maliyet denge eşitliğinin uygulanabileceğini, farklı birim 

13

ekserji maliyetleri için bir denklemler grubunun sağlanabileceğini vurgulamışlardır. 

Bu yaklaşımla, ısıl sistemlerde üretilen elektriğin maliyeti kadar, farklı ekserji 

maliyetlerinin (ısıl, mekanik, vs.) hesaplanmasının da denklem grubunun 

çözülmesiyle sağlanabileceğini belirtmişler ve ekserji maliyet yöntemini, 1000 

kW’lık gaz türbini koojenerasyon sistemine uygulamışlardır. Birim yakıt ekserjetik 

maliyetini 5x10 -6 $/kJ olarak bulmuşlar, yanma odasında ekserji kayıplarının 

azaltmak için % 50 % 75 ve % 100 yükleme durumlarında kayıpların durumunu 

incelemişlerdir. Çalışmalarının sonunda, koojenerasyon sisteminin çalıştırılmasına 

ve geliştirilmesine yönelik elde ettikleri bilgileri değerlendirmişlerdir. 

Zhang ve ark. [60] çalışmalarında; sistemlerin analizleri ve optimizasyonu 

için geliştirilen sistematik eksergoekonomik metodolojiyi anlatmışlardır. Bu 

metodolojide sistemlerde üç bağlantılı bir modelin oluşturulduğunu, bu modele bağlı 

olarak zıt ekserji maliyet metodunun uygulanmasıyla hiyerarşik eksergoekonomik 

model geliştirildiğini ve ayarlanan optimizasyon stratejisiyle tekrar birleştirilen tüm 

sistemin analizlerinin yapıldığını ve optimize edildiğini ifade etmişlerdir. 

Çalışmalarında, tanımladıkları bu yöntemi, aromatik paylaştırma sistemi üzerinde 

uygulamışlardır. 

Sevilgen [61] doktora tezi çalışmasında, enerji üretim sistemlerinin 

eksergoekonomik analizi için yeni bir yöntem tasarladığını ifade etmiştir. Bu 

yöntemi ile verilen özelliklerdeki herhangi bir sistemin ekserjoekonomik analizini 

yapmanın ve minimum birim ürün ekserji maliyetini sağlayacak optimum 

parametreleri bulmanın mümkün olduğunu ileri sürmüştür. Modelini geliştirmede, 

tümevarım yöntemini kullanmış, enerji üretim sistemlerinde kullanılan elemanları 

(komprasör, yanma odası, vb.) ayrı ayrı ele alarak modeli tasarlamıştır. Bir gaz 

türbinli tesiste ekserji verimini arttıracak, ekonomikliği sağlayacak çeşitli elemanlar 

ilave ederek dört ayrı tesis oluşturmuş ve bu tesisler için eksergoekonomik analizleri 

gerçekleştirmiş, tesisin ortalama ekserji verimini % 25.8 ve birim ekserji maliyetini 

18.969 mills/kWh olarak bulmuştur. Çalışmasında EKSEKON isimli bir yazılım 

kullanmış ve bu yazılım ile tesisin birim ürün maliyeti, tesisin karakteristik 

parametrelerine göre analiz ederek maliyeti minimum yapan optimum değerleri 

bulmuştur. 

14

Tsatsaronis ve Park [62] çalışmalarında; ısıl sistemlerin termodinamik 

performanslarını değerlendirerek verimlerinin geliştirmesi ve ürün maliyetlerinin 

düşürülmesi için potansiyellerin tahminine yönelik saptamalarda bulunmuşlardır. 

Çalışmalarında; ekserji tüketimlerini azaltabilecek bölümlerin belirlenmesi ve 

tüketimlerin azaltılması, bu bölümlere ait yatırım maliyetlerini azaltılması anlamına 

geleceğini ve geliştirme çabalarının sadece bu engellenebilen bölümlerde 

odaklanılması gerektiğini ifade etmişlerdir. Bir koojenerasyon sistemini örnek 

olarak kullanmışlar, kompresörler, türbinler, ısı değiştiricileri ve yanma odalarıyla 

ilişkilendirilen önlenemez ve önlenebilir yatırım maliyetlerini ve ekserji 

tüketimlerinin nasıl hesaplanacağını tartışmışlar ve koojenerasyon sistemlerindeki 

her bir elemanın toplam maliyet oranı % 45 ile % 79 arasında hesaplamışlardır. Bu 

genel yaklaşımın her ne kadar pek çok subjektif kararlara dayandığını söyleseler de 

eksergoekonomik uygulamaları geliştirdiğini ve kolaylaştırdığını ifade etmişlerdir. 

Rosen ve Dinçer [63] çalışmalarında; sistemlerde ekserjetik maliyet analizi 

için farklı bir metodoloji sunmuşlardır. Önerdikleri metodolojinin, enerji, maliyet, 

ekserji ve kütle miktarlarına bağlı olduğunu belirtmişler ve metedolojilerini EXCEM 

modeli olarak adlandırmışlardır. Çalışmalarında EXCEM modeli için bir kod 

geliştirdiklerini, bu kod ve metodolojiyi çeşitli proseslerin analizlerinde 

uyguladıklarını, bu analizlerde verimlilik ve çevre, yatırım maliyeti ve ekserji 

kayıpları arasındaki ilişkilerin araştırıldığını vurgulamışlardır. EXCEM modelinin 

diğer bilim daları ve mühendislik alanlarında da araştırmacılara fayda 

sağlayabileceğini ileri sürmüşlerdir. 

Şenel [64] yüksek lisans tez çalışmasında, buhar püskürtmeli gaz türbinli 

kojenerasyon sisteminin termoekonomik analizini ve sistemden elde edilen 

kullanılabilir enerji maliyetlerinin minimize edilmesine yönelik optimizasyon 

uygulamasını gerçekleştirmiştir. Çalışmada, devreye alınan kojenerasyon sisteminin 

ikinci yanma odasının devrede olduğu ve olmadığı zamanları göz önüne alarak enerji 

ve ekserji analizlerini yapmış ve enerji kayıplarını belirlemiştir. Ayrıca Şenel, 

termoekonomik analizler ile ekserji kayıplarının sistem üzerindeki etkilerini 

incelenmiş, maliyet analizleri ile bu kayıpların sistemde elde edilen kullanılabilir 

enerji maliyetleri üzerindeki etkilerini de değerlendirmiştir. Tezde termoekonomik 

15

optimizasyonun amacını kullanılabilir enerji maliyetinin azaltılması olarak ifade 

etmiş ve optimizasyon yöntemi olarak matematiksel optimizasyon yöntemlerinden 

biri olan Lagrange çarpanları metodunu kullanmıştır. Çalışmanın sonunda enerji 

verimini % 41.48, ekserji verimini % 37.34 olarak hesaplamıştır. Bununla birlikte 

oluşturduğu optimizasyon yaklaşımının kompleks enerji sistemlerinin üzerinde 

rahatlıkla uygulanabileceğini vurgulamıştır. 

Casarosa ve ark. [65] çalışmalarında ısı geri dönüşümlü buhar 

jeneratörünün(HRSG) özellikle buhar devresinden maksimum iş sağlamak amacıyla 

sistem dizaynına yönelik optimizasyonu hedeflemişlerdir. (HRSG)’nin detaylı bir 

optimizasyonu çok fazla değişkene bağlı olduğu için oldukça zor olduğunu, ilk 

adımın (HRSG) bölümlerinde pek çok basınç kademeleri, basınçlar, kütle akış 

oranları ve giriş sıcaklıkları gibi çalışma parametrelerinin optimizasyonu ile olması 

gerektiğini açıklamışlardır. Bu optimizasyonu, termoekonomik ve termodinamik 

analizlerde, çalışma parametrelerinin analitik veya sayısal matematik yöntemler ve 

uygun bir objektif fonksiyonu yardımıyla azaltılması olarak tanımlamışlardır. 

Çalışmalarında termodinamik optimizasyon uygulanmasından sonra ekserji 

kayıplarının azaltılması ile birlikte, termoekonomik optimizasyon ile (HRSG) ekserji 

kayıplarına bağlı maliyetlerin de azalabileceğini söylemişlerdir. 

Çamdalı ve Tunç [66] çalışmalarında termoekonominin temel prensipleri ve 

termoekonomik analizlerde ekserjinin rolünü belirlenmeye çalışmışlar ve döner fırın 

sistemi üzerinde bir uygulama ile ortaya konan düşüncelerin geliştirilmesini 

amaçlamışlardır. Oluşturdukları dizayn prosesini birkaç adımı ile açıklamışlar ve bu 

adımları, ihtiyaçlarının belirlenmesi, alternatif dizayn formlarının formülasyonu ve 

boyut, sıcaklık, debi gibi parametrelerin seçimi olarak tanımlamışlardır. 

Çalışmalarında mevcut tekniklere göre toplam maliyeti minimize eden ve bütün 

beklentilerin sağlandığı en iyi oluşumu veren sadece bir çözümün mevcut olduğunu, 

onun da optimum çözüm olduğunu ifade etmişlerdir. Dizayn parametrelerinde 

sistemlerin optimizasyonuna yönelik olarak alt sistemlerin her birinin 

optimizasyonunun sağlanması durumunda sistemin bütününün optimize edileceğini 

vurgulamışlar ve alt sistemlerin optimizasyon parametrelerini incelemişlerdir. 

16

Morosuk ve ark. [67] çalışmalarında enerji dönüşüm sistemlerinden biri olan 

ısı üreten sistemler için sentez ve/veya analizi hedefleyen yeni bir yaklaşımı 

sunmuşlardır. Bu yöntemin, soğutma makineleri gibi ortam sıcaklığı şartlarından 

daha düşük değerde çalışan ısı değiştirici elemanların optimize edilmesini sağladığını 

söylemişlerdir. Çalışmalarında ekserji ve eksergoekonomik analizleri üç geçişli ısı 

değiştiricilerin optimizasyonu için uyarlamışlar ve ısı değiştirici parametrelerde, 

birkaç durumu örnekleyerek elde edilen sonuçları değerlendirmişlerdir. Bunun 

yanında bir ısı değiştirici yapının optimizasyonu için tasarım kriterlerini ve 

oluşturdukları kuralları da sunmuşlardır. 

Vieira ve ark. [68] çalışmalarında; kompleks ısıl sistemlerin matematiksel 

eksergoekonomik optimizasyonu için geliştirdikleri bir bütünleştirilmiş yaklaşımı ve 

bunun uygulamasını sunmuşlardır. Bu uygulamada, hesaplamaları profesyonel 

proses simülatörü ile yapmışlardır. Önerdikleri yaklaşımın, termodinamik denge 

eşitliğiyle ilgili olarak sadece karar değişkenleriyle ilgilendiğini, önemsenmeyen 

değişkenler için ise alışagelmiş optimizasyon yaklaşımlarına izin verdiğini 

belirtmişlerdir. Bu yaklaşımın yeteneklerini göstermek için, tipik ısıl sistemin tüm 

büyük komponetlerini içeren ve 800 ’den fazla değişkene sahip olan bir kompleks 

koojenerasyon sistemini örnek olarak seçmişler ve sisteme ait yapılan hesaplamaları 

da profesyonel proses simülatöründe gerçekleştirmişlerdir. Çalışmalarında karar 

değişkenlerine bağlı karar fonksiyonu değerlerini 1 870.62 US$/h ile 2 132.76 US$/h 

aralığında bulmuşlar, matematiksel optimizasyon prosedürünün kullanılması ile 

ulaşılan karar değişkenlerine bağlı sonuçlar ise 1 647.01 US$/h ile 1 650.93 US$/h 

arasında optimize etmişlerdir. 

Cardona ve Piacentino [69] çalışmalarında; kompleks enerji sistemlerinin 

işletme ve tasarım optimizasyonlarında eksergoekonomiğin cazip bir araştırma alanı 

olduğunu ifade etmişlerdir. Çalışmalarında analizleri basitleştirmek için konu 

yönlendirme işlemi ve tüm tüketim verilerine dayanan basitleştirilmiş 

eksergoekonomik yöntemi sunmuşlardır. Termoekonomide değişebilir talepler karşı 

farklı yaklaşımların uygulandığını, bu yaklaşımların, bina uygulamalarında, düzgün 

olmayan koşullarda çalışan pek çok eleman üzerinde, düzenli enerji talep eden 

profillerle bütünleştirilmiş endüstriyel uygulamalarda, enerji sistemlerin 

17

tasarımlarında yoğun kullanıldığını ifade etmişler ve bu yaklaşımlarla yakın optimal 

çözümlere kolayca ulaşılabileceğini vurgulamışlardır. Bu tespitlerden farklı olarak, 

güç ile birlikte ısıtmayı ve soğutmayı kapsayan kompleks (CHCP) sistemlerin veya 

ısıtma ve güçle birleştirilmiş (CHP) sistemlerin proje aşamalarında, enerji 

taleplerinin, çeşitli elemanlar arasındaki farklı çıkışların paylaştırılmasıyla tespit 

edilebileceğini belirtmişlerdir. Bunu yanında diğer harici sistemler ve 

değerlendirilen enerji sistemler arasında iç ekserji akışları için bir yöntem ortaya 

çıkartmışlardır. Önerdikleri yaklaşımı 300 yatak kurulum kapasiteli bir 

Akdeniz(kapalı) hastanesine hizmet veren tri-jeneratör sisteminde uygulamışlar, 

birim maliyetleri 0.045 €/kWh ile 0.144 €/kWh aralığında optimize etmişler, elde 

ettikleri sonuçları öncelikle tanımlanan optimal çözümlerle karşılaştırmışlar, sistemin 

çalışan simülasyonunu ve istenilen kümülatif eğrileri yorumlamışlardır. 

Hebecker ve ark. [70] çalışmalarında; enerji dönüşüm sistemlerinde ve 

teknolojilerinde, ekonomik kazançların ve verimlerin değerlendirilmesinde bilimsel 

analizlere gereksinim duyulduğunu ifade etmişlerdir. Ekserji analizlerinin yapısal 

aşamaları ile karmaşık teknik sistemlerin detaylı tanımlanmasının sağlanabileceğini, 

verimliliklerde de benzer değerlendirmelerin yapılması ile ekserjetik verimin tüm 

sistemin üniteleri için uygulanabileceğini vurgulamışlardır. Çalışmalarında, 

ekserjetik analizlere bağlı bir termoekonomik değerlendirme metodunu geliştirmişler 

ve önerdikleri yöntemi elektrik, ısıtma ve soğutma üreten biomass gazlaştırma 

sisteminde uygulamışlardır. Maliyet fonksiyonunu, sistem, bütün üniteler ve alt 

sistemler için ayrı ayrı tanımlamışlar ve sistemdeki maliyet akışını hesaplamışlardır. 

Sistemlerde, üç boyutlu verimler, Pauer faktörü, verimlilik kaybı, maliyet faktörü, 

yüksek maliyetli sistem ünitelerinin belirlenmesi gibi sistemin tasarım 

geliştirmelerine katkı sağlayacağı değerlendirilen farklı yaklaşım parametrelerini 

saptamışlardır. 80000, 20000 and 10000 saatlik eknomik çalışma zamanları için 

maliyet faktörünü sırasıyla 6, 10 ve 15 olarak bulmuşlar, Pauer faktörünü ise birin 

altında hesaplamışlar ve bu parametrelere bağlı olarak sistemin geliştirilmesini 

değerlendirmişlerdir. 

Lazzaretto ve Tsatsaronis [71] çalışmalarında ısıl sistemlerde ekserji ve 

ekserjetik verim ile ilişkili hesaplamalar ve tanımlamalar için sistematik ve genel bir 

18

metodoloji önermişlerdir. Bu metodolojilerini; sistemin tüm ekserji akışlarında, 

sistematik kayıtlarla tanımlanan tüm girenlerden veya çıkanlardan alınan bir 

komponetin ürün ve yakıtı ile işletmelerden sağlanan maliyetlere bağlı olarak 

ekserjetik maliyetin hesaplanmasını içeren Spesifik Ekserji Maliyetleri (SPECO) 

yaklaşımına dayandırmışlardır. Böylece komponet için uygun maliyet eşitliklerini, 

ürün ve yakıtın tanımlanmasını ve bu parametreler arasında direk bağlantı 

kurulabileceğini ifade etmişlerdir. Bu çalışmalarında, özellikle ekserjinin (ısıl, 

mekanik ve kimyasal) farklı formlarının kullanıldığı ekserjetik verimliliklerin 

ayrıntılı tanımlanmasının nasıl sağlanacağını ve bu tanımlamaya göre sistem 

komponetine giren ve çıkan tüm ekserji akışlarıyla ilgili maliyetlerin 

değerlendirilmesinde nasıl bağlantı kurulacağını göstermişlerdir. Bu durum için, 

maliyet eşitliğini genel matris şeklinde sunmuşlardır. 

Ternero ve ark. [72] çalışmalarında; termoekonomiyi termodinamik ile 

ekonominin birleştirildiği kullanılabilir yararlı bir araç olarak tanımlamışlar ve 

termoekonominin ürün akışının eksergoekonomik maliyetlerini etkilediğini, herhangi 

bir prosesin maliyetlerini ve proseste geri dönüşümün nasıl değerlendirilebileceğini 

açıkladığını vurgulamışlardır. Çalışmalarında Tenerife’de (Kanarya adaları, İspanya) 

bulunan ortalama 21 000 m 3 /gün kapasiteli bir deniz suyu ters osmos arıtma 

sisteminin termoekonomik analizlerini yapmışlardır. Bu analizlerde 0 c€/s değerle 

sisteme giren deniz suyunun 18.4 c€/s ile prosesi terk ettiğini hesaplamışlardır. 

Yaptıkları analizlerde, detaylı olarak ekipmanların işlevleri, proses akışları, akış 

diyagramları, arıtmanın özellikleri hakkında bilgiler vermişler, ürünün birim 

maliyeti üzerinde çalışma parametrelerinin etkilerini ve sınırlayan termodinamik 

koşullar ile ekonomik verileri de belirlemişlerdir. Çalışmanın sonunda, ters osmos 

kızağının termodinamik ve ekonomik yönlerden en güçlü donanım olduğunu, 

preatreatmentin bakım onarım maliyetleri ve çıkan ürünün birim maliyeti üzerinde 

büyük etkiye sahip olduğunu ifade etmişlerdir. Ayrıca, dış tüketimin birim maliyeti, 

yıllık gerçek indirim oranı, analiz edilen parametreler arasında en az öneme sahip 

membranın yenilenmesi ve çalışan yüksek basınç pompa verimi gibi parametrelerin 

sonuç ürününün duyarlılık analizleri üzerinde en etkili parametreler olduğunu 


19

Wu ve ark. [73] çalışmalarında geri kazanımlı düşük sıcaklık ısı değiştiricileri 

için bir eksergoekonomik analiz yöntemini sunmuşlardır. Düşük sıcaklıklı bir ısı 

değiştiricisinde, ısı transferinde ve akış işleminde birim ısı değişiminin net kazancı 

olarak tanımlanan yeni bir eksergoekonomik kriter saptamışlardır. Çalışmalarında, 

bu kriterin değerlendirilmesine yönelik olarak, alttan akışlı, ters akışlı, çapraz akışlı 

düşük sıcaklıklı ısı değiştiricilerin performansları karşılaştırmışlardır. 

Vieira ve ark. [74] çalışmalarında; gerçekte kompleks fabrikalarda 

kullanılabilecek bir proses simülatörünü gerçekleştirmişlerdir. Bu simülatör ile, 

bütünleştirilmiş ısıl sistemlerinde uygulanan eksergoekonomik analiz yönteminin, 

yenilenen ve geliştirilen metodoloji ile otomatik uygulanabileceğini ileri 

sürmüşlerdir. Bu metodolojide aşağıda ifade edilen görevler için yeni nicel, nitel 

kriterler ile son eksergoekonomik teknikleri birleştirmişlerdir. Bu görevleri; sistemin 

toplam maliyetini ve ekserjetik verimini etkileyen karar değişkenlerinin 

tanımlanması, kompanetlerin hiyerarşik sınıflandırılması, kompanet toplam 

maliyetinde baskın bölümlerin tanımlanması ve yenilenen proseste ana karar 

değişkenlerinin seçilmesi olarak tanımlamışlardır. Metodolojilerinin avantajlarını ve 

dayanaklarını göstermek için bir koojenerasyon sisteminde uygulamışlardır. 

Çalışmada elde ettikleri sonuçları, matematik optimizasyon prosedürünü kullanarak 

karşılaştırmışlar ve elde ettikleri bulguları tartışmışlardır. Optimizasyon 

prosedüründe karar fonksiyonun 3 farklı durum için incelemişler ve fonksiyon değeri 

olarak sırasıyla 49.4 US$/MWh, 53.0 US$/MWh ve 46.4 US$/MWh olarak 

bulmuşlardır. 

Kızılkan ve ark. [75] çalışmalarında; Beyer’in eksergoekonomik analiz 

yöntemini kullanarak çevrimde LiBr’ün kullanıldığı 20 kW ’lık bir absorbsiyonlu 

soğutma sisteminin optimum dizaynını gerçekleştirmişlerdir. Çalışmalarında 

absorbsiyonlu sistemin tüm elemanlarını (kondenser, evaparatör, jeneratör ve 

absorber ısı değiştirici gibi) optimize etmişlerdir. Bununla beraber, optimum çalışma 

sıcaklıklarıyla ilişkili olarak optimum ısı değiştirme alanlarını tanımlamışlardır. 

Bunun için Matlab bilgisayar programında değişken sıcaklıklara bağlı farklı 

iterasyon kullanılarak klasik optimizasyon yönteminin programını oluşturmuşlardır. 

20

Çalışmanın sonunda maliyet fonksiyonlarını, optimum çalışma şartlarını dikkate 

alarak tekrar sınıflamışlardır. 

Pulat ve ark. [76] çalışmalarında Bursa’da bir tekstil fabrikasının kurutma 

proseslerinde ekserji konseptine bağlı termoekonomik analizleri 

gerçekleştirmişlerdir. Bu çalışmalarında proseslerin verimli çalışma şartlarını 

belirlemeyi, prosesten sağlanan atık ısının bir atık ısı dönüştürücüsü ile sisteme 

tekrar kazandırılmasını ve buna bağlı enerji tüketimlerinin azaltılmasını 

hedeflemişlerdir. Etkin çalışma şatlarının optimize edilmesinde; atık ısı sıcaklığı, su 

sıcaklığı, kütlesel debiler, soğutma suyu basıncı, ölü hal gibi değişik parametreleri 

sırasıyla uygulamışlardır. Yaptıkları analiz sonuçları göre; atık suyun kütlesel 

debisindeki yükselmenin, ekserji tüketim oranını yükselttiğini, bununla birlikte 

verimlilik ve maliyetlerin de yükseldiğini, atık su giriş sıcaklığının yükselmesinin 

ikinci kanunu verimini azalttığını belirlemişlerdir. 

Tsatsaronis [77] çalışmasında, ekserji analizleri ve ekserji maliyetlerinde 

kullanılan bazı terimleri açıklamış, ekserji ve bazı eksergoekonomik değişkenler için 

kullanılan sembollerde seçenekleri ele almış ve sembollerin bilimsel ortamda ortak 

tanımlanmasına yönelik bir adlandırma sunmuştur. 

Modesto ve Nebra [78] çalışmalarında Brezilya’da bir çelik fabrikasının güç 

üretim sistemini termoekonmik analizi için bir metodoloji sunmuşlardır. Fabrikanın 

güç üretim sisteminin, çelik üretiminden sağlanan iki gazın kullanıldığı rejeneratif 

Rankine devresine dayandığını ifade etmişler ve oluşturdukları metedolojiyi, 

ekserjetik maliyetlerin tanımlanmasını sağlayan ekserjetik maliyet teorisi olarak 

tanımlamışlardır. Metodolojilerini; maliyet değişimi, bağıl maliyet değişimleri ve 

eksergoekonomik faktörler gibi göstergelere bağlı maliyetlerin oluşumunda, her 

elemanın etkilerini belirlemede, enerji ve proses akışlarında üretilen maliyetlerin 

azaltılmasında etkili bir yöntem olarak açıklamışlardır. Çalışmanın sonunda, 

sistemin proje verileri ile işletme verilerini ekserji ve eksergoekonomik analizler ile 

karşılaştırmışlardır. Ayrıca çalışma koşullarında COG tüketiminin % 176 

yükseleceğini, elektrik güç üretiminin % 7.6, elektrik gücünün ekserjetik maliyetinin 

% 1.38 artacağını ve yatırım maliyetinin % 2 azalacağını belirtmişlerdir. 

21

Nafey ve ark. [79] çalışmalarında arıtma prosesinin çok etkili buharlaştırma- 

mekanik buhar kompresörü (MEE-MVC) için termoekonmik dizaynı sunmuşlardır. 

Bu dizaynların ekserji ve termoekonomik matematiksel modellerini geliştirmişler ve 

analizlerde mevcut MEE-MVC (1500 m 3 /gün) arıtma prosesinin dizayn verilerini 

kullanmışlardır. Buharlaştırma prosesinde başlangıçta MEE-MVC için farklı çalışma 

şartlarında tüm dış akışları ve dış akış etkilerini incelemişler, bunun için Visual 

dizayn ve simülasyon paketini (VDS) kullanmışlardır. Analizlerinde oluşturdukları 

modelin dış akış olmaksızın termal proses oranının % 8 ’den az olduğunu, dış akışlı 

sistemlerde birim ürün maliyetinin % 29 daha yüksek olduğunu, dış akış olmaksızın 

normal çalışmada tuzlanmış suyun birim ürün maliyetinin 1.7 $/m 3 , tuzlu su geri 

dönüşüm debisinin dağılım oranının 0.5 ’den 0.25 ’e azaldığını hesaplamışlar ve 

optimizasyon sonucunda birim ürün maliyetini 1.21 $/m 3 ’e indirmişlerdir. Bu 

sonuçları MEE-MVC arıtma ünitesinin üç buharlaştırıcısında elde etmişler ve 

sonuçlara göre sistemin kapasitesi yükseldiğinde birim ürün maliyetinin azaldığını 

belirlemişlerdir. 

Sayyaadi [80] çalışmasında, CGAM konjenerasyon sistemi olarak bilinen 

benchmark kojenerasyon sisteminin dizaynına yönelik çok amaçlı optimizasyonu 

gerçekleştirmiştir. Çalışmada ekserjetik, ekonomik ve çevresel etkilerin 

değerlendirildiği bir yaklaşımla termodinamik model oluşturmuştur. Yöntem olarak 

ekonomik analizler ile ilişkilendirilmiş toplam gelir ihtiyacı yöntemini kullanmıştır. 

CGAM probleminin çok amaçlı optimizasyonunda ekserjetik verim, sistemin 

ürününün toplam sınıflandırılmış maliyet oranı ve çevresel etkilere bağlı maliyet 

oranını içeren 3 karar fonksiyonunu tespit etmiştir. Burada ısıl çevre karar 

fonksiyonu olarak bilinen çevresel etkiye bağlı karar fonksiyonunu, termoekonomik 

amaçla yeni bir amaç fonksiyonunun şekli için integre etmiştir. Oluşturduğu 

fonksiyonda ekserjetik amacı maksimum, ısıl çevreyide minimum olarak 

amaçlamıştır. Çalışmasında, çok amaçlı evrimsel algoritmalar (MOEAs) olarak 

bilinen arama algoritmaların özel bir sınıfını kullanan en uygun optimizasyon 

tekniklerinden birini geliştirmiştir. Bu yaklaşımını elde edilmiş karar fonksiyonuna 

uyan Pareto optimal çözüm setini bulmak için sağlanmış genetik algoritmaya 

dayandırmıştır. Çalışmanın sonunda, elde ettikleri sonuçları, CGAM probleminin 

22

optimizasyonuna yönelik önceki çalışmalarla karşılaştırmış, yakıt maliyet ve faiz 

oranı için çözümlerin duyarlılığını değerlendirmiştir. 

2.3 Genetik Algoritma 

Çok boyutlu giriş ve çıkış parametrelerine sahip sistemlerin optimizasyon 

problemlerinde, karar fonksiyonunun tanımlanması, işlem süresinin uzaması ve buna 

bağlı iterasyon sayısının artması gibi nedenlerden dolayı çözüm işlemi oldukça 

detaylı bir süreçtir. Son yıllarda bir çok alanda kullanım alanı bulan genetik 

algoritmalar, yapay zekanın gittikçe genişleyen bir kolu olan evrimsel hesaplama 

tekniğinin bir parçasını oluşturmaktadır. 

Genetik algoritmalar yapay zekanın gittikçe genişleyen bir kolu olan evrimsel 

hesaplama tekniğinin bir parçasını oluşturmaktadır. Genetik algoritma Darwin’in 

evrim teorisinden esinlenerek oluşturulmuştur. Herhangi bir problemin genetik 

algoritma ile çözümü, problemi sanal olarak evrimden geçirmek suretiyle 

yapılmaktadır [81]. 

Evrimsel hesaplama ilk olarak 1960 ’larda I.Rechenberg tarafından “Evrim 

Stratejileri (Evolutions strategie)” isimli eserinde tanıtılmıştır. Onun fikri daha sonra 

başka araştırmacıların da ilgisini çekmiş ve geliştirilmiştir. John Holland, evrim 

sürecinin bir bilgisayar yardımıyla kullanılarak, bilgisayara anlayamadığı çözüm 

yöntemlerinin öğretilebileceğini düşünmüş ve bu düşünceye bağlı olarak genetik 

algoritma (GA) yöntemini oluşturmuştur. Onun yöntemi, öğrencileri ve arkadaşları 

tarafından geliştirilmiş ve “Doğal ve Yapay Sistemlerde Adaptasyon (Adaptation in 

Natural and Artificial Systems)” isimli Holland’ın kitabı 1975 yılında yayınlanmıştır. 

1992 yılında John Koza genetik algoritmayı kullanarak çeşitli görevleri yerine 

getiren programlar geliştirmiştir. Bu metoda Genetik Programlama adını vermiştir 

[14]. Aşağıda genetik algoritmanın uygulama alanlarına yönelik yapılan literatür 

taramasından örnekler verilmiştir. 

23

Tiftik [81] tezinde, global optimizasyon yöntemleri kullanılarak global 

minimumların bulunmasında daha etkin yöntemleri araştırmış ve jeofizik verilerin 

değerlendirilmesinde geleneksel ters çözüm yöntemlerinin sıklıkla kullanıldığını 

ifade etmiştir. Çalışmasında yinelemeli ters çözüm yönteminde yorumcu 

parametreler için ön kestirim değerlerinin atandığını ve gerçek çözümün ön kestirim 

değerlerine yakın olduğu varsaymıştır. İlk modelinde her yinelemede değiştirilerek 

ölçülen veri ile, kuramsal veri arasındaki farkların kareleri, toplamı küçülttüğü 

gözlemlemiş, çözüme ulaşma hızının, seçilen ön kestirim değerine bağlı olduğunu, 

iyi seçilmemiş bir ön kestirim değerinin çözüme ulaşılmasını engelleyebileceğini 

veya çözümün fazla sayıda yineleme ile elde edilebileceğini belirtmiştir. Bu 

yöntemlerin çok kullanılmalarına rağmen en büyük dezavantajlarının, matematiksel 

formülasyonları nedeniyle lokal minimumları çözüm olarak gösterebilmeleri 

olduğunu vurgulamıştır. Tezde; global optimizasyon yöntemlerinin bu nedenlerle 

kullanılmaya başlandığını ve genetik algoritma (simulated annealing) yönteminin bir 

global optimizasyon yöntemi olduğunu açıklamıştır. Bu yöntemlerin yeraltı 

hakkında ön bilgi gerektirmediklerini ve gerçek çözüme yakın sonuçlar üretiklerini, 

bu sonuçların genetik algoritma yardımıyla global minimumun yakın olduğunu 

belirtimiştir. Çalışmasında uygulamaları, FNI fonksiyonu ve görünür özdirenç 

tanımı üzerinden altı tür eğri (A, Q, H, K, KH, HK) için denemiştir. Eğrilerdeki 

çakışma ve parametreler arasındaki bağımlılıkları incelediğinde, FNI bileşenleri 

üzerinden yapılan ters çözüm işleminin daha başarılı olduğunu gözlemlemiştir. Bu 

işlemlerde FNI fonksiyonundan üretilen bir tanım yerine, FNI fonksiyonunun 

doğrudan kullanılmasının çözümün başarısını arttırdığı saptamıştır. Çalışmanın 

sonunda, geleneksel yöntemlerde ön kestirim değerlerine bağlı olarak hesaplanan 

kurumsal verinin, ölçülen eğriye benzemesi durumunda yakınsama hızı artacağını 

belirtmiştir. Ayrıca, genetik algoritma ile hesaplanan katman parametrelerinin, 

yinelemeli (tekrarlanmalı) ters çözüm algoritmasına ön kestirim değeri olarak 

girilmesi durumunda, gerçek parametre değerlerine az sayıda yineleme ve hızlı bir 

yakınsama ile ulaşılabileceğini vurgulamıştır. 

Ünlüsoy ve ark. [82] çalışmalarında, yapısal planı belirlenen doğal gaz 

dağıtım ağları için, çekiş değerlerine göre en uygun boru çaplarının seçilmesinde 

"Sezgisel Optimizasyon" ve "Genetik Algoritma" yaklaşımlarının uygulanmasını 

24

anlatmışlardır. Anılan yöntemlerin, yapısal planın oluşturulması ve analizleri için 

kullanılan bilgisayar programlarına eklendiğinde, programlara optimum tasarım 

yetenekleri de kazandırdığını ifade etmişlerdir. Doğal gaz dağıtım ağlarının 

tasarımında, öncelikle yapısal planın belirlenmesi ve daha sonra da uygun boru 

çaplarının seçilmesini içerdiğini, incelenen doğal gaz dağıtım ağları probleminin 

genelde bir kısıtlı optimizasyon problemi olduğunu söylemişlerdir. Amaçlarının, 

tüketim noktalarında kabul edilebilir basınç düzeylerinin altına inmeden, sistemdeki 

tüm borularda önceden belirlenen bir en yüksek hız değerini aşmadan mevcut en 

uygun boru çaplarının kullanılması olarak belirlemişlerdir. Ancak, uygulamada boru 

çaplarının kısıtlı sayıda olduğunu ve sadece verilen çapların kullanılması durumunda, 

standart optimizasyon yöntemlerinin kullanılmasında bazı problemlerin ortaya 

çıktığını belirlemişlerdir. Bu kapsamda analiz yeteneğine ek olarak optimum tasarım 

yeteneği olan bilgisayar programlarının, yineleme gereksinimini azaltarak tasarım 

süresinin kısaltılmasına yardım ettiğini, aynı zamanda optimuma en yakın 

tasarımların elde edilmesine olanak sağladığını vurgulamışlardır. 

Emel ve Taşkın [83] çalışmalarında bir arama ve optimizasyon yöntemi olan 

genetik algoritmayı ve uygulama alanlarını incelemişler ve öncelikle genetik 

algoritma kavramı ve temel teoremi hakkında bilgi vermişlerdir. Daha sonra, basit 

genetik algoritmanın çalışma adımlarını ve parametre seçiminin yöntemlerini 

inceleyerek fonksiyon optimizasyonu için bir çözüm örneği sunmuşlardır. Genetik 

algoritmaların uygulama alanlarına yönelik bir araştırma yaptıkları çalışmalarında, 

genetik algoritmanın yaygın olarak uygulandığı görülen alanları, genel ve işletme 

alanları olmak üzere iki temel gruba ayırmışlardır. Ayrıca, araştırmacılara ışık 

tutmak amacıyla, gelecekte daha yaygın olarak uygulanabileceği işletme alanlarını da 

tespit etmeye çalışmışlardır. 

Siyam [84] tezinde, genetik algoritma ve sönümlü en küçük kareler 

yöntemlerinin olumlu yönlerinden yararlanmak amacıyla bir ardışık ters-çözüm 

yöntemini geliştirdiğini ifade etmiştir. Genetik algoritma ve sönümlü en küçük 

kareler ters-çözüm yöntemlerinin ardışık kullanımını, dört katmanlı yapay modellerin 

elektrik ve elektromanyetik verilerinin gürültülü ve gürültüsüz haline uygulamıştır. 

Genetik algoritma ve en-küçük kareler türü ters çözüm yöntemlerinin ardışıklı 

25

kullanımı sonucunda elde ettiği parametrelerin, her iki yöntemin tekil kullanımıyla 

elde edilen gerçek parametrelerden daha yakın olduğunu tespit etmiştir. Geliştirdiği 

yöntemle, yeraltı katmanlarının özdirenç ve kalınlıkları hakkında bilgi 

edinilebileceğini ve elektrik ve elektromanyetik verilerin yorumlanabileceğini 

vurgulamıştır. İki yöntemin ardışıklı kullanımında, önce verileri genetik algoritma 

yöntemine uygulamış, daha sonra elde ettiği sonuçları sönümlü en küçük kareler ters- 

çözümünde ön-kestirim parametreleri olarak kullanmıştır. Bu şekilde her iki 

yöntemin olumlu yönlerinden faydalanırken, olumsuz yönlerinin de ortadan 

kalktığını vurgulamıştır. Ayrıca; bu yöntemle sonuçların daha gerçekçi olduğunu, 

içindeki eşdeğerlilik ve örtme etkilerinin büyük ölçüde en aza indirgendiğini ve 

gürültüden en az etkilendiğini tespit etmiştir. 

İşçi ve Korukoğlu [85] çalışmalarında endüstri alanlarında klasik 

programlama ve yöneylem araştırması teknikleri ile geliştirilen programların, yerini 

yapay zeka teknikleri kullanılarak geliştirilen çalışmalara bıraktığını ifade 

etmişlerdir. Böylece planlanan üretimi arttırmak ve karı maksimize etmek için; 

sezgisel parametreleri kullanma, doğru analiz yapabilme ve anında karar verme gibi 

insana özgü olan yetileri kullanarak karar veren veya tavsiyelerde bulunan 

sistemlerin geliştirilmesi ile daha hızlı ve gerçekçi çözümler elde edileceğini 

vurgulamışlardır. Çalışmalarında genetik algoritmanın nasıl çalıştığını ve yöneylem 

araştırması problemleri arasında yer alan gezgin satıcı probleminin genetik algoritma 

ile çözümü üzerinde durulmuş ve bunun için geliştirilen bir java programını 

tanıtmışlardır. Ayrıca genetik algoritma çözümü ile klasik yöntemlerle elde edilen 

çözümleri karşılaştırmışlardır. 

Balku [86] doktora tez çalışmasında, karbon oksidasyonu, nitrifikasyon ve 

denitrifikasyonun tek bir havuzda gerçekleştirildiği bir aktif çamur tesisinde, enerji 

tüketiminin minimizasyonunu sağlayacak optimum havalandırma profilini, 

uygulaması kolay ve etkin olan dinamik optimizasyon tekniğiyle bulduğunu ifade 

etmiştir. Tez kapsamında havalandırma havuzunda oluşan prosesler ile çöktürme 

havuzu ve çökme hızı modellerinin birbiriyle uyumunu sağlamış ve aktif çamur 

sisteminin dinamik benzetimi için genel bir model geliştirmiştir. Öncelikle sistemin 

uygun koşullarda çalışmasını sağlamak amacıyla işletmeye alma dönemi için 

26

enzetim çalışmasını yapmış ve sistem hal değişkenlerinin başlangıç derişimlerini 

bulmuştur. Optimum havalandırma profilinin saptanması için oluşturulan 

sınırlandırmalı dinamik optimizasyon probleminin çözümünde, evrimsel algoritma 

ve kontrol vektör parametrelemesine dayalı bir SQP algoritma kullanmıştır. Alınan 

sonuçlardan optimum havalandırma profili ile çalıştırılması durumunda, sabit bir 

havalandırma profiline göre % 21.34 oranında enerji tasarrufu sağlanabileceğini 

belirlemiştir. Optimizasyon için en önemli faktörlerden birinin mevcut literatürde 

henüz yer almayan çözünmüş oksijen derişimine ilişkin sınırlama olduğunu ve 

kullanılan algoritmaların karşılaştırılması sonucunda SQP algoritmasının gerek 

global optimum bulunmasında gerekse bilgisayar süresi kullanımında evrimsel 

algoritmaya göre daha avantajlı olduğu saptamıştır. Sonuçta elde edilen verilerin 

mevcut aktif çamur tesislerinde ek maliyet getirmeden azot giderimi yapılabilmesi ve 

enerji tasarrufu sağlanmasına, ayrıca gelecekte planlanan tesisler için yatırım ve 

işletme maliyetlerinin azaltılmasına katkı getirmeyeceğini vurgulamıştır. 

Shahpar [87] çalışmasında, Rolls-Royce motorunun CFD’de (Computational 

Fluid Dynamic) hazırlanmış aslına oldukça uygun SOFT-PADRAM-HYDRA dizayn 

sistemi için otomatik optimizasyon tekniklerinin son uygulamalarını incelemiştir. 

Çalışmasında çoklu geçiş, çoklu sıralı turbomakina elemanlarının dizaynı için 

otomatik bütünleştirilmiş optimizasyon sistemini (SOPHY) uygulamış ve çalışmanın 

sonunda gradyana bağlı evrimsel optimizasyon algoritmalarının geometrik 

jenerasyon için esnek bir optimizasyon sağladığını vurgulamıştır. 

Lauret ve ark [88] çalışmalarında, genetik algoritmayla bir yapı ısıl 

simülasyon kodunun birleşimini sunmuşlardır. Genetik algoritmayı genetiğe ve 

doğal seçim mekanizmalarına dayanan arama algoritmalarının rasgele dağıtılması 

olarak tanımlamışlardır. Önerdikleri yöntemde bir bina ısı modelinin kusurlu alt 

modellerinin konumlarını ayırt edebildiğini vurgulamışlar, bu alt modellerin model 

tahminleri ve ölçüler arasında uyuşmazlığa karşı sorunlu bölümler olduğunu 

saptamışlardır. Çalışmalarında öncelikle referans alınan yapının sayısal modelinin 

esas alındığı modeli geliştirmişler, daha sonra bu verileri gerçek yapı üzerinde 

uygulamışlardır. Çalışmalarının sonunda geliştirdikleri metodun bina 

modellemelerinde verimli bir araç olduğunu saptamışlardır. 

27

Vatandaş ve Özkol [89] çalışmalarında, titreşimli genetik algoritma 

yöntemini, dinamik ağ ve bir Euler akış çözücüsü ile birleştirerek üç boyutlu kanat 

modellerinin (Onera M6 kanadı) optimizasyonuna uygulamışlardır. Çalışmalarında, 

genetik prosesler sonucunda elde edilen üç boyutlu modeller için yeniden ağ yapısı 

(mesh) oluşturulmasında dinamik ağ yöntemini kullanmışlar, bunun için yazdıkları 

bilgisayar programıyla, sıfırdan ağ oluşturmak yerine, yapı bozulmadan daha hızlı bir 

şekilde yeni ağ yapıları elde etmişlerdir. Çalışmalarında; genetik algoritmanın 

önemli özelliklerinden birisinin bir noktadan yola çıkarak en iyiyi aramak 

olmadığını, aksine geniş bir topluluk içinden en iyileri seçmesi olduğunu 

belirtmişlerdir. Ancak özellikle üç boyutlu geometriler için işlemci zamanının çok 

fazla olmasının genetik algoritmaların zayıf noktası olduğunu, bu zamanın büyük bir 

bölümünün de akış alanını çözen program tarafından kullanıldığını vurgulamışlardır. 

Başlangıç modelinin profil şeklini ve daha sonra sivrilik oranı değiştirerek başlangıç 

popülasyonunu elde etmişler, daha sonra her bir popülasyonda da 14 farklı profil 

şekli ve sivrilik oranına sahip Onera M6 kanadının olduğunu söylemişlerdir. İşlemci 

zamanından tasarruf sağlamak için geliştirdikleri programın, önceki çözümleri 

başlangıç çözümü olarak kullandığını, taşıma ile sürükleme kuvvetlerinden yola 

çıkılarak uygunluk değerlerini hesapladığını, genetik algoritma bireyleri bu uygunluk 

değerlerine göre değerlendirdiğini, uygunluk değeri yüksek olan bireyin seçilme 

şansı ve özelliklerinin sonraki nesillere aktarılma ihtimali yükselttiğini, çalışmada 

uygunluk fonksiyonunu seçerken, kanat modellerinin belirli bir dizayn-taşıma 

kuvvetinden fazla uzaklaşmadan, sürükleme kuvvetlerini minimize edecek şekilde 

olmasına dikkat ettiklerini belirtmişlerdir. Çalışmanın sonunda, optimizasyon 

işleminin beklentilere uygun şekilde sürükleme kuvvetini yaklaşık yüzde 25 oranında 

azalttığını saptamışlardır. 

Dipama ve ark. [90] çalışmalarında, genetik algoritma tekniğini kullanarak ısı 

değiştirme ağının optimizasyonu ve oluşturulan sentezin uygulanabilmesi için bir 

metodoloji sunmuşlardır. Hazırladıkları metodolojinin; tek geçişli hesaplamalardan 

sağlanan hedef enerji için ısı yük dağılımını ve ısı değiştirme ağının yapısını 

tanımladığını ifade etmişlerdir. Buna ek olarak rastgele sağlanmış olan ısı değiştirme 

ağının jenerasyonları arasında verilen uygulama parametrelerini karşılayacak en iyi 

28

ısı değiştirme ağının seçimine izin verdiğini iddia etmişlerdir. Hazırladıkları 

algoritma, Benchmark testinin çözümüyle, uygulanmış ve benzer sorunların veya 

problemlerin kolayca çözülebileceğini vurgulamışlar, çalışmalarında amaç 

fonksiyonu için maksimum ısı dönüşümü üzerinde durmuşlardır. Çalışmanın 

sonunda; minimum maliyet amaçları, birimlerin minimum sayısı ve maksimum ısı 

dönüşümü gibi parametrelerin aynı anda çözümlerinin bulunabilmesi için multi 

objektif optimizasyonların tercih edilmesinin uygun olduğunu belirtmişlerdir. 

Gürsu ve İnce [91] çalışmalarında, yüksek gerilim tesislerinde açma-kapama 

olayları, yıldırım, elektrostatik deşarjlar, kısa devreler ve toprak temasları gibi 

nedenlerle meydana gelen darbe akımlarının toprağa akıtılmasında, yaygın kullanıma 

sahip topraklama ağlarını incelenmişlerdir. Bu çalışmalarında Genetik Algoritmalara 

dayandırdıkları ve Matlab’da programı ile yazdıkları GATAT (Genetik Algoritmalar 

ile Topraklama Ağı Tasarımı) programı ile yüksek gerilim istasyonlarında optimum 

topraklama ağ modelini tasarlamışlardır. Tasarladıkları GATAT programı ile 

topraklama direncinin standartlarda öngörülen sınırlar içinde kalmasını sağlamak için 

gerekli toplam iletken uzunluğunu, toplam çubuk uzunluğunu ve ağın gömülme 

derinliğini hesaplamışlardır. Ayrıca çalışmalarında, yöntemin tasarım, maliyet 

analizi de yapabildiğini ve en az maliyeti sağlayacak ağ parametrelerini bulduğunu 

ifade etmişlerdir. Çalışmanın sonunda, genetik algoritmaya bağlı çalışan modelin, 

topraklama direncini standartların öngördüğü limitler içerisinde tutabildiğini, aynı 

zamanda ağın hesaplanan göz ve adım gerilimlerini müsaade edilebilir maksimum 

temas ve adım gerilimlerinden küçük olmasını sağladığını gözlemlemişlerdir. 

Ayrıca, maliyetin de minimum olması yönünde strateji izleyerek çok yönlü ve çok 

değişkenli optimizasyonun başarı ile tamamladığını vurgulamışlardır. Sonuçta 

karmaşık ve çözümünün zor ve uzun zaman aldığı problemlerde, önerdikleri 

yöntemin çok kısa sürede ve kolayca sonuca ulaşabildiğini belirtmişler ve diğer 

yandan da genetik algoritmanın topraklama ağı tasarım problemlerinde başarıyla 

uygulanabileceğini göstermişlerdir. 

Sanaye ve ark. [92] çalışmalarında enerji sistemleri geliştirme laboratuarında, 

iklimlendirme uygulamaları için dizayn edilmiş ve üretilmiş bir havadan havaya 

rotary jeneratörünü incelediklerini belirtmişlerdir. Çalışmalarında rotary jeneratörün 

29

performansını değerlendirmek için modellediklerini ve modelin çıktı sayısal 

değerlerini, ekipman testlerinden sağlanan deneysel verilerle doğrulatıklarını ifade 

etmişlerdir. Daha sonra rotary jeneratörün optimum çalışma şartlarını genetik 

algoritma optimizasyon tekniğini kullanarak sağlamışlar ve optimizasyon tekniğinde 

termal verimliliğe bağlı oluşturulan karar fonksiyonu için dizayn parametrelerini 

(sıcak ve soğuk havanın hacimsel debileri, matris dönüş hızı ve ısı değiştirme yüzey 

alanı) karar değişkenleri olarak kabul etmişlerdir. Ayarlanmış çalışma şartlarında 

cihazı test ettiklerini ve sonuçlarını, genetik algoritma optimizasyon tekniğiyle 

sağladıkları sonuçlarla karşılaştırdıklarını vurgulamışlardır. Çalışmalarının sonunda, 

optimizasyondan elde edilen sonuçların benzer değerler ile % 2.07 gibi kabul 

edilebilir yakınlıkta olduğunu saptamışlardır. Bunun yanında dizayn edilen 

jeneatörün enerji tasarrufunun ekonomik analizlerini yapmışlar ve geri dönüşüm 

süresini yaklaşık 3 yıl olarak hesaplamışlardır. 

Canyurt ve Öztürk [93] çalışmalarında; Türk endüstrisinin yapısını ve 

ekonomik koşulları değerlendirerek fosil yakıt talebini, talebin geleceğine ilişkin 

öngörüleri, talebin karşılanmasına yönelik genetik algoritmayla gelecek 

projeksiyonunu oluşturmuşlardır. Bu projeksiyona bağlı olarak fosil yakıt tüketimine 

yönelik senaryolar geliştirmişler, bu senaryolara ilişkin olarak nonlineer bir formda 

doğal gaz, petrol ve kömür için modeller oluşturmuşlardır. Çalışmalarında, nüfus, 

ulusal üretim, ithalat ve ihracat şekillerine bağlı gelecek kömür, petrol ve doğal gaz 

taleplerini değerlendirmek için genetik algoritma talep değerlendirme modeli (GA- 

DEM) geliştirmişlerdir. Dünya enerji konseyinin Türkiye projeksiyon verilerini 

incelemişler ve bu verilere göre kömür, petrol ve doğal gaz tüketim değerlerinin 

2000 ve 2020 yılları arasında sırasıyla yaklaşık 2.82, 1.73, 4.83 kat artacağını 

belirtmişlerdir. Çalışmanın sonunda GA-DEM ile yapılan projeksiyon çalışmasında 

dünya enerji konseyinin Türkiye projeksiyonuna yönelik ileri sürdüğü tüketim 

verilerinin oldukça abartılı olduğu sonucuna ulaşmışlardır. 

Sasaki ve Obayashi [94] çalışmalarında, (trade-off) süpersonik taşımacılığın 

aerodinamik dizaynı için çok amaçlı evrimsel algoritmalardan uyarlanabilir dizi çok 

amaçlı algoritmalar (ARMOGA) yaklaşımını geliştirmişlerdir. Çalışmalarında 

gelecek jenerasyonlarda daha olası süpersonik taşımacılığı için sürtünme ve ses 

30

gürültüsünü azaltmaya yönelik gelecek jenerasyonların oluşturulmasını 

hedeflemişlerdir. Yüksek ölçekli yerleşimdeki iki ölçeği, koruma haritalama 

topolojisi sağlayan (SOM) ve kendini örgütleyen harita yöntemi ile analiz 

etmişlerdir. Çalışmanın sonunda, analiz sonuçlarına göre, ARMOGA ve SOM’un 

aerodinamik dizayn optimizasyonlarında iyi bir dizayn aracı olduğunu 


Caputo ve ark. [95] çalışmalarında ısı değiştiricilerde yıllık yatırım 

maliyetlerini etkileyen ekipmanlarının maliyetlerini ve enerji harcamalarını azaltmak 

için genetik algoritma ile optimum dizayna yönelik bir prosedür sunmuşlardır. 

Çalışmalarında hazırladıkları yöntemin yeteneğini gösterebilmek için üç durum 

belirlemişler ve genetik çözümleme ile maliyetleri azaltmayı hedeflemişledir. 

Çalışmanın sonunda, olası beklentilere bağlı olarak prosedürün uygulanması 

sonucunda, geleneksel dizayn edilmiş ısı değiştiricilerinde % 50 ’den daha fazla 

maliyet azalması olabileceğini belirtmişlerdir. 

Salgi ve ark. [96] çalışmalarında hidrojen taşımacılığının talep profilini 

inceleyen hidrojen ve tüm enerji sistem altyapıları için bir metodoloji sunmuşlardır. 

Bu metodolojilerinde, elektrik piyasasında elektrolizlerin çalışmasını optimize etmek 

için genetik algoritma ile matematiksel bir model oluşturmuşlardır. 

Optimizasyondan talep profillerinin, tüm enerji sistemlerinin analizlerinde elektrik 

piyasası ve güç denge sistemlerinin etkilerini içerdiğini belirtmişlerdir. Önerdikleri 

metodolojilerini Batı Danimarka’nın 2030 yıllı senaryosunu inceleyen analizlere 

uygulamışlardır. Çalışmanın sonunda enerji depolama çözümlerini inceleyen 

problemlerin optimizasyonu için genetik algoritmaların uygun araçlar olduğunu, 

enerji depolama sistemlerinin genetik algoritmalar ile optimizasyonuna yönelik 

çözümlemelerde, depolama sabitleri ve iç değişkenler gibi parametrelerin önemli 

olduğunu vurgulamışlardır. 

Literatür çalışmaları incelendiğinde; ısıl sistemlere ait endüstriyel sistemlerde 

elde edilen ürüne ait ekserjetik maliyetin ve sistemlerde üretilen entropiye bağlı 

kayıpların maliyetine yönelik bir değerlendirmeye rastlanmamıştır. Ayrıca 

31

eksergoekonomik optimizasyon uygulamalarında çok amaçlı genetik algoritmaların 

ile optimizasyon yöntemlerine ilişkin bir çalışma da gözlenememiştir. Bu çalışmada; 

a. Endüstriyel sistemlerde enerji ve maliyetlerinin ürün maliyetleri üzerinde 

etkilerini ortaya çıkartmak için yeni bir yaklaşım geliştirmek ve 

b. Çok girdili ve çıktılı sistemlerde ürün maliyetleri ile sistemlerin ekserjetik 

verimlerinin iyileştirilmesi gibi çok amaçlı optimizasyon uygulamalarında genetik 

algoritma yöntemlerinin kullanılabileceğini göstermek amaçlanmıştır. 

32

3. ÇİMENTO VE ÇİMENTO SEKTÖRÜ 

Çimentonun tarihçesi hakkında Söğüt [97] tarafından daha önce yapılan 

“Çimento fabrikasında enerji taraması ve üretim hattı ısı proseslerinin enerji ve 

ekserji analizi” konulu yüksek lisans tez çalışmasında detaylı bilgi verilmiştir. 

Dünyada ve Türkiye’de çimento sektörünün ulaştığı son durum ve geleceğe yönelik 

projeksiyonlar bu bölümde ele alınmıştır. Bölümünün sonunda da çimentonun 

yapısı ve üretim sistemleri detaylı olarak incelenmiştir. 

3.1 Dünya Çimento Endüstrisi 

1990 yılında dünyadaki çimento tüketimi 1x10 9 ton sınırına gelmiş, 90 ’lı 

yılların başında da sektördeki genel büyümenin % 4 civarında gerçekleştiği 

görülmüştür. Daha sonra, özellikle Asya krizi sektörde büyüme eğilimini kırmış, 

çimento tüketimi azaltmış ve bu etkiye bağlı olarak 1998 yılında % 2 ’lik bir 

küçülme kaydedilmiştir [98]. 

2000 yılından itibaren büyüme trendine giren dünya çimento sektörü; her 

geçen yıl biraz daha büyümüş, 2007 yılında da çimento üretimi 2.77 Bilyon tonun 

üzerinde gerçekleşmiş, çimento tüketimi ise, 2006 yılına göre yaklaşık % 12 ’lik bir 

artış gösterdiği gözlenmiştir [99]. 2000–2007 yılları arasında çimento üretiminin 

kıtalara göre dağılım grafiği Şekil 3.1 ’de verilmiştir. 

Dünya çimento üretiminin yaklaşık % 70.1 ’i Asya üreticileri tarafından 

karşılanmakta, bunların arasında Çin, bu oranın % 48.7 ’sini tek başına 

sağlamaktadır. Türkiye’nin de içinde bulunduğu Avrupa çimento birliği ve birliğe 

üye olmayan diğer Avrupa ülkeleri ile Avrupa birliğine bağlı üreticilerin üretim 

toplamları; dünya çimento üretiminin % 15.5 ’ini karşılamaktadır [99]. Dünya 

çimento üretiminin dağılımı Çizelge 3.1 ’de verilmiştir. 

33

Avrupa 

Çimento Birliği 

Diğer Avrupa 

Ülkeleri 

Şekil 3.1 2000–2007 yılları dünya çimento üretimi [99]. 

Çimento üretiminde döner fırınlar temel maddeler kalker ve kili, çimento ara 

maddesi klinkere dönüştüren üretim hattında temel enerji tüketen proseslerdir. 

Dünyada en yaygın kullanılan çimento tipi, içinde klinker oranı % 95 olan portland 

çimentodur. Portland çimentonun klinkeri, 950 °C sıcaklığın üstünde bir sıcaklıkta 

kalker ve kilin ısıtılmasıyla üretilir. 

Çimento hammaddesinin öğütülme işleminden, çimentonun elde edilişine 

kadar; bilyeli fırınların döndürülmesi ve alt sistemler arasında ürün akışlarının 

sağlanması için kullanılan elektrik, üretimde tüketilen önemli bir enerji türü olarak 

kabul edilmektedir. Sektörde yapılan araştırmalara göre üretilen çimentonun ton 

başına enerji tüketimi 4–5 GJ arasındadır. Genel olarak çimento sektörünün enerji 

tüketim payları, sanayi sektörlerine göre % 12 ile % 15, ülkelerin toplam enerji 

tüketimlerine göre ise % 2 ile % 6 oranları arasında değişmektedir. Türkiye çimento 

sektörü üretim kapasitesi açısından dünya ve Avrupa ülkeleri ile karşılaştırıldığında, 

dünya ülkeleri arasında 10 ’nuncu sırada, Avrupada ise İtalya, Almanya ve 

İspanya’nın ardından 4 ’ncü sırada yer almaktadır [98]. 

34 

Amerika Afrika Asya Avustralya

USA 

Asya 

Çin 

Çizelge 3.1 Dünya çimento üretimi [99] 

ÜRETİCİLER % % 

Hindistan 

Diğer Amerika Ülkeleri 

Avrupa Birliği 

Diğer Avrupa Ülkeleri 

Avrupa Çimento Birliği 

Diğer Çimento Birlikleri 

Afrika 

Avustralya 

35 

48.7 

6.1 

Japonya 

2.4 

Diğer Asya Ülkeleri 12.9 

3.2 Türk Çimento Endüstrisi 

70.1 

Türk çimento sektörünün tarihi gelişimi Söğüt [95] tarafından yapılan tez 

çalışmasında detaylı olarak verilmiştir. Çimento sektörü 1950 ’li yıllardan sonra 

hızlı bir gelişme periyodu yakalamış, Türkiye 90 ’lı yıllardan itibaren Avrupa ve 

dünyada önemli kapasiteye sahip çimento üreticisi konumuna gelmiştir. 

2007 yılı itibariyle Türk çimento sektöründe 57 adet entegre çimento 

fabrikası, 18 adet öğütme paketleme tesisi olmak üzere toplam 75 çimento üretim 

tesisi faaliyette bulunmaktadır [100]. Türkiye’de 2004 yılında çimento fabrikalarının 

durumu Şekil 3.2 ’de verilmiştir. 

3.4 

6.2 

9.7 

0.2 

3.4 

2.2 

4.4 

0.4

Şekil 3.2 Türkiye’de çimento fabrikaları (2004) [97] 

2001 yılından itibaren üretim miktarının sürekli artış eğiliminde olduğu 

gözlenen çimento sektöründe, kısa vade klinker üretim kapasitesinin 2009 yılı 

ortalamasının % 40 artışla 63 milyon ton olması beklenmektedir. 

Üretim (Milyon ton) 

55 

50 

45 

40 

35 

30 

25 

20 

15 

10 

5 

0 

Yıllar 

▪Lalapaşa 

▪Bakırçay 

▪Çimentaş 

▪Batıçim 

▪Batısoke 

Çimento 

Klinker 

▪Çavdır 

▪Set Afyon 

Özgür Çimento▪ ▪ ADO Çimento 

▪Bartın 

▪SET Trakya ▪SET 

Erdem Çimento▪ ▪Lafarge Ereğli ▪Yibilitaş-Lafarge Samsun 

▪Akçansa Anadolu (Büyükçekmece) 

SET Marmara ▪ 

Lafarge Aslan ▪ ▪ ▪Nuh 

▪Karçimsa 

▪Oyak Bolu 

▪Oyak Ünye 

▪Ladik 

▪Trabzon 

İkon Ltd 

▪Yibilitaş-Lafarge Çorum 

▪Bursa 

▪Akçansa (Çanakkale) 

▪SET Balıkesir 

Oyak Bolu – Ankara Öğütme ▪ ▪Yibilitaş-Lafarge 

İstaş ▪ ▪Baştaş 

▪Eskişehir ▪Lalahan 

▪Yibilitaş 

▪Yibilitaş-Lafarge Sivas 

▪Denizli 

▪Göltaş 

▪SET Ankara 

▪Konya 

1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 

Şekil 3.3 Çimento ve klinker üretiminin yıllara göre dağılımı [100–101] 

36 

▪Yibilitaş Nevşehir 

▪Çimsa Kayseri 

▪OYSA Niğde 

▪OYAK Adana 

▪Gaziantep 

▪Çi,msa Mersin 

▪OYSA İskenderun 

▪Elazığ 

▪Çimko Adıyaman 

▪Şanlı Urfa 

▪Ergani 

▪Aşkale 

▪OYAK Mardin 

▪Çimento Kars 

▪Siirt Kurtalan 

▪Öğütme Tesisi 

▪Van 

▪Çimento Fabrikası

1999 ile 2007 tarihleri arasında çimento ve klinker üretiminin yıllara bağlı 

dağılımı Şekil 3.3 ’de verilmiştir. 2008 yılında ise klinker kapasite kullanım oranının 

% 89.8 ’e, çimento öğütme kapasite kullanım oranının % 67.09 ’a ulaştığı 

görülmüştür. 

Çimento sektöründe; üretimde kullanılan enerji, elektrik ve ısıl enerji 

olmak üzere iki ana enerji kolunda gerçekleşmektedir. Sanayi sektöründe toplam 

tüketilen enerjinin % 11 ’lik kısmı bu sektör tarafından enerji girdisi olarak 

kullanılmaktadır. Fosil kaynaklı yakıtların tüketimdeki payı % 92 ’dir. Çimento 

sektöründe tüketilen fosil yakıtların kullanım oranları ve miktarları Şekil 3.4 ’de 

verilmiştir. Kalan miktarı elektrik enerjisi tüketimi oluşturmaktadır [98]. 

37 

Döner fırınlarda 

klinker üretiminde ısıl enerji kaynağı olarak kömür, linyit, ithal kömür, fuel-oil veya 

doğal gaz gibi alternatif yakıtlar kullanılmaktadır. Diğer ünitelerde ısıl enerji olarak 

fırından gelen sıcak gaz ve toz karışımı kullanılmaktadır. Öğütme tesislerinde ise 

elektrik temel enerji kaynağı olarak kullanılmaktadır. Üretimde kullanılan elektriğin 

% 60 ’ı hammadde ve çimento öğütme bölümlerinde kullanılmaktadır. 

Yerli linyit 

25% 

1.5 Mton 

2.5 Mton 

Diğer yakıtlar 

1% 

0,1 Mton 

İthal kömür 

42% 

1.9 Mton 

Şekil 3.4 2007 yılında enerji tüketim dağılımı [100] 

Petrokok 

32%

Kalan elektrik tüketiminin % 25 ’lik kısmı, fırınlarda ve soğutucularda 

harcanmaktadır. Elektriğin diğer kalan miktarı ise, mekanik hareket elde etme 

amaçlı konveyörlerde, pnömatik sistemlerde, hava akışı sağlayıcı sistemlerde ve 

paketleme ünitelerinde kullanılmaktadır. 

Çizelge 3.2 1990–2020 yılları Türkiye çimento üretim projeksiyonu 

Yıllar 1990 2004 2010 2015 2020 

Üretim 

(Mton/yıl) 

Mevcut tesisler 

ile 

üretim (Mton/yıl) 

İhtiyaç 

(Mton/yıl) 

24.42 38.8 53 62.15 76.02 

24.42 38.8 53 62.15 65.98 

0 0 0 0 10.03 

Türkiye çimento ihraç eden bir ülkedir. Çalışmanın bu bölümünde, çimento 

sektörünün geleceğine yönelik üretim ve tüketim eğilimi incelenmiştir. 

Ü retim (M to n/yıl) 

80 

70 

60 

50 

40 

30 

20 

10 

0 

Yıllar 

Üretim 

Mevcut tesis 

Yeni tesis 

1990 2004 2010 2015 2020 

Şekil 3.5 1990–2020 yılları Türkiye çimento üretim projeksiyonu 

38

Türkiye’nin 1990–2020 yılları için çimento üretim değerleri ve projeksiyonu 

Çizelge 3.2 ve Şekil 3.5 ’de verilmiştir [100,102]. 1990 ile 2004 yıllar arasına ait 

veriler, gerçekleşen fiili değerlerdir [100]. 2004 ile 2013 yılları arasına ait veriler, 

DPT müsteşarlığı 9 ’ncu kalkınma planından sağlanan üretim projeksiyonlarıdır. 

2013 ile 2020 yılları arasına ait veriler ise, 2013 yılından itibaren 9 ’ncu 

Kalkınma Planında öngörülen yıllık ortalama % 4.11 ’lik üretim artışı esas alınarak 

hesaplanan üretim projeksiyonlarıdır [101]. 2004 yılı çimento öğütme kapasitesi 

65.9 Mton/yıl olarak gerçekleşmiştir. Çizelge 3.2 ’den de görülebileceği gibi, üretim 

kapasitesinin 2015 yılına kadar talebi karşılayabileceği, ancak 2020 yılında ise 10.03 

Mton/yıl ’lık ek öğütme kapasitesine ihtiyaç duyulacağı değerlendirilmiştir. 

Çizelge 3.3 1990–2020 yılları Türkiye klinker üretim projeksiyonu 

Yıllar 1990 2004 2010 2015 2020 

Üretim (Mton/yıl) 20.25 32.78 44.17 49.72 58.47 

Mevcut tesisler ile 

üretim (Mton/yıl) 

20.25 32.78 44.17 48.8 48.8 

İhtiyaç (Mton/yıl) 0 0 0 0.92 9.67 

2004 yılı klinker üretim kapasitesi 39 Mton/yıl olarak gerçekleşmiştir. Ön 

kalsinatör ilaveleri ile bu kapasite 48.8 Mton/yıl ’a çıkartılmıştır. Hesaplanan üretim 

projeksiyonlarına göre, 2015 yılından sonra yaklaşık 10 Mton/yıl ek klinker üretim 

kapasitesine ihtiyaç duyulacağı görülmektedir. Bu durum Çizelge 3.3 ve Şekil 3.6 

’da verilmiştir [100,102,103]. 

39

Üretim (M ton/yıl) 

80 

70 

60 

50 

40 

30 

20 

10 

0 

Yıllar 

Üretim 

Mevcut tesis 

Yeni tesis 

1990 2004 2010 2015 2020 

Şekil 3.6 1990–2020 yılları Türkiye klinker üretim projeksiyonu [100,102] 

3.3 Çimentonun Yapısı 

Temelde ham madde ve üretim prensipleri aynı olan bütün çimentolar 

Portland türü çimentolar olarak anılırlar. Bu gün dünyada kullanılan hidrolik 

çimentoların büyük çoğunluğu Portland türündendir [104]. 

Çimento su ile reaksiyon sonucu hem havada ve hem de su altında 

katılaştığı ve sertleştiği için hidrolik bağlayıcı olarak tanımlanır. Çimento 

üretiminde kullanılan ana hammaddeler kireçtaşı, kil ve (marn) demir 

cevheridir. Bunlar jeolojide sedimanter kayaçlar olarak bilinirler ve herhangi bir 

jeolojik yaşta olabilirler [47]. 

Çimento üretiminde kullanılan kalker yataklarının kimyasal özelliklerinin 

yanı sıra; fabrikaya yakınlığı, sökülebilirliği, kırılabilirliği, öğütülebilirliği ve 

pişebilir niteliklerde olması, düşük nem içermeleri ve homojen olmaları üretim 

maliyetini etkileyen önemli faktörlerdir. Bu nedenle bu faktörlerin saptanması 

üretim açısından çok önemlidir. 

Doğada geniş ölçüde ve yaygın halde bulunan ve kimyasal bileşiminde en az 

% 90 CaCO3 (kalsiyum karbonat) içeren kayaçlara kalker ya da kireçtaşı adı 

40

verilmektedir. Ayrıca mineralojik bileşiminde en az % 90 kalsit minerali bulunan 

kayaçlara da kalker adı verilmektedir. 

Çimento yapımında ikinci önemli hammadde kildir. Çimento üretimi için 

kullanılan kil mineralleri genellikle yumuşak ve gevşek yapılı materyallerdir. Bu 

materyaller tane boylarına göre sınıflandırılmaktadır (kil, şilt, kum gibi). Kayaç 

tipindeki killi materyaller killi şist, şeyl ve kristalin şistler şeklinde oluşabilirler. 

Granit, gnays bazalt ve bazaltik tüflerle puzzolanlar kil minerallerinin 

oluşumunda etkili olabilirler [47]. 

İçinde silis, killi maddeler ve demir oksit bulunan kalkerlere "MARN" adı 

verilir. Marn kilden önceki basamağı teşkil eder. Geniş ölçüde yaygın olduğu için 

çimento yapımında hammadde olarak kullanılır. Jeolojik bakımdan marn, % 50 ile 

% 70 arasında kalsiyum karbonatın ve % 30 ile % 50 arasında killi maddelerin 

aynı zamandaki çökelti teşekkülü sonucunda oluşmuş bir tortul taşıdır. İçindeki 

kireç ve kil komponentleri homojen bir yapıya sahiptir. Kimyasal yapısı 

Portland çimentonun ham karışımına benzeyen kireçli marn tek başına çimento 

yapımında kullanılır. Bu tür hammadde yatakları çok nadir bulunur. 

Çimento üretiminde ara ürün olan klinker üretimi için gerekli katkı 

maddeleri ise ham karışımın kimyasal bileşimini düzeltici yönde etkiye sahip, Fe, 

SiO2 ya da AI2O3 içerikli materyallerdir. Bunlara örnek olarak, fırınlanmış pirit, 

düşük yüzdeli demir cevheri, laterit, kuvarslı kum ya da metamorfik kayaçların 

bozulmasıyla oluşan kuvarslı materyaller ve boksitler verilebilir [104]. 

3.3.1 Çimento Sanayinde Kullanılan Katkı Maddeleri 

Mekanik ve kimyasal dayanım özelliklerinin geliştirilmesi amacı ile 

çimento oluşumuna çeşitli katkı maddeleri ilave edilmektedir. Bu katkı 

maddeleri klinker üretiminden sonra çimento öğütme işlemi sırasında ilave 

edilir. Türkiye çimento sektöründe halen kullanılan katkı maddelerinin fabrika 

41

üretim kapasitelerine göre ağırlıklı ortalama kullanım oranları Çizelge 3.4 ’de 

verilmiştir [105]. 

Çizelge 3.4 Katkı maddelerinin kullanım oranları [102] 

KATKILAR Kullanım Oranları (%) 

Alçı taşı 20.3 

Puzzolan 2.8 

Cüruf 10.1 

Uçucu Küller 4.0 

Kalker 13.7 

Kimyasallar 9.2 

Fırın EF Tozlar 0.5 

Pomza 1.5 

Tras 37.9 

Ancak çimento üretiminde enerji verimliliği yönünden önemli olan bu katkı 

maddelerinin cinsi değil, çimento içindeki toplam katkı oranıdır. Çimento 

üretiminde enerji girdisini azaltarak maliyetlerin düşürülmesinde en etkin yöntem, 

son ürün içindeki katkı maddesi oranının artırılmasıdır. Ercan Y. Ve ark. Tarafından 

geliştirilen modelde çimentoda kullanılan katkı oranları belirlenmiş ve bu oranlar 

Çizelge 3.5 ’de verilmiştir. 

Çizelge 3.5 Katkı maddelerinin yıllara göre değişimi [102] 

Yıllar 1990 2004 2010 2015 2020 

Katkı Oranları % 20.56 18.36 20 25 30 

Çizelgede 1990 ve 2004 yıllarına ait gerçek veriler görülmektedir. 2010, 

2015 ve 2020 yılları için kabul edilen % 20, % 25, % 30 oranları ise dünya 

uygulamaları dikkate alınarak belirlenmiştir [102]. 

42

3.4 Çimento Üretim Sistemleri ve Özellikleri 

Bu bölümde, çimento üretiminde kullanılan üretim sistemleri ve üretim 

hatları hakkında bilgi verilmiştir. Bu amaçla başta hammadde bölümünden 

başlayarak, klinker üretimi ve çimento paketleme bölümüne kadar, üretim 

hattının ana ve yardımcı sistemleri incelenmiştir. 

SIZINTI HAVA 

TRAS 

SİLOSU 

DÖNÜŞ 

ÜSTÜF 

TRAS 

DEĞİRMENİ 

KALKER 

GAZ 

HAMMADDE HAZIRLAMA 

FARİN DEĞİRMENİ 

FARİN + NEM + BUHAR + GAZ + HAVA 

STOK 

SİLO 

SEPERATÖR 

HAM 

MADDE 

SİLOLARI 

ÖN ISITICI 

DÖNER FIRIN 

KLİNKER 

BUNKERİ 

KİL 

SOĞUTUCU 

ÇİMENTO 

DEĞİRMENİ 

STOK 

SİLO 

Şekil 3.7 Çimento üretim hattı akış şeması [106] 

43 

ALÇI VE 

KATKI 

BUNKERİ 

STOK 

SİLO 

DEMİR 

GAZ 

KÖMÜR 

SİLOLARI 

HAVA 

KÖMÜR 

DEĞİRMENİ

Üretim hattı, hammadde hazırlama, farin hazırlama, yakıt hazırlama, klinker 

hazırlama, katkı hazırlama, çimento üretimi ve paketleme bölümlerini içermektedir. 

Isıl enerji; üretim hattı üzerinde farin, klinker, yakıt ve katkı hazırlama bölümlerinde 

kullanılmaktadır. 

Çimento üretiminde dört farklı ana üretim sistemi uygulanmaktadır. 

Bunlar sırası ile kuru, yarı kuru, yarı yaş ve yaş sistem olarak 

adlandırılmaktadır. Türkiye’de ise kuru sistem çimento üretimi 

yapılmaktadır. Şekil 3.7 'de kuru tip çimento üretiminin akış şeması 

verilmiştir. Aşağıda üretim akış hatları bölüm bölüm incelenmiştir. 

3.4.1 Hammadde Hazırlama 

Doğal hammaddeler kil, kalker vb. maden sahasında çıkarıldıktan sonra 

kırıcılardan genellikle iki aşamada geçirilerek tane boyları küçültülür. 

Konkasörlerde kırılan bu maddeler, hammadde silolarına gönderilir. Hammadde 

hazırlamada; boksit, demir madeni ve kum gibi doğrultucu hammaddeler, 

günümüzde sanayi artığı olarak gelen alternatif hammaddeler ile birlikte, doğal 

hammaddelerle birleştirilerek ön homojenizasyon sağlanır [47]. 

3.4.2 Farin Hazırlama 

Farin hazırlama bölümü, ürün olarak satılan çimentonun kalitesi üzerinde 

direkt bir etkiye sahiptir. Bu konuda yapılan araştırmalara göre farinin 

hazırlanması iyi olan bir fabrikanın çimentosu da, en az değişken değerlere sahiptir 

[103]. Kuru ve yarı kuru sistemlerde ön homojenisazyon sonrasında 

hammaddeler, kurutularak devamlı kontrol edilen bileşimde, hammadde 

değirmenine beslenir ve farin adı verilen ara ürün elde edilir. Şekil 3.8 ’de kuru 

sistem bir farin değirmeninin resmi görülmektedir. Yaş ve yarı yaş sistemlerde 

hammadde karışımına % 15 civarında su püskürtülerek granüller oluşturulur [104]. 

44

Şekil 3.8 Farin değirmeni [104] 

Uygulanan teknolojiye göre yarı kuru proseste çok az su ilavesi ile bilye 

büyüklüğünde farin pelletleri hazırlanır veya yarı yaş proseste çamurdan daha 

fazla su ihtiva eden farin kekleri hazırlamak amacı ile pres filtreler kullanılır. 

Sonuç olarak hazırlanan farin, çamur, ya da bunların derişimleri, silolar veya 

depolama tanklarında çeşitli yöntemler ile homojenize edilerek döner fırın 

sistemine girmeden eş dağılmış bir kimyasal bileşim elde edilir [107]. 

Bu çalışma kuru sistem bir çimento fabrikasında yapılmıştır. Bu sistemde 

farin oluşumu; farin değirmeninde hammadde silolarından gelen kalker kil ve 

demir cevherinin önce kurutulması ve sonra öğütülmesi ile sağlanmaktadır. Elde 

edilen farin; farin depolarına alınır ve burada ortalama 50 °C ile 60 °C sıcaklık 

aralığında üretim politikasına göre bekletilir. 

3.4.3 Klinker Üretimi 

Çimento üretiminin en önemli aşaması klinkerin oluşumudur. Bu aşama; 

farin silolarından ön ısıtıcılara farinin önce pişirilmesi ve kalsine edilmesi, sonra 

soğutularak klinkerin elde edilmesi ile son bulur. Çimento fabrikalarına 

45

karakteristik görünümü veren kuleler ve döner fırınlar bu aşamada kullanılırlar. Bu 

prosesin belli başlı ekipmanlarına ait genel özellikler ve gerçekleşen üretim 

aşamaları sırası ile aşağıda verilmiştir. 

3.4.3.1 Döner Fırınlar 

Döner fırın dünyada endüstri tesislerinde bulunan en büyük üretim elemanı 

olarak kabul edilir. Döner fırın sistemi olarak da adlandırılan bu üretim bölümünde; 

kurutma, ön ısıtma, ön kalsinasyon ve sinterleme işlemleri gerçekleşir. Döner 

fırınlar; üretim koşullarına, farin besleme türüne ve çimento üretim 

teknolojilerine göre değişik uygulama türlerine sahiptir. Bunlar aşağıdaki gibi 

gruplandırılmaktadır [47]: 

döner fırınlar. 

a. Uzun döner fırınlar 

b. Lepollü döner fırınlar 

c. Ön ısıtıcılı döner fırınlar 

d. Dört kademeli ön ısıtıcılı siklonlu döner fırınlar 

e. Dört - altı kademeli ön kalsinatörlü (preka) ve ön ısıtıcılı siklonlu 

3.4.3.2 Klinker Soğutucuları 

Klinker soğutucularının 150 ile 1550 °C sıcaklık aralığında fırından 

dökülen klinkerin soğutulması ve ısının geri kazanılması, klinkerin kristal 

yapısının düzenlenmesi ve sonraki ekipmanlar için klinkeri uygun sıcaklığa 

getirilmesi olmak üzere üç farklı görevi bulunmaktadır [104]: 

Klinker soğutucular bu görevlerini soğutma fanlarından gönderilen yüksek 

debili hava yardımı ile gerçekleştirirler. Klinker soğutucuların döner fırın 

türlerine ve üretim teknolojilerine göre değişik uygulanma modellerine 

sahiptir. Bunlar; döner tip, ızgaralı tip ve dikey tip klinker soğutucularıdır. 

46

Klinker oluşumunda ön ısıtıcıdan gelen malzeme, fırına intikal ünitesinden 

girer ve fırınla beraber dönerek, yuvarlanarak, kayarak daha sıcak bölgelere, alt uçtaki 

aleve doğru ilerler. Bu arada geri kalan CO2 malzemeden ayrılır ve bir dizi kimyasal 

reaksiyon meydana gelmeye başlar. 

Döner fırının alt ucunda toz kömür, doğal gaz, fuel oil gibi yakıtların 

yakılması ile oluşturulan alevin çıktığı boru bulunur. Alev borusundan çıkan kor 

halindeki alevin sıcaklığı 1870 °C değerine ulaşır. Bu en sıcak bölgede, sıcaklığı 1480 

°C 'ye varabilen kalsine malzeme, kısmen ergiyip sıvılaşmaya başlar ve ince taneler 

birbirlerine yapışıp daha büyük boydaki klinker tanelerini oluştururlar. Fırının alt 

ucundan çıkan klinkere soğutma işlemi uygulanır [47]. 

Döner fırın sistemine beslenen farin, sırası ile kurutma/ön ısıtma, 

kalsinasyon (kalsiyum karbonatların karbon dioksit ve serbest kireç oluşumu), 

sinterleşme (klinkerleşme) ve hava ile 100 ila 200 °C ye kadar soğutulma 

işlemlerini içeren ısıl işlemlerden geçirilir. Bu proseslerdeki malzeme akışı Şekil 3.9 

'da verilen numara sırası takip edilerek şöyle özetlenebilir: 

Modern çimento fabrikalarında farin enerji tasarrufu amacı ile fırına 

girmeden önce bir ön ısıtmaya tabi tutulur. Yükseklikleri 60 metreyi geçen ön ısıtma 

kulelerinde seri halindeki siklonlarda farin taneleri fırından gelen sıcak egzos gazları 

içinde savrularak ısınırlar ve kısmen kalsine olurlar [104]. Siklonlu ön ısıtıcılar, 

birbiri üzerine yerleştirilmiş dört siklondan oluşmuştur. Daha iyi bir ayırım için 

farinin giriş siklonu ikili siklon olarak teşkil edilmiştir. Siklonlar kare şeklinde 

kesitleri olan, gaz boru tesisatları ile bağlanmışlardır. En üstteki gaz borusu 

dairesel bir kesite sahiptir. 

Dört siklondan çıkan farin döner fırın içine akar. Isı transferinin ana kısmı 

gaz borularında meydana gelir. Dört kademeli bir ön ısıtıcıda, toplam ısı 

alışverişinin % 20 'sinin siklonlarda, % 80 'inin ise gaz borularında oluştuğu 

saptanmıştır [104]. 

47

Şekil 3.9 Kuru sistem döner fırın bölümü [104] 

Döner fırın sistemi içerisinde hareket eden yanma gazları ve 

malzemelere ait sıcaklık seviyelerinin değişimi Şekil 3.10 ’da verilmiştir. 

Yaklaşık 50m. yüksekliğe sahip 4 kademeli siklonlu bir ön ısıtıcıdan farinin geçiş 

süresi 25–50 saniyedir. Bu zaman süresinde fırın gazları 1100 °C 'den 300–350 °C 

'ye düşmekte, farinin sıcaklığı ise 50 °C 'den 800 °C 'ye kadar çıkmaktadır [107]. 

Ön ısıtıcılı döner fırınlarda, fırın sistemindeki pişirme işleminde ve 

bununla birlikte klinkerde diğer döner fırın cinslerine oranla daha fazla alkali 

geriye kalır. Farinin kil mineralleri ve yakıt vasıtasıyla pişirme işleminde, 

klinkere % 0.6 ile % 2.2 arasında K2O ve % 0.1 ile % 0.7 Na2O transfer edilebilir. 

Yaklaşık 800 °C 'dan sonra fırında alkaliler kısmen buharlaşır. Isıya 

dayanıklı olan bir kısmı da klinkerde kalır. Buharlaşan alkaliler, fırının soğuk 

bölgelerinde, soğuk farin üzerinde kondanse olarak 3 ncü ve 4 ncü siklona gelirler. 

Özellikle K2O, Na2O'nun daha az kondanse olmasına karşın, ön ısıtıcıda alkaliler % 

81 ile % 97 oranında yoğuşur. Böylece alkaliler % 3 ile % 19 aralığında ön ısıtıcı 

siklonları terk eder. Dolayısıyla baca gazı ile dışarıya taşınan toz bünyesinde 

çok az alkali ihtiva eder [103]. 

48

Şekil 3.10 Fırın sistemi boyunca gaz ve malzeme sıcaklıkları [47]. 

Yapılan deneylerde sinter bölgesindeki sıcaklığın yükselmesi, sinter 

bölgesinde kalış süresinin uzamasına ve alkali uçuculuğunun yükselmesine neden 

olur. Ayrıca, farinde SO3 miktarı ve baca gazlarında SiO2 miktarının 

yükselmesine, farin alkalilerinin ve sirkülasyon alkalilerinin uçuculuğunun 

azalmasına da sebep olur. Cl, hem farin, hem de su buharı gibi fırın gazlarında 

alkalilerin uçuculuğunu yükselttiği gibi, özellikle sirkülasyon alkalilerinin 

uçuculuğunu da yükseltir. 

Bazı ön ısıtıcılarda kulenin altında ve döner fırından hemen önce bir ön 

kalsinasyon ünitesi bulunur. Son siklon aşamasından buraya sıcak hava ve yakıtla 

birlikte giren farin tanelerinde kalsinasyon, ham maddelerden CO2 'in ayrıştırılması, % 

95 'e varan ölçüde tamamlanır. 

Döner fırında çimento hammaddeleri içindeki kireç, silis ve alumin sıcaklık 

arttıkça önce serbest hale gelirler, sonra da kendi aralarında birleşip yeni bileşikler 

49

meydana getirirler. Ön ısıtmada ve fırının en üst bölgesinde malzemedeki serbest ve 

kristal sular buharlaşır, kil ayrışır ve CO2 kalkerden ayrılmaya başlar. 

Şekil 3.11 Farinden klinkere geçişte faz değişimleri [104] 

Aşağıya doğru, daha sıcak bölgelerde kalsinasyon tamamlanır, serbest kalan 

CaO kilden ayrışan SiO2 ve Al2O3 ile birleşerek kalsiyum silikat ve kalsiyum 

aluminatları meydana getirir. Farinden klinkere geçişte çimento ham maddelerindeki 

mineral faz değişimleri Şekil 3.11 'de gösterilmiştir. 

Tipik bir çimentonun klinkerinde bileşimin % 90 'nından fazlasını karma oksit 

formundaki dört ana bileşen oluşturur. Döner fırındaki reaksiyon bağıntılarında 

görüleceği gibi bunlar: 

4CaO.AlzO3.Fe2O3=(C4AF), 

3CaO.Al2O3=(C3A), 

2CaO.SİO2=(C2S) 

3CaO.SİO2=(C3S) 'tir. 

50

Faz Kimyasal yapı 

Tri- 

Kalsiyum 

Di-Kalsiyum 

Silikat 

Kalsiyum 

Aluminat 

Kalsiyum 

Ferrit 

Çizelge 3.6 Klinker bileşenleri 

Kimyasal 

form 

51 

İsim 

Klinker oranı 

(%) 

3CaO.SiO2 C3S Alit 51.5 -85.2 

2CaO.SiO2 C2S Belit 0.2 – 27.1 

3CaO.Al2O3 C3A Aluminat 6.8 – 15.6 

4CaO.AlzO3.Fe2O3 C4AF Ferrit 4.0 – 16.2 

Bu dört ana bileşen gerek su ile reaksiyon hızları ve çıkardıkları ısı miktarları, 

gerekse çimentonun bağlayıcılık değerine katkıları yönlerinden birbirlerinden 

farklı karakter gösterirler. Bu bileşenlerin klinkerdeki oranları Çizelge 3.6 ’de 

verilmiştir [104]. Bileşenlerin özellikleri hakkında daha geniş bilgi Söğüt [97] 

tarafından yapılan çalışmadan alınabilir. 

Klinker soğuma şartlarının, klinkerin mineralojik yapısına büyük 

tesirleri vardır. Aynı klinker üzerinde yapılan bir araştırmada, yavaş 

soğutmada C3S miktarı % 59.8, orta süratli bir soğutmada C3S miktarı % 65.2, 

hızlı soğutmada ise bu miktar % 70 olmuştur. Bir klinkerde C3S miktarı ne kadar 

fazla ise o klinkerden elde olunacak çimentonun mukavemeti o kadar yüksek olur. 

O halde klinker soğutmaya indiğinde en kısa sürede soğutulmalıdır ki, bünyesindeki 

C3S miktarı ayrışmadan muhafaza edilsin [107]. 

Klinkerin hızlı soğutulmasının bir başka etkisi de kristallerin büyüklüğü 

üzerinde olur. Hızlı soğutmada kristaller küçük, yavaş soğutmada kristaller büyük 

olur. C3S mineralleri büyüdükçe hem kristallerin öğütülmesi güçleşir hem de zor 

öğünmeden dolayı çimento değirmenlerinin kapasitesinin düşüp enerji 

sarfiyatlarının artmasına sebep olur. Ayrıca büyük C3S kristallerinin su ile 

reaksiyona girme hızları düşer. Bu durum çimentoda basınçların düşmesine yol açar. 

1315–1480 °C dereceler arasında en kuvvetli kireç bağlantısı ilk 10 sn içinde oluşur.

Bu sıcaklıklar arasındaki sinter reaksiyonları ise bir kaç dakika içinde oluşur. 

Klinker pişirilmesinde ve istenen klinker bileşimlerinin elde edilmesinde 

uygun bir pişme sıcaklığı, pişme süresinden daha etkilidir. Lüzumsuz kristal 

büyümelerini önleyebilmek için fırının pişme bölgesinin kısa olması ve uygun bir 

soğutma işleminin uygulanması gerekir. 

3.4.4 Yakıt Hazırlama 

Türk ve Avrupa çimento sanayi tarafından ağırlıklı olarak fosil yakıtlar 

arasında linyit kömür, ithal kömür ve Petro-kok’un tercih edildiği görülmektedir. 

Endüstriyel atıklar olarak; yağ, lastik, boya ve benzeri maddeler gibi 

alternatif yakıtlar da değerlendirilmektedir. 

Tipik yanma havasında oksijen fazlalığı % 2 seviyesindedir. İhtiyaç 

duyulan fazla oksijen kalsinasyon koşullarının sağlanması için gerekli olup klinker 

fazlarının oluşmasında ve dolayısı ile klinker kalitesinde etkili olur [47]. 

Ana yakıcının alevinin, sinter oluşumunu sağlaması ve diğer proses 

koşullarının optimumda tutulabilmesi için ayarlanması ve limitler dahilinde 

tutulması gereklidir. Bu nedenle sekonder hava yanında toplam yanma havasının 

% 10 'nu mertebesinde kömürün taşınması için gereken havada dahil olmak üzere 

primer hava kullanılır. 

Çizelge 3.7 'de fırın içindeki yanma parametreleri görülmektedir. Ön 

kömür tercih eden döner fırın için kömürün hazırlaması amacı ile kurutulması ve 

öğütülmesi, kömür değirmenlerinde gerçekleştirilmektedir. Hazırlanan kömür 

taşıyıcı hava ile döner fırına iletilmektedir. Tüm yakıtların homojenizasyonu 

amacı ile çeşitli silolar ve depolar bulunmaktadır. 

52

Çizelge 3.7 Çimento döner fırınında yanma şartları 

Yanma şartları Çimento döner fırını 

Yanma Sıcaklığı 1 800–2 000 °C 

Yanma Gazlarının Kalma Süresi 5–10 saniye 1 200 °C altında 

Fazla Oksijen % 2 – 3 

Katı yakıtlar organik ve mineral bileşim maddelerinden ibarettir. 

Organik bileşim maddelerine girenler Karbon (C), Hidrojen (H), Oksijen (O) ve Azot 

(N)'tur. Madensel bileşim maddesine giren Kükürt (S) ve Kül'dür. Kömür külü 

nicelik olarak, % 15 ile % 21 aralığında Al2O3, % 25 ile % 40 aralığında SiO2, % 

20 ile % 45 aralığında Fe2O3, % 1 ile % 5 aralığında CaO, % 0.5 ile % 1 aralığında 

MgO ve % 2 ile % 8 aralığında SO3 ve diğerlerini ihtiva ederler [107]. 

Yanabilen maddeler, karbon, hidrojen ve kükürttür. Bunlar havanın 

oksijeni ile yanarak ısı oluştururlar. Yakıtta yanıcı kısımlar ne kadar fazla ise, 

yanma ısıları o denli yüksektir. Bir yakıtın değerlendirilmesinde sadece 

karbon ve hidrojen miktarı göz önüne alınır. Kükürt yanıcı olmasına rağmen, 

yanmada SO2 teşkil ettiği ve bu da su ile birleşmesinde H2SO4 oluşturduğundan, bu 

maddenin de yakma tesisinin metalik kısımlarında korozyon meydana getirmesi 

ve atmosferde de baca gazı olarak çevreye olağan üstü zararlı etki yapması 

nedeniyle, istenilmeyen bir maddedir. Kömür külünde kalan kükürt yakma 

sonucunda klinkere karışarak, klinkerin kalitesini düşürür. Oysa burada, yakıtta 

belirli bir miktar kükürt bazı durumlarda istenir. Zira bu mevcut muhtemel alkali 

oksitlerin sülfatlaştırılmasına yol açar. Bu şekilde oluşan alkali sülfat, bozunmaz ve 

fırını klinker ile terk ederek fırın sisteminde alkali devri daimini azaltır. 

Yakıtın istenmeyen kısmı kül ve nemdir. Bunlar yakma işleminde külün 

büyük bir kısmı klinker bünyesine alınır, bu nedenle kömür külünün kimyasal 

kompozisyonu, farinin kimyasal bileşiminin hesaplanmasında göz önüne alınmalıdır 

[107]. Kömürün kurutulmasında dikkat edilecek husus tam olarak kuru kömürün 

53

zor yanmasıdır. Yani karbon doğrudan doğruya hava oksijeni ile birleşemez. 

Karbonun ilk önce fazlaca etkili OH köküne etki etmesiyle zincirleme reaksiyonlar 

başlar. Yakıtın ateşlenmesi için az miktarda su buharının bulunması gereklidir. 

Kömürde nem miktarı yaklaşık % 1 ile % 1.5 aralığında olmalıdır. 

Şekil 3.12 Nem – değirmen kapasitesi – enerji ilişkisi [107] 

Kömürün sınıflandırılmasında önemli olan uçucu madde miktarıdır. 

Kömürün havasız yerde karbonatlaştırılması esnasında ağırlığından kaybettiği 

miktar, uçucu madde miktarını verir [107]. Kömürün uçucu maddesinin optimum 

değeri kömür tozu ateşlemeleri için % 18 ile % 22 civarındadır. Buna tekabül eden 

öğütme sayesinde döner fırına kömürü de düşük gaz miktarı ile faydalı olacak 

şekilde değerlendirmek mümkün olmuştur. Yakıtın en önemli özeliği özgül ısı 

değeridir, yani 1 kg yakıtın (gaz yakıtlarda 1 Nm 3 ) yanmasıyla oluşturduğu ısı 

miktarıdır. Isı değerinin tayini sadece kalorimetrik yolla olur. Isı değerinin 

element analizinden hesaplanması, sadece yol gösterici özellik taşır. 

Kömür nem miktarının değirmen kapasitesi üzerinde önemli etkisi vardır, 

incelik sabit kalmak şartıyla, rutubetin % 1 'den % 3 'e çıkmasıyla öğütme enerjisinde 

% 10 'luk bir artış olur. Bu değirmen kapasitesinde Şekil 3.12 ’de gösterildiği gibi 

% 45 ile % 50 oranında düşüş demektir. 

54

3.4.5 Katkı Hazırlama 

Soğutucudan çıkan klinker çimento üretiminde bir ara ürün sayılır. 

Klinkerin yanında istenen çeşitli özellikler için çimentoya ilave edilecek alçı, 

döner fırın cürufu gibi katkıların kurutularak ve homojenize edilerek 

hazırlanmasıdır [47]. 

3.4.6 Çimento Öğütme 

Yaklaşık 2 cm çapındaki klinker tanelerinin çimento tanesi inceliğine kadar 

öğütülmesi gerekir. Çimento tane boyutları genellikle 40 mikronun altında, 

ortalama 15–20 mikron (0.0015–0.0020 cm) olduğuna göre, bu aşama sonunda 

klinker tanesinin 1000 kere kadar küçültülmüş olması gerekmektedir [107]. 

Klinker ve alçının öğütülmesinde daha çok bilyalı değirmenler kullanılır. 

Yaklaşık 3 m çapında çelik silindir şeklindeki değirmenlerde hacimlerinin üçte birine 

kadar çelik ezici bilyalarla doldurulmuş bölmeler bulunur. Silindir dönerken bilyalar 

klinker tanelerine çarparak onları ufalarlar. Son bölmede istenilen incelik elde 

edilmiş olur. Klinker doğrudan soğutucudan gelmişse hala 50–100°C arası 

sıcaklıktadır ve öğütme sırasında değirmen içine basınçlı su verilerek sıcaklığın artması 

önlenmiş olur. 

Çimento, klinkerin bir miktar kalsiyum sülfat ile öğütülmesi sonucu elde 

edilir. Klinker kalsiyum sülfat ile doğrudan fabrikada öğütülebilir veya bu amaçla 

başka yerlerdeki öğütme tesislerine gönderilir, hatta yurt dışına ihraç edilebilir. 

Bunun yanında kompozit çimentolar çeşitli yüksek fırın cürufu ve termik santral 

külü gibi katkılar ile birlikte öğütülerek elde edilir. Öğütme sırasında klinkere, 

kütlesel debisine bağlı olarak % 3 ile % 5 aralığında kalsiyum sülfat katılır. Bu işlem 

çimentonun su ile karıştırıldığında kimyasal reaksiyonların ve katılaşma sürecinin 

kontrolü bakımından zorunludur. Son yıllarda öğütmeyi kolaylaştırıcı bazı kimyasallar 

da bu aşamada klinkere katılmaktadır [107]. 

55

3.4.7 Çimento Sevkiyatı 

Çimento değirmenlerinden elde edilen çimento satış politikasına bağlı 

olarak paketleme veya hazır beton bölümüne gönderilir. Buradan çimento 

talebine bağlı olarak kullanım noktalarına sevk edilir. 

56

4. EKSERJİ, EKSERGOEKONOMİK ANALİZİ VE GENETİK 

ALGORİTMA İLE OPTİMİZASYON METEDOLOJİLERİ 

Bu bölümde; “döner fırın prosesinin eksergoekonomik optimizasyonu” 

konulu tez çalışmasında, uygulanan ekserji analizinin, geliştirilen eksergoekonomik 

analiz yönteminin ve genetik algoritma tekniğinin teorik analizleri sırasıyla ele 

alınmıştır. 

4.1 Ekserji Analizi 

1980 ’lerden bu yana yaşamı olumsuz etkileyen asit yağmurları, ozon 

tabakasının delinmesi, küresel ısınma ve iklim değişiklikleri gibi çevresel tehditler, 

araştırmacıları sürdürülebilir çevre ve enerjinin verimli tüketimine yönelik 

araştırmalara zorlamıştır. Bu araştırmalarda verimli tüketimin ve bu tüketimin 

çevreye bağlı sürdürülebilir etkilerinin değerlendirilmesinde en önemli yöntem 

ekserji analizleridir. Bu analizler, sürdürülebilir gelişme için çevre, enerji ve 

sürdürülebilirlik arasında ayrıntılı bir yönteme sahiptir. 

Enerji Çevre 

Ekserji 

Sürdürülebilir gelişme 

Şekil 4.1 Ekserji analizlerinin kapsamı [108] 

Ekserji analizlerinin kapsamı Şekil 4.1 ’de verilmiştir. Buna göre; 

sürdürülebilir gelişmeye bağlı olarak enerjiyi temel alan ekserji analizleri, çevre ve 

57

ekonomi konularının kapsamında değerlendirilir [109]. Bu kapsamda ekserji, çevre 

teknolojilerini de temel alan üç temel kavramı inceler. Bunlar; 

a. Çevresel etkilerin minimum, enerji ve enerji kaynaklarının ise maksimum 

koşullarda işletilebileceği teknolojiler, 

b. Çevreyi kirletme potansiyelleri yüksek olan maddelerin çevresel davranışları, 

c. Çevresel değerlendirme, enerji ve toplum güvenliğidir [66]. 

Enerji, genellikle iş ya da iş yapabilme yeteneği olarak tanımlanmıştır. Bu 

tanımlama enerjinin niceliği açısından belirgin değildir. Bu tanımlamanın yerine 

enerji; hareket ya da hareket üretme yeteneği olarak tanımlanmalıdır [110]. Ekserji 

yani enerji açısından kullanılabilirlik, genel anlamda bir sistemde iş yapabilme 

yeteneği olarak ifade edilmektedir. Bu yeteneğin dışında kalan ve diğer enerji 

türlerine dönüştürülmesi olanak dışı olan enerji, kullanılmaz enerji, bağıl enerji ya da 

anerji olarak tanımlanmaktadır. Dolayısıyla enerjinin en genel tanımı; 

Enerji Ekserji Anerji 

(4.l) 

şeklinde ifade edilebilir [3, 111]. Elektrik enerjisi ve mekanik enerji gibi enerji 

türlerinin anerji bölümü sıfıra eşittir. Aynı şekilde çevrenin iç enerjisinin tamamı anerji 

olduğu için, çevre enerjisinin ekserjisi de sıfıra eşit olmaktadır [112]. Ekserji ve anerji 

kavramları termodinamiğin I. ve II. kanununa göre kısaca aşağıdaki gibi 

yorumlanabilir; 

a. I. Kanuna göre bütün termodinamik süreçlerde anerji ve ekserjinin toplamı olan 

enerji daima sabit kalır. 

b. II. Kanun göre ise; tersinir süreçlerde ekserji sabit kalır, tersinmez süreçlerde ise 

ekserji tüketilir ve tüketilen ekserjinin bir kısmı veya tamamı anerjiye dönüşür. Bu 

durumda, termodinamik süreçlerde ekserji; 

Ex Ex Ex Ex Ex 

(4.2) 

kin 

pot. 

fiz. 

kim. 

matematiksel bağıntı ile ifade edilir. Bu bağıntıda Exkin, Expot, Exfiz, Exkim sırasıyla 

kinetik, potansiyel, fiziksel ve kimyasal ekserjileri tanımlar [113]. 

58

Termodinamik süreçlerde ekserji; referans çevreyle denge haline gelirken, bir 

sistem ya da madde veya enerji akışıyla üretilebilecek maksimum miktarda iş olarak 

tanımlanır. Ekserji, referans çevreye göre tamamen kararlı dengede olmamanın 

sonucu olarak, değişime neden olan akış ya da sistemin potansiyelinin bir ölçüsüdür. 

Ekserji sistemde her zaman mevcuttur, negatif olamaz, ekserji muhafaza edilemez 

ancak dönüşümlerle kaldırılabilir. Enerjiden farklı olarak, ekserji; korunumaz (ideal 

veya tersinir prosesler hariç olmak üzere). Ekserji daha çok, gerçek süreçlerde 

tersinmezlikler nedeniyle, tüketilir ya da yok edilir. Bir süreç boyunca ekserji 

tüketimi, prosesle ilişkili tersinmezlikler nedeniyle ortaya çıkan entropiyle orantılıdır 

[6,114]. Ekserji kavramında, çevrenin tanımlanması mutlak bir özelliktir. Bu 

nedenle öncelikle ölü hal kavramı açıklanmalıdır 

Ölü hal: Bir sistemin ölü halde olması çevresiyle termodinamik dengede 

bulunması anlamına gelir. Ölü halde iken sistem çevre sıcaklığında ve basıncındadır. 

Yani çevreyle ısıl ve mekanik dengededir. Ayrıca sistemin çevresine göre kinetik ve 

potansiyel enerjileri sıfırdır. Sistem ölü halde iken çevre ile kimyasal reaksiyona 

girmez. Ölü durumda bir sistemin çevresi ile termodinamik denge hali Şekil 4.2 ’de 

verilmiştir. 

Hava ve Sıcaklık 

Ti Ti +dT 

(a) (b) (c) 

Şekil 4.2 Ölü durumda sistemin çevresi ile termodinamik denge hali [115] 

59

Çevre tüm sistem için referans kabul edilmektedir. 1988 yılında Szargut ve 

Kotas tarafından tanımlanmış ve çevrenin parametreleri termodinamik süreçlerin 

referans değerleri olarak alınmıştır. Buna göre, referans sıcaklığı T0 = 298.15 K ve 

referans basıncı P0 = 101.325 kPa ’dır [116]. 

Ekserji analizilerinin ilk uygulamaları, kapalı sistemlerde enerji dengesi 

sunularak yapılmıştır. Termodinamik süreçlerde kapalı sistemlerin kütle 

dengesi, nükleer olmayan reaksiyonlar olduğu durumlarda, kapalı bir atomik 

denge içerir. Bu denge sürekli akışlı açık sistemler de sisteme giren ve çıkan 

maddeler arasında aranır. Bir sistemde ekserji transferi; iş, ısı ilişkisi ve kütle 

akışı ile belirlenmektedir. Ekserji transferinde potansiyel ve kinetik ekserjiler 

gibi nükleer etkiler de önemsizdir. 

4.1.1 İş Etkisi ile Ekserji Transferi 

Bir sistemde kütle, kontrol hacminin sınırlarını aşarsa bu noktada kütle akışı 

nedeniyle ekserji transferi oluşur. Bu aynı zamanda ekserji transferine refakat eden 

iş akışıdır. İş etkisi ile ekserji transferi, iş transfer oranı veya şaft gücü ile 

ortaklandırılmıştır. Çünkü ekserji, maksimum iş potansiyeli olarak tanımlanmıştır. 

İş her yönde ekserjiye eşittir [3,117]. 

x W 

(4.3) 

E W 

4.1.2 Isı Etkisi ile Ekserji Transferi 

Termodinamik süreçlerde sistemde ısı akışına bağlı ekserji transferi referans 

alınan çevreye bağlı olarak ısı transferi ile transfer alanı arasındaki fonksiyonla 

tanımlanır. Bu tanımlamaya göre ısı etkisi ile ekserji transferi; 

Q 

T T 

E 

- 

x ) 

T 

i 

A 

dA ( 0 (4.4) 

60

ifade edilir. Burada A ısı transfer alanı, T0 çevre sıcaklığı, T ısı kaynağının 

sıcaklığıdır. Düzenli sıcaklık dağılımı olması durumunda Q 

dA Q 

A ve denklem 

(4.4) aşağıdaki duruma gelir [118]. 

T0 

xQ 

Q 

( 1- 

) 

(4.5) 

T 

E A 

4.1.3 Materyal Akışları ile Birleştirilmiş Ekserji Transferi 

Materyal akışlarına sahip sistemler, termodinamik süreçlerde sürekli akışlı 

açık sistemler olarak tanımlanır. Bu tür sistemlerde ekserji transferi, fiziksel ekserji 

ve kimyasal ekserji olmak üzere iki formda karşımıza çıkar. 

4.1.3.1 Fiziksel Ekserji 

Fiziksel ekserji sürekli akışlı açık tersinir sistemlerde, çevre basıncı (P0) ve 

sıcaklığında (T0), sürece etki eden madde veya cisimlerden elde edilebilen 

maksimum iş olarak adlandırılır. Verilen herhangi bir durum için sistemin fiziksel 

ekserjisi entalpi ve entropi parametrelerinin çevreye bağlı fonksiyonu olarak da 

tanımlanabilir [3, 119]. Herhangi bir durumda sistemin fiziksel ekserjisi; 

E x fiz H - H ) -T 

( S - S ) 

(4.6) 

( 0 0 0 

dir. Burada H entalpiyi ve S entropiyi ifade etmektedir. Fiziksel ekserji mekanik 

harekette ısı ve basınç bileşenlerine bağlı olarak üretilen iş şeklinde ifade edilebilir. 

Fiziksel ekserji aşağıda gösterildiği gibi İki bileşenden oluşmaktadır. 

 

(4.7) 

Ex fiz ExT 

ExP 

61 

A

. 

Denklem (4.7) 'deki birinci terim ExT 

62 

, fiziksel ekserjinin ısıl bileşeni olup 

ürün ve çevre sıcaklığı arasındaki farkın integrasyonu olarak ortaya çıkmaktadır ve 

aşağıdaki gibi hesaplanır. 

T0 

T T 

E - 0 

xT 

- 

dh 

(4.8) 

T T1 

Denklem (4.7) 'deki ikinci terim ExΔP ise, basınç bileşeni olup basınç farkından 

dolayı meydana gelmektedir. Basınç bileşeni aşağıdaki gibi hesaplanır: 

E x P T s - s ) - ( h - h ) 

(4.9) 

 

0( 

0 1 0 1 

İdeal gazlar için fiziksel ekserjilerin hesaplanmasında mükemmel gaz 

kanunları ve sabit özgül ısıları göz önüne alınmalıdır [120]. Herhangi bir durumda 

ideal gaz için fiziksel ekserji; 

 

x { ( 

- ) - T ln( 

 

T 

fiz C T T0 

0 ) RT0 

ln( P / P0 

) 

(4.10) 

 

T0 

 

E p 

dir. Burada Cp gazın sabit özgül ısı kapasitesi, R gaz sabitidir. Sabit özgül ısılarda 

katı ve sıvılar için fiziksel ekserji; 

 

x { ( 

- ) - T ln( 

 

T 

fiz C p T T0 

0 ) - v ( P - P0 

) 

(4.11) 

 

T0 

 

E m 

dir. Burada vm özgül hacim ve T0 referans sıcaklığı olarak tanımlanmıştır [3]. 

4.1.3.2 Kimyasal Ekserji 

Kimyasal ekserji, bir maddenin çevresiyle kimyasal denge haline gelirken ısı 

transferi ve madde alışverişinden dolayı yaptığı maksimum iş olarak tanımlanır. 

Maddenin yapısal özelliğine göre iki şekilde uygulanır.

4.1.3.2.1 Standart Kimyasal Ekserji 

Uygun bazı çevre malzemelerinin özellikleri referans alınarak maddelerin 

standart kimyasal ekserjileri hesaplanmıştır. Standart kimyasal ekserjiler standart 

çevre (ölü hal) sıcaklığına (T0=25 °C, 298,15 K) ve basıncına (P0=101.325 kPa) 

bağlıdır. Kotas’ın “The exergy method of thermal plant analysis” kitabında 

malzemelerin standart ekserji değerleri verilmiştir [112]. 

4.1.3.2.2 Gaz Karışımlarının Kimyasal Ekserjileri 

Isıl sistemlerin çoğu, gaz karışımları içermektedir. Gaz karışımları özellikle 

yanma ve kimyasal proseslerin ekserji analizlerinde ön plana çıkmaktadır. Referans 

gazların kimyasal ekserjilerinin hesaplamaları için, atmosferin referans durumları, 

standart basınçta parçalardan elde edilen iş yani referans durumların kısmi basınçları 

tanımlanmalıdır. Bu durumda kimyasal ekserji; 

E xkim 

RT P / P ) 

(4.12) 

0 ln( 00 0 

dir [106]. Burada P00 referans durumlarda parçaların kısmi basınçlarıdır. Referans 

olmayan saf bileşenlerin kimyasal ekserjisi; 

 

g 

 

E 

x -G 

x x 

(4.13) 

kim 

0 - 

i 

i 

kim, 

i 

i 

g 

j 

kim, 

j 

dir. Burada 0 G Δ maddenin Gibbs fonksiyonudur. Sabit sıcaklık ve basınçta 

herhangi bir kimyasal reaksiyonun belirli yönlerde ilerleyebilme yönündeki doğal 

eğiliminin reaksiyonu olan (ΔG0) gibbs fonksiyonu; 

 

 

G Vk 

gk - V j 

gj 

0 (4.14) 

63

dir. Burada Vk, Vj ve Gk, Gi sırasıyla maddenin stokiyometrik etkileridir ve Gibbs 

fonksiyonunu oluşturur. Birçok yakıtın kimyasal parçaları bilinmez. Bu yakıtlar için 

kimyasal ekserji net yanma değeri temel alınarak hesaplanır. NCV (net yanma 

değeri) ile kimyasal ekserji arasındaki ilişki; 

e kim 

= φ. 

NCV 

(4.15) 

dir. Burada atomik bileşenlere bağlı hesaplanır. Fuel oil gibi petrol türevleri için 

1.04 ve 1.08 değerleri arasındadır [81]. 

4.1.4 Tersinmezlik (Ekserji Kaybı) 

Enerji analizi termodinamiğin 1. kanunu üzerine kurulmuştur ve birinci 

kanun, enerjinin niceliğini temel alır. Enerjinin niceliğinde kayıplar önemsizdir. 

Ekserji analizleri, termodinamiğin ikinci kanununu temel alır ve bir termodinamik 

sürecin etkinliğini gösterir. Ayrıca ekserji analizi sürecin enerjisinin ve materyallerin 

tüm nitelik kayıplarını da içerir. Ekserjinin yok oluşu veya ekserji kayıpları olarak 

adlandırılan tersinmezlik, tüm giren ve çıkan ekserjiler arasında ekserji balansı 

kurularak hesaplanır. Tersinmezlik (I) ile gösterilir. Termodinamik süreçlerde 

tersinmezlik; 

 

 

I 

E 

xg 

- E 

xç 

(4.16) 

g 

ç 

dir. Tersinmezlikleri hesaplamanın başka bir yöntemi de “Gouy-stodola” tarafından 

yapılmıştır. Burada, entropi artışları çevresel sıcaklığa bağlı arttığı ifade edilmiştir. 

Buna göre tersinmezlik; 

S ç - 

S g T 

I T0 

0 s 

(4.17) 

ç 

g 

64

dir. Burada T0 referans alınan çevre sıcaklığını, Δs entropi değişimini ifade 

etmektedir [118]. 

4.1.5 Ekserji Verimliliği 

Isıl sistemlerin ekserji verimliliği; basit verimlilik, rasyonel verimlilik, geçişli 

ekserji ile verimlilik olmak üzere üç farklı şekilde hesaplanır. 

3.1.5.1 Basit (Temel) Verimlilik 

Ekserji veriminin temel formudur. Basit verimlilik formu, giren ve çıkan 

materyallerin ekserji dengesinin kurulması ile oluşturulur. Basit verimliliğin en kısa 

tanımı; toplam çıkan ekserji akışının, toplam giren ekserji akışına oranıdır. 

E 

x 

ç 

ıı 

E 

(4.18) 

xg 

Basit verimlilik, bir termodinamik sistemin tüm ünitelerinde kullanılabilir. 

Basit verimlilik giren ekserji akışının bir üniteden diğerine transfer edildiği ısıl 

sistemde, sistemin termodinamik yeterliliğinin iyi bir görünümünü verir. Ancak bu 

verimlilik güç istasyonları gibi ekserji transferinin olmadığı kısımlarda fabrikaların 

proses veya ünitelerin değerlendirilmesinde yanlış bir etki verir. Basit (temel) 

verimliliğin duyarlılığı; transfer edilmeyen ekserjinin fabrika proseslerinde veya 

ünitelerinde azalması ile değişir [118,121]. 

4.1.5.2 Rasyonel Verimlilik 

Rasyonel verimlilik, 1995 yılında Kotas tarafından; arzulanan (istenilen) 

ekserji çıkışının kullanılan ekserjiye oranı olarak tanımlanmıştır [118,86]. Rasyonel 

verimlilik; 

65

E 

x 

E 

x 

dç 

 

(4.19) 

k 

dir. Exdç sistemden transfer edilen ekserjilerin toplamıdır. Ayrıca her ürün sistem 

tarafından üretilmektedir. Arzulanan (istenilen) çıkış, sistem fonksiyonlarının 

denemeleri yolu ile belirlenmiştir. Arzulanan çıkışın sürekliliğine dikkat edilmelidir. 

Exk proses için gerekli olan ekserji girişi olarak tanımlanır. Eğer Exdç ve Exk bir 

kontrol yüzeyinde doğru tanımlanırsa, ortaya çıkan tersinmezliklerin tamamı, göz 

önünde bulundurulan prosesle ilgilidir. Bu durumda sisteme giren ekserji çıkan 

ekserji ile tersinmezliğin toplamına eşittir. 

x Ex 

I (4.20) 

E k dç 

Eşitlik (4.20) kullanılan ekserjinin arzulanan çıkış için, kullanılabilir. Eşitlik 

(4.20) ile (4.19) birleştirilerek, rasyonelliğin alternatif formu elde edilebilir 

[118,123]. 

1- 

( 1 ) 

Ex 

(4.21) 

k 

Rasyonel verimlilik her sistem için kullanılabilir. Çünkü rasyonel verimliliğe 

bağlı olarak elde edilemeyen üretim miktarları bu yolla belirlenebilir. 

4.1.5.3 Geçişli Ekserji ile Verimlilik 

Kostenko tarafından açıklanan, Brodyansky, Sorin ve Lee Goff tarafından 

daha da geliştirilen geçişli ekserji ile verimlilik basit verimliliğin gelişmiş bir 

formudur. Bu verimin hesaplanmasında giren ve çıkan akışkanların ekserjisinden, 

transfer edilmeyen parçaların ekserjisi çıkarılır. Verimlilik; geçişli ekserji ile 

aşağıdaki gibi tanımlanmaktadır [9,118]. 

66

E 

x - Ex 

ç tr 

ıı 

E 

(4.22) 

xg 

- Extr 

Burada Extr geçişli ekserjidir. 1994 yılında (Sorin) tarafından açıklanmıştır. 

Geçişli ekserji; bir sistemde ısıl ve kimyasal etkileri gösteren, ekserjinin bir parçası 

olarak göz önünde bulundurulmalıdır. 

4.2 Eksergoekonomik Analiz 

Eksergoekonomik analiz metodolojisine yönelik yapılan literatür 

incelemelerinde, ekserjetik maliyet hesaplamalarına ilişkin yöntem ve uygulamalarda 

farklı yaklaşımlar olduğu ve bu çalışmaların çoğunlukla güç santralleri üzerinde 

yapıldığı gözlenmiştir [11,58,124–128]. Bu çalışmalarda analize esas olmak üzere 

çoğunlukla Speco yaklaşımının temel alındığı belirlenmiştir. Bu yaklaşıma göre; bir 

elemanın ekserjetik verimi, ürün ve yakıt arasında tanımlanmıştır. Özellikle güç 

santrallerini hedef alan bu çalışmalarda ısıl sistemlerin verimliliklerinin 

değerlendirmesi için sistemdeki her elemanın tam maliyet ve ekserjetik veriminin 

tanımlanması gerekir. Eksergoekonomik analiz çalışmalarında yaklaşık maliyet 

eşitlikleri ve verimliliklerin formülasyonu için farklı yaklaşımlar önerilmiştir [129- 

134]. Bu yaklaşımlar iki grupta toplanabilir: 

a.. Eksergoekonomik hesaplama metodları; enerji sistemlerinin tekrarlayan 

optimizasyonu ve sistem veya elemanların değerlendirilmesinde, ürün akışlarının 

maliyetlerini hedefler. 

b. Lagrange’a dayanan yaklaşımlar; sınırsal maliyetlerin hesaplanmasını ve tüm 

sistemin optimizasyonunu hedef alır. 

Bu temel yaklaşımlar bu alanda yapılan tüm çalışmaları özetlemektedir. Bu 

çalışmada, yukarıda verilen iki temel yaklaşımdan yararlanılarak çimento üretim 

hattı üzerinde yer alan döner fırın bölümü gibi ısıl sistemlerde ürün akışlarının 

ekserjetik maliyetini hesaplamaya yönelik yeni bir yaklaşım oluşturulmuştur. Bu 

yaklaşıma PRECO (Product Exergetic Cost) adı verilmiştir. 

67

Eksergoekonomik analizlerde, özellikle güç santrallerinde uygulanan 

metodoloji; sistemden elde edilen ürünün eksergoekonomik maliyeti için, sistemin 

yatırım bedelinin de hesaba katıldığı, giren ve çıkan ekserjiye bağlı olarak maliyetin 

yakıt maliyetleri cinsinden hesaplanmasıdır. 

Özellikle tek akışkanlı güç sistemlerinde bu yaklaşım geçerli olabilir. Ancak 

sanayi proseslerinde ısıl sistemlerin ürün maliyetlerini hesaplamada bu yaklaşımın 

yeterli olmadığı gözlenmiştir. Döner fırın gibi ısıl sistemlerde ürünün yanında giren 

ve çıkan materyallerin ekserjetik maliyetleri, sistemde elde edilen ürünün ekserji 

maliyetini doğrudan etkileyecektir. Ayrıca ekonomik bir ömre sahip tesislerde, 

sistemin yatırım bedeli çalışma yapılan yıla göre hesaplanmalıdır. Hesaplanan 

yatırım bedeli, sisteme giren ve çıkan tüm materyallerin ekserjetik maliyet 

hesaplamalarında işleme katılmalıdır. Bu da sistemin ekserjetik maliyet toplamını ve 

elde edilen ürünün ekserjetik maliyetini etkileyecektir. Bu çalışmada sanayi 

tesislerinde ısıl sistemlerin eksergoekonomik analizlerinin yapılabilmesi için 

oluşturulan PRECO eksergoekonomik modelin bir metodolojisi oluşturulmuştur. Bu 

modelin akış şeması Şekil 4.3 ’de verilmiştir. 

Isıl sistemler için önerilen bu metedolojinin uygulanmasından önce üzerinde 

çalışılan sistemin bütünlüğünü içeren model oluşturulmalıdır. Sistemin üzerinde 

çalışma yapılacak alt sistemler ve elemanlar tanımlanmalı, bunlara yönelik 

termodinamik değerlendirmeleri için kabuller yapılmalı, sistem veya alt sistemlerin 

sınırları belirlenmeli ve sistem termodinamik açıdan ifade edilmelidir. 

Tanımlanan sistemde veya alt sistemlerde giren ve çıkan materyal akışlarının 

kütlesel debileri, termodinamik özellikleri ve çevre parametreleri belirlenmelidir. 

Sistemin bu parametrelere bağlı olarak enerji, ekserji analizleri yapılmalı ve sistemin 

enerji ve ekserji verimleri hesaplanmalıdır. 

Eksergoekonomik analizlerin yapılabilmesi için sistemin ve alt sistemlerin 

yatırım maliyetleri, yatırım maliyet oranları belirlenmelidir. 

68

Şekil 4.3 PRECO Eksergoekonomik analiz akış şeması 

Yatırım maliyet oranı; yatırım dönüşüm oranı, yıllık çalışma süresi ve 

prosesin toplam maliyetinin bir fonksiyonudur. Yatırım maliyet oranı (Zcc); 

β 

CC = .( C ) 

(4.23) 

Η 

Z a 

yıı 

69

dir. Burada β yatırım dönüşüm oranını, Hyıl yıllık çalışma süresini Ca proses toplam 

maliyetini ifade eder. Yatırım dönüşüm faktörünün hesaplanabilmesi için tesisin 

ekonomik ömrü ve hesaplama yapılan yıla ait yıllık ortalama faiz oranları dikkate 

alınmalıdır. Yatırım dönüşüm faktörü (β); 

I r .( Ir 

+ 1) 

β = (4.24) 

( 1 + I ) - 1 

r 

n 

bağıntısı ile tanımlanır. Burada n tesis ömrü, Ir yıllık ortalama faiz oranıdır. 

Bu çalışmada güncel ve geçmiş yıllara ait faiz oranları için Merkez Bankası verileri 

kullanılmıştır. 

Sistemde veya alt sistemlerde materyal akışlarına etki eden elemanların (fan, 

motor vb.) taşıdıkları materyal birim kütleye bağlı yatırım maliyetleri, yıllık bakım 

onarım giderleri hesaplanmalıdır. Bakım onarım maliyetleri(Zm), bakım onarım 

giderler (Zb), yedek parça giderleri (Zs), ve nakil montaj giderlerinin (Zf) toplamıdır. 

Bu giderler işletme bilgilerinden alınmalıdır. Ancak bu bilgilere ulaşılamama 

durumunda geliştirilen bağıntılar kullanılabilir. Bakım onarım maliyeti; 

Z = Z + Z + Z 

(4.25) 

Z 

Z 

Z 

m 

b 

s 

f 

b 

s 

f 

C y 

= 0, 

13 

(4.26a) 

n 

C y 

= 0, 

53 

(4.26b) 

n 

C y 

= 0, 

02 

(4.26c) 

n 

bağıntısı ile ifade edilir. Burada Cy bakım onarım gerektiren elemanın yatırım 

maliyetidir. Özellikle yedek parça giderleri sistemin özelliğine göre işleme katılıp 

katılmayacağı sorgulanmalıdır. Sistemin hesaplanan bakım onarım giderleri, 

işletmenin yıllık bütçe harcamaları ile karşılaştırılmalıdır. Hesaplanan elemanların 

70

maliyetleri, bakım maliyet toplamları ile birlikte yatırım maliyetine eklenmelidir. Bu 

durumda her eleman için toplam maliyet; 

C = C + Z 

(4.27) 

a 

sis 

bm 

dir. Burada Csis sistemin ilk yatırım maliyetidir. Denklem 4.23 ile 4.25 

birleştirilirse, sistemin yatırım maliyeti; 

β 

= .( Csis 

+ Z ) 

(4.28) 

Η 

Z CC 

bm 

yıı 

dir. Bu tür ısıl sistemlerde akış halindeki her bir materyal ürün için prosesin genel 

yatırım maliyetinin etkisi değerlendirilmelidir. Bu özelikle sisteme kontrolsüz giren 

sızıntı hava gibi materyal akışların maliyetlerinin belirlenmesinde de geçerlidir. 

Giren materyalin birim yatırım maliyeti; 

m 

m 

Cc = ( Zcc. 

χ ) 

(4.29) 

m 

 

g 

dir. Burada m m giren materyalin kütlesini, 

71 

m sisteme giren toplam kütleyi, x 

giren maddenin yüzdesini, Cc akış halindeki materyalin birim yatırım maliyetini 

ifade etmektedir. Materyalin birim kütle maliyeti; 

Cm g 

= C + C 

(4.30) 

rm 

bağıntısı ile hesaplanır. 

c 

g 

C m sisteme giren materyalin birim maliyeti, C 

g 

rm giren 

maliyetin birim hammadde maliyetidir. Bu sisteme giren her materyal için ayrı ayrı 

hesaplanmalıdır. Bulunan maliyete bağlı olarak birim ekserjinin maliyeti birim 

kütlenin ekserjisine bağlı olarak; 

Cm 

g 

Cexm 

(4.31) 

g ex

ağıntısı ile hesaplanır. 

Cexm sisteme giren materyalin birim ekserji maliyetini ifade 

g 

eder. Sisteme giren her bir materyal için ayrı ayrı hesaplanmalıdır. 

Endüstriyel uygulamalarda termal sistemden çıkan ürünlerin ekserji maliyeti; 

giren ekserji maliyeti, sistemin ekserji verimi ve ürünün çevreye bağlı ısıl değişimi 

arasındaki fonksiyon ile işletme maliyeti ve ürünün çıkan toplam ekserjisi arasındaki 

fonksiyonun toplamına bağlıdır. Sistemde veya alt sistemlerde materyal akışlarına 

etki eden elemanların (fan, motor vb.) taşıdıkları çıkan ürün için birim kütleye bağlı 

elektrik tüketim maliyetleri işletme maliyetini verir. Bu çalışmada çıkan ürünün 

ekserji maliyeti için Kotas modeli geliştirilmiştir. Sistemin çıkış materyallerinin 

maliyet hesaplamaları çıkış ekserji maliyetleri hesaplandıktan sonra yapılır. Bunun 

için çıkan ekserji maliyeti; 

Cex 

Cex 

ç 

ç 

Cexmç 

ZP 

 

. E 

x 

ıı 

T 

Cexmç 

Z P 

 

 

( T T E 

1 - 0) 

 

x 

ıı.( 

) 

Tm.( 

T1 

-T0 

) 

1- 

T 

1 

P 

P 

72 

(4.32) 

(4.33) 

bağıntısı ile hesaplanır. Burada Cex çıkan ürünün oluşumuna katkı sağlayan giren 

mç 

ürünlerin birim maliyet toplamı, P Z ürünün işletme maliyet oranı, µıı sistemin ekserji 

verimi, ΣEx ürünün toplam ekserjisi, T1 çıkan ürünün sıcaklığı, T0 referans alınan ölü 

hal sıcaklığı, Tm birim Kelvin ve ξ T ürün maliyeti sıcaklık faktörüdür. Ürün maliyet 

sıcaklık faktörü, sistemin verimi ile doğru orantılı, maliyeti ile ters orantılı bir 

faktördür. Sistemden farklı sıcaklıklarda çıkan her ürün için, ürün maliyet sıcaklık 

faktörü ayrı ayrı hesaplanmalıdır. Çıkan ürünün birim maliyeti, sistemin çıkan 

ürünün ekserjisinin birim kütle ekserjisi ile çarpımına eşittir. Çıkan ürünün birim 

maliyeti; 

Cex pç 

ex. 

Cex 

(4.34) 

c

dir. Burada ex ürünün birim kütlenin ekserjisi, Cexc ürünün birim kütle maliyetidir. 

Sistemde üretilen ana ürün maliyeti sistemden çıkan ürünlerin toplam 

ekserjetik maliyetinin sistemden çıkan ana ürünün toplam kütlesine oranıdır. 

Sistemde üretilen ana ürünün birim kütle başına ekserji maliyeti ise; 

Ce 

 

Cex 

pc 

pr (4.35) 

m 

p 

bağıntısı ile hesaplanır. Burada Ce pr üretilen ana ürünün ekserji maliyeti, Cex pc 

sistemden çıkan ürünlerin toplam ekserjetik maliyetidir. Özellikle optimizasyon 

değerlendirmesinde elde edilen maliyetin ürünün eksergonomik maliyeti ile 

karşılaştırılması için “ekserjetik katsayı” adı altında yeni bir kavram türetilmiştir. 

Sistemde üretilen ürünün ekserjetik katsayısı; 

Cepr 

k cex 

(4.36) 

Cex 

 

g 

dır. Burada Cepr ana ürünün ekserjetik maliyeti, Cex g giren toplam 

hammaddenin ekserjetik maliyetidir. 

4.3 Genetik Algoritma 

Genetik Algoritma en iyi olanın hayatta kalma ilkesine dayanan, doğal seçim 

mekanizmasını temel alan ve bir bilgisayarda bu ilkelerin simülasyonunun 

yapılmasıyla sonuca ulaşan bir optimizasyon yöntemidir. Bu yöntemde çözümleme 

ilk olarak bireyin popülasyonu (nesil) diye tabir edilen bir çözüm seti ile başlatılır. 

İkili dizinin temsil ettiği her birey parametre uzayında bir noktayı temsil eder. Her 

nesilde her bir birey için amaç fonksiyonunun değeri onun uygunluğu olarak 

değerlendirilir ve daha uygun olan bireyler seçilerek yeni bir popülasyon elde edilir. 

Böylece, bireylerin uygunluğuna dayalı yeni çözümler oluşturulur. Yüksek uygunluk 

değerine sahip bireyler daha sıklıkla seçildiği için daha uygun olan bireylerin 

73

popülasyona katılması yönünde baskı vardır. Birkaç nesil sonra en iyi bireyin 

optimal çözümü temsil etmesi umulur. Genetik algoritmanın akış şeması Şekil 4.4 

’de verilmiştir [135]. 

[82,136]: 

Şekil 4.4 Genetik algoritmanın akış şeması 

4.3.1 Genetik Algoritmanın Aşamaları 

Genetik algoritmaların işleme adımları sırasıyla aşağıdaki gibi açıklanabilir 

a. Arama uzayındaki tüm mümkün çözümler dizi olarak kodlanır. 

b. Genellikle rastsal bir çözüm kümesi seçilir ve başlangıç popülasyonu olarak kabul 

edilir. 

c. Her bir dizi için bir uygunluk değeri hesaplanır, bulunan uygunluk değerleri 

dizilerin çözüm kalitesini gösterir. 

d. Bir grup dizi belirli bir olasılık değerine göre rastsal olarak seçilip çoğalma işlemi 

gerçekleştirilir. 

e. Yeni bireylerin uygunluk değerleri hesaplanarak, seçim, çaprazlama ve mutasyon 

işlemlerine tabi tutulur. 

74

1) Seçim: İki ebeveyn kromozomun uyumluluğuna göre seçimi (daha iyi uyum 

seçilme şansını artırır.), 

2) Çaprazlama: Yeni bir fert oluşturmak için ebeveynlerin bir çaprazlama 

olasılığına göre çaprazlanmasıdır. Eğer çaprazlama yapılmazsa yeni fert anne 

veya babanın kopyası olacaktır. 

3) Mutasyon: Yeni ferdin mutasyon olasılığına göre kromozom içindeki 

konumu (lokus) değiştirilir. 

4) Ekleme: Yeni bireyin yeni popülasyona eklenmesidir [14]. 

f. Önceden belirlenen kuşak sayısı boyunca yukarıdaki işlemler devam ettirilir. 

g. İterasyon, belirlenen kuşak sayısına ulaşınca işlem sona erdirilir. Amaç 

fonksiyonuna göre en uygun olan dizi seçilir. 

Görüldüğü gibi genetik algoritmanın yapısı oldukça geneldir ve herhangi bir 

optimizasyon problemine uygulanabilir. Kromozomların tanımlanması genellikle 

ikili düzendeki sayılarla yapılır. Çaprazlama işlemi için kullanılan bireyler iyi 

bireylerden seçilir. Genetik algoritma kullanılarak bir problem çözülecekse, 

algoritmanın ne zaman sonlanacağına kullanıcı karar vermektedir. Genetik 

algoritmanın belli bir sonlanma kriteri yoktur. Sonucun yeterince iyi olması veya 

yakınsamanın sağlanması algoritmanın durması için kriter olarak kullanılabilir [47, 

137]. 

4.3.2 Arama ve Hesaplama 

Genetik algoritmaların nasıl arama yaptığı alt dizi kavramıyla 

açıklanmaktadır. Alt diziler, genetik algoritmaların davranışlarını açıklamak için 

kullanılan teorik yapılardır. Bir alt dizi, belirli dizi kümeleri arasındaki benzerliği 

tanımlayan bir dizidir. Alt diziler, {0, 1, *} alfabesi kullanılarak tanımlanır. Örneğin 

H alt dizisi, ilk konumunda 0, ikinci ve dördüncü konumunda 1 değerini alan 

kromozomlar kümesinden oluşsun. Bu durumda H alt dizisi; 

H = 0 1 * 1 * 

75

şeklinde tanımlanır. * sembolü dizinin o konumunun hangi değeri alıp almadığının 

önemli olmadığı anlamındadır. Dizi * konumunda 0 veya 1 değeri alabilir. Eğer bir 

x dizisi, H alt dizinin kalıbına uyarsa x dizisine “H ’nin bir örneğidir” denir. Alt 

dizilerin iki özelliği mevcuttur. Bunlar; 

a. Alt dizi derecesi: Bir H alt dizisinin derecesi o(H) ile gösterilir ve mevcut 

alt dizi kalıbında bulunan sabit konumların sayısıdır. Bu sayı ikili alfabede 0 ve 1 

değerlerinin sayısının toplamına eşittir. 

b. Alt dizi uzunluğu: Bir H alt dizisinin uzunluğu δ(H) ile gösterilir ve 

mevcut alt dizi kalıbında bulunan belirli ilk ve son konumlar arasındaki uzaklıktır 

[82,138]. 

Alt dizi derecesi ve alt dizi uzunluğu kavramlarının genetik algoritmaların 

temel teoreminde son derece önemli bir yeri vardır. Alt dizi derecesi düşük, alt dizi 

uzunluğu kısa olan diziler “yapı blokları” olarak adlandırılır. John Holland, genetik 

algoritmaların işleyişinde uygun yapı bloklarının tanımlanmasını ve bu yapı 

bloklarının daha uygun yapı blokları elde etmek amacıyla birleştirilmesini 

önermektedir. Bu fikir yapı blokları hipotezi olarak bilinmektedir. Genetik 

algoritmanın temel teoremi ise şöyle açıklanmaktadır [82]: 

Popülasyon ortalamasının üstünde uyum gücü gösteren, kısa uzunluğa ve 

düşük dereceye sahip alt diziler zamanın ilerlemesiyle üstsel olarak çoğalırlar. Bu 

çoğalma, genetik işlemler aracılığı ile gerçekleşmektedir ve sonucunda ana-babadan 

daha üstün özellikler taşıyan bireyler ortaya çıkmaktadır. Bu çözüm kalitesinin 

kuşaktan kuşağa artması iki nedene bağlanmaktadır. Bu nedenler şöyle açıklanabilir 

[82,139]: 

a. Başarısız olan bireylerin üreme şansları azaltıldığı için kötüye gidiş 

zorlaşmaktadır. 

b. Genetik algoritmaların yapısı kötüye gidişi engellemekle kalmamakta, genetik 

algoritmaların temel teoremi uyarınca, zaman içinde hızlı bir iyiye gidiş de 

sağlayabilmektedir. 

76

Genetik algoritmaların işleme adımları incelendiğinde bu nedenler daha iyi 

anlaşılmaktadır. Genetik algoritmalar yapısı gereği, kötü bireyleri yani uygun 

olmayan çözümleri, operatörleri sayesinde elemektedir. Bu işlemler bir döngü 

içerisinde durdurma kriteri sağlanana kadar devam etmektedir. 

Genetik algoritmada, bir popülasyondaki her bir birey genellikle sabit 

uzunluktaki bir ikili dizi olarak kodlanır. Dizinini uzunluğu alan parametrelerine ve 

istenen kesinliğe bağlıdır [139,140]. Örneğin alan parametresi θ’nın aralığı (-2.5) ise 

ve gerekli kesinlik ondalık noktadan sonra altı basamak ise (-2.5) aralığı 7 milyon 

eşit aralığına bölünmelidir. Bu da dizi uzunluğunun 23 bit olması anlamına gelir. 

Bunun nedeni; 

4 194 304=2 22

4.3.3 Genetik Algoritmalarda Parametre Seçimi 

Parametreler, genetik algoritma performansı üzerinde önemli etkiye sahiptir. 

Optimal kontrol parametreleri bulmak için birçok çalışma yapılmıştır. Fakat tüm 

problemler için genel olarak kullanılabilecek parametreler bulunamamıştır. Bu 

parametreler, kontrol parametreleri olarak adlandırılmaktadır. Kontrol parametreleri 

popülasyon büyüklüğü, çaprazlama olasılığı, mutasyon olasılığı, kuşak aralığı, seçim 

stratejisi ve fonksiyon ölçeklemesi olarak sayılabilir. Bu parametreler aşağıda 

açıklanmıştır [82]. 

4.3.3.1 Popülasyon Büyüklüğü: Genetik algoritma kullanıcısı tarafından 

verilen en önemli kararlardan birisidir. Bu değer çok küçük olduğunda, genetik 

algoritma yerel bir optimuma takılabilmektedir. Popülasyonun çok büyük olması ise 

çözüme ulaşma zamanını arttırmaktadır. Bu konuda Goldberg 1985 ’de, yalnızca 

kromozom uzunluğuna bağlı bir populasyon büyüklüğü hesaplama yöntemi 

önermiştir. Ayrıca Schaffer ve arkadaşları 1989 ’da çok sayıda test fonksiyonları 

üzerinde yaptıkları araştırmalar sonucunda, 20–30 arası bir popülasyon 

büyüklüğünün iyi sonuçlar verdiğini belirtmişlerdir [82,141]. 

4.3.3.2 Çaprazlama Olasılığı: Çaprazlamanın amacı, mevcut iyi 

kromozomların özelliklerini birleştirerek daha uygun kromozomlar yaratmaktır. 

Çaprazlanarak gem (bilgi) değişiminin yapılmasından önce dizilerin çaprazlamaya 

tutulma olasılığı belirlenmelidir. Literatürde bu oran % 50 ile % 95 aralığında 

uygulandığı görülmüştür. Çaprazlamanın artması, yapı bloklarının artmasına neden 

olmakta fakat aynı zamanda bazı iyi kromozomların da bozulma olasılığını 

arttırmaktadır. Çaprazlamada bir diğer önemli unsur ise ne tür bir çaprazlamanın 

yapılacağıdır [82,142]. 

4.3.3.3 Mutasyon Olasılığı: Mutasyonun amacı popülasyondaki genetik 

çeşitliliği korumaktır. Genetik algoritmada sistem belli döngü değerine geldikten 

78

sonra diziler birbirlerine gitgide benzerler. Bu da çözüm uzayının daralmasına neden 

olur. Dizilere ne kadar çaprazlama operatörü uygulansa da dizi çeşitliliği 

sağlanamamaktadır. Bu durumda mutasyon olasılığı iyi belirlenmelidir. Mutasyon 

olasılığının yüksek olması çözüm uzayını çok genişleterek sistemin yanlış yerlerde 

aranmasına neden olur. Literatürde bu oran % 0.5 ile % 15 aralığında uygulandığı 

gözlemlenmiştir [82,142]. 

4.3.3.4 Kuşak Aralığı: Her kuşaktaki yeni kromozom oranına kuşak aralığı 

denmektedir. Genetik operatörler için kaç tane kromozomun seçildiğini gösterir. 

Yüksek bir değer birçok kromozomun yer değiştirdiği anlamına gelmektedir 

[82,141]. 

4.3.3.5 Seçim Stratejisi: Eski kuşağı yenilemenin çeşitli yöntemleri 

mevcuttur. Kuşaksal stratejide, mevcut popülasyondaki kromozomlar tamamen 

yavrular ile yer değiştirir. Popülasyonun en iyi kromozomu da yenilendiğinden 

dolayı bir sonraki kuşağa aktarılamaz ve bu yüzden bu strateji en uygun (elitist) 

stratejisiyle beraber kullanılmaktadır. En uygun stratejisinde, popülasyondaki en iyi 

kromozomlar hiçbir zaman yenilenmemektedir. Bundan dolayı çoğalma için en iyi 

çözüm her zaman elverişlidir. Denge durumu stratejisinde ise, her kuşakta yalnızca 

birkaç kromozom yenilenmektedir. Genellikle, yeni kromozomlar popülasyona 

katıldığında en kötü kromozomlar yenilenir [82,141]. 

4.3.3.6 Fonksiyon Ölçeklemesi: Doğrusal ölçekleme, üstsel ölçekleme gibi 

yöntemler mevcuttur. Probleme göre en uygun ölçekleme yönteminin seçilmesi 

genetik algoritmanın etkin işlemesi açısından önem taşımaktadır [82,141]. 

79

5. DÖNER FIRIN PROSESİ 

Çimento fabrikasında üretim hattının en önemli kısmı, ara ürün klinkerin 

üretildiği döner fırın bölümüdür. Bu bölümde, hammadde hazırlama bölümünden 

alınan farin, çimentonun ara ürünü olan klinkere dönüştürülür. 

Farin 

C1A- 

C1B 

C2 

C3 

C4 

Gaz 

Ön Isıtıcı Siklonlar 

Sızıntı hava 




Sızıntı hava Sızıntı hava 

Döner Fırın 

Şekil 5.1 Döner fırın bölümü akış şeması 

80 

Klinker 

Tras değirmeni 

Soğutucu baca 

Sekonder hava 

Giren maddeler 

Çıkan maddeler 

Soğutucu 

Kömür 

Taşıyıcı hava 

Primer hava 

Klinker 


F1 F2 F3 F4 Fanlar

Döner fırın bölümü; ön ısıtıcı siklonlar, döner fırın ve soğutucu ünitesi 

olmak üzere üç alt üniteden oluşmaktadır. Çalışmanın yapıldığı fabrikanın döner 

fırın bölümüne ait akış şeması Şekil 5.1 ’de verilmiştir. Hammadde hazırlama 

bölümünün farin silolarında 50–60°C sıcaklıkta bekletilen farin, üretim programına 

göre, döner fırın bölümünün girişinde yer alan ön ısıtıcı siklonlara gönderilir. 

Döner fırın bölümünün ön ısıtıcı siklonlar ünitesi dört siklon ve bir intikal 

kısmından oluşmaktadır. Ön ısıtıcı siklonlarda farin ve sıcak gazın kütle akışları, 

Şekil 5.2 ’de de görüldüğü gibi özel bir akışa sahiptir. Bir ısı değiştirici özellik 

gösteren ön ısıtıcı siklonlarda, sıcak gaz ve farin arasında kütle akışına bağlı ısı 

değişimi gerçekleşir. Özellikle farindeki ısı değişimi klinker kalitesi açısından 

çok önemlidir. 

Farin 

akışı 

Yedek baca 

Şekil 5.2 Ön ısıtıcı siklonlarda gaz ve farin akışları [107] 

81 

İntikal 

kısmı 

Farin 

akışı 

Baca gazı 

çıkış

Farin sırasıyla bu dört siklondan geçerek intikal bölümüne doğru akar. Buna 

karşın döner fırından çıkan baca gazı, intikal odasından geçerek sırasıyla farinin ters 

istikametinde siklonlardan geçer ve siklon çıkışındaki baca gazı vantilatörüne gelir. 

Farindeki bu ısı değişimi her bir siklonda artarak devam eder ve özellikle 2 nci siklon 

çıkışından itibaren 560–600 °C sıcaklıkta farin kalsine olur. Kalsinasyon bir 

maddenin nemini ve karbondioksit gibi alkalileri uzaklaştırmak için o maddeyi erime 

noktasının altında ısıtma (kavurma) işlemidir. Ön ısıtıcı siklonlarda kalsine olan 

farinde alkaliler açığa çıkar, buda farinin kütlesinde kalsinasyon kayıplarının 

oluşmasına neden olur. Bu çalışmada siklonlardaki kalsinasyon kayıpları ayrı ayrı 

hesaplanmış ve bir sonraki bölümde verilmiştir. Dördüncü siklondan sonra fırına 

doğru akışı devam eden farin, değirmenden çıkan gazın etkisiyle intikal girişinde 

1100–1150 °C sıcaklığa ulaşır ve klinkere dönüşüm için döner fırına gönderilir. Bu 

akışa ait ürünlerin sıcaklık değişim grafiği Şekil 5.3 ’de verilmiştir. 

Alev borusu 

Farin girişi 

Gaz çıkış 

50 °C 330 °C 

Klinker soğutucuya 

Döner fırın 

Şekil 5.3 Ön ısıtıcılarda gaz ve farinin sıcaklıkları [107] 

82 

Ön ısıtıcı 

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 ºC 

Sıcaklık Farin çıkışı Gaz girişi 

çıkışı 

I 

II 

III 

IV 

Wt-vantilatörü 

Farin

Çalışma yapılan döner fırın ünitesi 3.8 m çapında, 52 m uzunluğunda 

silindirik bir yapıya sahiptir ve 2,5 devir/dk. hızla dönmektedir. Döner fırın içinde 

sinterleme işlemi sonucunda, Şekil 3.12 ’de verilen kimyasal değişimler 

gerçekleşmekte ve fırın çıkışında klinker yapısına dönüşen ara ürünün sıcaklığı 1300– 

1400 °C ’ye ulaşmaktadır. Klinker yapısına dönüşen ürün, düşük akış debisi ile 

soğutucu bölümüne gönderilir. 

Fabrikanın soğutucu ünitesi, ızgaralı tip klinker soğutucudur. Bu tip 

soğutucular, bir ızgara üzerinde havanın içine nüfus edebileceği klinker 

yatağının ızgara altından gönderilen basınçlı hava tarafından soğutulması ve 

oluşan basınç kuvvetlerinin dengesi ile çalışır. Bu tip soğutucularda, soğutucu 

çıkışında elde edilen sıcak gazların üretim hattı üzerinde değerlendirilmesi 

mümkündür. Ancak kullanılmayan ve 250 °C civarında soğutma bacası gazları 

verimi azaltmaktadır. Fabrikada gazın değerlendirilmesi için soğutucu baca 

(Multisiklon bacası) üzerinde reküpülatör ünitesi kurulmuştur. Reküpülatör 

ünitesinden elde edilen sıcak su, fabrika lojmanlarının ısıtma ve kullanım 

sıcak su ihtiyacını karşılamaktadır. 

Soğutucu ünitede; klinker ton başına, 2767.3 Nm 3 kapasiteye sahip 3 adet 

fan yardımıyla döner fırından gelen yüksek sıcaklığa sahip klinker, 100 ile 120 °C 

sıcaklık aralığında soğutulur. Soğutma sırasında açığa çıkan sıcak havanın 958.2 

Nm 3 /ton.Klin. bölümü sekonder hava olarak döner fırına, 566.9 Nm 3 /ton.Klin. 

bölümü tras değirmenine, geri kalan bölümü ise soğutucu bacaya gönderilir. 

83

6. ENERJİ EKSERJİ EKSERGOEKONOMİK ANALİZLER VE 

GENETİK ALGORİTMA İLE EKSERGOEKONOMİK 

OPTİMİZASYON 

Çimento sektöründe son yıllardaki teknolojik gelişmeler, ürün kalitesinin 

arttırılmasının ötesinde, üretimde enerji maliyetlerinin ve çevre etkilerinin azaltılması 

üzerinde yoğunlaşmıştır. Bu amaçla ön kalsinasyon sistemlerinin, yeni tip 

değirmenlerin, dinamik seperatörlerin, yakıcılar ve soğutucuların, değişik tipteki 

etkin filitrelerin sektördeki kullanımı artmıştır. Bunun sonucu olarak özgül enerji 

tüketimi değerleri, yakıtta % 5 ile % 10 aralığında, öğütmede % 10 ile % 20 

aralığında, sınıflandırıcılarda ise % 15 ile % 20 aralığında azalmıştır [97, 143]. 

Bu tespitlerin dikkat çekmeye başladığı Türkiye çimento sektöründe de enerji 

tasarrufuna yönelik çalışmaların birçok yöntemle başlatıldığı görülmektedir. Özgül 

enerji tüketiminin azaltılmasına yönelik bu uygulamalarda genelde enerji 

analizlerinin temel alındığı gözlenmiştir. Ancak bu analizler çimento sektöründe 

enerji kayıplarını ve bunların neden olduğu mali kayıpları yeterince 

tanımlayamamıştır. Aşağıdaki çalışmada da ifade edileceği gibi; üretim hattı 

üzerinde bulunan ısıl bölümlerin enerji verimlilikleri gerçekte yüksek bir orana sahip 

olmasına rağmen, oluşan yüksek kayıpların gözlemlenmesi, bölümlerde hesaplanan 

verimliliklerinin gerçekte bu olamayacağı düşüncesini ortaya çıkarmaktadır. Bu 

durumda üretim hattında bölümlerin ekserji analizi açısından incelenmesinin daha 

doğru sonuçlara ulaştıracağı değerlendirilmiştir. 

Bu bölümde çimento fabrikasının döner fırın bölümünün eksergoekonomik 

optimizasyonu planlanmıştır. Bu amaçla yapılacak işlem basamaklarına göre bir 

işlem akış planı hazırlanmış ve bu planın akış şeması Şekil 6.1 ’de verilmiştir. Bu 

plana göre, öncelikle bir çimento fabrikasının gerçek tüketim ve üretim verileri 

kullanılarak enerji ve ekserji analizleri yapılmıştır. 

84

Şekil 6.1 Eksergoekonomik optimizasyon işlem akış şeması 

85

Analizlerde fabrikada 6 ile 12 Temmuz 2006 tarihi arasında yapılan ölçümler 

ile fabrikadan temin edilen veriler kullanılmıştır. 

Konu ile ilgili yapılan benzer çalışmalarda ürün ve gaz akışlarında 

çoğunlukla hacimsel debinin kullanıldığı gözlenmiştir. Özellikle gazlarda sıcaklığa 

bağlı hacimsel değişim, hesaplamalarda farklı sonuçlar elde edilmesine neden olacak, 

bu durum sonuçlar ve yapılacak değerlendirmeler de yanıltıcı olacaktır. Bu 

çalışmada yapılan analizlerde ürünlerin akış debileri için, daha doğru sonuçlara 

götüreceği değerlendirilen kütlesel debi kullanılmıştır. Bu amaçla ölçülen veya 

teorik olarak elde edilen akış debileri önce Nm 3 /h 'den m 3 /h 'e çevrilmiş, daha sonra 

her ürünün elementer analizi yapılarak bazı elementlerde yoğunluk dönüşümü, 

bazılarında ise Avagadro yasası ile gerçek kütlesel debileri bulunmuştur. 

Çimento fabrikasında üretim hattını oluşturan çimento değirmenleri, 

hammadde hazırlama, döner fırın, tras değirmeni, kömür hazırlama bölümleri üretim 

planına bağlı birbirinden farklı çalışmaktadır. Bu nedenle üretim hattını bütün olarak 

algılayıp bölüm üzerinde enerji ve ekserji analizi yapmak, bölümlerin üretim 

özellikleri ve çalıştırılma şartları nedeniyle mümkün değildir. Döner fırın dışında 

üretim hattı üzerinde bulunan ve enerji tüketen bölümlerin temel enerji kaynağı, 

döner fırından çıkan atık gaz ve tozlardır. Bunlar için yapılacak değerlendirmeler, 

döner fırının atık enerjisi üzerinde yapılacak değerlendirmeler olacaktır. Bu nedenle 

öncelikle döner fırın bölümünün verimlilik hesaplamaları yapılmalıdır. 

Döner fırın sisteminde enerji ve ekserji analizlerinin yapılabilmesi için 

yapılacak ilk işlem bölümün kütle dengesinin oluşturulmasıdır. Bölümde kütlesel 

denge için öncelikle bölümü oluşturan ön ısıtıcı siklonlar, döner fırın ve soğutucu 

ünitelerin ürün akışları dikkatle incelenmiş, ünitelerin her birine giren ve çıkan 

ürünler arasında kütlesel denge aranmıştır. Ayrıca döner fırın ünitesinin kütle 

dengesi oluşturulurken yanma sonucu oluşan kül ve toz kayıpları da (geri 

beslenemeyen toz) dikkate alınmıştır. Ancak soğutucu üniteden çıkan gaz ile 

birlikte hareket eden toz değerleri, gaz akışındaki yüksek debi nedeniyle ihmal 

edilmiştir. 

86

Ön ısıtıcı siklonlarda sızıntı hava ve oluşan kalsinasyon gazlarının 

hesaplanmasında, ön ısıtıcı kule çıkış gaz debisi, fabrikadan alınan ve her bir 

siklon, intikal ve fırın çıkışında ölçülen oksijen oranları, farin ve geri beslenemeyen 

toz debileri ile birlikte her bir siklonda oluşan farinin kızdırma kayıpları (KK) 

dikkate alınmıştır. Bölüme ön ısıtıcı siklonlardan giren farinde; fırından gelen atık 

gazla girdiği ısıl teması nedeniyle ve kimyasal yapısı gereği, C2 siklonundan 

itibaren kalsinasyon kayıpları (kızdırma kayıpları) oluşur. Farinin klinkere 

dönüşüm sürecinde bu kayıplar farinde kütle kaybına neden olur. Çalışma yapılan 

her gün için üretim hattı üzerindeki her üniteden numune alınmış ve kalsinasyon 

sonucu oluşan kütle kayıpları, fabrika laboratuarında ölçülerek bulunmuştur. 

Yapılan ölçümlere göre kalsinasyon oranlarının % 33 ile % 40 arasında değiştiği 

belirlenmiştir. Döner fırın bölümünü oluşturan her ünite için kızdırma kayıpları ve 

kayıpların kütle debileri EK-A.1 ’de verilmiştir. 

Elde edilen bu veriler ve yapılan kabullere göre döner fırın bölümünde her 

bir ünitenin kütle dengesi ayrı ayrı oluşturulmuştur. Bölümün ilk ünitesi olan ön 

ısıtıcı siklon ünitesi, 4 alt siklon ve fırına giriş noktası olan intikal bölümünden 

oluşmaktadır. 

Farin Gaz +toz+kül 

Siklon 

Şekil 6.2 Siklonlarda kütle akışı 

87 

Farin 

Gaz +toz+kül 

Sızıntı hava

Dört siklon C1A-C1B, C2, C3, C4 kodları ile tanımlanmış ve kütle dengesi, 

çalışma yapılan günlerin günlük ortalamaları üzerinden yapılmıştır. Her bir siklona 

farin, gaz, toz ve sızıntı hava girerken, siklonlardan kalsinasyona uğramış farin, 

kalsinasyon gazları, fırından gelen gaz ve sızıntı havanın oluşturduğu gaz karışımı 

ile gazla birlikte hareket eden toz çıkmaktadır. Bir siklonun kütle akış şeması Şekil 

6.2 ’de verilmiştir. 

EK-B.1 ’de her bir siklon için oluşturulmuş kütle dengesi ayrı ayrı 

verilmiştir. Her bir siklona giren sızıntı hava miktarları, siklonlarda yapılan gaz 

ölçümlerindeki oksijen oranları dikkate alınarak hesaplanmıştır. 

Toz miktarı olarak, döner fırın bölümünden gaz ile birlikte elektro-filtreye 

gönderilen ve elektro-filitrede tutulan toz oranlarının saatlik ölçümlerinin gün 

ortalamaları alınmıştır. Birim Nm 3 debideki gazda bulunan toz oranları Çizelge 6.1 

’de verilmiştir. 

Çizelge 6.1 Baca gazı toz oranları 

Günler 06 07 08 09 10 11 12 

Toz oranı 

g/Nm 3 

74.07 67.59 56.96 53.86 53.86 56.99 62.21 

İntikal bölümünden çıkan kalsine olmuş farin döner fırın ünitesine 

gönderilir. Döner fırın ünitesi için fırına giren ve çıkan maddeler arasında da 

kütlesel denge incelenmiştir. Döner fırın ünitesinin kütle akışı Şekil 6.3 ’de 

verilmiştir. 

Fırına giren maddeler; yanma işlemi için giren kömür karışımı, kömürü 

getiren taşıyıcı hava, yanma işlemi için fırına alınan primer hava, soğutucu 

üniteden gelen sekonder hava, ön ısıtıcılardan gelen farin ile birlikte özellikle 

fırının ön tarafından giren sızıntı havadır. Fırını terk eden maddeler ise ön 

88

ısıtıcılara giden gaz, gaz ile birlikte fırını terk eden toz ve kül, soğutucuya giden 

klinkerdir. 

Şekil 6.3 Döner fırın ünitesi kütle akışı 

Yanma havası primer hava, taşıyıcı hava, soğutucudan alınan sekonder hava 

ile fırın kafasındaki sızıntı havanın toplamından oluşmaktadır. Primer havanın 

hava debisi, alev borusu primer hava kanalında 2 500 Nm 3 /h olarak ölçülmüştür. 

Taşıyıcı hava debisi olarak fanın etiket değeri alınmış ve kg/h birimine 

dönüştürülmüştür. Sekonder hava debisi ortalama 958.2 Nm 3 /ton.Klin. olarak 

ölçülmüştür. Fırından çıkan külün kütlesi için günlük kömür karışımının kül 

oranları laboratuar testleri ile ölçülmüş ve değerleri Çizelge 6.2 ’de verilmiştir. 

Çizelge 6.2 Kömür karışımı kül oranı (%) 

Günler 06 07 08 09 10 11 12 

Kül oranı 

(%) 

Gaz 

Farin 



11.97 12.47 12.69 12.63 12.10 13.08 12.12 

Sürekli akışlı açık bir sistem olarak değerlendirilen döner fırın ünitesinde 

giren ve çıkan maddelerin kütle dengesi, günlük ortalamalara bağlı olarak 

fabrikadan alınan verilere göre oluşturulmuştur. Oluşturulan kütlesel denge 

Çizelge 6.3 ’de verilmiştir. Veriler incelediğinde döner fırın ünitesinde sızıntı hava 

89 

Primer hava 

Kömür+Taşıyıcı hava 

Sekonder hava 

Klinker

girişinin % 2.2 oranına ulaştığı görülmüş, bu oranın ünitenin enerji ve ekserji 

verimlerini olumsuz etkileyeceği değerlendirilmiştir. 

Giren 

Madde. 

Çıkan 

Madde. 

Çizelge 6.3 Döner fırın ünitesinin kütlesel dengesi 

06.Tem 07.Tem 08.Tem 09.Tem 10.Tem 11.Tem 12.Tem 

. 

m 

(kg/h) 

. 

m 

(kg/h) 

. 

m 

(kg/h) 

Soğutucu ünite, döner fırın bölümünde farin akış yönünün son noktasıdır ve 

kütle akış şeması Şekil 6.4 ’de verilmiştir. Soğutucu ünitede; 1630–1690 K sıcaklık 

aralığında fırını terk eden klinker 3 ’lü fan grubuyla soğutulur. Fan hava debileri 

üretilen klinkerin sıcaklık ve debisine bağlı olarak yaklaşık 2 767.3 Nm 3 /ton.Klin. 

olacak şekilde sürekli kontrol edilmektedir. 

Şekil 6.4 Soğutucu ünite kütle akışı 

90 

. 

m 

(kg/h) 

. 

m 

(kg/h) 

. 

m 

(kg/h) 

. 

m 

(kg/h) 

Taşıyıcı hava 28 217.94 31 154.83 31 099.71 31 244.10 29 931.05 31 628.94 31 016.81 

Primer hava 3 214.52 3 549.08 3 542.80 3 559.25 3 409.67 3 603.09 3 533.36 

Yerli 

kömür+Petrokok 

7 110.00 7 850.00 7 836.11 7 872.49 7 541.65 7 969.46 7 815.22 

Sızıntı hava 3 214.52 3 363.80 3 249.02 2 932.86 3 161.05 3 226.47 3 141.15 

Sekonder hava 52 477.14 53 770.54 52 071.37 47 293.58 51 033.12 51 985.75 51 387.42 

Farin 52 051.27 54 468.60 52 609.99 47 490.47 51 185.56 52 244.82 50 863.23 

TOPLAM 146 285,39 154 156.85 150 409.01 140 392.76 146 262.10 150 658.52 147 757.19 

Gaz 97 881.23 103 610.68 102 016.41 96 608.23 99 592.20 102 760.71 102 251.23 

Klinker 42 636.92 46 352.41 44 759.03 40 150.96 43 302.77 44 206.29 41 654.38 

Toz 4 915.94 3 214.86 2 638.68 2 638.68 2 454.46 2 648.90 2 904.07 

Kül 851.30 978.90 994.90 994.90 912.68 1 042.62 947.52 

TOPLAM 146 285,39 154 156.85 150 409.01 140 392.76 146 262.10 150 658.52 147 757.19 

Sekonder hava 

Klinker 

Soğutucu baca 

Tras değirmenine 

Fanlar 

Soğutucu 

F1 F2 F3 


Klinker

Bu debi kontrollü fan klapeleri ile yapılmaktadır. Klinkerin soğutulmasında 

kullanılan fanlarda, 1 ve 2 nolu fanların klape açıklığının % 100, diğer 3 nolu fanın 

klape açıklığının % 20 olduğu tespit edilmiştir. 

Döner fırın bölümü bir bütün olarak ele alınmış ve bölüme giren çıkan 

materyaller arasında da kütlesel denge oluşturulmuştur. Soğutma fanlarından 

sağlanan hava debileri dahil olmak üzere bölümünün tümünü içeren kütlesel denge 

Çizelge 6.4 'de verilmiştir. Döner fırın bölümüne giren sızıntı hava, sistemin her bir 

alt ünitesine giren sızıntı havaların toplamlarına eşittir. 

Giren 

Madde. 

Çizelge 6.4 Döner fırın bölümünün kütlesel dengesi 

Döner fırın bölümünde hem her ünite, hem de tüm bölüm için kütle 

dengeleri oluşturulduktan sonra termodinamiğin birinci yasasına göre döner fırın 

bölümünün enerji analizleri yapılmıştır. 

06.Tem 07.Tem 08.Tem 09.Tem 10.Tem 11.Tem 12.Tem 

. 

m 

(kg/h) 

. 

m 

(kg/h) 

. 

m 

(kg/h) 

91 

. 

m 

(kg/h) 

. 

m 

(kg/h) 

. 

m 

(kg/h) 

. 

m 

(kg/h) 

Taşıyıcı hava 28 217.94 31 154.83 31 099.71 31 244.10 29 931.05 31 628.94 31 016.81 

Primer hava 3 214.52 3 549.08 3 542.80 3 559.25 3 409.67 3 603.09 3 533.36 

Yerli 


7 110 7 850 7 836.11 7 872.49 7 541.65 7 969.46 7 815.22 

Sızıntı hava 35 035.30 25 535.58 24 856.77 22 634.97 24 739.57 25 219.18 24 796.81 

Fan hava 151 711.10 151 457.76 146 838.86 134 017.31 144 005.26 146 538.33 148 179.34 

Farin 69 750 69 790 67 540.00 61 710.00 66 210.00 67 500.00 68 250.00 

TOPLAM 295 038.86 289 337.24 281 714.25 261 038.13 275 837.20 282 459.00 283 591.54 

Çıkan 

Madde. 

Gaz 136 196.51 129 769.81 128 203.53 121 067.77 125 352.8 129 148.80 130 940.33 

Klinker 42 403.81 42 333 41 042.00 37 458.33 4 0250 40 958.00 41 416.67 

Toz 8 724.37 7 165.66 5 831.22 5 567.71 5 785.517 5 840.69 6 032.02 

Tras değir. 30 908.99 31 812.27 30 806.99 27 980.31 30 192.73 30 756.33 30 402.34 

S.baca 75 953.87 77 277.61 74 835.61 67 969.10 73 343.47 74 712.56 73 852.65 

Kül 851.30 978.90 994.90 994.90 912.676 1 042.62 947.52 

TOPLAM 295 038.86 289 337.24 281 714.25 261 038.13 275 837.20 282 459.00 283 591.54

6.1 Döner Fırın Bölümünün Enerji Analizleri 

Döner fırın bölümü sürekli akış halindeki açık bir sistem olarak 

değerlendirilmiş ve bu değerlendirmeye göre bölümün enerji akışında enerjinin 

korunumu ilkesi aşağıdaki gibi yazılmıştır [144]. 

Birim zamanda ısı veya 

iş olarak döner fırın 

bölümünün sınırlarını 

geçen toplam enerji 

 

Q - W 

m çe 

- m 

geg 

Birim zamanda kütle 

ile birlikte döner fırın 

= bölümünden çıkan - 

toplam enerji 

ç 

92 

(6.1) 

Burada Q döner fırın bölümünün sınırlarından geçen net ısıyı, W döner fırın 

bölümünün sınırlarından giren net işi, e döner fırın bölümüne giren ve çıkan birim 

toplam enerjiyi ifade eder. Birim toplam enerji her maddenin sahip olduğu, entalpi, 

kinetik ve potansiyel enerjilerin toplamıdır. Bu ; 

e = h + ke + pe 

(6.2) 

şeklinde ifade edilir. Denklem 6.1 ve 6.2 birleştirilirse enerjinin korunum ilkesi; 

 

 

- W 

2 

2 

m ( h V /2 gz ) - m 

( h V /2 gz ) (6.3) 

Q ç ç ç 

ç 

g g g 

g 

olur. Döner fırın bölümünde enerji analizlerinin yapılabilmesi için öncelikle 

aşağıdaki kabuller yapılmıştır. 

a. Sisteme, kullanılan yakıttan farklı olarak, dışarıdan ısı verilmemektedir. 

b. Döner fırının dönmesini sağlayan elektrik enerjisi analize iş olarak dahil 

edilmiştir. 

c. Ön ısıtıcı siklonlar ile döner fırın ve soğutma üniteleri sürekli akış halindedir. 

Ünitelerde ve tüm bölümde, giren ve çıkan maddelerin kinetik ve potansiyel enerji 

değişimleri ihmal edilmiştir. 

Birim zamanda kütle 

ile birlikte döner fırın 

bölümüne giren 

toplam enerji

d. Bölümü oluşturan ünitelerin bağlantı ve boru hatlarındaki kayıplar göz önüne 

alınmamıştır. 

dengesi; 

Bu kabullere göre tekrar değerlendirilen döner fırın bölümünün enerji 

 

g 

m h g m 

h ç Q 

ç 

kayıa 

(6.4) 

şeklinde ifade edilir. Bölümde her giren ve çıkan maddenin enerji yükünü 

hesaplayabilmek için her maddenin sahip olduğu sıcaklığa ait özgül ısı kapasitesinin 

bilinmesi gerekir. Sistemde toz, gaz, farin, klinker gibi bazı maddelerin ölçülen 

sıcaklıklarda sahip oldukları özgül ısı kapasitelerine ulaşılamamıştır. Ulaşılan 

değerlerin ise normal şartlar için (20 ºC) geçerli özgül ısı kapasiteleri olduğu 

belirlenmiştir. Krichoff kanununa göre özgül ısı kapasitesi, sıcaklığın bir 

fonksiyonudur ve bir maddede sıcaklık değişimi ile birlikte sahip olduğu özgül ısı 

kapasitesi değişir. Döner fırına giren ve çıkan maddelerin özgül ısı kapasitelerini 

(Cp) hesaplamak için deneysel olarak bulunmuş aşağıdaki bağıntı kullanılmıştır 

[145–147]. 

kayıp 

Cp = a + bT + cT 2 + dT 3 ( kJ/kg.K ) (6.5) 

Özgül ısı kapasitesinin hesabı için öncelikle döner fırın bölümüne giren ve 

çıkan tüm maddelerin elementer analizleri ve kütlesel debiler hesaplanmıştır. Daha 

sonra Denklem 6.5 ’den yararlanılarak giren ve çıkan her maddenin elementer 

bileşeninin özgül ısı kapasitesi bulunmuştur. Elementer bileşenlerin özgül ısı 

kapasiteleri bulunduktan sonra maddenin bileşimlerine ait kütle oranları dikkate 

alınarak maddenin özgül ısı kapasitesi hesaplanmıştır. Bu hesaplama ön ısıtıcı 

siklonlar ile döner fırın ve soğutma ünitelerinin hepsinde her madde için ayrı ayrı 

yapılmıştır. Analizlerde sadece fırında yanma olayı gerçekleştikten sonra ortaya 

çıkan kül için özgül ısı sabit kabul edilmiş ve fabrikadan alınan özgül ısı kapasitesi 

değeri kullanılmıştır. Sisteme giren sızıntı havanın özgül ısı kapasitesinin 

hesaplaması Çizelge 6.5 ’de örnek olarak verilmiştir. 

93

Madde 

Sızıntı 

hava 

T 

K 

295 N2 

295 O2 

Çizelge 6.5 Sızıntı havanın özgül ısı kapasitesi 

Bileşen 

. 

m oranı 

% 

94 

. 

m 

kg/h 

Cpcomp. 

kJ/kgK 

. 

m * Cpcomp. 

77.37 3 909.51 1.041 4 069.80 

20.76 1 049.00 0.925 970.33 

295 

CO2 

0.03 1.52 0.846 1.28 

295 Ar 0.92 46.49 4.97 231.04 

295 

H2O 

0.01 0.51 4.181 2.11 

295 Diğer 0.91 45.98 1.007 46.30 

TOPLAM 5 053.00 5 320.87 

Cp 

kJ/kgK 

1.053 

Termodinamik kabuller ve ihtiyaç duyulan termodinamik özelliklere ait 

veriler belirlendikten sonra döner fırın bölümüne ait her ünite için ayrı ayrı enerji 

dengesi oluşturulmuştur. Ön ısıtıcı siklonların enerji analizinde; her siklonun analizi 

ayrı ayrı yapılmış, daha sonra siklonlar bir bütün olarak ele alınıp enerji dengesi tüm 

ünite için oluşturulmuştur. Ön Isıtıcı siklonların enerji analizleri EK C.1–7 ’de 

verilmiştir. Bu analizlere göre; siklonlarda kg başına en düşük enerji girişi 761 kJ/kg 

olurken en yüksek enerji çıkışı 1 885.3 kJ/kg olmaktadır. Siklonlarda en yüksek 

enerji kaybı ise % 9 ile % 10.5 aralığında C4 siklonunda gerçekleşmektedir. 

Ön ısıtıcı siklonlar ile soğutucu ünite arasında kalan döner fırın ünitesinin 

enerji analizinde; fırına giren çıkan maddelerin gün ortalama debileri dikkate 

alınarak ayrı ayrı incelenmiş ve döner fırın ünitesinin enerji dengesi oluşturulmuştur. 

Döner fırın ünitesinin enerji analizleri EK Ç.1-4 ’de verilmiştir. Bu analizlere göre 

fırında birim klinkeri soğutucuya göndermek için gerekli enerji 2.59 ile 2.70 

MJ/kg.Klin. aralığında gerçekleşmiştir. En yüksek nicel enerji kaybının % 24.22 ile 

9 Temmuz ’da oluştuğu saptanmıştır. 

1630–1690 K sıcaklıkta döner fırın ünitesini terk eden klinker soğutucu 

ünitede yüksek hava debili fanlar yardımıyla 383–403 K sıcaklık aralığına kadar 

soğutulmaktadır. Soğutucu üniteye giren çıkan maddelerin gün ortalama debileri

dikkate alınarak ayrı ayrı incelenmiş ve soğutucu ünitenin enerji dengesi 

oluşturulmuştur. Soğutucu ünitenin enerji analizleri EK D.1 ’de verilmiştir. 

Analizlere göre soğutucu ünitede; klinkeri soğutmak için birim klinker başına 3.79– 

4.18 MJ/kg.Klin. aralığında enerji harcanmaktadır. Böylece, 1630–1690 K 

aralığında sıcaklığa sahip klinker, soğutucu çıkışında 383–404 K sıcaklığına 

düşürülmektedir. 

Döner fırın bölümünün her bir ünitesine yönelik enerji analizleri ayrı ayrı 

tamamladıktan sonra döner fırın bölümünün tümü için enerji dengesi oluşturulmuş ve 

bölümün enerji analizleri yapılmıştır. Döner fırın bölümü, C1A siklonundan başlar, 

farinin klinker dönüşümünü sağlayan döner fırın ünitesinden geçer ve klinkerin 

soğutulma işlevini gerçekleştiren soğutucu ünitenin çıkışında son bulur. Döner fırın 

bölümünde kütlesel debilere bağlı akışın detaylı şeması Şekil 6.1 ’de verilmiştir. Bu 

kütlesel akışlara göre döner fırın bölümünün enerji analizleri her gün ortalaması için 

ayrı ayrı yapılmış ve enerji analizleri EK D.2-5 ’de her gün için EK E.1 ’de tüm 

bölüm için verilmiştir. Bu analizlere göre; fırına birim klinker başına 7.52–8.35 

MJ/kg aralığında enerjinin girdiği, fırında enerjinin en yüksek nicel kaybının % 

44.78 ortalama ile 09 Temmuz ’da, enerji en düşük nicel kaybının % 34.25 ile 06 

Temmuz’da gerçekleştiği tespit edilmiştir. 

6.2 Döner Fırın Bölümünün Enerji Verimi 

Döner fırn bölümünde enerji verim hesaplamaları, farinin kütle akışındaki 

sıralamaya bağlı olarak öncelikle bölümü oluşturan her ünite ve alt kısım için ayrı 

ayrı yapılmış, daha sonra döner fırın bölümünün tümü için gerçekleştirilmiştir. 

Verimliliği, her ünite veya tüm bölüm için çıkan maddelerin toplam enerji değerinin 

her üniteye veya tüm bölüme giren maddelerin toplam enerji değerine oranı olarak 

tanımlamak mümkündür. Bunun formülsel ifadesi; 

m 

ç. 

Q ç 

1 

(6.6) 

m 

g. 

Q g 

95

dir. Döner fırın üniteleri ve tüm bölüm için yapılan enerji analizlerine göre 

hesaplanan enerji verimlilikleri EK E.1 ’de verilmiştir. Elde edilen sonuçlara göre 

oluşturulan döner fırın bölümü ve ünitelerin enerji verimi grafiği Şekil 6.5 ’de 

verilmiştir. 

Verim 

1.20 

1.00 

0.80 

0.60 

0.40 

0.20 

0.00 

Tarih 6 Temmuz 7 Temmuz 8 Temmuz 9 Temmuz 10 Temmuz 11 Temmuz 12 Temmuz 

96 

Toplam Siklonlar 


Soğutucular 

Döner fırın Bölümü 

Şekil 6.5 Döner fırın üniteleri ve bölümünün enerji verimleri 

Döner fırın bölümünde ünitelerin verimliliği incelendiğinde soğutucu 

ünitenin % 90.7 ile % 98.5 aralığında en yüksek verime sahip olduğu, döner fırın 

ünitesinin % 75.8 ile % 81.6 aralığında en düşük verime sahip olduğu görülmektedir. 

Döner fırın bölümü bir bütün olarak değerlendirildiğinde, enerji veriminin günlük 

ortalamalarda % 55.2 ile % 65.7 aralığında değiştiği ve 7 günlük ortalama enerji 

veriminin % 58.79 olduğu tespit edilmiştir. 

6.3 Döner Fırın Bölümünün Ekserji Analizi 

Döner fırın bölümü ekserji analizinde de sürekli akış halindeki açık bir 

sistem olarak değerlendirilmiş ve termodinamiğin ikinci yasasına göre ekserji 

analizleri gerçekleştirilmiştir. Döner fırın bölümünün ekserji analizlerini yapabilmek 

için öncelikle çevreye ait parametrelerin tanımlanması gerekir. Çevre parametreleri

eferans sıcaklık ve basınçtır. Bunlardan referans sıcaklık dış ortam sıcaklığı olarak 

alınmış, referans basıncı ise P0 = 1 atm olarak kabul edilmiştir. 

Bir açık sistemin ekserji analizi yapılırken, sürekli akış hali göz önüne 

alınarak, sisteme giren ve çıkan materyaller arasında kimyasal olmayan 

reaksiyonların olması durumunda, atomik denge fiziksel akışla ilşkilendirilir ve 

analizlerde sadece fiziksel ekserji kullanılır. Ancak döner fırın bölümünde ikinci 

siklonda başlayan ve soğutucu çıkışına kadar devam eden kalsinasyon ve sinterleme 

işlemleri nedeniyle, kütle akışlarında kimyasal reaksiyonlara bağlı faz değişimleri 

oluşmaktadır. Bu nedenle döner fırın bölümünde atomik dengeye bağlı ekserji 

analizleri yapılırken, fiziksel ekserji yanında kimyasal reaksiyonlar sebebi ile 

kimyasal ekserji de dikkate alınmıştır. 

Döner fırın bölümünde ekserji transferi fiziksel ve kimyasal ekserjilere bağlı 

oluşmaktadır. Ekserji transferini, iş, ısı ilişkisi ve kütle akışına bağlı ortak ekserji 

akışı olarak üç farklı durumda tanımlamak ve bölümlemek mümkündür. Döner fırın 

bölümünde; ön ısıtıcı siklonlarda kütle akışının çok hızlı gerçekleşmesi, kimyasal 

reaksiyonların ikinci siklondan başlayıp soğutucu bölümünün çıkışına kadar devam 

etmesi, ünitelerin bölümlenmesine imkan vermemektedir. Özellikle kimyasal 

reaksiyonlar sebebiyle ekserji analizlerinin üniteler için ayrı ayrı yapılmasının 

yararlı olmayacağı değerlendirilmiştir. Bu nedenle ön ısıtıcı siklonlar ile döner 

fırın ve soğutma üniteleri bir bütün olarak kabul edilmiş ve ekserji analizleri tüm 

bölüm için yapılmıştır. Bölümün ekserji analizlerinin yapılabilmesi için aşağıdaki 

kabuller yapılmıştır: 

a. Baca gazları ideal gaz karışımı olarak kabul edilmiştir. 

b.Döner fırın bölümü sürekli akış halindedir. Bölüme giren ve çıkan maddelerin 

kinetik ve potansiyel ekserji değişimleri ihmal edilmiştir. 

Bu bölümde kimyasal ekserjinin hesabında bölüme giren ve çıkan her 

malzemenin elementer analizi yapılarak kütlesel debideki dağılım miktarı ve her bir 

elementer bileşenin sıcaklık dağılımına göre ideal gaz sabiti hesaplanmıştır. Ayrıca 

Denklem 6.5 ’den yararlanılarak Çizelge 6.5 ’de olduğu gibi maddelerin her bir 

bileşeninin özgül ısı kapasitesi hesaplanmıştır. 

97

Döner fırın bölümünün ekserji analizleri her gün ortalaması için ayrı ayrı 

yapılmış ve bu analizler EK F.1-14 ’de verilmiştir. Sonuçlar incelendiğinde döner 

fırın bölümünde birim klinker başına en düşük ekserji girdisinin 7.13 MJ/kg.Klin., en 

yüksek ekserji girdisinin 8.62 MJ/kg.Klin. olduğu görülmüştür. Bu verilere göre 

döner fırın bölümünde birim klinker başına oluşan ekserji kaybı 3.54–4.94 

MJ/kg.Klin. aralığında bulunmuştur. Döner fırın bölümünde birim klinker için giren 

ve çıkan birim kütle ortalama toplam ekserji akışı Şekil 6.6 ’de verilmiştir. 

Ekserji (MJ/kg Klin) 

10.00 

9.00 

8.00 

7.00 

6.00 

5.00 

4.00 

3.00 

2.00 

1.00 

0.00 

Tarih 

06 Tem. 7 Tem. 8 Tem. 9 Tem. 10 Tem. 11 Tem. 12 Tem. 

Şekil 6.6 Döner fırın bölümünde ekserji akışı 

6.4 Döner Fırın Bölümünün Ekserji Verimi 

98 

Ekserji girişi(MJ/kg.Klin) 

Ekserji kaybı (MJ/kg.Klin) 

Ekserji çıkış(MJ/kg.Klin) 

Ön ısıtıcı siklonlar ile döner fırın ve soğutma ünitelerinden oluşan döner 

fırın bölümünün ekserji verimini, bölümden çıkan maddelerin toplam ekserjisinin 

giren maddelerin toplam ekserjisine oranı olarak tanımlamak mümkündür. 

Döner fırın bölümünün ekserji verimi; EK-G.1 ’de verilen analizlere göre 

Denklem 4.19 ve 4.20 ’den yararlanılarak hesaplanmış ve bulunan verim değerleri 

Çizelge 6.6 ’da verilmiştir. Döner fırın prosesinin günlük ortalamalara bağlı ekserji 

verimi % 42.6 ile % 50.4 aralığında bulunmuş, yedi günlük çalışma verilerine göre 

ortalama ekserji verimi ise % 44.8 olarak hesaplanmıştır. Tersinmezliklerden

kaynaklanan ekserji tüketiminin günlük ortalamalara göre oranı % 49.6 ile % 56.8 

aralığında değiştiği, 7 günlük ortalama ekserji tüketiminin ise % 55.2 olduğu tespit 

edilmiştir. 

Tarih 

Çizelge 6.6 Döner fırın bölümünün ekserji verimi 

Exg xç 

99 

E I 

kJ/h kJ/h kJ/h 

06.Tem.06 302 209 743.1 152 253 178.6 149 956 564.5 0.504 

07.Tem.06 328 983 249.2 145 632 729.3 183 350 519.9 0.443 

08.Tem.06 337 250 289.1 145 831 710.7 191 418 578.4 0.432 

09.Tem.06 322 551 832.9 137 438 605.5 185 113 227.3 0.426 

10.Tem.06 317 008 326.8 141 765 036.6 175 243 290.2 0.447 

11.Tem.06 328 798 648.5 144 673 813.6 184 124 834.9 0.440 

12.Tem.06 328 954 425.1 145 017 409.3 183 937 015.8 0.441 

6.5 Döner Fırın Bölümünün Eksergoekonomik Analizi 

Bu bölümde metodolojisi tezin üçüncü bölümünde verilen PRECO 

eksergoekonomik analiz yöntemi, döner fırın bölümü üzerinde uygulanmıştır. Döner 

fırın bölümü bir bütün kabul edilmiş eksergoekonomik analiz için geliştirilen 

PRECO yönteminin uygulama basamakları tek tek gerçekleştirilmiştir. Bu kapsamda 

öncelikle döner fırın bölümünün modeli oluşturulmuş ve oluşturulan model Şekil 5.1 

’de verilmiştir. Eksergoekoekonomik analiz için de ön ısıtıcı siklonlar, döner fırın ve 

soğutucu ünitelerinden oluşan döner fırın bölümü sürekli akışlı açık bir sistem olarak 

değerlendirilmiş ve bölüm siklon girişinden soğutucu klinker çıkışına kadar bir bütün 

olarak değerlendirilmiştir. 

Döner fırın bölümüne giren ve çıkan materyal akışlarının kütlesel debileri, 

termodinamik özellikleri ve çevre parametreleri Bölüm 5.1 ve 5.2 ’de detaylı olarak 

η II

verilmiştir. Bu parametrelere bağlı olarak bölümün enerji, ekserji analizleri yapılmış 

ve tüm bölümün enerji ve ekserji verimleri hesaplanmıştır. 

Çimento fabrikasının ilk yatırım bedeli 60 Milyon $, döner fırının bölümünün 

yatırım bedeli ise 26.4 Milyon $ ’dır. Döner fırının 2006 yılı toplam çalışma saati 

8405 saat, yıllık faiz oranı ortalaması % 15, değirmenin 

ömrü 20 yıl olarak alınmıştır. 2006 yılı döner fırın sisteminin yatırım dönüşüm oranı 

(β) Denklem 4.24 ’ten yararlanılarak hesaplanmış, buna bağlı olarak hesaplanan 

sistemin yatırım dönüşüm oranı 0.16 olarak bulunmuştur. Yatırım maliyet oranı 

(ZYA) ise sistemin bakım onarım maliyeti bulunduktan sonra hesaplanmıştır. 

Döner fırın bölümünde materyal akışlarına etki eden elemanların (fan, motor 

vb.) taşıdıkları materyalin birim kütlesine bağlı maliyetleri, yıllık bakım onarım 

giderleri hesaplanmış ve bulunan değere birim kütleye bağlı elektrik tüketim 

maliyetleri de ilave edilmiştir. 

Döner fırın bölümünün materyal akışına etki eden elemanlar ile bölümün 

bakım onarım maliyeti hesaplanmıştır. Fabrikaya ait işletme maliyetleri gizlilik 

nedeniyle temin edilememiştir. Bu nedenle hesaplama yoluna gidilmiştir. Bölümün 

bakım onarım, yedek parça ve montaj ve demontaj maliyetleri, (4.26a – 4.26c) 

denklemleri kullanılarak hesaplanmış ve elde edilen sonuçlar Çizelge 6.7 ’de 

verilmiştir. Döner fırın bölümünün yedek parça giderleri fabrikadan temin 

edilemediği için hesaplanan maliyetler işleme tamamıyla katılmıştır. Elektrik ve 

kontrol panoları ile küçük kapasiteli motorlar, hesaplamalarda diğer olarak 

tanımlanmıştır. 

Çimento fabrikasının döner fırın bölümünde materyal akışına etki eden 

oldukça fazla eleman bulunmaktadır. Bu elemanlar 5 385.73 kWh elektrik 

tüketilmektedir. 2006 yılı elektriğin birim tüketim maliyeti 0.0952 $/kWh ’dir. Bu 

elemanların tüketimlerle beraber yatırım maliyetine katkıları 113 450.51 $ ’dır. 

Döner fırın bölümünde materyal akışlarına etki eden tüm elemanların neden olduğu 

işletme maliyeti 641.12 $ olarak hesaplanmış, bu hesaplamalara ilişkin tüm detaylar 

EK G.1 ’de verilmiştir. 

100

Malzeme adı 

Soğutma 

1.Kamara fanı 

Soğutma 

2.Kamara fanı 

Soğutma 3. 

Kamara fanı 

Multisiklon 

filitre fanı 

Elektrofilitre 

fanı 

Yatırım 

maliyeti 

$ 

Çizelge 6.7 Bakım onarım maliyetleri 

Ömür 

Bakım 

onarım 

maliyeti 

$ 

101 

Yedek 

parça 

maliyeti 

$ 

Nakil montaj 

demontaj 

maliyeti 

$ 

Toplam 

bakın onarım 

maliyeti 

$ 

6 600 20 42.9 174.9 6.6 224.4 

6 000 20 39 159 6 204 

5 500 20 35.75 145.75 5.5 187 

17 000 20 110.5 450.5 17 578 

17 000 20 110.5 450.5 17 578 

Primer fan 6 000 20 39 159 6 204 

Abgaz 

vantilatörü 

15 000 20 97.5 397.5 15 510 

Kömür fanı 6 000 20 39 159 6 204 

Farin 10 000 20 65 265 10 340 

Diğer * 

20 000 20 130 530 20 680 

*Döner fırın bölümünde akışı etkileyen fanlar dışındaki fan ve motorlar. (Kontrol odası, reküpülatör 

vb motorlar) 

Prosesin yatırım maliyetine etki eden elemanların toplam maliyeti eklenerek 

bölümün yatırım maliyet oranı (ZYA) hesaplanmıştır. Bu hesaplamada Denklem 4.23 

’ten yararlanılmış ve yatırım maliyet oranı (ZYA) 503.97 $ olarak bulunmuştur. 

Döner fırın bölümünde bölüme akış halinde giren her bir maddenin 

maliyetinde; ürün maliyeti yanında, yatırım maliyet oranının etkisi vardır. Bu 

duruma özelikle sisteme kontrolsüz giren sızıntı hava örnek verilebilir. Sıfır $ 

hammadde maliyetine sahip olan sızıntı havanın birim maliyeti; yatırım maliyet 

oranına bağlıdır. Bunun için bölüme giren her madde kütle oranı kadar yatırım 

maliyet oranından pay alır. Döner fırın sistemine giren her bir maddenin toplam 

maliyeti Denklem 4.29 ’dan, birim kütle maliyeti Denklem 3.30 ’dan yararlanılarak 

hesaplanmıştır. Bölüme giren ürünlerden farin ve kömür karışımının hammadde 

maliyetleri, farin değirmeninden ve kömür değirmeninden çıkan ürün maliyeti olarak 

alınmıştır.

Bölüm 6.3 ’te döner fırın bölümünün ekserji analizlerinden bölüme giren her 

bir maddenin toplam ekserjisi alınmış ve her bir maddenin birim kütle ekserjisi (ex) 

hesaplanmıştır. Döner fırın bölümüne giren her bir maddenin birim ekserji maliyeti 

( g m Cex ), hesaplanan birim kütle ekserjisi ve ürünün toplam birim maliyetine bağlı 

olarak çalışma yapılan her gün ortalaması için Denklem 4.31 ’den yararlanılarak ayrı 

ayrı hesaplanmıştır. Daha sonra bölüme giren her bir maddenin toplam ekserji 

maliyeti, maddenin toplam kütlesine bağlı olarak ayrı ayrı hesaplanmış ve bulunan 

her bir maddenin ekserji maliyetlerinin toplanmasıyla bölüme giren toplam ekserji 

maliyeti bulunmuştur. Döner fırına giren maddelerin ekserji maliyetleri EK-Ğ.1-4 

’de verilmiştir. Bu verilere göre oluşturulan giren ürünlerin birim kütle ekserji 

maliyeti grafiği Şekil 6.7 ’de verilmiştir. 

Birim Ekserji Maliyeti ($/kg) 

0.008200 

0.008000 

0.007800 

0.007600 

0.007400 

0.007200 

0.007000 

Tarih 


Şekil 6.7 Giren birim kütle ekserji maliyeti 

Analizlere göre, 261.04 tonla en düşük kütle girişine sahip 09 Temmuz günü 

için birim ekserji maliyeti 0.00809 $/kg ile en yüksek değere sahiptir. Grafikten de 

anlaşılacağı gibi bu analizde doğrusal bir değişimden söz etmenin; maliyetleri pek 

çok parametrenin etkilemesinden dolayı mümkün olmadığı değerlendirilmiştir. 

102

Döner fırın bölümünden çıkan maddeler sırasıyla ön ısıtıcı siklonlardan çıkan 

sıcak gaz ve gaz ile birlikte çıkan toz ve kül, soğutucu bölümden çıkan ana ürün 

klinker, soğutucudan çıkan bir kısmı tras değirmene, bir kısmı reküpülatöre 

gönderilen sıcak gazdır. Ana ürün klinkerin üretim maliyetinin hesaplanması için 

öncelikle her çıkan ürünün birim ekserji maliyetini ve ürün ekserji maliyetini 

hesaplamak gerekir. Çıkan ekserji maliyetinin hesaplanabilmesi içinde her ürün için 

ürün maliyeti sıcaklık faktörünün hesaplanması gerekir. Denklem 4.33 göre her ürün 

için maliyeti sıcaklık faktörü hesaplandıktan sonra Denklem 4.32 ’den yararlanılarak 

her ürünün birim ekserji maliyeti hesaplanmış ve bu yapılan hesaplamalar EK H.1–4 

’de verilmiştir. Döner fırın bölümünden çıkan ürünlerin birim kütle ekserji maliyeti 

ve ürünlerde ekserji kaybının neden olduğu maliyet kayıpları hesaplanmış ve bu 

hesaplamalar Şekil 6.8 ’de verilmiştir. 

Birim ekserji maliyeti ($/kg) 

0.0033 

0.00325 

0.0032 

0.00315 

0.0031 

0.00305 

0.003 

0.00295 

0.0029 

Tarih 


103 

Ekserjetik kaybın maliyeti($/kg) 

Birim ekserji maliyeti ($/kg) 

Şekil 6.8 Ekserji ve ekserjetik kaybın maliyetleri 

0.0049 

0.0048 

0.0047 

0.0046 

0.0045 

0.0044 

0.0043 

0.0042 

0.0041 

Bu analizlere göre en yüksek maliyet kaybının % 59.51 oranında 0.004815 

$/kg ile 09 Temmuz tarihinde gerçekleştiği görülmektedir. Döner fırından çıkan ana 

ürün klinkerin maliyeti, çalışma yapılan her gün için Denklem 4.35 ’ten 

yararlanılarak hesaplanmış ve bulunan klinkerin maliyetleri EK H.1-4 ’de verilmiştir. 

Ekserjetik kaybın maliyeti($/kg)

Bu verilere göre klinker maliyeti 0.02118–0.02278 $/kg aralığında hesaplanmış, 

bulunan klinkerin birim kütle maliyetleri Şekil 6.9 ’da verilmiştir. 

Klinkerin ekserjetik maliyeti ($/kg) 

0.0230 

0.0225 

0.0220 

0.0215 

0.0210 

0.0205 

0.0200 

Tarih 


Şekil 6.9 Klinkerin birim kütle maliyeti 

6.7 Döner Fırın Bölümünün Eksergoekonomik Optimizasyonu 

Isıl sistemlere ait optimizasyon problemlerinin çözümlenmesinde öncelikle 

optimizasyonun temel hedefleri belirlenmelidir. Bu tür sistemlerde iki yaklaşımın 

öne çıktığı görülmüştür. Birinci yaklaşım sistemde fiziksel boyutlandırmalara ilişkin 

optimizasyon yaklaşımıdır. Bu yaklaşımda sistemde istenen hedeflerin optimize 

edilmesi için, imalat ölçüleri ve imal edildiği malzeme özellikleri dikkate alınarak 

işlemler yapılır. İkinci yaklaşımda ise hedefe ulaşmak için optimizasyon 

parametreleri olarak imalat özellikleri yerine sistemin ürün akışları, akış özellikleri 

(termodinamik, akışkanlar dinamiği, kütle transferi) dikkate alınır. Döner fırının 

eksegoekonomik optimizasyonunda çalışan sistemde imalat değişikliği söz konusu 

olamayacağı değerlendirildiği için bu çalışmada ikinci yaklaşım temel alınmıştır. 

Bir sistemde belirlenen hedeflere yönelik optimizasyon çalışmasının 

yapılmasında öncelikle aşağıdaki aşamaların sonuçlandırılması gerekir. 

104

a. Sistemde karar değişkenlerinin saptanması gerekir. Karar değişkenleri 

problemdeki kontrol edilebilir unsurları temsil eden ve çözüm sonunda değerleri elde 

edilecek olan değişkenlerdir. 

b. Sistemi ifade edecek parametreleri belirlenmelidir. Bu parametreler kontrol 

edilemeyen ya da çevresel faktörler olarak bilinen unsurları ifade eden sabit değerli 

katsayılardır. 

c. Amaç (karar) fonksiyonu veya fonksiyonları oluşturulmalıdır. Amaç fonksiyonu 

ulaşılmak istenen amacı (maksimum ya da minimum yapılmak istenen değeri) 

tanımlayan ve karar değişkenlerinin fonksiyonu olarak ifade edilen matematiksel bir 

fonksiyondur. Amaç fonksiyonunda karar değişkenlerinin önündeki katsayılara 

amaç fonksiyonlarının katsayıları denir ve bir birimin katkısını ifade eder. 

d. Kısıtlar (sınırlar) oluşturulmalıdır. Karar değişkenlerinin amaca ulaşmak için 

kullanılacak parametrelerin alabileceği değerler ile ilgili sınırlamaları belirtir. Bu 

sınırların veya kısıtlamalarının modele doğru yazılması her modelin gerçeğe yakın 

çözümü açısından önemlidir. 

Bu bölümde uygulanan eksergoekonomik optimizasyonun temel hedefi döner 

fırın bölümünde klinker maliyetlerinin azaltılması ve döner fırın sisteminde 

ekserjetik verimin yükseltilmesi olarak belirlenmiştir. Temel amaç döner fırın 

bölümünün termodinamik parametreleri ve özellikle giren ve çıkan ürünlerin sıcaklık 

parametrelerini dikkate alarak maksimum ekserji veriminde minimum maliyetin 

sağlanması olarak belirlenmiştir. Bu nedenle öncelikle döner fırının verimin 

etkileyen karar değişkenleri saptanmıştır. Bunun için döner fırının bölümünün 

eksergoekonomik analizinde, elde edilen klinker maliyetini veren ekserji analizleri 

dahil olmak üzere tüm parametreleri kapsayan hesap akışları, Excel sayfaları olarak 

hazırlanmış ve hazırlanan sayfalar EK I.1-7 ’de verilmiştir. 

Döner fırın prosesinin eksergoekonomik optimizasyonunda genetik algoritma 

yöntemi kullanılacağı Bölüm 4 ’de ifade edilmiş ve genetik algoritmanın aşamaları 

detaylı olarak verilmiştir. Genetik algoritma uygulamalarında pek çok uygulama 

yöntemi ve programının kullanıldığı görülmüştür. Bu çalışmada modeFrontier 

optimizasyon programı kullanılarak döner fırın bölümünün eksergoekonomik 

105

optimizasyonu yapılmıştır. Döner fırın bölümünün optimizasyon akış şeması Şekil 

6.10 ’da verilmiştir. 

Şekil 6.10 Döner fırın bölümünün optimizasyon akış şeması 

EK I.1-7 ’de tablo haline getirilen döner fırın bölümünün eksergoekonomik 

analizi excel çalışma sayfasında sisteme giren ve çıkan tüm ürünlere ait hesaplamalar 

formüllerle kodlanmıştır. ModeFrontier programında excel formatı kullanılmış ve 

karar fonksiyonları olarak excel çalışma sayfasında hedef seçilen verim ve maliyet 

hücrelerinde verilen fonksiyonlar tanımlanmıştır. Çalışmada yedi günlük 

eksergoekonomik analizler, arama uzayındaki mümkün çözümler olarak 

değerlendirilmiştir. 

Genetik çözümlemeye geçmeden önce optimizasyonun sabitleri ile 

değişkenleri belirlenmiştir. Döner fırın sisteminin optimizasyon akışında görüleceği 

gibi ekserji verimi ve maliyetler eksergoekonomik verileri etkileyecektir. 

Dolayısıyla ekserji verimini etkileyen termodinamik parametreler eksergoekonomik 

106

verileri yani ürün maliyetini doğrudan etkileyecektir. Döner fırın sisteminde kontrol 

edilebilir değişkenler ve kontrol edilemeyen değişkenler belirlenmiştir. 

Döner fırın sisteminde basınç, referans çevre şartları, sızıntı havanın 

termodinamik parametreleri kontrol edilemeyen değişkenler olarak ele alınmıştır. 

Ayrıca sistemde ürünlerin akış parametrelerinin sabit özgül ısı altında gerçekleştiği 

kabul edilmiştir. Sisteme giren ve çıkan tüm ürünlerin sıcaklık ve kütle verileri, 

kontrol edilebilir değişkenler olarak ele alınmıştır. Kütle akışları talebe bağlı 

parametrelerdir. Bu nedenle optimizasyon çözümlemelerinde göz önüne 

alınmamıştır. Ancak sıcaklık parametreleri amaca yönelik uyarlanabilir girdiler 

olarak değerlendirilmiştir. 

Şekil 6.11 Döner fırının genetik optimizasyon modeli 

107

Programda öncelikle analizin bir akış modeli oluşturulmuştur. Bu modelde, 

giriş değişkenleri olacak karar değişkenleri, hedef değişkenleri olan verim ve maliyet 

parametreleri, hedef değişkenlerin amaçları, başlangıç popülasyonu ifade eden 

(DOE) design of experiments properties parametreleri tanımlanmıştır. 

(DOE) Desing of Experiments properties sınırlı sayıda test sürecinden 

kazanılan bilgilerden uygun olacak maksimum bilginin çıkartılması için kullanılan 

bir metodolojidir. İngiliz bilim adamı Sir R.A. Fisher tarafından geliştirilen bu 

yöntem, deneyleri analiz ve dizayn etmekte güçlü bir araçtır. 

Şekil 6.12 Başlangıç popülasyonu 

108

DOE metodolojileri farklı uygulamalarda kullanıldığı görülmüştür. DOE 

metodolojileri optimizasyon algoritmalarında ise dizaynların başlangıç 

popülasyonunu oluşturmakta kullanılırlar. Bu verilere göre oluşturulan optimizasyon 

modeli Şekil 6.11 ’de verilmiştir. 

Modellemede kullanılan DOE parametrelerinde uzay dosyası olarak Sobol 

dizimi tercih edilmiştir. Sobol dizimi çok amaçlı genetik algoritmalar için önerilen 

başlangıç dizayn jenerasyonudur. 

Sobol dizayn uzayında düzenli örneğin tekrarını amaçlayan, gelişigüzel 

dizinin davranışını taklit eden, belirleyici bir algoritmadır. Ancak bu durumda, 

gelişigüzel örneğin grup etkileri de azalır. Bu tip dizi, yarı random (random gibi) 

olarak isimlendirilir. Tecrübeler bu tip dizinde dizayn uzayının tek davranışla 

kaplandığını ve her birinin azami korunduğunu gösterir. 

Sobol dizimi 2–20 değişkenle en iyi çalışan dizi yapısıdır. Bu çalışmada, 

dizimde başlangıç popülasyonu için dizayn sayısı 16 olarak belirlenmiştir. Bu 

verilere göre oluşturulan başlangıç popülasyonu Şekil 6.12 ’de verilmiştir. 

Optimizasyon problemlerinde, değerlendirme araçlarının çok zaman alması 

nedeniyle değerlendirme sayısının sınırlanması yaygın olarak kullanılır. 

Optimizasyonda uyarlama aralığının belirlenmesiyle dizayn problemlerinin etkili 

çözümünün yapılabileceği araştırılmış, bu amaçla (ARMOGA- Adaptive Range 

Multi-Objective Algorithm) uyarlanabilir aralıklı çok amaçlı genetik algoritma 

geliştirilmiştir. Bu özellikleri nedeniyle bu çalışmada ARMOGA genetik algoritma 

yöntemi seçilmiştir. 

ARMOGA fazla zaman isteyen verimli değerlendirme araştırmaları için 

dizayn edilmiş çok amaçlı algoritmalardır. ARMOGA uyarlanabilir aralığı, 

seçkinciliği, arşivlemeyi, uygun bölüşmeyi ve kısıtlı yürütme tekniğini içeren gerçek 

kodlamalara dayanır. 

109

a. Geleneksel MOEA b. ARMOGA 

Şekil 6.13 Uyarlanabilir aralıklar (Dizayn aralıkları) 

ARMOGA’nın temel özelliği; verimli araştırma için uyarlanabilir aralığı 

tanımlar, uyarlanan aralık için dizayn tabloları oluşturur, olası ve olası olmayan 

sınırların araştırılmasını sağlar. Geleneksel çok amaçlı algoritmalar ile ARMOGA 

arasındaki fark Şekil 6.13 ’de verilmiştir. 

Şekil 6.14 ARMOGA akış şeması 

110

Geleneksel optimizasyonda karar fonksiyonuna bağlı oluşturulan arama 

bölgesi olası ve olası olmayan sınırları değerlendirmeden uç sınırları belirler ve 

araştırmacıyı bu olasılıkları tek tek deneme arayışına sokar. ARMOGA’nın çözüm 

uzayı ise olası ve olası olmayan parametrelerde uygun çözümleri sınırlar ve bu 

sınırlar içerisinde en iyi çözümlerin yığılımını verir. Uyarlanabilir dizi her 

jenerasyona uygulanır. Yeni karar uzayı en iyi seçilen istatistiğe bağlı olarak 

tanımlanır. 

Şekil 6.15 Optimizasyon yöntemi ve parametreleri 

111

Başlangıç popülasyonu yeni karar uzayında gelişigüzel üretilir. Bu 

popülasyonun uygunluk değerleri değerlendirildikten sonra, nesil sayısına bağlı 

olarak iyi kromozonlar seçilir ve çaprazlama işlemine tutulur. Mutasyonla 

oluşturulan yeni nesil tekrar değerlendirilmeye tabi tutulur. ARMOGA’da yaratılan 

tüm jenerasyonlar genetik operatörlerle yeni dizayn uzayına taşınır. Bu dizayn 

uzayında tüm jenerasyonların, örnekleme ile uyarlama aralıkları kontrol edilir. 

Örneklemeye uygun olmayanlar tekrar mutasyon işlemleri için geri gönderilir. 

Dizayn uzayına alınan uygun jenerasyonlar arasında en iyiler tercih edilir. Bu en 

iyiler, bir sonraki neslin oluşumunda başlangıç kabul edilir, genetik çözümleme 

üretilecek nesil sayısı kadar devam eder. Şekil 6.14 ’de ARMOGA’nın akış şeması 

verilmiştir. 

Döner fırın optimizasyonu için, ARMOGA’da jenerasyon sayısı 100, 

uyarlama aralığının başlangıç jenerasyonu 20, uyarlama aralığının jenerasyon arası 5, 

geçiş olasılığı 1, ikili dizimler için de mutasyon olasılığı 0.1 olarak seçilmiştir. 

Seçilen genetik optimizasyon yöntemi ve parametreleri Şekil 6.15 ’de verilmiştir. 

Optimizasyonda girdi verileri olarak seçilen döner fırının verimini ve klinker 

maliyetini etkileyecek her girdi ürün için sıcaklık limit değerleri belirlenmiştir. Bu 

değerler Çizelge 6.8 ’de verilmiştir. 

Çizelge 6.8 Optimizasyonda girdi verilerinin sınır değerleri 

Ürün Adı Farin Gaz Klinker P.hava M.siklon Fan 

Türün,alt(K) 323 620 375 295 550 295 

Türün,üst(K) 333 680 390 320 700 300 

Optimizasyonda iki amaç belirlenmiştir. Bunlar ekserjetik veriminin 

maksimize edilmesi, klinker maliyetinin minimize edilmesidir. Bu amaçların 

gerçekleşmesi için girdi değişkenlerine bağlı karar fonksiyonlar tanımlanmıştır. 

112

maks 

 

Min ( Maliyet ) f ( x ) ( T ( x ); T ( x ); T ( x ); T ( x ); T ( x )) (5.1) 

1 

min 

maks . 

 

f 

1 

g 

113 

1 

Max ( Maliyet ) f ( x ) ( T ( x ); T ( x ); T ( x ); T ( x ); T ( x )) (5.2) 

2 

min 

f 

2 

g 

2 

Genetik algoritmalarda çözüm uzayında popülasyon üretimi, üretilen 

popülasyonda en iyi çözüme ulaşılıncaya kadar devam eder. Eğer çözüm kümesinde 

sınırlama oluşturulmaz ise algoritma ulaşacağı mükemmelliğe kadar işlemi devam 

ettirecektir. Gerçek durumda bu sonsuzluğu ifade eder. Bu hem olumlu hem de 

olumsuz değerlendirilebilir. Bu tür ısıl sistemlerde sonuçların tek parametreye 

indirilmesi uygulanabilirlik problemi yaratır. Ancak sınırlamaların oluşturulması en 

iyi seçeneğinin birden fazla oluşturulması anlamına gelir. Bu da en iyiler arasında 

seçimi daha rahat uygulama olanağı tanır. 

ARMOGA programında döner fırının optimizasyonu için çözüm uzayı 175 

jenerasyon ile sınırlandırılmıştır. Programda çözüm uzayında elde edilen her 

jenerasyon dizayn tablosunda yeni nesil olarak yer almıştır. Programda elde edilen 

175 jenerasyonun hepsi sıfır hata oranı ile uygun bulunmuştur. Tüm çözümlemeler 

yapıldıktan sonra verim ve maliyet hedefleri için en iyi çözümlemeler aranmıştır. Bu 

en iyi çözümlemeler dizayn tablosunda (true) olarak kodlanmıştır. Optimizasyonun 

çözüm uzayı EK İ.1 ’de verilmiştir. 

ARMOGA programında program kendi oluşturduğu çözüm uzayında en iyi 

jenerasyonları belirleyebilir. 06 Temmuz verilerine göre yapılan optimizasyonun 

tüm çözüm uzayında en iyi maliyet ve verim nesilleri olarak 7 jenerasyon seçilmiştir. 

Çözüm uzayında en iyi jenerasyonlara ait parametreler EK J.1 ’de verilmiştir. 

Dizayn tablosunda üretilen tüm jenerasyonların hedef maliyet ve verimleri 

regrasyon çizgisinin etrafında başlangıç popülasyonu ile başlayıp en iyilerin de 

toplandığı noktaya doğru dağınık bir yapı gözlenmektedir. 06 Temmuz verilerinde 

optimizasyon ile ulaşılan sonuçlar Şekil 6.16 ’da bu dağılıma örnek olarak 

verilmiştir. Şekilde de görüleceği gibi bu dağılımda en iyiler, regresyon çizgisi 

k 

k 

1 

2 

Ph 

Ph 

1 

2 

Ms 

Ms 

1 

2

etrafında toplanmaya yönelik dağılım gösterirler. Şekilde en iyi jenerasyonlar iç içe 

çerçeveli olarak verilmiştir. 

Şekil 6.16 Hedef maliyet ve verim dağılımı 

Algoritma yapısı gereği, verim ve maliyet akışlarında başlangıç 

jenerasyonundan en iyiye doğru sürekli bir arayış içindedir. Bu arayış her jenerasyon 

için bir değeri ifade eder. 175 jenerasyon sonrası hedef maliyet ve verim grafiğinin 

sonuçları sırasıyla Şekil 6.17-18 ’de verilmiştir. Grafik akışında görüleceği gibi 

hedef maliyetlerde amaçlar doğrultusunda düşüş gözlenirken hedef verimde 

yükselme gözlenmektedir. EK J.1 ’de verilen 175 jenerasyon arasında en iyi 7 

jenerasyonun üretim maliyet ve verim değerleri ile karşılaştırılarak durumları 

incelenmiştir. En iyilerde hedeflenen klinker maliyetinin 0.203 ile 0.205 $/kg 

aralığında, döner fırının veriminin % 52.54 ile % 52.9 arasında değiştiği 

gözlenmiştir. 

114

Bulunan hedef maliyet ve verim değerlerinde, mevcut klinker maliyetine ve 

fırın verimine göre dikkate değer değişimler olduğu belirlenmiştir. 

Şekil 6.17 Hedef maliyet dağılımı 

Şekil 6.18 Hedef verim dağılımları 

115

ID 

Hedef 

maliyet 

$/kg 

Çizelge 6.9 Maliyet ve verim iyileştirme oranları 

Üretim 

maliyeti 

$/kg 

Maliyet 

iyileştirme 

oranı 

116 

Hedef 

verim 

Fırının 

verimi 

Verim 

iyileştirme 

oranı 

144 0.02038 0.0212 0.0385 0.528632 0.49 0.0788 

150 0.02043 0.0212 0.0364 0.528729 0.49 0.0790 

153 0.02058 0.0212 0.0295 0.528962 0.49 0.0795 

163 0.02035 0.0212 0.0399 0.526156 0.49 0.0738 

166 0.02034 0.0212 0.0405 0.525406 0.49 0.0723 

169 0.02048 0.0212 0.0338 0.528868 0.49 0.0793 

173 0.02045 0.0212 0.0355 0.528836 0.49 0.0793 

Bu değişimler iyileştirme oranları olarak tanımlanmış ve hesaplanan maliyet 

ve verim iyileştirme oranları Çizelge 6.9 ’da verilmiştir. Döner fırın bölümünde 

hedef maliyet ve verim ile üretim maliyet ve verim değerleri arasındaki 

karşılaştırmalar ve buna bağlı oluşan iyileştirme oranlarının akışı Şekil 6.19–20 ’de 

verilmiştir. 

Maliyet ($/kg) 

0.02140 

0.02120 

0.02100 

0.02080 

0.02060 

0.02040 

0.02020 

0.02000 

0.01980 

ID 

144 150 153 163 166 169 173 

Şekil 6.19 Üretim ve hedef maliyet dağılımı 

0.0450 

0.0400 

0.0350 

0.0300 

0.0250 

0.0200 

0.0150 

0.0100 

0.0050 

0.0000 

İyileştirme oranı (%) 

Hedef ($/kg) 

Üretim ($/kg) 

İyileştirme oranı

Bu maliyet ve verim grafikleri incelendiğinde; maliyet ve verimde en yüksek 

jenerasyonunun 0.02058 $/kg maliyet ve % 52.90 verim oranı ile 153 ’ncü 

jenerasyonda olduğu saptanmıştır. En düşük maliyet değişimi ise 0.02034 $/kg 

maliyet ve % 52.54 verim ile 166 ’ncı jenerasyonda olduğu görülmüştür. 

Bu iki nesil arasında maliyetin değişim oranının % 2.95 ile 4.05 aralığında, 

verim değişim oranının ise % 7.25 ile 7.95 arasında değiştiği görülmüştür. İşletme 

açısından en uygun parametreler bu değerler arasında değerlendirilebilir. 

Verim 

0.535 

0.53 

0.525 

0.52 

0.515 

0.51 

0.505 

0.5 

0.495 

0.49 

0.485 

ID 

144 150 153 163 166 169 173 

Şekil 6.20 Üretim ve hedef verim dağılımı 

117 

0.0600 

0.0580 

0.0560 

0.0540 

0.0520 

0.0500 

0.0480 

0.0460 

Hedef 

Üretim 

Geleneksel optimizasyon hesaplamalarında karar fonksiyonunda 

değişkenlerdeki sınırlamalar ve değişkenlere ait parametrelerdeki kısıtlamalar 

nedeniyle ulaşılan hedeflerde sabit sonuçlar yaratır. Oysa uygulamalarda daha geniş 

bir tercih ortamı yaratılabilir. Bu da sonuçlar üzerinde girdilere bağlı tercihler 

yapılmasıyla mümkün olur. 

ModeFrontier programında bu yaklaşım girdiler ve hedefler arasında 

oluşturulan paralel koordinat grafiğinde mümkün olmaktadır. Şekil 6.21 ’de tüm 

jenerasyonun paralel koordinatları verilmiştir. 

İyileştirme oranı (%)

Bu grafikte 175 jenerasyonun her girdi ve hedef sonuçlar için akış eğrileri 

verilmektedir. Akış eğrileri üzerinde yer alan numaralar en iyi jenerasyonları 

tanımlamaktadır. Bu eğriler üzerinde en iyilerin parametrelerini değerlendirmek 

mümkün değildir. 

Şekil 6.21 Girdi ve hedef parametrelerinin paralel koordinat grafiği 

Tüm jenerasyonun paralel koordinatları sadece en iyilerin kalacağı şekilde 

sadeleştirilmiş ve en iyilerin paralel koordinat grafiği Şekil 6.22 ’de verilmiştir. Her 

iyi nesil için girdi parametreleri ve hedef parametreleri arasında akış eğrileri 

görülebilir. Grafikte her nesilin kodu tanımlanmıştır. Girdiler ile hedeflerin 

isimlerinin yer aldığı çizgilerin her iki uç noktalarında hareketli oklar ile 

tercihlerimize en uygun nesil seçilebilir. Böylece optimizasyonda hem girdi hem de 

çıktı parametreleri kontrol edilebilir. 

Bu çalışmada genetik algoritma ile optimizasyon çalışması yedi günlük tüm 

eksergoeokonomik analiz sonuçlarına uygulanmıştır. 

118

Şekil 6.22 En iyi nesillerin paralel koordinat grafiği 

Bu çalışmalarda yukarıda anlatılan akış planı ve 06 Temmuz tarihine ait 

optimizasyon uygulaması takip edilmiştir. 

Maliyet ($/kg) 

0.02350 

0.02300 

0.02250 

0.02200 

0.02150 

0.02100 

0.02050 

0.02000 

0.01950 

0.01900 

Tarih 

6 7 8 9 10 11 12 

Şekil 6.23 Ortalama üretim ve hedef maliyet dağılımı 

119 

0.0700 

0.0600 

0.0500 

0.0400 

0.0300 

0.0200 

0.0100 

0.0000 

İyileştirme oranı (%) 

Hedef ($/kg) 

Üretim ($/kg) 

İyileştirme oranı

Ancak yukarıda verilen 06 Temmuz tarihine ait optimizasyon uygulamasında 

mutasyon tipi parabol seçilmiştir. 07–12 Temmuz sonuçlarında mutasyon tipi olarak 

randam tipi seçilmiştir. 

ID 

Çizelge 6.10 Ortalama maliyet ve verim iyileştirme oranları 

Hedef 

maliyet 

$/kg 

Üretim 

maliyeti 

$/kg 

Maliyet 

iyileştirme 

oranı 

120 

Hedef 

verim 

Fırının 

verimi 

Verim 

iyileştirme 

oranı 

6 0.02043 0.02120 0.0363 0.5279 0.4997 0.0774 

7 0.02038 0.02126 0.0416 0.4738 0.4430 0.0696 

8 0.02095 0.02170 0.0345 0.4603 0.4313 0.0672 

9 0.02198 0.02283 0.0372 0.4477 0.4206 0.0645 

10 0.02076 0.02186 0.0500 0.4772 0.4451 0.0719 

11 0.02059 0.02159 0.0459 0.4708 0.4388 0.0724 

12 0.02044 0.02187 0.0654 0.4724 0.4391 0.0758 

ort 0.02079 0.02176 0.0444 0.4757 0.4454 0.0713 

07–12 Temmuz sonuçlarına bağlı yapılan genetik algoritma ile optimizasyon 

uygulamalarında döner fırının ekserjetik verimi ve klinker maliyetine ilişkin elde 

edilen sonuçlar EK L.1-30 ‘da verilen grafiklerde de görülebilir. Bu sonuçlara ait 

değerlendirmeler sonuç bölümünde ifade edilmiştir. Optimizasyon sonuçlarına göre 

her gün için elde edilen en iyi jenerasyonlar EK K.1-3 ’de verilmiştir. Yedi günlük 

süreçte yapılan optimizasyon sonucunda ulaşılan ortalama hedef maliyet ve verim 

değerleri ise Çizelge 6.10 ve Şekil 6.23–24 ’de verilmiştir. 

Üretim hedef maliyet ve verim dağılımları incelendiğinde; hedef maliyette en 

iyi iyileştirme oranına 12 Temmuz verilerinde % 6.54 oranı ile ulaşıldığını, hedef

verimde ise en iyi iyileştirme oranına 06 Temmuz verilerinde % 7.74 oranı ile 

ulaşıldığı gözlenmiştir. 

Verim 

0.6000 

0.5000 

0.4000 

0.3000 

0.2000 

0.1000 

0.0000 

Tarih 

Hedef 

Üretim 

6 7 8 9 10 11 12 

Şekil 6.24 Ortalama üretim ve hedef verim dağılımı 

121 

0.0800 

0.0750 

0.0700 

0.0650 

0.0600 

0.0550 

Yedi günün ortalaması ise hedef maliyetin % 4.44 iyileştirme oranıyla 

0.0209 $/kg maliyet ve hedef verimin % 7.13 iyileştirme oranıyla % 47.57 olduğu 

tespit edilmiştir. 

İyileştirme oranı (%)

7. BULGULAR VE DEĞERLENDİRMELER 

Bu bölümde; döner fırın prosesine yönelik yapılan enerji, ekserji, 

eksergoekonomik analiz ve genetik algoritma ile optimizasyon sonucu elde edilen 

veriler değerlendirilmiştir. Bölümün sonunda ise tez çalışmasında ulaşılan hedefler 

anlatılmıştır. Değerlendirme bölümü; enerji ve ekserji analizleri, eksergonomik 

analizler, genetik algoritma ile optimizasyon olmak üzere üç ayrı başlıkta ele 

alınmıştır. 

7.1 Enerji ve Ekserji Analizlerinin Değerlendirilmesi 

Döner fırın bölümü bir bütün olarak değerlendirildiğinde, bölümün enerji 

verimi günlük ortalamalarda % 55.2 ile % 65.7 aralığında bulunmuş, yedi günlük 

ortalama ise % 58.79 olarak hesaplanmıştır. 

Bölümün ekserji verimi; günlük ortalamalara bağlı olarak % 42.6 ile % 50.4 

aralığında saptanmış ve yedi günlük çalışma verilerine göre, ortalama ekserji verimi 

% 44.8 olarak hesaplanmıştır. 

Enerji ve ekserji analiz sonuçlarının bir başka değerlendirme ölçütü, 

kayıpların değerlendirilmesi olarak düşünülebilir. Özellikle her iki analiz arasındaki 

değerlendirmenin sağlıklı yapılabilmesinde, kayıpların ifade ettiği potansiyelin 

tanımlanması önemlidir. Ekserjetik kayıplar, sistemlerin verimsizliğinin 

değerlendirilmesinde bir başka yaklaşım olarak kabul edilebilir. Gerçek kayıpların 

açıklanmasına yönelik olarak, enerjinin nicel ve nitel kayıpları arasında bir 

değerlendirme yapılması, sistemlerin verimsizliklerinin değerlendirilmesinde önemli 

bir parametre olabilir. Bu çalışmada kayıplara yönelik elde edilen sonuçlar, yukarıda 

ifade edilen yaklaşımı desteklemektedir. Döner fırın bölümünde üretilen birim 

122

klinker başına enerji akışı ile nicel olarak tüketilen kayıplar ve ekserjetik akışla 

fırında oluşan ekserji kayıpları, Şekil 7.1 ’de verilmiştir. 

Kayıp (MJ/kg Klin.) 

6.000 

5.000 

4.000 

3.000 

2.000 

1.000 

0.000 

Tarih 


Şekil 7.1 Enerji ve ekserji kayıplarının dağılımı 

123 

Enerji kayıp 

Ekserji kayıp 

Çimento sektöründe fabrikaların yaptırdıkları analizlerin pek çoğunun enerji 

analizleri olduğu görülmüştür. 

Enerji ve Ekserji 

Kayıp Farkı Oranları 

0,60 

0,50 

0,40 

0,30 

0,20 

0,10 

0,00 

Tarih 


Şekil 7.2 Kayıpların değişim oranı

Kayıp ve verimsizlik değerlendirmelerinde sistemlerin enerji analizlerini 

dikkate almaları gerçek verimsizlikler açısından önemli sapmalar yaratacağı 


Sistemlerdeki bu yanılgı, bu çalışmada da ele alınmış ve nicel ve nitel 

kayıpların değişim oranları yüzdesi Şekil 7.2 ’de verilmiştir. Kayıpların değişim 

oranları incelendiğinde nitel kayıpların nicel kayıplara oranla % 30 ile % 50 oranında 

daha yüksek olduğu gözlenmiştir. Bölümün ekserjetik veriminin yükseltilmesi 

kayıpların azaltılması ile gerçekleşir ki bu da çimento fabrikası için hem enerji 

tasarrufu hem de maliyetlerde tasarruf anlamına gelir. Oluşan ısıl kayıpların sisteme 

tekrar kazandırılması ve döner fırın verimini yükseltmek için aşağıda bazı 

değerlendirmeler yapılmıştır. 

Çimento üretim hattının enerji ve ekserji verimliliği açısından en verimli 

bölüm ön ısıtıcı siklonlardır. Siklonlarda farin akışı ile gaz akışı arasında siklonların 

yapısından dolayı zıt yönde türbülanslı akışlar oluşur. Bu akışların ve ürün emme 

basınçlarındaki dengesizliğin siklonlarda kayıpların oluşmasına neden olduğu 


Ön ısıtıcı siklonların farin çıkış noktalarında emme basınç kayıpları kemer 

oluşumundan da kaynaklanabilir. Özellikle türbülanslı akışın yarattığı savurma 

etkisi ile farinin bir kısmı siklonun dar çıkış noktasında yüzeylere yapışır. Bu 

yapışma yüzeyde toplanmalara dolayısı ile basınç ve enerji kayıplarının artmasına 

neden olur. Kemer oluşumuna karşı fabrikalarda farin akışı düzenli takip edilmelidir. 

Ayrıca siklonlardan intikale kadar her ayrı siklonda dikkate değer sızıntı hava 

girişleri mevcuttur. Siklonlarda oluşan kayıpların en önemli nedenin sızıntı hava 

girişi olduğu değerlendirilmiştir. Sızıntı hava, gaz ısısının farine geçişinde kayıplara 

neden olur. Sızıntı hava girişinin olabileceği noktalar, siklon ile boru bağlantıları 

arasındaki noktalardır. 

Siklonun cidar yapısını oluşturan katmanlar, içeriden dışarıya doğru, ateş 

tuğlası, izoleli tuğla, sac ve dış kaplama sacıdır. Siklonların bu cidar yapısında 

124

izolasyon kalınlığı ve yeterliliği, malzeme ömrü ve özelliği değerlendirilememiştir. 

Enerji tasarrufu açısından yapılacak iyileştirme çalışmasında izolasyon yapısı ve türü 

değerlendirilmelidir. 

Isıl kayıpların azaltılması ve fırın veriminin yükseltilmesi için fırına giren 

maddelerin sıcaklık ve kütle miktarları kontrol edilmelidir. Bu nedenle döner fırına 

giren yakıtın nem oranı, taşıyıcı hava sıcaklığı ve özellikle sekonder hava sıcaklığı 

fırın iç sıcaklığının kontrolü açısından çok önemlidir. Ayrıca sızıntı hava miktarı 

burada da önem kazanmıştır. Sızıntı hava girişinin özellikle döner fırın yakıcılarının 

olduğu bölümde gerçekleştiği değerlendirilmiştir. Bu bölümde oluşan girişlerin 

kapatılması için yakıcı çevresi izole edilmelidir. 

Kömür tüketiminin yüksek olduğu fırın sisteminde, yakıt debisine bağlı 

yakma hava miktarı da yüksektir. Gereğinden fazla yakma havası kullanımı, 

sistemdeki basınç kayıplarını ve fırın çıkış gaz duyulur ıs ı kaybını arttırdığı 

değerlendirilmiştir. Diğer yandan, yakıta bağlı özgül ısı tüketimi düştükçe 

gereken yakma havası miktarının da azalacağı açıktır. Dolayısıyla fırın 

çıkışında elde edilecek klinker için, asgari seviyede fırın sıcaklığı sağlayarak 

özgül ısı kapasitesini düşürmek, yakma hava miktarını düşürdüğü gibi yakıt 

tüketimini de düşürecektir. Bunun yanında sekonder hava miktarını düşürecek ve 

hava debisine bağlı sekonder sıcaklığını arttıracaktır. Burada bir başka parametre 

primer hava akışıdır. Primer hava sıcaklığının yükseltilmesi de özgül ısı 

kapasitesini etkileyecek ve yakıt tüketiminin azalmasına neden olacak önemli bir 

parametredir. Bu önlemlerin alınması durumunda fırın veriminin artacağı 


Döner fırından çıkan 1150–1550 °C sıcaklığına sahip klinkerin 

sıcaklığını 100 – 120 °C sıcaklığına düşürmek için kullanılan soğutucu 

ünitesinde, soğutma sonucu ortaya sıcak gaz çıkmaktadır. Çıkan gazın bir 

kısmı, sekonder hava olarak fırına, bir kısmı ısı kaynağı olarak kullanılmak 

üzere tras değirmenine, kalan bölümü ise multi-siklon bacasına gönderilir. 

Bacadan atılan bu atık enerjiden istifade etmek amacıyla baca hattı üzerine kurulan 

reküparatör sistemi ile fabrikada, idari binalar ve lojmanların ısıtma ihtiyacı 

125

karşılanmaktadır. Fakat yinede sistemde ciddi oranlarda atık enerji mevcuttur. Bu 

enerjilerden istifade edilmesi ile dolaylı olarak bölümün veriminin yükseltilmesi 

sağlanabilir. 

Soğutucu ıs ıl veriminin en önemli parametreleri, sekonder hava sıcaklığı 

ve sıcak klinker ıs ıs ın ın geri kazanılabilme oranıdır. Soğutucu ünitede 

klinker ıs ısından ger i kazanılan ve fır ına gönder ilen s ıcak hava 

debisinin veya s ıcaklığının art ması sistemin ver iminin art ışın ı 

olumlu etkile yecekt ir. 

Döner fırın bölümünün enerji ve ekserji analiz sonuçlarına göre bölümde 

yüksek miktarda kayıpların olduğu hesaplanmıştır. Bu kayıpların yukarıda üniteler 

incelenirken ele alınan nedenlerden kaynaklandığı değerlendirilmiştir. Bu 

kayıplara başta sisteme giren sızıntı hava, soğutucudan gelen sekonder ve multi 

siklonlara giden havanın sıcaklık ve debileri, döner fırın mantosunda oluşan 

kayıplar neden olmaktadır. Bölümü oluşturan üniteleri birbirine bağlayan 

hatlardaki kayıplar ise, sistemin bütünü değerlendirildiğinde ortaya çıkmaktadır. Bu 

nedenle bölümün bağlantılarını oluşturan boru hatlarında yalıtım özellikleri de 

gözden geçirilmelidir. 

7.2 Eksergoekonomik Analizlerin Değerlendirilmesi 

Çimentonun üretim sistemi gibi ısıl akışa sahip endüstriyel üretim prosesleri 

için tezde önerilen eksergoekonomik analizin sonuçları oldukça memnuniyet 

vericidir. 

Özellikle üretilen ürün maliyetini hedefleyen bu yaklaşımda sonuçların 

değerlendirilmesi, ürünün maliyeti ile analiz sonucu elde edilen maliyetlerin 

karşılaştırılması ile anlam kazanır. Analizler sonucu bulunan değerler fabrikanın 

üretim maliyetleri ile karşılaştırılmıştır. Fabrikadan günlük maliyet verileri 

ulaşılamamış, ancak yıllık ortalama maliyetleri alınabilmiştir. Bu maliyetlerin yıllara 

göre dağılımı Şekil 7.3 ’de verilmiştir. 

126

Klinker Maliyeti ($/kg) 

40.0 

35.0 

30.0 

25.0 

20.0 

15.0 

10.0 

5.0 

0.0 

Tarih 

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 

Şekil 7.3 2000–2008 yılları yıllık ortalama klinker maliyetleri 

Şekilde de görüleceği gibi çalışma yapılan 2006 yılın yıllık ortalama klinker 

maliyeti 22 $/kg ’dır. Analizlerde bulunan klinker maliyetleri ortalama maliyet ile 

karşılaştırılmış ve bu verilere göre oluşturulan grafik Şekil 7.4 ’de verilmiştir. 

Maliyet ($/kg Klin.) 

0.023 

0.0225 

0.022 

0.0215 

0.021 

0.0205 

0.02 

Tarih 

6 7 8 9 10 11 12 

Şekil 7.4 Klinker maliyet karşılaştırması 

127 

Hesaplanan klinker maliyetleri 

Fabrikanın klinker maiyetleri

Bulunan klinker maliyetlerinin yıllık ortalamadan 6 gün için % 0.67ile % 

3.71 oranında bir sapma ile 0.022 $/kg ’ın altında kaldığı bir gün için ise % 3.55 

oranında bir sapma ile 0.22 $/kg ’ın üstünde kaldığı hesaplanmıştır. 

Eksergoekonomik analizlere göre yedi günlük ortalama ekserjetik ürün 

maliyeti 0.0217 $/kg olarak hesaplanmıştır. Fabrika maliyeti ile karşılaştırıldığında 

iki değer arasında % 1.16 ’lık bir fark bulunmaktadır. 

Eksergoekonomik analizlerle verimsizliğin değerlendirmeleri yapılabildiği 

gibi, ürün maliyetinin azaltılmasında termodinamik parametrelerin etkileri de 

değerlendirilebilir. Bu açıdan döner fırın değerlendirildiğinde fırına giren ve çıkan 

ürünlerin sıcaklıklarının önemli olduğu ve bunlardan özellikle klinkerin, sistemden 

çıkan gazın, fırına yakıtla birlikte giren primer, sekonder, taşıyıcı ve sızıntı havaların 

sıcaklıkları sayılabilir. Sistemden maksimum verimin alınabilmesi için bu 

parametrelerde optimum çalışma sıcaklılarının belirlenmesi gerekir. 

Eksergoekonomik analizler verimsizliğin bir başka değerlendirme 

parametresi kayıpların maliyete etkilerinin değerlendirilmesidir. Döner fırın 

sisteminde bölüme giren ve çıkan ekserjetik maliyetler incelendiğinde; yedi günlük 

verilere göre sistemdeki ekserjetik kayıp 0.324$/kg ’dır. Bu birim klinker başına 

önemli bir kayıptır. Sistemin ekserjetik veriminde yapılacak iyileştirmeler bu 

maliyetin azalmasına neden olacaktır. 

Bu çalışmada eksergoekonomik analizlerde ürün maliyetinin yakalanmasında 

en önemli parametre ürün sıcaklık faktörüdür. Bu parametre her ürün açısından 

sıcaklık parametrelerine bağlıdır. Optimum ürün sıcaklıkları bu faktörü 

etkileyecektir. Bu tür maliyet hesaplamalarında, ürün sıcaklıklarında stabilitenin 

sağlanması sonuçlar açısından önemlidir. Bu değerlendirme ile beraber bölümün 

bulunduğu ortam sıcaklığının etkileri de bu analizlerle ortaya çıkmıştır. 

128

7.3 Genetik Algoritma ile Optimizasyonun Değerlendirilmesi 

Eksergoekonomik analiz sonuçlarına göre döner fırın bölümünün ekserji 

verimini yükseltmesi, ürün maliyetlerinin azaltılması amacıyla optimizasyon 

çalışmalarında öncelikle doğrusal optimizasyon yöntemleri araştırılmıştır. Bu 

amaçla karar fonksiyonları oluşturulmuştur. Aşağıda bu amaçla oluşturulmuş bir 

karar fonksiyonu görülmektedir. 

Min c 

p 

( 

x ) 

e . a 

n 

in 

a. 

CYA 

i1 

cF( 

) cin( 

) 

(7.1) 

C . ( x ) e . ( x ) 

işşl 

II 

i1 

Bu fonksiyonda ekserji verimi değişken kabul edilmiştir. Benzer bütün 

çalışmalarda bu tür amaçla karar fonksiyonları oluşturulmuştur. Ancak döner fırın 

gibi verimi etkileyen pek çok parametrenin olduğu sistemlerde verimliliği ve 

maliyeti tek bir parametreye bağlı olarak tanımlamak, uygulamada çok sağlıklı 

sonuçlar vermeyeceği değerlendirilmiştir. Yapay zeka teknikleri bu tür problemlerin 

çözümlemelerinde oldukça kolay hareket ortamı yaratmaktadır. 

Döner fırın bölümünde sistemin ekserjetik verimini doğrudan etkileyen beş 

parametre belirlenmiş ve optimizasyon yöntemi olarak genetik algoritma 

kullanılmıştır. Genetik algoritmalar, oluşturdukları yeni nesiller ile çözüm uzayında 

analistlere birden fazla tercih parametreleri yaratırlar. Böylece en iyi popülasyonun 

oluşturulması için proseste uygulanabilir parametrelere sahip nesiller arasında 

hareket kolaylılığı sağlarlar. Bu döner fırın bölümünün optimizasyonunda da 

görülebilir. 

Bu çalışmada tercih edilen ARMOGA genetik algoritma yöntemi, döner fırın 

gibi termal sistemlerin çözüm uzayının oluşturulmasında rahatlıkla kullanılabilir. 

Çalışmada kullanılan mode Frontier programının genetik algoritma ara yüzünde 

excel tabanını desteklemesi de ayrı bir avantaj durum olarak değerlendirilmiştir. Bu 

avantaj durum, yeni karar fonksiyonları türetmek yerine analizde kullanılan 

ekserjetik verim ve eksergoekonomik analiz bağıntılarını bir tür karar fonksiyonları 

olarak değerlendirmesidir. Böylece belirlenen değişkenlerin etkileri bu 

129 

n 

 

pr 

II

fonksiyonlarla hesaplanabilir. Bu çalışmada incelenen elde edilen döner fırın 

sisteminin genetik algoritma ile optimizasyonu sonuçları bu değerlendirmeleri 

desteklemektedir. 

Döner fırın bölümünün genetik algoritma ile optimizasyonunda; her gün için 

175 iterasyon sayısına bağlı olarak elde edilen çözüm uzaylarında en iyilerin 

ortalamaları alınmış ve bu yedi günün ortalama sonuçlarına göre, hedef maliyet ve 

verim ortalama sonucu elde edilmiştir. Yedi günün ortalama hedef maliyeti % 4.44 

iyileştirme oranıyla 0.0209 $/kg, ortalama hedef verimi ise, % 7.13 iyileştirme 

oranıyla % 47.57 olarak hesaplanmıştır. Klinker maliyeti ve döner fırın bölümünün 

verimindeki iyileştirme oranları Şekil 7.5–6 ’da verilmiştir. 

İyileştirme Oranı 

0,08 

0,07 

0,06 

0,05 

0,04 

0,03 

0,02 

0,01 

0 

Tarih 

0,053 

0,050 

0,047 0,046 

0,044 0,043 

Hedef 

Standart 

İyileştirme Oranı 

0,045 

0,042 

130 

0,048 0,047 0,047 

0,045 0,044 0,044 


Şekil 7.5 Hedef ve standart ekserjetik verim 

Genetik algoritma sonuçlarına göre hedef maliyet ve verim dağılımları 

incelendiğinde seçilen karar değişkenlerinin etkileri görülmektedir. Bu 

parametrelerde en önemli değişkenin primer hava ile döner fırını terk eden gazın 

olduğu görülmüştür.

Ürün Maliyet (Ş/kg) 

0.07 

0.06 

0.05 

0.04 

0.03 

0.02 

0.01 

0 

Tarih 


131 

Hedef ($/kg) 

Standart ($/kg) 

Şekil 7.6 Hedef ve standart maliyet 

Değişim oranı (%) 

Döner fırını terk eden gaz sıcaklığının kontrolü sistemdeki diğer ürün 

sıcaklıklarının kontrolüne bağlı olarak fan kontrolleri ile yapılabilir. 

Döner fırın ünitesinin yakıcı bölümü ile sisteme verilen primer havanın 

sıcaklığının yükseltilmesi yakıt tüketimi açısından da önemlidir. Döner fırın 

sisteminde, soğutma hattından elde edilen sıcak gazın bir bölümü, bir hava ısıtma 

eşanjörü yardımıyla primer havanın ısıtılmasında kullanılabilir. Böylece hem ısı geri 

kazanımı sağlanır, hem de yakıt tasarrufu elde edilmiş olur.

8. SONUÇ VE ÖNERİLER 

Bu çalışmada bir çimento fabrikasının döner fırın bölümünün 

eksergoekonomik analizleri ve optimizasyonu yapılmıştır. Çalışmada ulaşılan 

sonuçlar aşağıda verilmiştir. 

a. Enerji tüketiminin bu kadar yoğun olduğu çimento sektöründe, sürdürülebilir 

enerji yaklaşımı ile gereksinimi olan enerjinin en az finansmanla, en az çevresel ve 

sosyal maliyetle ve sürekli olarak teminine olanak sağlayan politikaların 

oluşturulması için öncelikle etkin bir enerji yönetimi oluşturulmalıdır. 

b. Enerji yönetimleri tarafından verimlilik analizleri, termodinamiğin ikinci 

yasasına göre yapılmalıdır. Çimento fabrikalarında enerji verimliliğinin arttırılması, 

enerji tasarruf potansiyelinin belirlenmesi, üretim teknolojisinin geliştirilmesi ve 

güncelleştirilmesi gibi çalışmaların yapılması, enerji maliyetlerinin yüksek olduğu bu 

sektörlerde önemli oranda mali ve enerji tasarrufu sağlayacağı kaçınılmazdır. 

c. Üretilen klinker ve çimento gibi ara ve ana ürün maliyetlerinin hesaplanmasında 

genelde kullanılan maliyet muhasebesi yöntemlerinden farklı olarak, bu çalışmada 

önerilen eksergoekonomik analiz yönteminin de rahatlıkla kullanılabileceği 

görülmüştür. Bu yöntemde, enerjinin ve verimliliğin ürün maliyetlerine olan etkisi, 

daha net biçimde görülebilecektir. Ayrıca verimlilik analizlerinde tasarruf 

potansiyellerine bağlı geri dönüşümün ürün maliyetlerine olan etkileri de daha iyi 

değerlendirilebilecektir. 

d. Önerilen PRECO eksergoekonomik analiz yöntemi, bu tür ısıl sistemlerde 

kayıpların maliyetini de değerlendirme fırsatı yaratmaktadır. İyileştirme 

çalışmalarında verimsizliğin giderilme oranına bağlı olarak kayıpların maliyetinde 

sağlanabilecek azaltılma oranları da belirlenebilecektir. 

e. Uygulama alanı hızla yayılan genetik algoritma ile optimizasyon tekniklerinin bu 

tür eksergoekonomik analizlerde de rahatlıkla kullanılabileceği görülmüştür. 

f. Çalışmada kullanılan (ARMOGA genetik algoritma yönteminin, bu tür karmaşık 

enerji problemlerin çözümünde de rahatlıkla kullanılabileceği görülmüştür. 

132

g. Bundan sonra yapılacak çalışmalarda, bu tür yoğun enerji tüketen sistemlerde 

enerjiye bağlı maliyetlerin hesaplanması yanında kayıp maliyetlerinin 

belirlenmesine yönelik yaklaşımlar geliştirilmeli ve kayıpların optimizasyonu 

değerlendirilmelidir. Bu tür incelemeler özellikle sistemlerde verimsizlik nedeniyle 

maliyet artışlarının oluştuğu bölümlere odaklanılmasını sağlayacaktır. 

h. Günümüzde bu tür sistemlerin küresel ısınma ve çevresel parametreler üzerindeki 

etkileri bir çok boyutta ele alınmaktadır. Yapılacak çalışmalarda bu ve benzeri 

sistemlerin çevreyi etkileme parametreleri, verim ve maliyet değişimlerindeçevresel 

değişimler incenebilir. 

ı. Önerilen Preco eksergoekonomik analiz yöntemi ile genetik optimizasyon 

yöntemlerinin benzer sektörlerde de uygulamaları yapılmalıdır. 

Rekabet koşullarının yoğun yaşandığı piyasa ekonomilerinde, sanayi 

kuruluşlarının varlıklarını devam ettirebilmeleri, enerji girdilerinde süreklilik, kalite, 

verimli üretim ve düşük maliyetin sağlanması ile gerçekleşebilir. Sonuç olarak; bu 

çalışmada ileri sürülen analiz ve optimizasyona yönelik yaklaşımlar, sürdürülebilir 

enerji yaklaşımı ile gereksinimi olan enerjinin en az finansmanla, en az çevresel ve 

sosyal maliyetle ve sürekli olarak teminine olanak sağlayan politikaların 

oluşturulmasında çok yararlı katkılar sağlayacaktır. 

133

EKLER 

134

Çizelge A-1 Kalsinasyon gazları ve kızdırma kayıpları(KK) 

Ünite KK 

m 

(kg/h) 

Kütle kaybı 

(kg/h) 

KK 

m 

(kg/h) 

06.Tem.06 07.Tem.06 

Farin 0.400 69 750 0.330 69 790 

135 

Kütle kaybı 

(kg/h) 

C1A-C1B 0.381 68 430.41 1 319.59 0.314 68 700.71 1 089.29 

C2 0.369 67 631.43 798.97 0.305 68 038.96 661.75 

C3 0.339 65 554.97 2 076.47 0.279 66 315.55 1 723.41 

C4 0.277 61 522.45 4 032.52 0.229 62 950.12 3 365.42 

İntikal 0.175 55 243.83 6 278.62 0.144 57 650.06 5 300.06 

Fırın 0.002 45 688.14 9 555.69 0.002 49 423.24 8 226.82 

Soğutucu 0.000 42 403.81 3 284.33 0.000 42 333 7 090.24 

08.Tem.06 09.Tem.06 

Farin 0.330 67 540 0.340 61 710 

C1A-C1B 0.314 66 485.83 1 054.17 0.324 60 717.64 992.36 

C2 0.305 65 845.41 640.42 0.314 60 115.05 602.58 

C3 0.279 64 177.56 1 667.85 0.288 58 546.21 1 568.84 

C4 0.229 60 920.64 3 256.92 0.236 55 485.04 3 061.18 

İntikal 0.144 55 791.45 5 129.19 0.149 50 671.94 4 813.10 

Fırın 0.002 47 829.86 7 961.59 0.002 43 221.79 7 450.14 

Soğutucu 0.000 41 042 6 787.86 0.000 37 458.33 5 763.46 

10.Tem.06 11.Tem.06 

Farin 0.340 66 210 0.340 67 500 

C1A-C1B 0.324 65145.27 1 064.73 0.324 66 414.53 1 085.47 

C2 0.314 64498.75 646.52 0.314 65 755.41 659.12 

C3 0.288 62815.51 1 683.24 0.288 64 039.37 1 716.04 

C4 0.236 59531.1 3 284.40 0.236 60 690.98 3 348.39 

İntikal 0.149 54367.02 5 164.08 0.149 55 426.28 5 264.70 

Fırın 0.002 46373.6 7 993.42 0.002 47 277.12 8 149.16 

Soğutucu 0.000 40250 6 123.60 0.000 40 958 6 319.12 

12.Tem.06 

Farin 0.400 68 250 

C1A-C1B 0.381 66 958.78 1 291.22 

C2 0.369 66 176.99 781.79 

C3 0.339 64 145.18 2 031.81 

C4 0.277 60 199.39 3 945.80 

İntikal 0.175 54 055.8 6 143.59 

Fırın 0.002 44 705.6 9 350.19 

Soğutucu 0.000 41 416.67 3 288.93 

EK-A

136 

06.Tem 

07.Tem 

08.Tem 

09.Tem 

10.Tem 

11.Tem 

12.Tem 

Çizelge B-1 Ön ısıtıcı siklonlara giren maddelerin kütlesel debileri 

GİREN MADDELER (kg/h) ÇIKAN MADDELER (kg/h) 

C1A-C1B C2 C3 C4 İNTİKAL C1A-C1B C2 C3 C4 İNTİKAL 

Farin 69 750 65 083.937 64 371.617 62 272.617 58 245.771 Farin 65 083.937 64 371.617 62 272.617 58 245.771 52051.272 

Gaz 1 169 86.3 112 950.94 108 023.89 103 010.86 97 881.229 Gaz 126 469.26 116 986.3 112 950.94 108 023.89 103010.86 

Toz 9 245.17 8 840.83 8 428.16 8 075.20 5 767.24 Toz 9 575.67 9 245.17 8 840.83 8 428.16 8075.20 

Sızıntı hava 5 147.397 3 727.38 3 240.72 1 339.14 1 243.09 TOPLAM 201 128.87 190 603.09 184 064.38 174 697.82 163137.34 

TOPLAM 201 128.87 190 603.09 184 064.38 174 697.82 163 137.34 

Farin 69 790 65 396.693 64 805.644 63 063.595 59 701.964 Farin 65 396.693 64 805.644 63 063.595 59 701.964 54468.6 

Gaz 120 497.77 116 479.28 111 776.65 107 308.83 103 610.68 Gaz 129 769.81 120 497.77 116 479.28 111 776.65 107308.83 

Toz 7 872.94 7 555.08 7 253.10 7 003.14 4 193.75 Toz 8 144.55 7 872.94 7 555.08 7 253.10 7003.14 


TOPLAM 203 311.06 193 176.35 187 097.96 178 731.71 168 780.57 

Farin 67 540 63 181.811 62 612.097 60 925.609 57 672.479 Farin 63 181.811 62 612.097 60 925.609 57 672.479 52609.986 

Gaz 119 084.33 115 164.02 110 461.53 106 132.68 102 016.41 Gaz 128 203.53 119 084.33 115 164.02 110 461.53 106132.68 

Toz 6 559.51 6 291.67 6 045.11 5 810.65 3 633.57 Toz 6 782.81 6 559.51 6 291.67 6 045.11 5810.65 


TOPLAM 198 168.15 188 255.94 182 381.30 174 179.11 164 553.31 

Farin 61 710 57 413.619 56 881.744 55 294.262 52 236.88 Farin 57 413.619 56 881.744 55 294.262 52 236.88 47490.474 

Gaz 112 421.21 108 841.73 104 619.51 100 600.45 96 608.23 Gaz 121 067.77 112 421.21 108 841.73 104 619.51 100600.45 

Toz 6 199.41 5 958.92 5 730.00 5 502.61 3 633.57 Toz 6 403.29 6 199.41 5 958.92 5 730.00 5502.61 


TOPLAM 184 884.68 175 502.36 170 094.91 162 586.40 153 593.53 

Farin 66 210 61 841.254 61 265.438 59 563.554 56 282.945 Farin 61 841.254 61 265.438 59 563.554 56 282.945 51185.559 

Gaz 116 317.7 112 458.76 107 919.4 103 585.35 9 9592.2 Gaz 125 352.8 116 317.7 112 458.76 107 919.4 103585.35 

Toz 6 405.43 6 146.87 5 900.01 5 672.57 3 367.13 Toz 6 625.22 6 405.43 6 146.87 5 900.01 5672.57 


TOPLAM 193 819.28 183 988.56 178 169.19 170 102.36 160 443.48 

Farin 67 500 63 110.51 62 522.097 60 787.417 57 442.817 Farin 63 110.51 62 522.097 60 787.417 57 442.817 52244.817 

Gaz 120 002.32 116 063.32 111 432.17 107 023.14 102 760.71 Gaz 129 148.8 120 002.32 116 063.32 111 432.17 107023.14 

Toz 6 610.73 6 346.95 6 095.82 5 853.04 3 691.52 Toz 6 835.09 6 610.73 6 346.95 6 095.82 5853.04 


TOPLAM 199 094.40 189 135.15 183 197.69 174 970.81 165 121.01 

Farin 68 250 63 612.316 62 917.177 60862.832 56 922.707 Farin 63 612.316 62 917.177 60 862.832 56 922.707 50863.233 

Gaz 121 497.02 117 440.15 112 500.08 107553.12 102 251.23 Gaz 130 940.33 121 497.02 117 440.15 112 500.08 107553.12 

Toz 6 689.16 6 407.78 6 126.01 5824.03 3 851.59 Toz 6 920.23 6 689.16 6 407.78 6 126.01 5824.03 

Sızıntı hava 5 036.7003 3 643.10 3 167.49 1308.82 1 214.85 TOPLAM 201 472.87 191 103.35 184 710.77 175 548.80 164240.38 

TOPLAM 201 472.87 191 103.35 184 710.77 175548.80 164 240.38 

136 

EK-B

Kısım Giren 

madde 

C1A - 

C1B 

Siklon 

C2 

Siklon 

C3 

Siklon 

C4 

Siklon 

İntikal 

Tüm 

siklon. 

T 

K 

Çizelge C.1 Ön ısıtıcı siklonların enerji analizi 

Cp 

kJ/kgK 

m 

kg/h 

06 Temmuz 2006 

Qh 

MJ/h 

137 

Çıkan 

madde 

T 

K 

Cp 

kJ/kgK 

m 

kg/h 

Qh 

MJ/h 

Farin 331 0.84 69 750 19 393.29 Farin 631 1.02 65 083.9 41 889.32 

Gaz 829 1.274 116 986.3 123 554.61 Gaz 627 1.164 126 469.3 92 300.801 

Toz 829 1.12 9 245.17 8 583.96 Toz 627 1.02 9575.7 6 124.03 

Sızıntı 

hava 

295 1.05 5 147.40 1 594.41 Isı kaybı 12 812.11 

Toplam 201 128.9 153 126.26 Toplam 201 128.9 153 126.26 

Farin 631 1.02 65 083.94 41 889.32 Farin 843 1.09 64 371.62 59 149.148 

Gaz 982 1.27 112 950.9 140 865.64 Gaz 829 1.274 116 986.3 123 554.61 

Toz 982 1.19 8 840.83 10 331.21 Toz 829 1.12 9 245.17 8 583.9579 

Sızıntı 

hava 

295 1.05 3 727.38 1 154.56 Isı kaybı 2 953.02 

Toplam 190 603.1 194 240.73 Toplam 190 603.1 194 240.73 

Farin 843 1.09 64 371.62 59 149.148 Farin 995 1.14 62 272.62 70 635.829 

Gaz 1101 1.302 108 023.9 154 852.46 Gaz 982 1.27 112 950.9 140 865.64 

Toz 1101 1.25 8 428.16 11 599.26 Toz 982 1.19 8 840.83 10 331.211 

Sızıntı 

hava 

295 1.05 3 240.72 1 003.81 Isı kaybı 4 771.99 

Toplam 184 064.4 226 604.68 Toplam 184 064.4 226 604.68 

Farin 995 1.14 62 272.62 70 635.83 Farin 1093 1.16 58 245.78 73 848.648 

Gaz 1301 1.35 103 010.9 180 923.13 Gaz 1101 1.302 108 023 154 852.46 

Toz 1301 1.34 8 075.2 14 077.82 Toz 1101 1.25 8 428.15 11 599.26 

Sızıntı 

hava 

295 1.05 1 339.14 414.8 Isı kaybı 25 751.21 

Toplam 174 697.8 266 051.58 Toplam 174 697.8 266 051.58 

Farin 1093 1.16 58 245.77 73 848.65 Farin 1393 1.24 52 051.27 89 909.2 

Gaz 1586 1.417 97 881.23 219 974.55 Gaz 1301 1.35 103 010.7 180 923.13 

Toz 1586 1.46 5 767.24 13 354.4 Toz 1301 1.339 8 075.2 14 070.726 

Sızıntı 

hava 

295 1.05 1 243.09 385.05 Isı kaybı 22 659.59 

Toplam 163 137.3 307 562.65 Toplam 163 137.3 307 562.65 

Farin 331 0.84 69 750 15 909.47 Farin 1093 1.16 58 245.77 73 848.65 

Gaz 1301 1.35 97 881.23 163 144.85 Gaz 627 1.164 122 840.1 89 652.141 

Toz 1301 1.34 5 767.244 10 054.27 Toz 627 1.02 5 767.24 4 770.17 

Sızıntı 

hava 

EK-C 

295 1.05 13 454.64 4 167.57 Isı kaybı 25 005.2 

Toplam 186 853.1 193 276.16 Toplam 186 853.1 193 276.16

Kısım Giren 

madde 

C1A - 

C1B 

Siklon 

C2 

Siklon 

C3 

Siklon 

C4 

Siklon 

İntikal 

Tüm 

siklon. 

T 

K 


Cp 

kJ/kgK 

m 

kg/h 


Qh 

MJ/h 

138 

Çıkan 

madde 

T 

K 

Cp 

kJ/kgK 

m 

kg/h 

Qh 

MJ/h 

Farin 329 0.842 69 790 19 333.09 Farin 703 1.05 65 396.69 48 272.57 

Gaz 821 1.277 120 497.77 126 331.91 Gaz 623 1.163 129 769.81 94 024.59 

Toz 821 1.122 7 872.94 7 252.25 Toz 623 1.021 8 144.55 5 180.61 

Sızıntı 

hava 

295 1.05 5 150.35 1 595.32 Isı kaybı 7 034.80 

Toplam 203 311.06 154 512.57 Toplam 201 128.87 154 512.57 

Farin 703 1.05 65 396.69 48 272.57 Farin 839 1.094 64 805.64 59 482.897 

Gaz 977 1.268 116 479.28 144 298.73 Gaz 821 1.277 120 497.77 126 331.91 

Toz 977 1.195 7 555.08 8 820.67 Toz 821 1.122 7 872.94 7 252.25 

Sızıntı 

hava 

295 1.05 3 745.29 1160.1 Isı kaybı 9 485.02 

Toplam 193 176.35 202 552.08 Toplam 193 176.35 202 552.08 

Farin 839 1.094 64 805.64 59 482.9 Farin 994 1.14 63 063.6 71 461.14 

Gaz 1100 1.302 111 776.65 160 086.52 Gaz 977 1.268 116 479.28 144 298.73 

Toz 1100 1.251 7 253.1 9 980.99 Toz 977 1.195 7 555.08 8 820.67 

Sızıntı 

hava 

295 1.05 3 262.57 1 010.58 Isı kaybı 5 980.44 

Toplam 187 097.96 230 560.99 Toplam 187 097.96 230 560.99 

Farin 994 1.14 63 063.6 71 461.14 Farin 1058 1.158 59 701.96 73 144.7 

Gaz 1280 1.345 107 308.83 184 742.88 Gaz 1100 1.302 111 776.65 160 086.52 

Toz 1280 1.333 7 003.14 11 949.04 Toz 1100 1.251 7 253.10 9 980.99 

Sızıntı 

hava 

295 1.05 1 356.15 420.07 Isı kaybı 25 360.92 

Toplam 178 731.71 268 573.13 Toplam 178 731.71 268 573.13 

Farin 1058 1.158 59 701.96 73 144.7 Farin 1093 1.168 54 468.6 69 535.92 

Gaz 1324 1.356 103 610.68 186 016.81 Gaz 1280 1.345 107 308.83 184 742.88 

Toz 1324 1.352 4 193.75 7 507.02 Toz 1280 1.333 7 003.14 11 949.04 

Sızıntı 

hava 

295 1.05 1 274.17 394.67 Isı kaybı 835.37 

Toplam 168 780.57 267 063.21 Toplam 168 780.57 266 227.84 

Farin 329 0.842 69 790 15 909.47 Farin 1093 1.168 54 468.6 69 535.92 

Gaz 1280 1.345 103 610.68 163 144.85 Gaz 623 1.163 129 769.81 94 024.59 

Toz 1280 1.34 4 193.75 7 193.13 Toz 623 1.02 8 144.6 4 770.17 

Sızıntı 

hava 

EK-C 

295 1.05 14 788.53 4 580.75 Isı kaybı 22 497.5 

Toplam 192 382.96 190 828.19 Toplam 192 382.96 190 828.19

Kısım Giren 

madde 

C1A - 

C1B 

Siklon 

C2 

Siklon 

C3 

Siklon 

C4 

Siklon 

İntikal 

Tüm 

siklon. 

T 

K 


Cp 

kJ/kgK 

m 

kg/h 


Qh 

MJ/h 

139 

Çıkan 

madde 

T 

K 

Cp 

kJ/kgK 

m 

kg/h 

Qh 

MJ/h 

Farin 329.5 0.842 67 540.00 18 738.23 Farin 698 1.048 63 181.81 46 217.75 

Gaz 818 1.278 119 084.33 124 491.24 Gaz 625 1.163 128 203.53 93 187.94 

Toz 818 1.12 6 559.51 6 009.56 Toz 625 1.022 6 782.81 4 332.52 

Sızıntı 

hava 

294 1.05 4 984.30 1 538.65 Isı kaybı 7 039.48 

Toplam 198 168.15 150 777.69 Toplam 198 168.15 150 777.69 

Farin 698 1.048 63 181.81 46 217.75 Farin 838 1.094 6 2612.1 57 401.02 

Gaz 976 1.268 115 164.02 142 523.31 Gaz 818 1.278 119 084.33 124 491.24 

Toz 976 1.195 6 291.67 7 338.1 Toz 818 1.12 6 559.51 6 009.56 

Sızıntı 

hava 

294 1.05 3 618.45 1 117.01 Isı kaybı 9 294.34 

Toplam 188 255.94 197 196.16 Toplam 188 255.94 197 196.16 

Farin 838 1.094 62 612.1 57 401.02 Farin 991 1.139 60 925.61 68 769.72 

Gaz 1097 1.301 110 461.53 157 650.36 Gaz 976 1.268 115 164.02 142 523.31 

Toz 1097 1.25 6 045.11 8 289.35 Toz 976 1.195 6 291.67 7 338.1 

Sızıntı 

hava 

294 1.05 3 262.57 1 007.15 Isı kaybı 5 716.76 

Toplam 182 381.3 224 347.88 Toplam 182 381.3 224 347.88 

Farin 991 1.139 60 925.61 68 769.72 Farin 1048 1.155 57 672.48 69 809.08 

Gaz 1267 1.342 106 132.68 180 458.88 Gaz 1097 1.301 11 0461.53 157 650.36 

Toz 1267 1.327 5 810.65 9 769.5 Toz 1097 1.25 6 045.11 8 289.35 

Sızıntı 

hava 

294 1.05 1 310.18 404.45 Isı kaybı 23 653.76 

Toplam 174 179.11 259 402.55 Toplam 174 179.11 259 402.55 

Farin 1048 1.155 57 672.48 69 809.08 Farin 1091 1.167 52 609.99 66 982.88 

Gaz 1322 1.355 102 016.41 182 743.01 Gaz 1267 1.342 106 132.68 180 458.88 

Toz 1322 1.352 3 633.57 6 494.45 Toz 1267 1.327 5 810.65 9 769.5 

Sızıntı 

hava 

294 1.05 1 230.86 379.97 Isı kaybı 2 215.24 

Toplam 164 553.31 259 426.49 Toplam 164 553.31 259 426.49 

Farin 329.5 0.842 67 540 15 909.47 Farin 1091 1.167 z52 609.99 66 982.877 

Gaz 1267 1.342 102 016.41 163 144.85 Gaz 625 1.163 12 824.69 93 219.43 

Toz 1267 1.34 3 633.57 6 169.08 Toz 625 1.022 6 782.81 4 770.17 

Sızıntı 

hava 

EK-C 

294 1.05 14 449.66 4 460.61 Isı kaybı 24 711.46 

Toplam 187 639.64 189 683.94 Toplam 187 639.64 189 683.94

Kısım Giren 

madde 

C1A - 

C1B 

Siklon 

C2 

Siklon 

C3 

Siklon 

C4 

Siklon 

İntikal 

Tüm 

siklon. 

T 

K 


Cp 

kJ/kgK 

m 

kg/h 


Qh 

MJ/h 

140 

Çıkan 

madde 

T 

K 

Cp 

kJ/kgK 

m 

kg/h 

Qh 

MJ/h 

Farin 330.9 0.844 61 710.00 17 232.58 Farin 708.6 1.052 57 413.62 42 796.31 

Gaz 832 1.272 112 421.21 118 975.82 Gaz 634 1.166 121 067.77 89 498.63 

Toz 832 1.127 6 199.41 5 812.96 Toz 634 1.027 6 403.29 4 169.30 

Sızıntı 

hava 

295 1.05 4 554.06 1 410.62 Isı kaybı 6 967.75 

Toplam 184 884.7 143 431.98 Toplam 184 884.68 143 431.98 

Farin 708.6 1.052 57 413.62 42 796.31 Farin 841.2 1.094 56 881.74 52 345.36 

Gaz 980 1.269 108 841.7 135 357.75 Gaz 832 1.272 112 421.21 118 975.82 

Toz 980 1.196 5 958.92 6 984.33 Toz 832 1.127 6 199.41 5 812.96 

Sızıntı 

hava 

295 1.05 3 288.1 1 018.49 Isı kaybı 9 022.73 

Toplam 175 502.4 186 156.87 Toplam 175 502.36 186 156.87 

Farin 841.2 1.094 56 881.74 52 345.36 Farin 973.1 1.134 55 294.26 61 013.91 

Gaz 1076 1.295 104 619.5 145 778.92 Gaz 980 1.269 108 841.73 135 357.75 

Toz 1076 1.241 5 730 7 651.36 Toz 980 1.196 5 958.92 6 984.33 

Sızıntı 

hava 

295 1.05 2 863.65 887.01 Isı kaybı 3 306.68 

Toplam 170 094.9 206 662.66 Toplam 170 094.91 206 662.66 

Farin 973.1 1.134 55 294.26 61 013.91 Farin 1029.3 1.155 52 236.88 62 102.51 

Gaz 1243 1.342 100 600.5 167 812.21 Gaz 1076 1.295 104 619.51 145 778.92 

Toz 1243 1.327 5 502.6 9 076.34 Toz 1076 1.241 5 730 7 651.36 

Sızıntı 

hava 

295 1.05 1 189.07 368.32 Isı kaybı 22 737.98 

Toplam 162 586.4 238 270.78 Toplam 162 586.4 238 270.78 

Farin 1029.3 1.155 52 236.88 62 102.51 Farin 1083 1.165 47 490.47 59 918.49 

Gaz 1311.9 1.353 96 608.23 171 472.82 Gaz 1243 1.342 100 600.45 167 812.21 

Toz 1311.9 1.347 3 633.57 6 420.74 Toz 1243 1.327 5 502.61 9 076.34 

Sızıntı 

Hava 

295 1.05 1 114.85 345.32 Isı kaybı 3 534.35 

Toplam 153 593.53 240 341.39 Toplam 153 593.53 236 807.05 

Farin 330.9 0.844 61 710 15 909.47 Farin 1083 1.165 47 490.47 59 918.49 

Gaz 1243 1.342 96 608.23 163 144.85 Gaz 634 1.166 121 227.1 89 616.40 

Toz 1243 1.34 3 633.57 6 052.15 Toz 634 1.027 6 403.29 4 770.17 

Sızıntı 

hava 

EK-C 

295 1.05 13 169.05 4 079.11 Isı kaybı 34 880.51 

Toplam 175 120.86 189 185.58 Toplam 175 120.86 154 305.07

Kısım Giren 

madde 

C1A - 

C1B 

Siklon 

C2 

Siklon 

C3 

Siklon 

C4 

Siklon 

İntikal 

Tüm 

siklon. 

T 

K 


Cp 

kJ/kgK 

m 

kg/h 


Qh 

MJ/h 

141 

Çıkan 

madde 

T 

K 

Cp 

kJ/kgK 

m 

kg/h 

Qh 

MJ/h 

Farin 330.7 0.844 66 210.00 18 480.25 Farin 710.9 1.053 61 841.25 46 292.71 

Gaz 835 1.271 116 317.7 123 446.23 Gaz 633 1.166 125 352.80 92 520.14 

Toz 835 1.128 6 405.43 6 033.14 Toz 633 1.027 6 625.22 4 307.00 

Sızıntı 

hava 

295 1.05 4 886.15 1 513.49 Isı kaybı 7 039.48 

Toplam 193 819.28 149 473.11 Toplam 193 819.28 149 473.11 

Farin 710.9 1.053 61 841.25 46 292.71 Farin 846 1.096 61 265.438 56 806.29 

Gaz 986 1.271 112 458.76 14 0934.00 Gaz 835 1.271 116 317.7 123 446.23 

Toz 986 1.199 6 146.87 7 266.92 Toz 835 1.128 6 405.43 6 033.14 

Sızıntı 

hava 

295 1.05 3 541.67 1 097.03 Isı kaybı 9 294.34 

Toplam 183 988.56 195 590.66 Toplam 183 988.56 195 590.66 

Farin 846 1.096 61 265.44 56 806.29 Farin 991.4 1.139 59 563.55 67 256.66 

Gaz 1097 1.301 107 919.4 154 022.24 Gaz 986 1.271 112 458.76 140 934.00 

Toz 1097 1.25 5 900.01 8 090.39 Toz 986 1.199 6 146.87 7 266.92 

Sızıntı 

hava 

295 1.05 3 084.34 955.37 Isı kaybı 5 716.76 

Toplam 178 169.19 219 874.31 Toplam 178 169.19 219 874.31 

Farin 991.4 1.139 59 563.55 67 256.66 Farin 1045 1.154 56 282.95 67 867.64 

Gaz 1263 1.341 103 585.35 175 440.74 Gaz 1097 1.301 107 919.4 154 022.24 

Toz 1263 1.325 5 672.57 9 492.91 Toz 1097 1.25 5 900.01 8 090.39 

Sızıntı 

hava 

295 1.05 1 280.88 396.75 Isı kaybı 2 365.38 

Toplam 170 102.36 252 587.06 Toplam 170 102.36 252 587.06 

Farin 1045 1.154 56 282.95 67 867.64 Farin 1093 1.168 51 185.56 65 344.71 

Gaz 1324.7 1.356 99 592.2 178 893.13 Gaz 1263 1.341 103 585.35 175 440.74 

Toz 1324.7 1.347 3 367.13 6 008.09 Toz 1263 1.325 5 672.57 9 492.91 

Sızıntı 

hava 

295 1.05 1 201.2 372.07 Isı kaybı 2 215.24 

Toplam 160 443.48 253 140.94 Toplam 160 443.48 253 140.94 

Farin 330.7 0.844 66 210 15 909.47 Farin 1093 1.168 51 185.56 65 344.71 

Gaz 1263 1.356 99 592.2 163 144.85 Gaz 633 1.166 125 425.77 92 574.00 

Toz 1263 1.347 3 367.13 5 728.37 Toz 633 1.027 6 625.22 4 770.17 

Sızıntı 

hava 

EK-C 

295 1.05 14 067.22 4 357.32 Isı kaybı 2 471.15 

Toplam 183 236.55 189 140.01 Toplam 183 236.55 189 140.01

Kısım Giren 

madde 

C1A - 

C1B 

Siklon 

C2 

Siklon 

C3 

Siklon 

C4 

Siklon 

İntikal 

Tüm 

Siklon. 

T 

K 


Cp 

kJ/kgK 

m 

kg/h 


Qh 

MJ/h 

142 

Çıkan 

madde 

T 

K 

Cp 

kJ/kgK 

m 

kg/h 

Qh 

MJ/h 

Farin 330.3 0.843 67 500.00 18 799.75 Farin 710.9 1.053 63 110.51 47 242.85 

Gaz 834 1.272 120 002.32 127 304.22 Gaz 631 1.165 129 148.80 94 939.22 

Toz 834 1.128 6 610.73 6 219.06 Toz 631 1.026 6 835.09 4 425.08 

Sızıntı 

hava 

296 1.05 4 981.35 1 548.20 Isı kaybı 7 039.48 

Toplam 199 094.40 153 871.23 Toplam 199 094.40 146 607.15 

Farin 710.9 1.053 63 110.51 47 242.85 Farin 846.0 1.096 62 522.1 57 971.49 

Gaz 984 1.27 116 063.32 145 042.01 Gaz 834 1.272 120 002.32 127 304.22 

Toz 984 1.198 6 346.95 7 481.99 Toz 834 1.128 6 610.73 6 219.06 

Sızıntı 

hava 

296 1.05 3 614.36 1 123.34 Isı kaybı 9 294.35 

Toplam 189 135.15 200 890.19 Toplam 189 135.15 200 890.19 

Farin 846.0 1.096 62 522.1 57 971.49 Farin 991.3 1.139 60 787.42 68 638.59 

Gaz 1097 1.301 111 432.17 159 035.66 Gaz 984 1.27 116 063.32 145 042.01 

Toz 1097 1.25 6 095.82 8 358.90 Toz 984 1.198 6 346.95 7 481.99 

Sızıntı 

hava 

296 1.05 3 147.6 978.28 Isı kaybı 5 716.76 

Toplam 183 197.69 226 344.32 Toplam 183 197.69 221 162.59 

Farin 991.3 1.139 60 787.42 68 638.59 Farin 1045 1.154 57 442.817 69 266.25 

Gaz 1306 1.351 107 023.14 188 832.28 Gaz 1097 1.301 111 432.17 159 035.66 

Toz 1306 1.344 5 853.05 10 273.64 Toz 1097 1.25 6 095.82 8 358.90 

Sızıntı 

hava 

296 1.05 1 307.20 406.28 Isı kaybı 2 365.38 

Toplam 174 970.81 268 150.79 Toplam 174 970.81 236 660.81 

Farin 1044 1.154 57 442.81 69 266.25 Farin 1095 1.168 52 244.82 66 819.03 

Gaz 1367 1.356 102 760.71 190 482.60 Gaz 1306 1.351 107 023.14 188 832.28 

Toz 1367 1.354 3 691.52 6 832.70 Toz 1306 1.344 5 853.04 10 273.64 

Sızıntı 

hava 

296 1.05 1 225.96 381.03 Isı kaybı 2 215.24 

Toplam 165 121.01 266 962.58 Toplam 165 121.01 265 924.95 

Farin 330.4 0.843 67 500 15 909.47 Farin 1095 1.168 52244.817 66 819.03 

Gaz 1306 1.356 102 760.71 163 144.85 Gaz 631 1.165 129 197.02 94 974.66 

Toz 1306 1.354 3 691.52 6 527.80 Toz 631 1.026 6 835.09 4 770.17 

Sızıntı 

hava 

296 1.05 14 324.69 4 452.11 Isı kaybı 2 471.15 

Toplam 188 276.93 190 034.23 Toplam 188 276.93 166 563.87 

EK-C

Kısım Giren 

madde 

C1A - 

C1B 

Siklon 

C2 

Siklon 

C3 

Siklon 

C4 

Siklon 

İntikal 

Tüm 

siklon. 

T 

K 


Cp 

kJ/kgK 

m 

kg/h 


Qh 

MJ/h 

143 

Çıkan 

madde 

T 

K 

Cp 

kJ/kgK 

m 

kg/h 

Qh 

MJ/h 

Farin 328.9 0.842 68 250.00 18 903.18 Farin 703.1 1.053 63 612.32 47 096.56 

Gaz 825 1.275 121 497.02 127 799.67 Gaz 622 1.163 130 940.33 94 720.40 

Toz 825 1.123 6 689.16 6 197.34 Toz 622 1.021 6 920.23 4 394.77 

Sızıntı 

hava 

297 1.05 5 036.70 1 570.69 Isı kaybı 7 039.48 

Toplam 201 472.87 154 470.89 Toplam 201 472.87 154 470.89 

Farin 703.1 1.053 63 612.316 47 096.56 Farin 841.2 1.094 62 917.18 57 899.46 

Gaz 980 1.269 117 440.15 146 050.92 Gaz 825 1.275 121 497.02 127 799.67 

Toz 980 1.196 6 407.78 7 510.43 Toz 825 1.123 6 689.16 6 197.34 

Sızıntı 

hava 

297 1.05 3643.11 1 136.10 Isı kaybı 9 294.35 

Toplam 191 103.35 201 794.02 Toplam 191 103.35 201 794.02 

Farin 841.2 1.094 62 917.18 57 899.46 Farin 993.1 1.139 60 862.83 68 844.62 

Gaz 1099 1.301 112 500.08 160 852.51 Gaz 980 1.269 117 440.15 146 050.92 

Toz 1099 1.251 6 126.01 8 422.34 Toz 980 1.196 6 407.78 7 510.43 

Sızıntı 

hava 

297 1.05 3 167.49 987.78 Isı kaybı 5 716.76 

Toplam 184 710.77 228 162.09 Toplam 184 710.77 228 162.09 

Farin 993.1 1.139 60 862.83 68 844.62 Farin 1075 1.163 56 922.71 71 135.87 

Gaz 1301 1.35 107 553.12 188 900.92 Gaz 1099 1.301 112 500.08 160 852.51 

Toz 1301 1.342 5 824.02 10 168.41 Toz 1099 1.251 6 126.01 8 422.34 

Sızıntı 

hava 

297 1.05 1 308.82 408.16 Isı kaybı 2 365.38 

Toplam 175 548.8 268 322.1 Toplam 175 548.8 268 322.10 

Farin 1074 1.163 56 922.71 71 135.87 Farin 1095 1.168 50 863.23 65 052.04 

Gaz 1347 1.361 102 251.23 187 486.91 Gaz 1301 1.350 107 553.12 188 900.92 

Toz 1347 1.363 3 851.59 7 072.61 Toz 1301 1.342 5 824.03 10 168.41 

Sızıntı 

hava 

297 1.05 1 214.86 378.85 Isı kaybı 2 215.24 

Toplam 164 240.38 266 074.25 Toplam 164 240.38 266 074.25 

Farin 328.9 0.842 68 250 15 909.47 Farin 1095 1.168 50 863.23 65 052.04 

Gaz 1301 1.361 102 251.23 163 144.85 Gaz 622 1.163 130 999.65 94 763.31 

Toz 1301 1.363 3 851.59 6 829.88 Toz 622 1.021 6 920.23 4 770.17 

Sızıntı 

hava 

EK-C 

297 1.05 14 430.29 4 500.09 Isı kaybı 2 471.15 

Toplam 188 783.11 190 384.28 Toplam 188 783.11 190 384.28

Giren 

madde. 

T 

K 

Çizelge Ç.1 Döner fırın ünitesinin enerji analizi 

Cp 

kJ/kgK 

m 

kg/h 


Qh 

MJ/h 

144 

Çıkan 

madde. 

T 

K 

Cp 

kJ/kgK 

m 

kg/h 

Qh 

MJ/h 

Taşıyıcı 

hava 

369 1.055 28 217.94 10985.10 Gaz 1586 1.417 97 881.23 219 974.55 

Primer hava 295 1.05 3 214.52 995.7 Klinker 1632 1.599 42 636.92 111 263.93 

Yerli 

Kömür+ 

Petrokok 

yanma ısısı 

Yerli 

Kömür+ 

Petrokok 

duyulur ısısı 

201 207.96 

Toz 1586 1.363 1 586 1.460 

369 1.054 7 110.00 2 765.26 Kül 1586 1.300 851.30 1 755.22 

Sızıntı hava 295 1.05 3 214.52 995.7 Isı kaybı 42 179.73 

Sekonder 

hava 

1217 1.231 52 477.14 78 617.43 

Farin 1393 1.249 52 051.27 90 561.77 

Isıya 

dönüşen 

elektrik 

enerjisi 

427.68 

TOPLAM 146 285.39 386 556.59 

TOPLAM 146 285.39 386 556.6 

Giren 

madde. 

T 

K 

Cp 

kJ/kgK 

m 

kg/h 


Qh 

MJ/h 

Çıkan 

madde. 

T 

K 

Cp 

kJ/kgK 

m 

kg/h 

Qh 

MJ/h 

Taşıyıcı 

hava 

368 1.055 31 154.83 12 095.55 Gaz 1324 1.356 103 610.68 186 016.81 

Primer hava 

Yerli 

295 1.05 3 549.08 1 099.33 Klinker 1689 1.625 46 352.41 127 219.99 

Kömür+ 

Petrokok 

Yanma Isısı 

227 441.1 1324 1.352 3 214.86 5 754.75 

Yerli 

kömür+ 

Petrokok 


368 1.054 7 850.00 3 044.80 Kül 1324 1.300 978.90 1 684.87 

Sızıntı hava 295 1.05 3 363.80 1 041.94 Isı kaybı 78 732.31 

Sekonder 

hava 

1281 1.23 53 770.54 84 722.47 

Farin 1093 1.168 54 468.60 69 535.92 

Isıya 

dönüşen 

elektrik 

enerjisi 

427.68 

TOPLAM 154 156.85 399 408.73 

TOPLAM 

154 156.85 399 408.7 

EK-Ç

Giren 

madde. 

Taşıyıcı 

hava 

Primer 

hava 

Yerli 

kömür+ 

Petrokok 


Yerli 

kömür+ 

Petrokok 

duyulur 

ısısı 

T 

K 


Cp 

kJ/kgK 

m 

kg/h 


Qh 

MJ/h 

145 

Çıkan 

madde. 

T 

K 

Cp 

kJ/kgK 

m 

kg/h 

Qh 

MJ/h 

369 1.055 31 099.7 12 106.96 Gaz 1322 1.355 102 016.41 182 743.01 

294 1.05 3 542.80 1 093.66 Klinker 1685 1.623 44 759.03 122 404.97 

226 125.21 Toz 1322 1.352 2 638.68 4 716.22 

369 1.054 7 836.11 3 047.67 Kül 1322 1.300 994.90 1 709.83 

Sızıntı 

hava 

294 1.05 3 249.02 1 002.97 Isı kaybı 80 807.54 

Sekonder 

hava 

1275 1.229 52 071.37 81 594.53 

Farin 1091 1.167 52 609.99 66 982.88 

Isıya 

dönüşen 

elektrik 

enerjisi 

427.68 

TOPLAM 150 409 392 381.57 

TOPLAM 150 409 392 381.57 

Giren 

madde. 

T 

K 

Cp 

kJ/kgK 

m 

kg/h 


Qh 

MJ/h 

Çıkan 

madde. 

T 

K 

Cp 

kJ/kgK 

m 

kg/h 

Qh 

MJ/h 

Taşıyıcı 

hava 

365 1.055 31 244.10 12 031.32 Gaz 1312 1.353 96 608.23 171 472.82 

Primer hava 

Yerli 

295 1.050 3 559.25 1 102.48 Klinker 1686 1.623 40 150.96 109 868.21 

Kömür+ 

Petrokok 


230 217.13 Toz 1312 1.347 2 638.68 4 662.70 

Yerli 

Kömür+ 

Petrokok 


365 1.053 7 872.49 3 025.75 Kül 1312 1.300 994.90 1 696.70 

Sızıntı hava 295 1.050 2 932.86 908.45 Isı kaybı 91 943.64 

Sekonder 

hava 

1243 1.225 47 293.58 72 012.76 

Farin 1083 1.165 47 490.47 59 918.49 

Isıya 

dönüşen 

elektrik 

enerjisi 

427.68 

TOPLAM 140 392.7 379 644.07 

TOPLAM 

140 392.7 379 644.07 

EK-Ç

Giren 

madde. 

T 

K 


Cp 

kJ/kgK 

m 

kg/h 


Qh 

MJ/h 

146 

Çıkan 

madde. 

T 

K 

Cp 

kJ/kgK 

m 

kg/h 

Qh 

MJ/h 

Taşıyıcı 

hava 

366 1.055 29 931.1 11557.28 Gaz 1325 1.356 99592.20 178893.13 

Primer hava 295 1.050 3 409.67 1056.15 Klinker 1681 1.621 43302.77 117995.76 

Yerli 

Kömür+ 

Petrokok 


Yerli 

Kömür+ 

Petrokok 


220068.34 Toz 1325 1,347 2454,46 4379.57 

366 1.054 7 541.65 2909.30 Kül 1325 1.300 912.68 1571.70 

Sızıntı hava 295 1.050 3 161.05 979.14 Isı kaybı 75896.46 

Sekonder 

hava 

1225 1.222 51 033.1 76394.04 

Farin 1093 1.168 51 185.6 65344.71 

Isıya 

dönüşen 

elektrik 

427.68 

TOPLAM 146262.10 378736.62 

enerjisi 

Taşıyıcı 

hava 

Giren 

madde. 

T 

K 

Cp 

kJ/kgK 

146 262.1 378736.62 

m 

kg/h 


Qh 

MJ/h 

Çıkan 

madde. 

T 

K 

Cp 

kJ/kgK 

m 

kg/h 

Qh 

MJ/h 

Taşıyıcı 

hava 

369 1.055 31 628.94 12 312.99 Gaz 1367 1.356 102 760.71 190 482.60 

Primer hava 

Yerli 

296 1.050 3 603.09 1 119.84 Klinker 1692 1.626 44 206.29 121 619.98 

Kömür+ 

Petrokok 


228 272.18 Toz 1367 1,354 2 648.90 4 902.90 

Yerli 

Kömür+ 

Petrokok 


369 1.054 7 969.46 3 099.53 Kül 1367 1.300 1 042.62 1 852.84 

Sızıntı hava 296 1.050 3 226.47 1 002.79 Isı kaybı 72 015.77 

Sekonder 

hava 

1225 1.222 51 985.75 77 820.06 

Farin 1095 1.168 52 244.82 66 819.03 

Isıya 

dönüşen 

elektrik 

enerjisi 

427.68 

TOPLAM 150 658.52 390 874.09 

TOPLAM 

150 658.52 390 874.09 

EK-Ç

Giren 

madde. 

Taşıyıcı 

Hava 

T 

K 


Cp 

kJ/kgK 

m 

kg/h 


Qh 

MJ/h 

147 

Çıkan 

madde. 

T 

K 

Cp 

kJ/kg 

K 

m 

kg/h 

Qh 

MJ/h 

369 1.055 31 016.81 12 074.69 Gaz 1347 1.361 102 251.23 187 486.91 

Primer Hava 297 1.050 3 533.36 1101.88 Klinker 1681 1.626 41 654.38 113 854.15 

Yerli 

Kömür+ 

Petrokok 

Yanma Isısı 

Yerli 

Kömür+ 

Petrokok 

Duyulur Isısı 

227 956.48 Toz 1347 1,363 2 904.07 5 332.70 

369 1.054 7 815.22 3 039.54 Kül 1347 1.300 947.52 1 659.49 

Sızıntı Hava 297 1.050 3 141.15 979.57 Isı kaybı 83 329.38 

Sekonder 

Hava 

1282 1.230 51 387.42 81 030.76 

Farin 1095 1.168 50 863.23 65 052.04 

Isıya 

Dönüşen 

Elektrik 

Enerjisi 

427.68 

TOPLAM 147 757.19 391 662.64 

EK-Ç 

TOPLAM 147 757.19 391 662.64

Tarih 

06. 

Tem 

07. 

Tem 

08. 

Tem 

09. 

Tem 

10. 

Tem 

11. 

Tem 

12. 

Tem 

Çizelge D.1 Soğutucu ünitenin enerji analizi 

Qh 

Giren T Cp m 

Çıkan T Cp m 

madde. K kJ/kgK kg/h 

MJ/h 

madde. K kJ/kgK kg/h 

Klinker 1632 1.599 42 636.92 111 263.93 Klinker 383 0.943 42 403.81 15 314.94 

148 

Qh 

MJ/h 

1.Nolu Fan 298 1.050 Gaz 1217 1.221 52 477.14 77 978.78 

2.Nolu Fan 

3.Nolu Fan 

298 

298 

1.050 

1.050 

151 711.10 47 470.40 

Tras değir. 

S.baca 

577 

556 

1.089 

1.085 

30 908.99 

75 953.87 

19 421.75 

45 819.93 

4.Nolu Fan 298 1.050 

Isı kaybı 2 489.77 


Toplam 

295 1.050 7 395.80 

201 743.82 

2 290.85 

161 025.19 Toplam 

201 128.87 161 025.19 


1.Nolu Fan 298 1.050 Gaz 1281 1.23 53 770.54 84 722.47 

2.Nolu Fan 

3.Nolu Fan 

298 

298 

1.050 

1.050 

151 457.76 47 391.13 

Tras değir. 

S.baca 

563 

563 

1.086 

1.086 

31 812.27 

77 277.61 

19 450.59 

47 248.92 

4.Nolu Fan 298 1.050 



TOPLAM 

295 1.050 7 383.24 

205 193.42 

2 286.96 

176 898.08 Toplam 

201 128.7 176 898.1 


1.Nolu Fan 297 1.050 Gaz 1275 1.229 52 071.37 81 594.53 

2.Nolu Fan 

3.Nolu Fan 

297 

297 

1.050 

1.050 

146 838.86 45 791.70 

Tras değir. 

S.baca 

569 

569 

1.088 

1.088 

30 806.99 

74 835.61 

19 071.75 

46 328.63 

4.Nolu Fan 297 1.050 



TOPLAM 

294 1.050 7 158.08 

198 755.97 

2 209.70 

170 406.37 Toplam 

198 755.97 170 406.37 


1.Nolu Fan 298 1.050 Gaz 1243 1.225 47 293.58 72 012.76 

2.Nolu Fan 

3.Nolu Fan 

298 

298 

1.050 

1.050 

134 017.31 41 934.02 

Tras değir. 

S.baca 

558 

558 

1.085 

1.085 

27 980.31 

67 969.10 

16 940.12 

41 150.53 

4.Nolu Fan 298 1.050 



TOPLAM 

295 1.050 6 533.06 

180 701.33 

2 023.62 

153 825.84 Toplam 

180 701.33 153 825.84 


1.Nolu Fan 298 1.050 Gaz 1225 1.222 51 033.12 76 394.04 

2.Nolu Fan 

3.Nolu Fan 

298 

298 

1.050 

1.050 

144 005.26 45 059.25 

Tras değir. 

S.baca 

535 

535 

1.08 

1.08 

30 192.73 

73 343.47 

17 445.36 

42 377.86 

4.Nolu Fan 298 1.050 



TOPLAM 

295 1.050 7 511.30 

194 819.33 

2 326.62 

165 381.63 Toplam 

194 819.33 165 381.63 


1.Nolu Fan 299 1.050 Gaz 1225 1.222 51 985.75 77 820.06 

2.Nolu Fan 

3.Nolu Fan 

299 

299 

1.050 

1.050 

146 538.33 46 005.71 

Tras değir. 

S.baca 

535 

535 

1.08 

1.08 

30 756.33 

74 712.56 

17 771.01 

43 168.91 

4.Nolu Fan 299 1.050 


Sızıntı hava 296 1.050 7 668.02 2 383.22 

TOPLAM 198 412.63 170 008.91 Toplam 

198 412.63 170 008.91 


1.Nolu Fan 300 1.050 Gaz 1282 1.23 51 387.42 81 030.76 

2.Nolu Fan 

3.Nolu Fan 

300 

300 

1.050 

1.050 

148 179.34 46 676.49 

Tras değir. 

S.baca 

541 

541 

1.08 

1.08 

30 402.34 

73 852.65 

17 763.48 

43 150.63 

4.Nolu Fan 300 1.050 


Sızıntı hava 297 1.050 7 225.37 2 253.23 

TOPLAM 197 059.08 162 783.88 Toplam 

EK-D 

197 059.08 162 783.88

Giren 

madde. 

T 

K 

Çizelge D.2 Döner fırın bölümünün enerji analizi 

Cp 

kJ/kgK 

m 

kg/h 

06.Tem 

Qh 

MJ/h 

149 

Çıkan 

madde. 

T 

K 

Cp 

kJ/kgK 

m 

kg/h 

Qh 

MJ/h 

Taşıyıcı hava 369 1.05 28 217.94 10 953.86 Gaz 627 1.247 136 196.51 106 487.83 

Primer hava 295 1.05 3 214.52 995.70 Klinker 383 0.943 42 403.81 15 314.94 

Yerli 



Yerli 



369 1.05 7 110.00 2 765.26 Tras 

değir. 

201 207.96 Toz 627 1.024 8 724.37 5 601.46 

577 1.089 30 908.99 19 421.75 

Sızıntı hava 295 1.05 35 035.30 10 852.18 S.baca 556 1.085 75 953.87 45 819.93 

Fan hava 298 1.05 151 711.10 47 470.40 Kül 627 1.3 851.30 693.90 

Farin 331 0.84 69 750.00 19 393.29 Isı kaybı 

Isıya dönüşen elektrik enerjisi 427.68 

TOPLAM 295 038.86 294 066.34 

Giren 

madde. 

T 

K 

Cp 

kJ/kgK 

m 

kg/h 

07.Tem 

Qh 

MJ/h 

100 726.52 

TOPLAM 295 038.86 294 066.34 

Çıkan 

madde. 

T 

K 

Cp 

kJ/kgK 

m 

kg/h 

Qh 

MJ/h 


Primer hava 295 1.05 3 549.08 1 099.33 Klinker 386 0.946 42 333.00 15 458.15 

Yerli 



Yerli 



368 1.05 7 850.00 3 044.80 Tras 

değir. 

227 441.05 Toz 623 1.021 7 165.66 4 557.95 

563 1.086 31 812.27 19 450.59 


Fan hava 298 1.05 151 457.76 47 391.13 Kül 

623 1.3 978.90 792.81 

Farin 329 0.84 69 790.00 19 333.09 Isı kaybı 130 418.14 


TOPLAM 289 337.24 318 742.27 

EK-D 

TOPLAM 289 337.24 318 742.27

Giren 

madde. 

T 

K 


Cp 

kJ/kgK 

m 

kg/h 

08.Tem 

Qh 

MJ/h 

150 

Çıkan 

madde. 

T 

K 

Cp 

kJ/kgK 

m 

kg/h 

Qh 

MJ/h 



Yerli 



Yerli 



369 1.05 7 836.11 3 047.67 Tras 

değir. 

226 125.21 Toz 625 1.022 5 831.22 3 724.69 

569 1.088 30 806.99 19 071.75 


Fan hava 297 1.05 146 838.86 45 791.70 Kül 625 1.3 994.90 808.35 



TOPLAM 281 714.25 315 004.40 

Giren 

madde. 

T 

K 

Cp 

kJ/kgK 

m 

kg/h 

09.Tem 

Qh 

MJ/h 

TOPLAM 281 714.25 315 004.40 

Çıkan 

madde. 

T 

K 

Cp 

kJ/kgK 

m 

kg/h 

Qh 

MJ/h 



Yerli 



Yerli 



365 1.05 7 872.49 3 025.75 Tras 

değir. 

230 217.13 Toz 634 1.027 5 567.71 3 625.24 

558 1.085 27 980.31 16 940.12 


Fan hava 298 1.05 134 017.31 41 934.02 Kül 634 1.3 994.90 819.99 



TOPLAM 261 038.13 312 982.14 

EK-D 

TOPLAM 261 038.13 312 982.14

Giren 

madde. 

T 

K 


Cp 

kJ/kgK 

m 

kg/h 

10.Tem 

Qh 

MJ/h 

151 

Çıkan 

madde. 

T 

K 

Cp 

kJ/kgK 

m 

kg/h 

Qh 

MJ/h 



Yerli 



Yerli 



366 1.05 7 541.65 2 909.30 Tras 

Değir. 

220 068.34 Toz 633 1.027 5 785.52 3 761.11 

535 1.080 30 192.73 17 445.36 

Sızıntı hava 295 1.05 24 739.57 7 663.08 S.Baca 535 1.08 73 343.47 42 377.86 

Fan hava 298 1.05 144 005.26 45 059.25 Kül 633 1.3 912.68 751.04 

Farin 331 0.84 66 210.00 18 480.25 Isı Kaybı 


TOPLAM 275 837.20 307 221.32 

Giren 

madde. 

T 

K 

Cp 

kJ/kgK 

m 

kg/h 

11.Tem 

Qh 

MJ/h 

128 971.99 

Toplam 275 837.20 307 221.32 

Çıkan 

madde. 

T 

K 

Cp 

kJ/kgK 

m 

kg/h 

Qh 

MJ/h 



Yerli 



Yerli 



228 272.18 

369 1.05 7 969.46 3 099.53 

Toz 

Tras 

değir. 

Sızıntı hava 296 1.05 25 219.18 7 838.12 S.baca 

Fan hava 299 1.05 146 538.33 46 005.71 Kül 

631 1.026 5 840.69 3 781.30 

535 1.080 30 756.33 17 771.01 

535 1.08 74 712.56 43 168.91 

631 1.3 1 042.62 855.26 


Isıya dönüşen Elektrik enerjisi 427.68 

TOPLAM 282 459.00 317 875.79 

EK-D 

TOPLAM 282 459.00 317 875.79

Giren 

madde. 

T 

K 


Cp 

kJ/kgK 

m 

kg/h 

12.Tem 

Qh 

MJ/h 

152 

Çıkan 

madde. 

T 

K 

Cp 

kJ/kgK 

m 

kg/h 

Qh 

MJ/h 



Yerli 



Yerli 



369 1.05 7 815.22 3 039.54 Tras 

değir. 

227 956.48 Toz 622 1.021 6 032.02 3 830.71 

541 1.080 30 402.34 17 763.48 


Fan hava 300 1.05 148 179.34 46 676.49 Kül 622 1.3 947.52 766.16 


Isıya dönüşen Elektrik enerjisi 427.68 

TOPLAM 

283 591.54 317 912.83 

EK-D 

TOPLAM 283 591.54 317 912.83

Tarih Bölüm 

06.Tem 

07.Tem 

08.Tem 

09.Tem 

10.Tem 

11.Tem 

12.Tem 

Çizelge E.1 Döner fırın bölümünün enerji analizi ve sonuçları 

Üniteler 

Bölümün 

Adı 

Eg 

kJ/h 

153 

Eç 

kJ/h 

Isı Kaybı 

kJ/h 

Siklonlar 193 276 159.4 16 827 0961.6 25 005 197.84 0.871 

Döner fırın 386 556 594.30 344 376 860.6 42 179 733.7 0.891 

Soğutucu 161 025 185 15 853 5411.7 2 489 773.26 0.985 

Döner fırın bölümü 294 066 339.5 193 339 822.3 100 726 517.2 0.657 

Üniteler 

Siklonlar 190 828 191.7 168 330 682.9 22 497 508.8 0.882 

Döner fırın 399 408 733.66 320 676 426.3 78 732 307.4 0.803 

Soğutucu 176 898 079 166 880 134.4 10 017 944.61 0.943 


Üniteler 

Siklonlar 189 683 936.1 164 972 477.8 24 711 458.3 0.870 

Döner fırın 392 381 567.08 311 574 030.8 80 807 536.32 0.794 

Soğutucu 170 406 369.9 162 091 139.6 8 315 230.3 0.951 

Döner fırın bölümü 315 004 397.1 184 948 284.1 130 056 113 0.587 

Üniteler 

Siklonlar 189 185 584.6 154 305 070.5 34 880 514.04 0.816 

Döner fırın 379 644 066.31 287 700 424.5 91 943 641.85 0.758 

Soğutucu 153 825 836.5 144 676 651.4 9 149 185.109 0.941 


Üniteler 

Siklonlar 189 140 012.7 162 688 888.2 26 451 124.53 0.860 

Döner fırın 378 736 619.80 302 840 154.9 75 896 464.9 0.800 

Soğutucu 165 381 628.9 151 183 855.5 14 197 773.45 0.914 


Üniteler 

Siklonlar 190 034 235 166 563 869.7 23 470 365.23 0.876 

Döner fırın 390 874 094.76 318 858 322.9 72 015 771.87 0.816 

Soğutucu 170 008 911.2 154 155 115.3 15 853 795.94 0.907 


Üniteler 

EK-E 

Siklonlar 190 384 279.6 164 585 523.2 25 798 756.38 0.864 

Döner fırın 391 662 637.96 308 333 257.3 83 329 380.71 0.787 

Soğutucu 162 783 878.2 157 196 313 5 587 565.19 0.966 

Döner fırın bölümü 317 912 827 182 324 194.5 135 588 632.5 0.574 

I

154 

Çizelge F.1 Döner fırın bölümünün ekserji analizi 

06 Temmuz (GİREN MADDE) 

Nu. Maddenin Adı 

Mol 

Kütle 

gr 

Cp 

kJ/KgK 

Cp0 

kJ/KgK 

R 

kJ/KgK 

Poo 

Pa. 

Tı 

K 

. 

m oranı 

% 

. 

m 

kg/h 

(H-H0) 

kJ/h 

(S-S0) 

kJ/h 

fiz 

kJ/h 

kim 

kJ/h 

toplam 

kJ/h 

Taşıyıcı Hava 1.052 1.050 403.16 369 1.00 28 217.94 276 268.47 13 259 244.07 13 535 512.53 

N2 28 1.043 1.041 0.297 403.16 369 0.77 21 832.22 1 698 419.10 5 097.32 194 709.84 10 564 646.38 10 759 356.22 

O2 32 0.934 0.920 0.260 403.16 369 0.21 5 858.04 429 726.18 1 224.49 68 502.34 2 481 619.05 2 550 121.39 

1. CO2 44 0.916 0.846 0.189 403.16 369 0.00 8.47 749.56 1.74 237.51 2 607.46 2 844.97 

Ar 40 4.970 4.970 0.208 403.16 369 0.01 259.61 9 5477.54 288.78 10 286.70 88 092.92 98 379.61 

H2O 18 2.005 1.868 0.462 403.16 369 0.00 2.82 533.13 1.27 159.49 2 123.29 2 282.78 

Diğer 1.011 1.007 0.287 403.16 369 0.01 256.78 19 512.08 58.10 2 372.58 120 154.98 122 527.56 

Primer hava 1.050 17040.26 295 1.00 3 214.52 0.00 487 225.03 487 225.03 

N2 28 1.041 1.041 0.297 17040.26 295 0.77 2 487.07 0.00 0.00 0.00 388 209.17 388 209.17 

O2 32 0.920 0.920 0.260 17040.26 295 0.21 667.33 0.00 0.00 0.00 91 189.73 91 189.73 

2 CO2 44 0.846 0.846 0.189 17040.26 295 0.00 0.96 0.00 0.00 0.00 95.81 95.81 

Ar 40 4.970 4.970 0.208 17040.26 295 0.01 29.57 0.00 0.00 0.00 3 237.07 3 237.07 

H2O 18 1.868 1.868 0.462 17040.26 295 0.00 0.32 0.00 0.00 0.00 78.02 78.02 

Diğer 1.007 1.007 0.287 17040.26 295 0.01 29.25 0.00 0.00 0.00 4 415.22 4 415.22 

3 

Yerli kömür+Petrokok 

Yanma ısısı 

201 207 956.38 


Duyulur ısısı 

1.054 1.041 403.16 369 1.00 7 110.00 91 029.29 4 809 471.75 4 900 501.04 

C2 12 0.033 0.025 0.349 403.16 369 0.67 4 730.28 22 714.82 34.94 12 408.00 2 691 564.40 2 703 972.41 

H2 2 14.468 14.438 4.157 403.16 369 0.04 258.09 278 568.65 835.75 32 023.70 1 749 236.27 1 781 259.97 

4 N2 14 1.043 1.041 0.297 403.16 369 0.02 114.47 8 905.18 26.73 1 020.91 55 392.58 56 413.49 

S2 32 5.991 5.518 0.349 403.16 369 0.01 86.74 50 559.22 116.31 16 246.74 49 356.81 65 603.55 

O2 16 0.934 0.920 0.260 403.16 369 0.04 274.45 20 136.48 57.37 3 212.62 116 262.17 119 474.79 

KÜL 1.300 1.300 403.16 369 0.20 1 449.73 139 463.93 421.82 15 025.77 0.00 15 025.77 

NEM 18 2.005 1.868 0.462 403.16 369 0.03 196.24 37 075.38 88.08 11 091.55 147 659.51 158 751.07 

Sızıntı hava 1.050 964.04 295 1.00 35 035.30 0.00 13 865 747.98 13 865 747.98 

N2 28 1.041 1.041 0.297 964.04 295 0.77 27 106.81 0.00 0.00 0.00 11 047 894.09 11 047 894.09 

O2 32 0.920 0.920 0.260 964.04 295 0.21 7 273.33 0.00 0.00 0.00 2 595 133.19 2 595 133.19 

5 CO2 44 0.846 0.846 0.189 964.04 295 0.00 10.51 0.00 0.00 0.00 2 726.73 2 726.73 

Ar 40 4.970 4.970 0.208 964.04 295 0.01 322.32 0.00 0.00 0.00 92 122.46 92 122.46 

H2O 18 1.868 1.868 0.462 964.04 295 0.00 3.50 0.00 0.00 0.00 2 220.41 2 220.41 

Diğer 1.007 1.007 0.287 964.04 295 0.01 318.82 0.00 0.00 0.00 125 651.10 12 5651.10 

Fan hava 1.167 901.05 298 1.00 151 711.10 5 914.84 60 913 616.52 60 919 531.36 

N2 28 1.410 1.410 0.297 901.05 298 0.77 117 378.88 496 653.51 1 675.07 2 508.37 48 534 502.80 48 537 011.16 

O2 32 0.920 0.920 0.260 901.05 298 0.21 31 495.22 89 695.25 293.12 3 226.26 11 400 679.43 11 403 905.68 

6 CO2 44 0.849 0.846 0.189 901.05 298 0.00 45.51 158.20 0.39 42.88 11 978.80 12 021.68 

Ar 40 4.970 4.970 0.208 901.05 298 0.01 1 395.74 20 810.52 70.19 105.10 404 703.17 404 808.27 

H2O 18 1.870 1.868 0.462 901.05 298 0.00 15.17 95.87 0.29 11.17 9 754.49 9 765.66 

Diğer 1.007 1.007 0.287 901.05 298 0.01 1 380.57 4 170.29 14.07 21.06 551 997.84 552 018.91 

Farin 0.840 6332.58 331 1.00 52 051.27 778 109.69 6 515 159.10 7 293 268.80 

SİO2 46 0.693 0.640 0.181 6332.58 331 0.18 9 190.01 372 958.01 733.31 156 632.04 1 358 622.82 1 515 254.86 

Al203 100 2.028 1.872 0.112 6332.58 331 0.05 2 548.84 303 383.58 595.18 127 805.41 233 493.14 361 298.55 

Fe2O3 160 4.186 3.933 0.052 6332.58 331 0.03 1 327.20 299 059.30 639.70 110 349.17 56 410.16 166 759.33 

7 

CaO 

MgO 

56 

40 

0.597 

0.374 

0.575 

0.352 

0.148 

0.208 

6332.58 

6332.58 

331 

331 

0.72 

0.01 

37 331.98 

655.45 

1 044 633.09 

13 078.87 

2 566.22 

28.23 

287 598.72 

4 752.20 

4 519 141.72 

111 434.91 

4 806 740.44 

116 187.11 

SO3 80 0.604 0.592 0.104 6332.58 331 0.00 15.52 391.00 1.08 72.71 1 319.43 1 392.13 

K2O 46 4.360 3.861 0.181 6332.58 331 0.01 447.85 136 220.94 224.83 69 895.41 66 209.11 136 104.52 

Na2O 62 4.396 4.028 0.134 6332.58 331 0.00 124.00 33 084.66 62.76 14 569.30 13 600.79 28 170.09 

h2o 18 1.908 1.868 0.462 6332.58 331 0.01 410.42 33 033.50 90.17 6 434.74 154 927.03 161 361.77 

1 Atm = 101325 Pa TOPLAM 302 209 743.12 

154 

Ex 

Ex 

Ex 

EK-F

155 

06 Temmuz (ÇIKAN MADDE) 


Mol kütle 

gr 

Cp 

kJ/KgK 

Cp0 

kJ/KgK 


R 

kJ/KgK 

Poo 

Pa. 

Tı 

K 

. 

m oranı 

% 

gaz 1.164 101.325 330 1.00 135 345.21 21 119 673.23 63.997.251.31 

N2 28 1.08121 1.0411 0.297 101.325 330 0.6890 93 252.85 93 252.85 34 577 613.06 76 019.83 12 151 762.14 46760041.71 

O2 32 1.01056 0.9195 0.25983 101.325 330 0.0127 1 718.88 1 718.88 622 869.68 1 309.67 236 515.62 754544.37 

1 

CO2 

Ar 

44 

40 

1.0908 

4.97 

0.84575 

4.97 

0.189 

0.208 

101.325 

101.325 

330 

330 

0.2244 

0.0082 

30 371.47 

1 109.83 

30 371.47 

1 109.83 

13 194 438.10 

1 831 265.09 

24 978.46 

4 158.80 

5 825 793.05 

604 419.53 

9693766.65 

390247.66 

H2O 18 2.046 1.868 0.46152 101.325 330 0.0586 7 931.23 7 931.23 5 803 930.85 12 234.91 2 194 631.53 6184148.55 

Diğer 1.059 1.0069 0.29 101.325 330 0.0001 13.53 13.53 4 966.59 10.81 1 778.61 6562.57 

SO2 64 0.71 0.59 0.1299116 101.325 330 0.0070 947.42 947.42 253 334.43 503.60 104 772.74 207939.80 

2 Klinker 0.94 101.325 149.90 1.0000 42 403.81 1 745 711.65 7.243.141.77 

3CaO 168 0.622 0.570 0.049 101.325 149.90 0.3961 16 798.15 16 798.15 1 177 147.48 2 727.67 372 485.10 1582231.70 

SiO2 60 0.753 0.640 0.18 101.325 149.90 0.1415 5 999.34 5 999.34 597 528.36 1 179.34 249 623.69 2075814.18 

2CaO 112 0.622 0.570 0.074 101.325 149.90 0.1563 6 626.83 6 626.83 464 381.62 1 076.06 146 944.40 942648.69 

SiO2 60 0.753 0.640 0.18 101.325 149.90 0.0837 3 550.09 3 550.09 353 585.08 697.87 147 713.84 1228354.95 

3CaO 168 0.622 0.570 0.049 101.325 149.90 0.0690 2 923.96 2 923.96 204 899.73 474.79 64 836.48 275410.56 

Al2O3 100 2.195 1.872 0.112 101.325 149.90 0.0410 1 740.45 1 740.45 502 025.54 997.33 207 814.43 374708.24 

4CaO 224 0.622 0.570 0.037 101.325 149.90 0.0417 1 766.24 1 766.24 123 771.13 286.80 39 164.93 125621.57 

Al2O3 100 2.195 1.872 0.112 101.325 149.90 0.0186 788.50 788.50 227 439.07 451.83 94 148.84 169758.88 

Fe2O3 160 4.476 3.933 0.051 101.325 149.90 0.0298 1 261.60 1 261.60 699 019.07 1 474.18 264 134.64 123681.47 

MgO 40 0.395 0.352 0.207 101.325 149.90 0.0117 494.36 494.36 23 454.80 50.98 8 416.45 196708.91 

K2O 46 4.860 3.861 0.18 101.325 149.90 0.0083 352.70 352.70 254 784.22 447.49 122 775.74 122036.22 

Na2O 30 4.773 4.028 0.134 101.325 149.90 0.0024 101.58 101.58 64 993.57 126.58 27 653.08 26166.41 

toz 1.020 101.325 330 1.0000 9 575.67 2 495 319.58 1.403.770.66 

3CaO 168 0.714 0.049 0.049 101.325 330 0.4053 3 880.67 3 880.67 1 681 194.08 2 089.10 1 064 909.47 321256.04 

SiO2 60 0.943 0.640 0.18 101.325 330 0.1447 1 385.95 1 385.95 557 791.79 985.40 267 097.32 421472.94 

2CaO 112 0.714 0.570 0.074 101.325 330 0.1628 1 558.83 1 558.83 435 736.68 839.17 188 180.50 194885.45 

3 

SiO2 

3CaO 

60 

168 

0.943 

0.714 

0.640 

0.049 

0.18 

0.049 

101.325 

101.325 

330 

330 

0.0872 

0.0690 

835.09 

660.29 

835.09 

660.29 

336 090.19 

286 053.92 

593.74 

355.46 

160 936.02 

181 193.55 

253953.04 

54661.48 

Al2O3 100 2.637 1.872 0.112 101.325 330 0.0410 393.03 393.03 432 789.93 781.43 202 267.06 74369.36 

4CaO 224 0.714 0.570 0.037 101.325 330 0.0417 398.85 398.85 111 490.97 214.72 48 149.32 24932.45 

Al2O3 100 2.637 1.872 0.112 101.325 330 0.0186 178.06 178.06 196 072.37 354.02 91 635.64 33692.50 

Fe2O3 160 5.392 3.933 0.051 101.325 330 0.0298 284.90 284.90 632 625.53 1 158.22 290 950.69 24547.39 

4 Tras değir. 1.09 101.325 885.176 1.0000 30 908.99 3 241 806.94 12.727.208.34 

N2 28 1.0684 1.0411 0.297 101.325 885.176 0.7737 23 914.29 24 433.04 7 558 171.53 17 512.48 2 391 989.55 10140733.12 

O2 32 0.9961 0.9195 0.25983 101.325 885.176 0.2076 6 416.71 6 555.90 1 989 696.68 4 380.98 697 306.90 2382042.48 

CO2 44 1.0662 0.84575 0.189 101.325 885.176 0.0003 9.27 9.47 3 464.59 6.78 1 465.55 2502.83 

Ar 40 4.97 4.97 0.208 101.325 885.176 0.0092 284.36 290.53 407 190.99 968.69 121 427.04 84558.13 

H2O 18 2.046 1.868 0.46152 101.325 885.176 0.0001 3.09 3.16 1 987.87 4.33 709.17 2038.09 

Diğer 1.0489 1.0069 0.29 101.325 885.176 0.0091 281.27 287.37 88 562.61 202.22 28 908.73 115333.68 

S.baca 1.09 101.325 844.518 1.0000 75953.87 6 916 855.28 30.914.694.24 

N2 28 1.0662 1.0411 0.297 101.325 844.518 0.7737 58 765.52 58 765.52 16 788 291.79 39 710.80 5 073 605.66 24632083.92 

O2 32 0.9961 0.9195 0.25983 101.325 844.518 0.2076 15 768.03 15 768.03 4 455 714.51 9 954.69 1 519 081.54 5786038.31 

5 CO2 44 1.0662 0.84575 0.189 101.325 844.518 0.0003 22.79 22.79 7 822.74 15.40 3 280.40 6079.44 

Ar 40 4.97 4.97 0.208 101.325 844.518 0.0092 698.78 698.78 906 430.88 2 201.11 257 103.68 205393.73 

H2O 18 2.046 1.868 0.46152 101.325 844.518 0.0001 7.60 7.60 4 454.82 9.85 1 549.29 4950.57 

Diğer 1.0489 1.0069 0.29 101.325 844.518 0.0091 691.18 691.18 197 783.25 459.49 62 234.71 280148.27 

6 kül 1.300 101.325 330 851.30 447 745.60 0.00 447745.60 

GENEL 

TOPLAM 

152253178.6 

155 

. 

m 

kg/h 

(H-H0) 

kJ/h 

(S-S0) 

kJ/h 

E x 

fiz 

kJ/h 

Ex 

kim 

kJ/h 

E x 

toplam 

kJ/h 

EK-F

156 




Mol 

Kütle 

gr 

Cp 

kJ/KgK 

Cp0 

kJ/KgK 

R 

kJ/KgK 

Poo 

Pa. 

Tı 

K 

. 

m oranı 

% 

. 

m 

kg/h 

(H-H0) 

kJ/h 

(S-S0) 

kJ/h 

fiz 

kJ/h 

kim 

kJ/h 

toplam 

kJ/h 

Taşıyıcı Hava 403.16 368 1.0000 3 1154.83 297 576.57 14 639 249.78 14 936 826.35 

N2 28 1.043 1.041 0.2968 403.16 368 0.7737 24 104.49 1 849 511.87 5 559.29 209 521.89 11 664 201.70 11 873 723.59 

O2 32 0.934 0.920 0.2598 403.16 368 0.2076 6 467.74 467 887.70 1 335.22 73 996.40 2 739 902.89 2 813 899.29 

1. CO2 44 0.915 0.846 0.1889 403.16 368 0.0003 9.35 815.92 1.89 257.98 2 878.84 3 136.82 

Ar 40 4.970 4.970 0.2081 403.16 368 0.0092 286.62 103 990.20 314.97 11 073.19 97 261.52 108 334.71 

H2O 18 2.004 1.868 0.4615 403.16 368 0.0001 3.12 580.53 1.38 173.34 2 344.28 2 517.61 

Diğer 1.011 1.007 0.2870 403.16 368 0.0091 283.51 21 245.85 63.36 2 553.77 132 660.56 135 214.32 

Primer hava 17040.26 295 1.0000 3 549.08 0.00 537 934.81 537 934.81 

N2 28 1.041 1.041 0.2968 17040.26 295 0.7737 2 745.92 0.00 0.00 0.00 428 613.50 428 613.50 

O2 32 0.920 0.920 0.2598 17040.26 295 0.2076 736.79 0.00 0.00 0.00 100 680.65 100 680.65 

2 CO2 44 0.846 0.846 0.1889 17040.26 295 0.0003 1.06 0.00 0.00 0.00 105.79 105.79 

Ar 40 4.970 4.970 0.2081 17040.26 295 0.0092 32.65 0.00 0.00 0.00 3 573.98 3 573.98 

H2O 18 1.868 1.868 0.4615 17040.26 295 0.0001 0.35 0.00 0.00 0.00 86.14 86.14 

Diğer 1.007 1.007 0.2870 17040.26 295 0.0091 32.30 0.00 0.00 0.00 4 874.75 4 874.75 

3 



227 441 051.28 



403.16 368 1.0000 7850.00 98 608.37 5 284 490.93 5 383 099.30 

C2 12 0.033 0.025 0.3460 403.16 368 0.6653 5 222.61 24 906.60 38.11 13 665.04 2 946 154.40 2 959 819.44 

H2 2 14.467 14.438 4.1570 403.16 368 0.0363 284.96 303 397.17 911.52 34 499.89 1 931 294.62 1 965 794.51 

4 N2 14 1.043 1.041 0.2968 403.16 368 0.0161 126.39 9 697.39 29.15 1 098.57 61 157.77 62 256.34 

S2 32 5.985 5.518 0.3490 403.16 368 0.0122 95.77 55 036.15 126.74 17 649.26 54 493.81 72 143.07 

O2 16 0.934 0.920 0.2598 403.16 368 0.0386 303.01 21 920.27 62.55 3 466.69 128 362.59 131 829.28 

KÜL 1.300 1.300 403.16 368 0.2039 1 600.62 151 898.36 460.08 16 174.60 0.00 16 174.60 

NEM 18 2.004 1.868 0.4615 403.16 368 0.0276 216.66 40 372.08 95.99 12 054.33 163 027.73 175 082.06 

Sızıntı hava 964.04 295 1.0000 25 535.58 0.00 10 106 089.84 1 010 6089.84 

N2 28 1.041 1.041 0.2968 964.04 295 0.7737 19 756.88 0.00 0.00 0.00 8 052 289.03 805 2289.03 

O2 32 0.920 0.920 0.2598 964.04 295 0.2076 5 301.19 0.00 0.00 0.00 1 891 470.20 189 1470.20 

5 CO2 44 0.846 0.846 0.1889 964.04 295 0.0003 7.66 0.00 0.00 0.00 1 987.39 1987.39 

Ar 40 4.970 4.970 0.2081 964.04 295 0.0092 234.93 0.00 0.00 0.00 67 143.72 6 7143.72 

H2O 18 1.868 1.868 0.4615 964.04 295 0.0001 2.55 0.00 0.00 0.00 1 618.35 1618.35 

Diğer 1.007 1.007 0.2870 964.04 295 0.0091 232.37 0.00 0.00 0.00 91 581.16 9 1581.16 

Fan hava 901.05 298 1.0000 151 457.76 5 904.96 60 811 897.80 60 817 802.76 

N2 28 1.410 1.410 0.2968 901.05 298 0.7737 117 182.87 495 824.15 1 672.27 2 504.18 484 53 455.77 48 455 959.94 

O2 32 0.920 0.920 0.2598 901.05 298 0.2076 31 442.63 89 545.47 292.63 3 220.87 1 138 1641.60 11 384 862.48 

6 CO2 44 0.849 0.846 0.1889 901.05 298 0.0003 45.44 157.94 0.39 42.81 11 958.80 12 001.60 

Ar 40 4.970 4.970 0.2081 901.05 298 0.0092 1 393.41 20 775.76 70.07 104.93 404 027.36 404 132.29 

H2O 18 1.870 1.868 0.4615 901.05 298 0.0001 15.15 95.71 0.29 11.15 9 738.20 9 749.35 

Diğer 1.007 1.007 0.2870 901.05 298 0.0091 1 378.27 4 163.33 14.04 21.03 551 076.07 551 097.10 

Farin 6332.58 329 1.000 69 790.00 1 024 962.80 8 735 482.01 9 760 444.81 

SİO2 46 0.693 0.640 0.1807 6332.58 329 0.177 12 321.90 482 981.46 931.46 208 199.93 1 821 632.45 2 029 832.37 

Al203 100 2.020 1.872 0.1120 6332.58 329 0.049 3 417.47 383 918.64 753.03 161 775.54 313 066.05 474 841.59 

Fe2O3 160 4.173 3.933 0.0520 6332.58 329 0.025 1 779.50 378 467.82 810.03 139 508.88 75 634.37 215 143.25 

7 

CaO 

MgO 

56 

40 

0.598 

0.373 

0.575 

0.352 

0.1480 

0.2079 

6332.58 

6332.58 

329 

329 

0.717 

0.013 

50 054.48 

878.82 

1 357 327.24 

16 589.57 

3 265.12 

35.76 

394 117.68 

6 041.14 

6 059 235.17 

149 411.18 

6 453 352.84 

155 452.33 

SO3 80 0.604 0.592 0.1039 6332.58 329 0.000 20.81 501.05 1.37 96.56 1 769.08 1 865.63 

K2O 46 4.336 3.861 0.1807 6332.58 329 0.009 600.48 172 666.61 284.01 88 882.35 88 772.74 177 655.08 

Na2O 62 4.378 4.028 0.1341 6332.58 329 0.002 166.26 41 913.41 79.40 18 491.13 18 235.85 36 726.98 

h2o 18 1.905 1.868 0.4615 6332.58 329 0.008 550.28 41 575.68 114.33 7 849.60 207 725.13 215 574.74 

1 Atm = 101325 Pa TOPLAM 328 983 249.15 

156 

Ex 

Ex 

Ex 

EK-F

157 




Mol kütle 

gr 

Cp 

kJ/KgK 

Cp0 

kJ/KgK 

R 

kJ/KgK 

Poo 

Pa. 

Tı 

K 

. 

m oranı 

% 

. 

m 

kg/h 

(H-H0) 

kJ/h 

(S-S0) 

kJ/h 

E x fiz 

kJ/h 

Exkim 

kJ/h 

E xtoplam 

kJ/h 

gaz 1.247 330 623 1.00 129 769.81 17 327 704.15 61 360 955.59 78 688 659.74 

N2 28 1.009 1.041 0.297 330 623 0.6890 89 411.40 28 768 710.57 67 472.37 8 864 361.84 44 833 813.70 53 698 175.54 

O2 32 1.011 0.920 0.260 330 623 0.0127 1 648.08 590 549.34 1 245.07 223 255.14 723 461.76 946 716.90 

1 

CO2 

Ar 

44 

40 

1.089 

4.970 

0.846 

4.970 

0.189 

0.208 

330 

330 

623 

623 

0.2244 

0.0082 

29 120.35 

1 064.11 

12 494 822.82 

1 734 673.60 

23 711.37 

3 953.63 

5 499 967.67 

568 351.56 

9 294 442.69 

374 171.84 

14 794 410.36 

942 523.40 

H2O 18 2.046 1.868 0.462 330 623 0.0586 7 604.51 5 502 609.05 11 631.33 2 071 365.97 5 929 399.42 8 000 765.39 

Diğer 1.057 1.007 0.287 330 623 0.0001 12.98 4 686.98 10.25 1 663.37 6 292.23 7 955.60 

SO2 64 0.704 0.592 0.130 330 623 0.0070 908.39 239 771.01 478.08 98 738.60 199 373.95 298 112.55 

2 Klinker 0.946 149.90 386 1.0000 42 333.00 1 810 798.33 7 231 046.08 9 041 844.41 

3CaO 168 0.624 0.570 0.049 149.90 386 0.3961 16 770.10 1 219 421.24 2 813.52 389 433.32 1 579 589.45 1 969 022.77 

SiO2 60 0.756 0.640 0.180 149.90 386 0.1415 5 989.32 616 996.03 1 217.39 257 866.64 2 072 347.67 2 330 214.32 

2CaO 112 0.624 0.570 0.074 149.90 386 0.1563 6 615.76 481 058.51 1 109.93 153 630.43 941 074.51 1 094 704.94 

SiO2 60 0.756 0.640 0.180 149.90 386 0.0837 3 544.16 365 104.99 720.38 152 591.58 1 226 303.66 1 378 895.24 

3CaO 168 0.624 0.570 0.049 149.90 386 0.0690 2 919.08 212 258.09 489.73 67 786.56 274 950.63 342 737.20 

Al2O3 100 2.203 1.872 0.112 149.90 386 0.0410 1 737.55 517 994.49 1 029.16 214 393.70 374 082.50 588 476.19 

4CaO 224 0.624 0.570 0.037 149.90 386 0.0417 1 763.29 128 216.01 295.83 40 946.95 125 411.79 166 358.74 

Al2O3 100 2.203 1.872 0.112 149.90 386 0.0186 787.18 234 673.69 466.25 97 129.53 169 475.39 266 604.92 

Fe2O3 160 4.491 3.933 0.051 149.90 386 0.0298 1 259.49 722 056.70 1 520.79 273 424.24 123 474.93 396 899.16 

MgO 40 0.397 0.352 0.207 149.90 386 0.0117 493.53 24 381.47 52.68 8 841.25 196 380.42 205 221.66 

K2O 46 4.883 3.861 0.180 149.90 386 0.0083 352.11 262 618.53 462.27 126 249.38 121 832.42 248 081.80 

Na2O 30 4.791 4.028 0.134 149.90 386 0.0024 101.41 67 041.82 130.63 28 504.76 26 122.71 54 627.47 

toz 1.021 330 623 1.0000 7 165.66 1 845 904.53 1 050 468.40 2 896 372.92 

3CaO 168 0.713 0.049 0.049 330 623 0.4053 2 903.98 1 247 966.71 1 547.87 791 344.25 240 402.03 1 031 746.29 

SiO2 60 0.940 0.640 0.180 330 623 0.1447 1 037.13 411 555.77 728.81 196 556.22 315 396.26 511 952.48 

2CaO 112 0.713 0.570 0.074 330 623 0.1628 1 166.50 322 011.82 621.77 138 590.54 145 836.50 284 427.04 

3 

SiO2 

3CaO 

60 

168 

0.940 

0.713 

0.640 

0.049 

0.180 

0.049 

330 

330 

623 

623 

0.0872 

0.0690 

624.91 

494.11 

247 977.58 

212 340.60 

439.14 

263.37 

118 432.40 

134 646.63 

190 037.91 

40 904.23 

308 470.31 

175 550.86 

Al2O3 100 2.632 1.872 0.112 330 623 0.0410 294.11 319 846.51 578.70 149 130.45 55 652.01 204 782.45 

4CaO 224 0.713 0.570 0.037 330 623 0.0417 298.47 82 392.45 159.09 35 460.85 18 657.43 54 118.28 

Al2O3 100 2.632 1.872 0.112 330 623 0.0186 133.25 144 904.17 262.18 67 562.48 25 212.74 92 775.22 

Fe2O3 160 5.379 3.933 0.051 330 623 0.0298 213.19 467 080.97 857.29 214 180.70 18 369.28 232 549.99 

4 Tras değir. 1.086 885.176 563 1.0000 31 812.27 2 991 803.89 12 727 208.34 15 719 012.23 

N2 28 1.068 1.041 0.297 885.176 563 0.7737 24 433.04 7 181 707.32 16 858.66 2 208 402.92 10 140 733.12 12 349 136.04 

O2 32 0.992 0.920 0.260 885.176 563 0.2076 6 555.90 1 882 769.98 4 202.78 642 948.61 2 382 042.48 3 024 991.09 

CO2 44 1.058 0.846 0.189 885.176 563 0.0003 9.47 3 278.38 6.48 1 367.69 2 502.83 3 870.53 

Ar 40 4.970 4.970 0.208 885.176 563 0.0092 290.53 386 975.84 933.22 111 674.64 84 558.13 196 232.77 

H2O 18 2.046 1.868 0.462 885.176 563 0.0001 3.16 1 897.41 4.18 665.53 2 038.09 2 703.62 

Diğer 1.048 1.007 0.287 885.176 563 0.0091 287.37 84 148.50 194.59 26 744.49 115 333.68 142 078.17 

S.baca 1.086 844.518 563 1.0000 77 277.61 7 321 195.54 31 453 480.27 38 774 675.81 

N2 28 1.068 1.041 0.297 844.518 563 0.7737 59 789.69 17 574 241.33 41 254.56 5 404 147.54 25 061 375.66 30 465 523.19 

O2 32 0.992 0.920 0.260 844.518 563 0.2076 16 042.83 4 607 296.37 10 284.57 1 573 349.28 5 886 878.27 7 460 227.55 

5 CO2 44 1.058 0.846 0.189 844.518 563 0.0003 23.18 8 022.46 15.85 3 346.86 6 185.40 9 532.26 

Ar 40 4.970 4.970 0.208 844.518 563 0.0092 710.95 946 962.39 2 283.68 273 277.23 208 973.36 482 250.59 

H2O 18 2.046 1.868 0.462 844.518 563 0.0001 7.73 4 643.13 10.22 1 628.61 5 036.85 6 665.46 

Diğer 1.048 1.007 0.287 844.518 563 0.0091 703.23 205 918.45 476.18 65 446.02 285 030.74 350 476.76 

6 kül 1.300 330 623 978.90 512 164.19 0.00 512 164.19 

TOPLAM 145 632 729.30 

157 

EK-F

158 




Mol 

Kütle 

gr 

Cp 

kJ/KgK 

Cp0 

kJ/KgK 

R 

kJ/KgK 

Poo 

Pa. 

Tı 

K 

. 

m oranı 

% 

. 

m 

kg/h 

(H-H0) 

kJ/h 

(S-S0) 

kJ/h 

fiz 

kJ/h 

kim 

kJ/h 

toplam 

kJ/h 

Taşıyıcı Hava 1.055 1.050 403.16 369 1.0000 31 099.71 311 878.75 14 563 817.05 14 875 695.80 

N2 28 1.043 1.041 0.297 403.16 369 0.7737 24 061.85 1 896 780.67 5 703.12 220 064.63 11 604 098.72 11 824 163.35 

O2 32 0.934 0.919 0.260 403.16 369 0.2076 6 456.30 479 833.96 1 370.07 77 032.85 2 725 784.79 2 802 817.64 

1. CO2 44 0.916 0.845 0.189 403.16 369 0.0003 9.33 836.88 1.94 265.92 2 864.01 3 129.93 

Ar 40 4.970 4.970 0.208 403.16 369 0.0092 286.12 106 650.25 323.10 11 657.92 96 760.35 108 418.27 

H2O 18 2.005 1.867 0.462 403.16 369 0.0001 3.11 594.12 1.42 177.49 2 332.20 2 509.69 

Diğer 1.011 1.007 0.287 403.16 369 0.0091 283.01 21 791.39 65.00 2 679.93 131 976.99 134 656.92 

Primer hava 1.050 17040.26 294 1.0000 3 542.80 0.00 535 162.84 535 162.84 

N2 28 1.041 1.041 0.297 17040.26 294 0.7737 2 741.07 0.00 0.00 0.00 426 404.86 426 404.86 

O2 32 0.919 0.919 0.260 17040.26 294 0.2076 735.49 0.00 0.00 0.00 100 161.84 100 161.84 

2 CO2 44 0.845 0.845 0.189 17040.26 294 0.0003 1.06 0.00 0.00 0.00 105.24 105.24 

Ar 40 4.970 4.970 0.208 17040.26 294 0.0092 32.59 0.00 0.00 0.00 3 555.56 3 555.56 

H2O 18 1.867 1.867 0.462 17040.26 294 0.0001 0.35 0.00 0.00 0.00 85.70 85.70 

Diğer 1.007 1.007 0.287 17040.26 294 0.0091 32.24 0.00 0.00 0.00 4 849.63 4 849.63 

3 



226 125 211.34 

4 Yerli kömür+Petrokok 


1.054 1.041 403.16 369 1.0000 7 836.11 101 902.55 5 257 260.45 5 359 163.00 

C2 12 0.033 0.025 0.346 403.16 369 0.6653 5 213.37 25 164.92 39.09 13 672.27 2 930 973.15 2 944 645.42 

H2 2 14.467 14.438 4.157 403.16 369 0.0363 284.45 311 116.00 935.04 36 212.86 1 921 342.84 1 957 555.71 

N2 14 1.043 1.041 0.297 403.16 369 0.0161 126.16 9 942.43 29.90 1 151.56 60 842.63 61 994.19 

S2 32 5.985 5.511 0.349 403.16 369 0.0122 95.60 56 235.22 130.01 18 013.30 54 213.00 72 226.30 

O2 16 0.934 0.919 0.260 403.16 369 0.0386 302.47 22 450.92 64.17 3 585.18 127 701.15 131 286.33 

KÜL 1.300 1.300 403.16 369 0.2039 1 597.78 155 783.88 471.96 17 028.71 0.00 17 028.71 

NEM 18 2.004 1.867 0.462 403.16 369 0.0276 216.28 41 188.91 98.47 12 238.67 162 187.67 174 426.34 

Sızıntı hava 1.050 964.04 294 1.0000 24 856.77 0.00 9 804 092.49 9 804 092.49 

N2 28 1.041 1.041 0.297 964.04 294 0.7737 19 231.68 0.00 0.00 0.00 7 811 664.81 7 811 664.81 

O2 32 0.919 0.919 0.260 964.04 294 0.2076 5 160.26 0.00 0.00 0.00 1 834 947.95 1 834 947.95 

5 CO2 44 0.845 0.845 0.189 964.04 294 0.0003 7.46 0.00 0.00 0.00 1 928.00 1 928.00 

Ar 40 4.970 4.970 0.208 964.04 294 0.0092 228.68 0.00 0.00 0.00 65 137.28 65 137.28 

H2O 18 1.867 1.867 0.462 964.04 294 0.0001 2.49 0.00 0.00 0.00 1 569.99 1 569.99 

Diğer 1.007 1.007 0.287 964.04 294 0.0091 226.20 0.00 0.00 0.00 88 844.47 88 844.47 

Fan hava 1.050 901.05 297 1.0000 146 838.86 12 346 792.36 58 757 504.27 71 104 296.63 

N2 28 1.411 1.041 0.297 901.05 297 0.7737 113 609.22 12 821 814.39 1 626.99 12 343 479.23 46 816 564.48 59 160 043.71 

O2 32 0.920 0.919 0.260 901.05 297 0.2076 30 483.75 86 796.37 284.63 3 114.89 10 997 138.38 11 000 253.27 

6 CO2 44 0.848 0.845 0.189 901.05 297 0.0003 44.05 152.84 0.38 41.36 1 1554.79 11 596.16 

Ar 40 4.970 4.970 0.208 901.05 297 0.0092 1 350.92 20 142.18 68.16 102.07 39 0378.20 390 480.27 

H2O 18 1.870 1.867 0.462 901.05 297 0.0001 14.68 92.72 0.28 10.78 9 409.22 9 420.00 

Diğer 1.007 1.007 0.287 901.05 297 0.0091 1 336.23 4 060.09 13.66 44.03 532 459.20 532 503.23 

Farin 0.842 6332.58 329.5 1.000 67 540.00 1 021 470.35 8 425 196.64 9 446 666.99 

SİO2 46 0.690 0.638 0.181 6332.58 329.5 0.177 11 924.65 474 398.19 937.96 198 636.61 1 756 927.84 1 955 564.45 

Al203 100 2.020 1.867 0.112 6332.58 329.5 0.049 3 307.29 385 934.60 761.58 162 029.92 301 945.90 463 975.82 

Fe2O3 160 4.173 3.925 0.052 6332.58 329.5 0.025 1 722.13 380 682.99 819.23 139 829.11 72 947.83 212 776.94 

7 

CaO 

MgO 

56 

40 

0.598 

0.373 

0.574 

0.351 

0.148 

0.208 

6332.58 

6332.58 

329.5 

329.5 

0.717 

0.013 

48 440.74 

850.49 

1 370 146.37 

16 762.76 

3 302.20 

36.16 

399 298.59 

6 130.69 

5 844 010.41 

144 104.08 

6 243 308.99 

150 234.77 

SO3 80 0.604 0.592 0.104 6332.58 329.5 0.000 20.14 502.90 1.39 95.20 1 706.24 1 801.44 

K2O 46 4.336 3.844 0.181 6332.58 329.5 0.009 581.12 173 507.90 287.24 89 059.23 85 619.52 174 678.75 

Na2O 62 4.378 4.016 0.134 6332.58 329.5 0.002 160.90 42 130.07 80.30 18 522.05 17 588.11 36 110.16 

h2o 18 1.905 1.867 0.462 6332.58 329.5 0.008 532.54 41 862.48 115.62 7 868.96 200 346.71 208 215.66 

1 Atm = 101325 Pa TOPLAM 337 250 289.09 

158 

Ex 

Ex 

Ex 

EK-F

159 



Mol kütle 

gr 

Cp 

kJ/KgK 

Cp0 

kJ/KgK 


R 

kJ/KgK 

Poo 

Pa. 

Tı 

K 

. 

m oranı 

% 

gaz 1.247 330 625 1.00 128 203.53 20 171 616.20 60 414 856.83 80 586 473.03 

N2 28 1.088 1.041 0.297 330 625 0.6890 88 332.24 33 000 766.42 72 446.74 11 701 425.72 44 142 540.00 55 843 965.72 

O2 32 1.010 0.919 0.260 330 625 0.0127 1 628.18 587 687.48 1 240.21 223 065.57 712 307.00 935 372.57 

1 

CO2 

Ar 

44 

40 

1.090 

4.970 

0.845 

4.970 

0.189 

0.208 

330 

330 

625 

625 

0.2244 

0.0082 

28 768.87 

1 051.27 

12 454 281.30 

1 729 411.09 

23 649.38 

3 940.40 

5 501 364.64 

570 932.77 

9 151 135.59 

368 402.64 

14 652 500.23 

939 335.41 

H2O 18 2.046 1.867 0.462 330 625 0.0586 7 512.73 5 482 737.26 11 592.41 2 074 569.86 5 837 976.50 7 912 546.36 

Diğer 1.057 1.007 0.287 330 625 0.0001 12.82 4 674.33 10.22 1 669.69 6 195.21 7 864.90 

SO2 64 0.704 0.592 0.130 330 625 0.0070 897.42 238 671.91 476.48 98 587.96 196 299.89 294 887.85 

2 Klinker 0.948 149.90 388 1.0000 41 042.00 1 794 453.20 6 986 761.41 8 781 214.61 

3CaO 168 0.624 0.570 0.049 149.90 388 0.3961 16 258.68 1 211 791.67 2 814.60 384 300.06 1 526 226.56 1 910 526.63 

SiO2 60 0.758 0.640 0.180 149.90 388 0.1415 5 806.67 615 181.86 1 221.08 256 185.39 2 002 338.06 2 258 523.45 

2CaO 112 0.624 0.570 0.074 149.90 388 0.1563 6 414.01 478 048.66 1 110.35 151 605.38 909 282.42 1 060 887.79 

SiO2 60 0.758 0.640 0.180 149.90 388 0.0837 3 436.07 364 031.47 722.57 151 596.70 1 184 875.74 1 336 472.44 

3CaO 168 0.624 0.570 0.049 149.90 388 0.0690 2 830.06 210 930.05 489.92 66 893.04 265 662.04 332 555.09 

Al2O3 100 2.209 1.872 0.112 149.90 388 0.0410 1 684.56 516 694.89 1 032.35 213 182.84 361 444.96 574 627.79 

4CaO 224 0.624 0.570 0.037 149.90 388 0.0417 1 709.52 127 413.80 295.94 40 407.22 121 175.03 161 582.25 

Al2O3 100 2.209 1.872 0.112 149.90 388 0.0186 763.18 234 084.91 467.70 96 580.95 163 750.04 260 331.00 

Fe2O3 160 4.500 3.933 0.051 149.90 388 0.0298 1 221.08 720 070.97 1 524.42 271 891.47 119 303.60 391 195.08 

MgO 40 0.397 0.352 0.207 149.90 388 0.0117 478.48 24 186.27 52.70 8 692.78 189 746.15 198 438.93 

K2O 46 4.898 3.861 0.180 149.90 388 0.0083 341.37 261 248.29 463.87 124 871.64 117 716.59 242 588.23 

Na2O 30 4.802 4.028 0.134 149.90 388 0.0024 98.32 66 755.09 130.98 28 245.72 25 240.21 53 485.93 

toz 1.022 330 625 1.0000 5 831.22 1 511 202.75 851 945.70 2 363 148.45 

3CaO 168 0.713 0.049 0.049 330 625 0.4053 2 363.18 1 019 048.08 1 270.74 645 450.56 194 969.67 840 420.23 

SiO2 60 0.941 0.640 0.180 330 625 0.1447 843.99 337 567.59 598.96 161 472.99 255 791.11 417 264.10 

2CaO 112 0.713 0.570 0.074 330 625 0.1628 949.27 263 939.47 510.45 113 868.58 118 275.60 232 144.18 

3 

SiO2 

3CaO 

60 

168 

0.941 

0.713 

0.640 

0.049 

0.180 

0.049 

330 

330 

625 

625 

0.0872 

0.0690 

508.54 

402.09 

203 396.96 

173 390.27 

360.90 

216.22 

97 293.45 

109 822.93 

154 123.61 

33 173.94 

251 417.06 

142 996.87 

Al2O3 100 2.634 1.872 0.112 330 625 0.0410 239.34 262 289.77 475.45 122 507.85 45 134.62 167 642.47 

4CaO 224 0.713 0.570 0.037 330 625 0.0417 242.89 67 533.60 130.61 29 135.30 15 131.46 44 266.76 

Al2O3 100 2.634 1.872 0.112 330 625 0.0186 108.43 118 828.50 215.40 55 501.30 20 447.91 75 949.22 

Fe2O3 160 5.385 3.933 0.051 330 625 0.0298 173.49 383 297.52 704.58 176 149.79 14 897.77 191 047.56 

4 Tras değir. 1.088 885.176 569 1.0000 30 806.99 3 127 509.98 12 684 065.26 15 811 575.24 

N2 28 1.069 1.041 0.297 885.176 569 0.7737 24 433.04 7 380 192.02 17 243.11 2 310 717.49 10 106 357.76 12 417 075.24 

O2 32 0.994 0.919 0.260 885.176 569 0.2076 6 555.90 1 934 722.20 4 301.59 670 054.16 2 373 967.76 3 044 021.92 

CO2 44 1.061 0.845 0.189 885.176 569 0.0003 9.47 3 368.85 6.64 1 416.78 2 494.35 3 911.13 

Ar 40 4.970 4.970 0.208 885.176 569 0.0092 290.53 397 083.41 953.43 116 773.72 84 271.49 201 045.21 

H2O 18 2.046 1.867 0.462 885.176 569 0.0001 3.16 1 942.82 4.27 688.53 2 031.18 2 719.71 

Diğer 1.048 1.007 0.287 885.176 569 0.0091 287.37 86 339.56 198.91 27 859.30 114 942.72 142 802.02 

S.baca 1.088 844.518 569 1.0000 74 835.61 7 411 433.35 30 356 286.29 37 767 719.64 

N2 28 1.069 1.041 0.297 844.518 569 0.7737 57 900.32 17 489 249.14 40 861.95 5 475 835.01 24 187 157.91 29 662 992.93 

O2 32 0.994 0.919 0.260 844.518 569 0.2076 15 535.87 4 584 818.18 10 193.72 1 587 864.40 5 681 525.88 7 269 390.27 

5 CO2 44 1.061 0.845 0.189 844.518 569 0.0003 22.45 7 983.35 15.73 3 357.43 5 969.63 9 327.06 

Ar 40 4.970 4.970 0.208 844.518 569 0.0092 688.49 940 990.52 2 259.41 276 725.14 201 683.73 478 408.87 

H2O 18 2.046 1.867 0.462 844.518 569 0.0001 7.48 4 604.02 10.11 1 631.64 4 861.15 6 492.79 

Diğer 1.048 1.007 0.287 844.518 569 0.0091 681.00 204 603.63 471.37 66 019.73 275 087.99 341 107.72 

6 kül 1.300 330 625 994.90 521 579.71 0.00 521 579.71 

TOPLAM 145 831 710.68 

159 

. 

m 

kg/h 

(H-H0) 

kJ/h 

(S-S0) 

kJ/h 

E x 

fiz 

kJ/h 

Ex 

kim 

kJ/h 

E x 

toplam 

kJ/h 

EK-F

160 




Mol 

Kütle 

gr 

Cp 

kJ/KgK 

Cp0 

kJ/KgK 

R 

kJ/KgK 

Poo 

Pa. 

Tı 

K 

. 

m oranı 

% 

. 

m 

kg/h 

(H-H0) 

kJ/h 

(S-S0) 

kJ/h 

fiz 

kJ/h 

kim 

kJ/h 

toplam 

kJ/h 

Taşıyıcı Hava 1.055 1.050 403.16 365 1.0000 31 244.10 276 233.16 14 681 200.25 14 957 433.41 

N2 28 1.043 1.041 0.297 403.16 365 0.7737 24 173.56 1 777 578.78 5 367.89 194 050.29 11 697 626.82 11 891 677.11 

O2 32 0.933 0.920 0.260 403.16 365 0.2076 6 486.28 449 213.52 1 288.40 69 135.24 2 747 754.40 2 816 889.63 

1. CO2 44 0.913 0.846 0.189 403.16 365 0.0003 9.37 783.29 1.82 246.05 2 887.09 3 133.14 

Ar 40 4.970 4.970 0.208 403.16 365 0.0092 287.45 100 002.38 304.18 10 268.83 97 540.23 107 809.06 

H2O 18 1.999 1.868 0.462 403.16 365 0.0001 3.12 557.94 1.33 165.64 2 351.00 2 516.63 

Diğer 1.011 1.007 0.287 403.16 365 0.0091 284.32 20 413.42 61.17 2 367.11 133 040.71 135 407.82 

Primer hava 1.050 17040.26 295 1.0000 3 559.25 0.00 539 476.21 539 476.21 

N2 28 1.041 1.041 0.297 17040.26 295 0.7737 2 753.79 0.00 0.00 0.00 429 841.65 429 841.65 

O2 32 0.920 0.920 0.260 17040.26 295 0.2076 738.90 0.00 0.00 0.00 100 969.14 100 969.14 

2 CO2 44 0.846 0.846 0.189 17040.26 295 0.0003 1.07 0.00 0.00 0.00 106.09 106.09 

Ar 40 4.970 4.970 0.208 17040.26 295 0.0092 32.75 0.00 0.00 0.00 3 584.22 3 584.22 

H2O 18 1.868 1.868 0.462 17040.26 295 0.0001 0.36 0.00 0.00 0.00 86.39 86.39 

Diğer 1.007 1.007 0.287 17040.26 295 0.0091 32.39 0.00 0.00 0.00 4 888.72 4 888.72 

3 



230 217 126.27 



1.053 1.041 403.16 365 1.0000 7 872.49 93 265.46 5 299 633.55 5 392 899.01 

C2 12 0.033 0.025 0.346 403.16 365 0.6653 5 237.57 24 459.45 36.80 13 603.04 2 954 596.56 2 968 199.60 

H2 2 14.466 14.438 4.157 403.16 365 0.0363 285.77 291 738.44 880.21 32 075.50 1 936 828.71 1 968 904.21 

N2 14 1.043 1.041 0.297 403.16 365 0.0161 126.75 9 320.23 28.15 1 017.45 61 333.02 62 350.47 

S2 32 5.966 5.518 0.349 403.16 365 0.0122 96.04 52 803.31 122.00 16 811.97 54 649.96 71 461.93 

O2 16 0.933 0.920 0.260 403.16 365 0.0386 303.88 21 045.39 60.36 3 238.95 128 730.41 131 969.36 

KÜL 1.300 1.300 403.16 365 0.2039 1 605.20 146 073.34 444.32 14 999.67 0.00 14 999.67 

NEM 18 1.999 1.868 0.462 403.16 365 0.0276 217.28 38 800.93 92.48 11 518.89 163 494.89 175 013.78 

Sızıntı hava 1.050 964.04 295 1.0000 22 634.97 0.00 8 958 131.05 8 958 131.05 

N2 28 1.041 1.041 0.297 964.04 295 0.7737 17 512.68 0.00 0.00 0.00 7 137 623.11 7 137 623.11 

O2 32 0.920 0.920 0.260 964.04 295 0.2076 4 699.02 0.00 0.00 0.00 1 676 616.60 1 676 616.60 

5 CO2 44 0.846 0.846 0.189 964.04 295 0.0003 6.79 0.00 0.00 0.00 1 761.64 1 761.64 

Ar 40 4.970 4.970 0.208 964.04 295 0.0092 208.24 0.00 0.00 0.00 59 516.81 59 516.81 

H2O 18 1.868 1.868 0.462 964.04 295 0.0001 2.26 0.00 0.00 0.00 1 434.52 1 434.52 

Diğer 1.007 1.007 0.287 964.04 295 0.0091 205.98 0.00 0.00 0.00 81 178.39 81 178.39 

Fan hava 1.050 901.05 298 1.0000 134 017.31 5 225.00 53 809 371.78 53 814 596.79 

N2 28 1.410 1.410 0.297 901.05 298 0.7737 103 689.19 438 729.71 1 479.71 2 215.82 42 874 011.66 42 876 227.48 

O2 32 0.920 0.920 0.260 901.05 298 0.2076 27 821.99 79 234.26 258.93 2 849.99 10 071 038.84 10 073 888.82 

6 CO2 44 0.849 0.846 0.189 901.05 298 0.0003 40.21 139.75 0.35 37.88 10 581.73 10 619.61 

Ar 40 4.970 4.970 0.208 901.05 298 0.0092 1 232.96 18 383.42 62.00 92.85 357 503.37 357 596.22 

H2O 18 1.870 1.868 0.462 901.05 298 0.0001 13.40 84.69 0.25 9.87 8 616.84 8 626.71 

Diğer 1.007 1.007 0.287 901.05 298 0.0091 1 219.56 3 683.92 12.42 18.61 487 619.33 487 637.94 

Farin 0.844 6332.58 331 1.000 61 710.00 948 046.39 7 724 123.72 8 672 170.12 

SİO2 46 0.693 0.640 0.181 6332.58 331 0.177 10 895.32 441 154.34 866.33 185 587.25 1 610 731.31 1 796 318.56 

Al203 100 2.028 1.872 0.112 6332.58 331 0.049 3 021.81 358 859.88 703.14 151 432.16 276 820.54 428 252.71 

Fe2O3 160 4.186 3.933 0.052 6332.58 331 0.025 1 573.48 353 671.84 755.73 130 730.05 66 877.73 197 607.78 

7 

CaO 

MgO 

56 

40 

0.599 

0.374 

0.575 

0.352 

0.148 

0.208 

6332.58 

6332.58 

331 

331 

0.717 

0.013 

44 259.37 

777.08 

1 264 217.68 

15 466.92 

3 041.88 

33.35 

366 863.69 

5 629.80 

5 357 721.77 

132 112.97 

5 724 585.46 

137 742.77 

SO3 80 0.605 0.592 0.104 6332.58 331 0.000 18.40 469.87 1.28 93.04 1 564.26 1 657.30 

K2O 46 4.360 3.861 0.181 6332.58 331 0.009 530.96 161 188.55 265.62 82 831.69 78 494.99 161 326.68 

Na2O 62 4.396 4.028 0.134 6332.58 331 0.002 147.01 39 137.43 74.15 17 263.42 16 124.58 33 388.00 

h2o 18 1.908 1.868 0.462 6332.58 331 0.008 486.57 39 039.02 106.52 7 615.29 183 675.57 191 290.86 

1 Atm = 101325 Pa TOPLAM 322 551 832.85 

160 

Ex 

Ex 

Ex 

EK-F

161 

09 Temmuz 

(ÇIKAN MADDE) 


Mol kütle 

gr 

Cp 

kJ/KgK 

Cp0 

kJ/KgK 


R 

kJ/KgK 

Poo 

Pa. 

Tı 

K 

161 

. 

m oranı 

% 

gaz 1.247 330 634 1.00 121 067.77 19 516 066.12 57 246 244.30 76 762 310.42 

N2 28 1.083 1.041 0.297 330 634 0.6890 83 415.70 31 646 037.51 69 104.65 11 260 165.61 41 827 370.97 53 087 536.58 

O2 32 1.013 0.919 0.260 330 634 0.0127 1 537.56 569 996.35 1 191.08 218 629.22 674 948.23 893 577.45 

1 

CO2 

Ar 

44 

40 

1.094 

4.970 

0.845 

4.970 

0.189 

0.208 

330 

330 

634 

634 

0.2244 

0.0082 

27 167.61 

992.76 

12 066 653.93 

1 672 624.71 

22 730.72 

3 774.87 

5 361 092.36 

559 037.99 

8 671 180.75 

349 080.82 

14 032 273.11 

908 118.81 

H2O 18 2.046 1.867 0.462 330 634 0.0586 7 094.57 5 294 962.68 11 105.42 2 018 863.46 5 531 788.81 7 550 652.28 

Diğer 1.059 1.007 0.287 330 634 0.0001 12.11 4 533.72 9.81 1 639.61 5 870.29 7 509.89 

SO2 64 0.707 0.592 0.130 330 634 0.0070 847.47 231 867.31 458.40 96 637.87 186 004.43 282 642.30 

2 Klinker 0.963 149.90 404 1.0000 37 458.33 1 944 147.95 6 398 386.84 8 342 534.79 

3CaO 168 0.632 0.570 0.049 149.90 404 0.3961 14 839.02 1 293 635.68 2 948.89 423 711.69 1 397 698.79 1 821 410.48 

SiO2 60 0.774 0.640 0.180 149.90 404 0.1415 5 299.65 656 605.23 1 289.81 276 111.80 1 833 715.61 2 109 827.42 

2CaO 112 0.632 0.570 0.074 149.90 404 0.1563 5 853.95 510 335.91 1 163.33 167 153.16 832 709.22 999 862.39 

SiO2 60 0.774 0.640 0.180 149.90 404 0.0837 3 136.05 388 543.58 763.24 163 388.08 1 085 094.07 1 248 482.15 

3CaO 168 0.632 0.570 0.049 149.90 404 0.0690 2 582.95 225 176.20 513.30 73 753.21 243 289.91 317 043.12 

Al2O3 100 2.250 1.872 0.112 149.90 404 0.0410 1 537.47 548 507.36 1 087.74 227 623.43 331 006.68 558 630.11 

4CaO 224 0.632 0.570 0.037 149.90 404 0.0417 1 560.25 136 019.28 310.06 44 551.15 110 970.55 155 521.70 

Al2O3 100 2.250 1.872 0.112 149.90 404 0.0186 696.54 248 497.32 492.79 103 123.16 149 960.20 253 083.36 

Fe2O3 160 4.576 3.933 0.051 149.90 404 0.0298 1 114.46 767 273.03 1 603.57 294 219.05 109 256.72 403 475.76 

MgO 40 0.402 0.352 0.207 149.90 404 0.0117 436.70 25 576.74 55.20 9 292.41 173 767.10 183 059.50 

K2O 46 5.013 3.861 0.180 149.90 404 0.0083 311.56 276 125.80 491.11 131 247.23 107 803.35 239 050.58 

Na2O 30 4.891 4.028 0.134 149.90 404 0.0024 89.74 70 686.00 138.01 29 973.56 23 114.66 53 088.22 

toz 1.027 330 634 1.0000 5 567.71 1 479 896.60 816 213.44 2 296 110.04 

3CaO 168 0.716 0.049 0.049 330 634 0.4053 2 256.39 991 658.04 1 236.03 627 028.22 186 792.26 813 820.48 

SiO2 60 0.947 0.640 0.180 330 634 0.1447 805.85 331 687.54 583.86 159 448.69 245 062.74 404 511.43 

2CaO 112 0.716 0.570 0.074 330 634 0.1628 906.37 259 035.62 496.50 112 566.99 113 314.89 225 881.88 

3 

SiO2 

3CaO 

60 

168 

0.947 

0.716 

0.640 

0.049 

0.180 

0.049 

330 

330 

634 

634 

0.0872 

0.0690 

485.56 

383.92 

199 854.01 

168 729.88 

351.80 

210.31 

96 073.73 

106 688.38 

147 659.37 

31 782.56 

243 733.10 

138 470.95 

Al2O3 100 2.646 1.872 0.112 330 634 0.0410 228.53 257 165.24 462.62 120 691.29 43 241.58 163 932.88 

4CaO 224 0.716 0.570 0.037 330 634 0.0417 231.91 66 278.87 127.04 28 802.26 14 496.81 43 299.08 

Al2O3 100 2.646 1.872 0.112 330 634 0.0186 103.53 116 506.87 209.59 54 678.32 19 590.29 74 268.61 

Fe2O3 160 5.413 3.933 0.051 330 634 0.0298 165.65 376 293.86 686.02 173 918.71 14 272.93 188 191.63 

4 Tras değir. 1.085 885.176 558 1.0000 27 980.31 2 892 352.07 12 727 208.34 15 619 560.41 

N2 28 1.066 1.041 0.297 885.176 558 0.7737 24 433.04 7 029 325.80 16 601.05 2 132 016.39 10 140 733.12 12 272 749.51 

O2 32 0.990 0.919 0.260 885.176 558 0.2076 6 555.90 1 844 962.12 4 138.51 624 102.52 2 382 042.48 3 006 145.00 

CO2 44 1.055 0.845 0.189 885.176 558 0.0003 9.47 3 215.34 6.37 1 336.38 2 502.83 3 839.21 

Ar 40 4.970 4.970 0.208 885.176 558 0.0092 290.53 379 756.14 920.34 108 254.81 84 558.13 192 812.94 

H2O 18 2.046 1.867 0.462 885.176 558 0.0001 3.16 1 865.85 4.12 650.97 2 038.09 2 689.06 

Diğer 1.047 1.007 0.287 885.176 558 0.0091 287.37 82 581.29 191.83 25 991.00 115 333.68 141 324.68 

S.baca 1.085 844.518 558 1.0000 67 969.10 6 225 265.93 27 664 738.81 33 890 004.75 

N2 28 1.066 1.041 0.297 844.518 558 0.7737 52 587.70 15 129 355.40 35 730.76 4 588 780.58 22 042 597.70 26 631 378.27 

O2 32 0.990 0.919 0.260 844.518 558 0.2076 14 110.39 3 970 948.05 8 907.39 1 343 268.06 5 177 772.01 6 521 040.06 

5 CO2 44 1.055 0.845 0.189 844.518 558 0.0003 20.39 6 920.45 13.71 2 876.31 5 440.33 8 316.65 

Ar 40 4.970 4.970 0.208 844.518 558 0.0092 625.32 817 356.56 1 980.87 232 998.94 183 801.39 416 800.33 

H2O 18 2.046 1.867 0.462 844.518 558 0.0001 6.80 4 015.91 8.86 1 401.10 4 430.13 5 831.24 

Diğer 1.047 1.007 0.287 844.518 558 0.0091 618.52 177 741.32 412.88 55 940.94 250 697.25 306 638.19 

6 kül 1.300 330 634 994.90 528 085.10 0.00 528 085.10 

TOPLAM 137 438 605.51 

. 

m 

kg/h 

(H-H0) 

kJ/h 

(S-S0) 

kJ/h 

E x 

fiz 

kJ/h 

Ex 

kim 

kJ/h 

E x 

toplam 

kJ/h 

EK-F

162 



1. 

2 

3 

4 

5 

6 

7 

Mol 

Kütle 

gr 

Cp 

kJ/KgK 

Cp0 

kJ/KgK 


R 

kJ/KgK 

Poo 

Pa. 

Tı 

K 

. 

m oranı 

% 

Taşıyıcı Hava 1.055 1.050 403.16 295 1.0000 29 931.05 271 641.38 14 064 212.78 14 335 854.17 

N2 28 1.043 1.041 0.297 403.16 295 0.7737 23 157.65 1 727 534.48 5 208.68 190 973.75 11 206 026.07 11 396 999.82 

O2 32 0.933 0.920 0.260 403.16 295 0.2076 6 213.69 436 723.06 1 250.46 67 836.41 2 632 278.14 2 700 114.55 

CO2 44 0.913 0.846 0.189 403.16 295 0.0003 8.98 761.52 1.77 239.73 2 765.76 3 005.49 

Ar 40 4.970 4.970 0.208 403.16 295 0.0092 275.37 97 168.28 295.14 10 101.25 93 441.04 103 542.29 

H2O 18 2.001 1.868 0.462 403.16 295 0.0001 2.99 542.23 1.29 161.28 2 252.19 2 413.47 

Diğer 1.011 1.007 0.287 403.16 295 0.0091 272.37 19 840.73 59.36 2 328.96 127 449.58 129 778.54 

Primer hava 1.050 17040.26 295 1.0000 3 409.67 0.00 516 804.35 516 804.35 

N2 28 1.041 1.041 0.297 17040.26 295 0.7737 2 638.06 0.00 0.00 0.00 411 777.26 411 777.26 

O2 32 0.920 0.920 0.260 17040.26 295 0.2076 707.85 0.00 0.00 0.00 96 725.84 96 725.84 

CO2 44 0.846 0.846 0.189 17040.26 295 0.0003 1.02 0.00 0.00 0.00 101.63 101.63 

Ar 40 4.970 4.970 0.208 17040.26 295 0.0092 31.37 0.00 0.00 0.00 3 433.59 3 433.59 

H2O 18 1.868 1.868 0.462 17040.26 295 0.0001 0.34 0.00 0.00 0.00 82.76 82.76 

Diğer 1.007 1.007 0.287 17040.26 295 0.0091 31.03 0.00 0.00 0.00 4 683.27 4 683.27 



295 220 068 337.68 



1.054 1.041 403.16 295 1.0000 7 541.65 91 116.10 5 076 912.83 5 168 028.93 

C2 12 0.033 0.025 0.346 403.16 295 0.6653 5 017.46 23 597.10 35.71 13 063.30 2 830 427.62 2 843 490.92 

H2 2 14.466 14.438 4.157 403.16 295 0.0363 273.76 283 478.25 854.08 31 524.49 1 855 432.16 1 886 956.66 

N2 14 1.043 1.041 0.297 403.16 295 0.0161 121.42 9 057.83 27.31 1 001.32 58 755.46 59 756.77 

S2 32 5.972 5.518 0.349 403.16 295 0.0122 92.01 51 335.18 118.50 16 378.24 52 353.26 68 731.50 

O2 16 0.933 0.920 0.260 403.16 295 0.0386 291.11 20 460.22 58.58 3 178.10 123 320.43 126 498.53 

KÜL 1.300 1.300 403.16 295 0.2039 1 537.74 141 933.57 431.11 14 754.89 0.00 14 754.89 

NEM 18 2.001 1.868 0.462 403.16 295 0.0276 208.15 37 708.27 89.81 11 215.76 156 623.90 167 839.67 

Sızıntı hava 1.050 964.04 295 1.0000 24 739.57 0.00 9 791 057.80 9 791 057.80 

N2 28 1.041 1.041 0.297 964.04 295 0.7737 19 141.01 0.00 0.00 0.00 7 801 279.08 7 801 279.08 

O2 32 0.920 0.920 0.260 964.04 295 0.2076 5 135.93 0.00 0.00 0.00 1 832 508.36 1 832 508.36 

CO2 44 0.846 0.846 0.189 964.04 295 0.0003 7.42 0.00 0.00 0.00 1 925.43 1 925.43 

Ar 40 4.970 4.970 0.208 964.04 295 0.0092 227.60 0.00 0.00 0.00 65 050.68 65 050.68 

H2O 18 1.868 1.868 0.462 964.04 295 0.0001 2.47 0.00 0.00 0.00 1 567.91 1 567.91 

Diğer 1.007 1.007 0.287 964.04 295 0.0091 225.13 0.00 0.00 0.00 88 726.35 88 726.35 

Fan hava 1.050 901.05 295 1.0000 144 005.26 4 990.88 57 819 641.57 57 824 632.44 

N2 28 1.041 1.041 0.297 901.05 295 0.7737 111 416.87 347 968.26 1 173.60 1 757.43 46 069 298.06 46 071 055.48 

O2 32 0.920 0.920 0.260 901.05 295 0.2076 29 895.49 85 139.37 278.23 3 062.39 10 821 606.66 10 824 669.04 

CO2 44 0.849 0.846 0.189 901.05 295 0.0003 43.20 150.17 0.37 40.70 11 370.36 11 411.06 

Ar 40 4.970 4.970 0.208 901.05 295 0.0092 1 324.85 19 753.49 66.62 99.77 384 147.15 384 246.91 

H2O 18 1.870 1.868 0.462 901.05 295 0.0001 14.40 91.00 0.27 10.60 9 259.03 9 269.64 

Diğer 1.007 1.007 0.287 901.05 295 0.0091 1 310.45 3 958.47 13.35 19.99 523 960.31 523 980.30 

Farin 0.844 6332.58 295 1.000 66 210.00 1 016 231.27 8 287 380.19 9 303 611.46 

SİO2 46 0.693 0.640 0.181 6332.58 295 0.177 11 689.83 472 025.52 925.58 198 980.11 1 728 188.63 1 927 168.74 

Al203 100 2.028 1.872 0.112 6332.58 295 0.049 3 242.17 383 974.61 751.23 162 360.84 297 006.78 459 367.61 

Fe2O3 160 4.186 3.933 0.052 6332.58 295 0.025 1 688.22 378 329.43 807.42 140 140.56 71 754.57 211 895.13 

CaO 56 0.599 0.575 0.148 6332.58 295 0.717 47 486.84 1 351 847.11 3 249.91 393 122.76 5 748 416.11 6 141 538.87 

MgO 40 0.374 0.352 0.208 6332.58 295 0.013 833.74 16 544.81 35.63 6 034.93 141 746.88 147 781.81 

SO3 80 0.605 0.592 0.104 6332.58 295 0.000 19.74 502.22 1.36 99.62 1 678.33 1 777.95 

K2O 46 4.360 3.861 0.181 6332.58 295 0.009 569.67 172 544.56 283.78 88 828.85 84 218.98 173 047.83 

Na2O 62 4.396 4.028 0.134 6332.58 295 0.002 157.73 41 880.26 79.22 18 510.27 17 300.41 35 810.68 

h2o 18 1.908 1.868 0.462 6332.58 295 0.008 522.05 41 726.15 113.81 8 153.33 197 069.51 205 222.84 

1 Atm = 101325 Pa TOPLAM 317 008 326.83 

162 

. 

m 

kg/h 

(H-H0) 

kJ/h 

(S-S0) 

kJ/h 

Ex 

fiz 

kJ/h 

Ex 

kim 

kJ/h 

Ex 

toplam 

kJ/h 

EK-F

163 



Mol kütle 

gr 

Cp 

kJ/KgK 

Cp0 

kJ/KgK 


R 

kJ/KgK 

Poo 

Pa. 

Tı 

K 

. 

m oranı 

% 

gaz 1.247 330 633 1.00 125 352.80 20 115 570.07 59 272 395.45 79 387 965.52 

N2 28 1.083 1.041 0.297 330 633 0.6890 86 368.08 32 660 009.56 71 387.72 11 600 631.91 43 307 792.56 54 908 424.47 

O2 32 1.012 0.919 0.260 330 633 0.0127 1 591.98 588 276.50 1 230.35 225 324.23 698 837.09 924 161.32 

1 

CO2 

Ar 

44 

40 

1.093 

4.970 

0.845 

4.970 

0.189 

0.208 

330 

330 

633 

633 

0.2244 

0.0082 

28 129.17 

1 027.89 

12 455 851.99 

1 726 716.31 

23 478.09 

3 900.41 

5 529 815.50 

576 094.66 

8 978 085.13 

361 436.05 

14 507 900.62 

937 530.71 

H2O 18 2.046 1.867 0.462 330 633 0.0586 7 345.67 5 467 341.27 11 474.76 2 082 287.70 5 727 578.78 7 809 866.48 

Diğer 1.059 1.007 0.287 330 633 0.0001 12.54 4 679.00 10.13 1 689.32 6 078.06 7 767.38 

SO2 64 0.707 0.592 0.130 330 633 0.0070 877.47 239 453.56 473.65 99 726.75 192 587.80 292 314.55 

2 Klinker 0.951 149.90 391 1.0000 40 250.00 1 819 330.51 6 875 241.65 8 694 572.16 

3CaO 168 0.626 0.570 0.049 149.90 391 0.3961 15 944.93 1 221 636.58 2 812.12 392 062.08 1 501 865.57 1 893 927.65 

SiO2 60 0.761 0.640 0.180 149.90 391 0.1415 5 694.62 619 295.30 1 220.92 259 125.17 1 970 377.58 2 229 502.75 

2CaO 112 0.626 0.570 0.074 149.90 391 0.1563 6 290.23 481 932.46 1 109.37 154 667.47 894 768.83 1 049 436.30 

SiO2 60 0.761 0.640 0.180 149.90 391 0.0837 3 369.77 366 465.58 722.47 153 336.31 1 165 963.25 1 319 299.56 

3CaO 168 0.626 0.570 0.049 149.90 391 0.0690 2 775.45 212 643.71 489.49 68 244.14 261 421.66 329 665.79 

Al2O3 100 2.216 1.872 0.112 149.90 391 0.0410 1 652.05 519 101.25 1 031.41 214 836.22 355 675.72 570 511.94 

4CaO 224 0.626 0.570 0.037 149.90 391 0.0417 1 676.53 128 448.94 295.68 41 223.35 119 240.89 160 464.24 

Al2O3 100 2.216 1.872 0.112 149.90 391 0.0186 748.45 235 175.10 467.27 97 330.01 161 136.34 258 466.34 

Fe2O3 160 4.515 3.933 0.051 149.90 391 0.0298 1 197.52 724 655.68 1 523.27 275 290.64 117 399.33 392 689.97 

MgO 40 0.398 0.352 0.207 149.90 391 0.0117 469.25 24 296.71 52.62 8 774.85 186 717.50 195 492.35 

K2O 46 4.921 3.861 0.180 149.90 391 0.0083 334.78 262 844.33 464.15 125 921.25 115 837.65 241 758.90 

Na2O 30 4.820 4.028 0.134 149.90 391 0.0024 96.42 67 146.23 130.94 28 519.02 24 837.34 53 356.36 

toz 1.027 330 633 1.0000 5 785.52 1 533 723.54 848 143.03 2 381 866.57 

3CaO 168 0.716 0.049 0.049 330 633 0.4053 2 344.66 1 028 772.10 1 281.74 650 660.02 194 099.42 844 759.44 

SiO2 60 0.946 0.640 0.180 330 633 0.1447 837.38 343 339.82 604.81 164 921.01 254 649.39 419 570.40 

2CaO 112 0.716 0.570 0.074 330 633 0.1628 941.83 268 494.53 514.86 116 610.19 117 747.68 234 357.86 

3 

SiO2 

3CaO 

60 

168 

0.946 

0.716 

0.640 

0.049 

0.180 

0.049 

330 

330 

633 

633 

0.0872 

0.0690 

504.55 

398.94 

206 874.94 

175 044.80 

364.42 

218.09 

99 371.01 

110 709.32 

153 435.68 

33 025.87 

252 806.69 

143 735.19 

Al2O3 100 2.645 1.872 0.112 330 633 0.0410 237.47 266 446.69 479.55 124 980.07 44 933.16 169 913.23 

4CaO 224 0.716 0.570 0.037 330 633 0.0417 240.98 68 699.10 131.74 29 836.79 15 063.92 44 900.71 

Al2O3 100 2.645 1.872 0.112 330 633 0.0186 107.58 120 711.76 217.26 56 621.32 20 356.65 76 977.97 

Fe2O3 160 5.410 3.933 0.051 330 633 0.0298 172.13 389 755.54 710.99 180 013.83 14 831.27 194 845.10 

4 Tras değir. 1.080 885.176 535 1.0000 30 192.73 2 479 275.16 12 727 208.34 15 206 483.50 

N2 28 1.062 1.041 0.297 885.176 535 0.7737 24 433.04 6 381 911.43 15 450.92 1 823 891.36 10 140 733.12 11 964 624.49 

O2 32 0.983 0.919 0.260 885.176 535 0.2076 6 555.90 1 670 370.69 3 837.10 538 424.78 2 382 042.48 2 920 467.26 

CO2 44 1.041 0.845 0.189 885.176 535 0.0003 9.47 2 915.56 5.87 1 183.64 2 502.83 3 686.47 

Ar 40 4.970 4.970 0.208 885.176 535 0.0092 290.53 346 545.52 859.56 92 973.89 845 58.13 177 532.02 

H2O 18 2.046 1.867 0.462 885.176 535 0.0001 3.16 1 717.25 3.85 582.60 2 038.09 2 620.69 

Diğer 1.042 1.007 0.287 885.176 535 0.0091 287.37 74 785.16 178.19 22 218.89 115 333.68 137 552.57 

S.baca 1.080 844.518 535 1.0000 73 343.47 5 758 129.16 29 852 210.48 35 610 339.64 

N2 28 1.062 1.041 0.297 844.518 535 0.7737 56 745.85 14 822 021.72 35 884.83 4 235 996.96 23 785 522.45 28 021 519.40 

O2 32 0.983 0.919 0.260 844.518 535 0.2076 15 226.11 3 879 444.41 8 911.70 1 250 494.29 5 587 182.33 6 837 676.62 

5 CO2 44 1.041 0.845 0.189 844.518 535 0.0003 22.00 6 771.40 13.64 2 749.01 5 870.50 8 619.51 

Ar 40 4.970 4.970 0.208 844.518 535 0.0092 674.76 804 853.74 1 996.34 215 932.33 198 334.70 414 267.04 

H2O 18 2.046 1.867 0.462 844.518 535 0.0001 7.33 3 988.32 8.93 1 353.08 4 780.43 6 133.51 

Diğer 1.042 1.007 0.287 844.518 535 0.0091 667.43 173 688.92 413.85 51 603.49 270 520.07 322 123.56 

6 kül 1.300 330 633 912.68 483 809.23 0.00 483 809.23 

TOPLAM 141 765 036.62 

163 

. 

m 

kg/h 

(H-H0) 

kJ/h 

(S-S0) 

kJ/h 

E x 

fiz 

kJ/h 

Ex 

kim 

kJ/h 

E x 

toplam 

kJ/h 

EK-F

164 



1. 

2 

3 

4 

5 

6 

7 

Mol 

Kütle 

gr 

Cp 

kJ/KgK 

Cp0 

kJ/KgK 


R 

kJ/KgK 

Poo 

Pa. 

Tı 

K 

. 

m oranı 

% 

Taşıyıcı Hava 1.055 1.050 403.16 369 1.0000 31 628.94 302 409.31 14 912 409.14 15 214 818.44 

N2 28 1.043 1.041 0.297 403.16 369 0.7737 24 471.31 1 878 392.80 5 627.10 212 771.00 11 881 848.50 12 094 619.50 

O2 32 0.934 0.920 0.260 403.16 369 0.2076 6 566.17 475 536.71 1 351.81 75 400.80 2 791 027.78 2 866 428.58 

CO2 44 0.916 0.847 0.189 403.16 369 0.0003 9.49 829.20 1.92 262.01 2 932.56 3 194.57 

Ar 40 4.970 4.970 0.208 403.16 369 0.0092 290.99 105 572.72 318.80 11 208.92 99 076.36 110 285.28 

H2O 18 2.001 1.869 0.462 403.16 369 0.0001 3.16 585.24 1.39 172.38 2 388.02 2 560.40 

Diğer 1.011 1.007 0.287 403.16 369 0.0091 287.82 21 579.20 64.14 2 594.20 135 135.92 137 730.12 

Primer hava 1.050 17040.26 296 1.0000 3 603.09 0.00 547 972.22 547 972.22 

N2 28 1.041 1.041 0.297 17040.26 296 0.7737 2 787.71 0.00 0.00 0.00 436 611.07 436 611.07 

O2 32 0.920 0.920 0.260 17040.26 296 0.2076 748.00 0.00 0.00 0.00 102 559.26 102 559.26 

CO2 44 0.847 0.847 0.189 17040.26 296 0.0003 1.08 0.00 0.00 0.00 107.76 107.76 

Ar 40 4.970 4.970 0.208 17040.26 296 0.0092 33.15 0.00 0.00 0.00 3 640.67 3 640.67 

H2O 18 1.869 1.869 0.462 17040.26 296 0.0001 0.36 0.00 0.00 0.00 87.75 87.75 

Diğer 1.007 1.007 0.287 17040.26 296 0.0091 32.79 0.00 0.00 0.00 4 965.71 4 965.71 



228 272 176.43 



1.054 1.041 403.16 369 1.0000 7 969.46 99 818.08 6 146 034.76 6 245 852.84 

C2 12 0.033 0.025 0.346 403.16 369 0.6653 5 302.08 25 328.04 38.57 13 911.44 3 001 127.43 3 015 038.87 

H2 2 14.468 14.438 4.157 403.16 369 0.0363 289.29 308 031.12 922.61 34 939.36 1 967 331.13 2 002 270.49 

N2 14 1.043 1.041 0.297 403.16 369 0.0161 128.31 9 848.81 29.50 1 115.60 62 298.93 63 414.53 

S2 32 5.991 5.524 0.349 403.16 369 0.0122 97.23 55 961.67 128.40 17 954.58 55 510.62 73 465.20 

O2 16 0.934 0.920 0.260 403.16 369 0.0386 307.62 22 278.62 63.33 3 532.48 130 757.74 134 290.23 

KÜL 1.300 1.300 0.287 403.16 369 0.2039 1 624.97 154 209.93 465.67 16 372.85 762 939.21 779 312.06 

NEM 18 2.001 1.869 0.462 403.16 369 0.0276 219.96 40 704.51 97.00 11 991.76 166 069.71 178 061.47 

Sızıntı hava 1.050 964.04 296 1.0000 25 219.18 0.00 10 014 705.79 10 014 705.79 

N2 28 1.041 1.041 0.297 964.04 296 0.7737 19 512.08 0.00 0.00 0.00 7 979 476.41 7 979 476.41 

O2 32 0.920 0.920 0.260 964.04 296 0.2076 5 235.50 0.00 0.00 0.00 1 874 366.63 1 874 366.63 

CO2 44 0.847 0.847 0.189 964.04 296 0.0003 7.57 0.00 0.00 0.00 1 969.41 1 969.41 

Ar 40 4.970 4.970 0.208 964.04 296 0.0092 232.02 0.00 0.00 0.00 66 536.57 66 536.57 

H2O 18 1.869 1.869 0.462 964.04 296 0.0001 2.52 0.00 0.00 0.00 1 603.72 1 603.72 

Diğer 1.007 1.007 0.287 964.04 296 0.0091 229.49 0.00 0.00 0.00 90 753.04 90 753.04 

Fan hava 1.050 901.05 299 1.0000 146 538.33 6 402.37 59 036 139.07 59 042 541.44 

N2 28 1.041 1.041 0.297 901.05 299 0.7737 113 376.70 355 458.64 1 190.32 3 124.85 47 038 573.97 47 041 698.83 

O2 32 0.920 0.920 0.260 901.05 299 0.2076 30 421.36 86 655.23 282.20 3 124.01 11 049 288.07 11 052 412.07 

CO2 44 0.849 0.847 0.189 901.05 299 0.0003 43.96 140.53 0.38 29.13 11 609.59 11 638.72 

Ar 40 4.970 4.970 0.208 901.05 299 0.0092 1 348.15 20 100.96 67.57 101.18 392 229.42 392 330.60 

H2O 18 1.871 1.869 0.462 901.05 299 0.0001 14.65 92.67 0.28 10.82 9 453.84 9 464.66 

Diğer 1.007 1.007 0.287 901.05 299 0.0091 1 333.50 4 020.21 13.54 12.38 534 984.18 534 996.57 

Farin 0.843 6332.58 330 1.000 67 500.00 983 094.11 8 477 487.21 9 460 581.31 

SİO2 46 0.691 0.641 0.181 6332.58 330 0.177 11 917.58 459 544.87 905.03 191 655.20 1 767 832.13 1 959 487.33 

Al203 100 2.024 1.877 0.112 6332.58 330 0.049 3 305.33 373 859.17 735.23 156 230.77 303 819.92 460 050.69 

Fe2O3 160 4.180 3.941 0.052 6332.58 330 0.025 1 721.11 369 134.40 790.65 135 102.65 73 400.57 208 503.22 

CaO 56 0.598 0.575 0.148 6332.58 330 0.717 48 412.05 1 325 057.53 3 181.65 383 288.54 5 880 280.97 6 263 569.51 

MgO 40 0.373 0.353 0.208 6332.58 330 0.013 849.99 15 933.63 34.84 5 620.01 144 998.46 150 618.46 

SO3 80 0.604 0.593 0.104 6332.58 330 0.000 20.13 483.58 1.34 88.09 1 716.83 1 804.92 

K2O 46 4.348 3.877 0.181 6332.58 330 0.009 580.77 167 799.08 277.52 85 653.10 86 150.91 171 804.01 

Na2O 62 4.387 4.039 0.134 6332.58 330 0.002 160.80 40 820.21 77.53 17 872.22 17 697.27 35 569.49 

h2o 18 1.905 1.869 0.462 6332.58 330 0.008 532.23 40 565.82 111.43 7 583.54 201 590.15 209 173.69 

1 Atm = 101325 Pa TOPLAM 328 798 648.48 

164 

. 

m 

kg/h 

(H-H0) 

kJ/h 

(S-S0) 

kJ/h 

Ex 

fiz 

kJ/h 

Ex 

kim 

kJ/h 

Ex 

toplam 

kJ/h 

EK-F

165 



Mol kütle 

gr 

Cp 

kJ/KgK 

Cp0 

kJ/KgK 


R 

kJ/KgK 

Poo 

Pa. 

Tı 

K 

. 

m oranı 

% 

gaz 1.247 330 631 1.00 129 148.80 20 413 749.47 61 274 322.02 81 688 071.49 

N2 28 1.082 1.041 0.297 330 631 0.6890 88 983.53 33 338 954.95 72 887.69 11 764 198.99 44 770 514.28 56 534 713.28 

O2 32 1.012 0.920 0.260 330 631 0.0127 1 640.19 600 585.81 1 256.04 228 798.88 722 440.32 951 239.21 

1 

CO2 

Ar 

44 

40 

1.092 

4.970 

0.847 

4.970 

0.189 

0.208 

330 

330 

631 

631 

0.2244 

0.0082 

28 980.99 

1 059.02 

12 712 558.36 

1 763 215.67 

23 964.04 

3 984.06 

5 619 202.03 

583 934.20 

9 281 320.16 

373 643.56 

14 900 522.19 

957 577.76 

H2O 18 2.046 1.869 0.462 330 631 0.0586 7 568.12 5 584 222.05 11 720.84 2 114 853.17 5 921 027.89 8 035 881.06 

Diğer 1.058 1.007 0.287 330 631 0.0001 12.91 4 776.28 10.35 1 713.51 6 283.34 7 996.86 

SO2 64 0.706 0.593 0.130 330 631 0.0070 9 04.04 244 053.27 483.12 101 048.68 199 092.46 300 141.14 

2 Klinker 0.954 149.90 394 1.0000 409 58.00 1 884 955.74 7 019 893.43 8 904 849.17 

3CaO 168 0.627 0.571 0.049 149.90 394 0.3961 162 25.40 1 265 938.16 2 909.48 404 730.82 1 533 464.10 1 938 194.93 

SiO2 60 0.764 0.641 0.180 149.90 394 0.1415 5 794.79 644 843.76 1 266.15 270 064.53 2 011 833.37 2 281 897.90 

2CaO 112 0.627 0.571 0.074 149.90 394 0.1563 6 400.88 499 409.31 1 147.78 159 665.26 913 594.34 1 073 259.60 

SiO2 60 0.764 0.641 0.180 149.90 394 0.0837 3 429.04 381 583.78 749.24 159 809.63 1 190 494.56 1 350 304.19 

3CaO 168 0.627 0.571 0.049 149.90 394 0.0690 2 824.27 220 355.04 506.44 70 449.32 266 921.84 337 371.16 

Al2O3 100 2.224 1.877 0.112 149.90 394 0.0410 1 681.11 539 072.08 1 069.26 222 570.28 363 158.97 585 729.25 

4CaO 224 0.627 0.571 0.037 149.90 394 0.0417 1 706.02 133 107.03 305.92 42 555.41 121 749.66 164 305.07 

Al2O3 100 2.224 1.877 0.112 149.90 394 0.0186 761.62 244 222.74 484.42 100 833.87 164 526.57 265 360.43 

Fe2O3 160 4.529 3.941 0.051 149.90 394 0.0298 1 218.59 752 951.56 1 578.38 285 751.43 119 869.36 405 620.78 

MgO 40 0.399 0.353 0.207 149.90 394 0.0117 477.50 25 172.95 54.49 9 044.49 190 645.95 199 690.44 

K2O 46 4.943 3.877 0.180 149.90 394 0.0083 340.67 272 521.32 481.59 129 969.42 118 274.81 248 244.23 

Na2O 30 4.837 4.039 0.134 149.90 394 0.0024 98.12 69 688.66 135.73 29 511.29 25 359.90 54 871.19 

toz 1.026 330 631 1.0000 5 840.69 1 107 837.75 859 133.62 1 966 971.37 

3CaO 168 0.715 0.571 0.049 330 631 0.4053 2 367.02 667 851.22 1 281.07 288 654.92 196 614.64 485 269.56 

SiO2 60 0.945 0.641 0.180 330 631 0.1447 845.36 343 689.89 604.70 164 698.63 257 949.24 422 647.87 

2CaO 112 0.715 0.571 0.074 330 631 0.1628 950.81 268 270.05 514.59 115 950.18 119 273.50 235 223.68 

3 

SiO2 

3CaO 

60 

168 

0.945 

0.715 

0.641 

0.571 

0.180 

0.049 

330 

330 

631 

631 

0.0872 

0.0690 

509.36 

402.75 

207 085.87 

113 634.39 

364.35 

217.97 

99 237.02 

49 114.42 

155 423.96 

33 453.84 

254 660.98 

82 568.25 

Al2O3 100 2.642 1.877 0.112 330 631 0.0410 239.73 266 462.04 479.42 124 552.49 45 515.42 170 067.91 

4CaO 224 0.716 0.571 0.037 330 631 0.0417 243.28 68 795.17 131.85 29 766.92 15 259.12 45 026.04 

Al2O3 100 2.642 1.877 0.112 330 631 0.0186 108.61 120 718.72 217.20 56 427.61 20 620.44 77 048.05 

Fe2O3 160 5.404 3.941 0.051 330 631 0.0298 173.77 389 839.29 710.82 179 435.58 15 023.46 194 459.04 

4 Tras değir. 1.080 885.176 535 1.0000 30 756.33 2 459 836.06 12 770 351.42 15 230 187.48 

N2 28 1.062 1.041 0.297 885.176 535 0.7737 24 433.04 6 356 763.00 15 363.08 1 809 291.17 10 175 108.49 11 984 399.66 

O2 32 0.983 0.920 0.260 885.176 535 0.2076 6 555.90 1 663 955.09 3 815.29 534 628.75 2 390 117.20 2 924 745.95 

CO2 44 1.041 0.847 0.189 885.176 535 0.0003 9.47 2 901.67 5.84 1 173.75 2 511.32 3 685.07 

Ar 40 4.970 4.970 0.208 885.176 535 0.0092 290.53 345 101.59 854.68 92 116.77 84 844.77 176 961.54 

H2O 18 2.046 1.869 0.462 885.176 535 0.0001 3.16 1 709.86 3.82 577.83 2 045.00 2 622.83 

Diğer 1.042 1.007 0.287 885.176 535 0.0091 287.37 74 492.41 177.18 22 047.79 115 724.64 137 772.43 

S.baca 1.080 844.518 535 1.0000 74 712.56 5 819 624.44 30 512 536.55 36 332 160.99 

N2 28 1.062 1.041 0.297 844.518 535 0.7737 57 805.11 15 039 202.77 36 346.88 4 280 527.18 24 311 654.36 28 592 181.53 

O2 32 0.983 0.920 0.260 844.518 535 0.2076 15 510.33 3 936 682.55 9 026.44 1 264 856.05 5 710 769.90 6 975 625.95 

5 CO2 44 1.041 0.847 0.189 844.518 535 0.0003 22.41 6 864.94 13.81 2 776.94 6 000.36 8 777.30 

Ar 40 4.970 4.970 0.208 844.518 535 0.0092 687.36 816 461.57 2 022.05 217 935.26 202 721.84 420 657.09 

H2O 18 2.046 1.869 0.462 844.518 535 0.0001 7.47 4 045.28 9.05 1 367.07 4 886.17 6 253.24 

Diğer 1.042 1.007 0.287 844.518 535 0.0091 679.88 176 238.51 419.18 52 161.95 276 503.93 328 665.88 

6 kül 1.300 330 631 1 042.62 551 573.11 0.00 551 573.11 

TOPLAM 144 673 813.61 

165 

. 

m 

kg/h 

(H-H0) 

kJ/h 

(S-S0) 

kJ/h 

E x 

fiz 

kJ/h 

Ex 

kim 

kJ/h 

E x 

toplam 

kJ/h 

EK-F

166 




Mol 

Kütle 

gr 

Cp 

kJ/KgK 

Cp0 

kJ/KgK 

R 

kJ/KgK 

Poo 

Pa. 

Tı 

K 

. 

m oranı 

% 

. 

m 

kg/h 

(H-H0) 

kJ/h 

(S-S0) 

kJ/h 

fiz 

kJ/h 

kim 

kJ/h 

toplam 

kJ/h 

Taşıyıcı Hava 1.055 1.050 403.16 369 1.0000 31 016.81 289 533.28 14 673 208.06 14 962 741.34 

N2 28 1.043 1.041 0.297 403.16 369 0.7737 23 997.71 1 817 055.98 5 433.77 203 226.64 11 691 258.84 11 894 485.48 

O2 32 0.934 0.920 0.260 403.16 369 0.2076 6 439.09 460 412.07 1 305.37 72 718.37 2 746 258.57 2 818 976.94 

1. CO2 44 0.916 0.847 0.189 403.16 369 0.0003 9.31 805.27 1.85 255.72 2 885.52 3 141.24 

Ar 40 4.970 4.970 0.208 403.16 369 0.0092 285.35 102 111.31 307.84 10 681.75 97 487.13 108 168.89 

H2O 18 2.001 1.869 0.462 403.16 369 0.0001 3.10 568.12 1.35 168.09 2 349.72 2 517.81 

Diğer 1.011 1.007 0.287 403.16 369 0.0091 282.25 20 877.37 61.93 2 482.70 132 968.29 135 450.98 

Primer hava 1.050 17040.26 297 1.0000 3 533.36 0.00 539 182.53 539 182.53 

N2 28 1.041 1.041 0.297 17040.26 297 0.7737 2 733.76 0.00 0.00 0.00 429 607.65 429 607.65 

O2 32 0.920 0.920 0.260 17040.26 297 0.2076 733.52 0.00 0.00 0.00 100 914.17 100 914.17 

2 CO2 44 0.847 0.847 0.189 17040.26 297 0.0003 1.06 0.00 0.00 0.00 106.03 106.03 

Ar 40 4.970 4.970 0.208 17040.26 297 0.0092 32.51 0.00 0.00 0.00 3 582.27 3 582.27 

H2O 18 1.869 1.869 0.462 17040.26 297 0.0001 0.35 0.00 0.00 0.00 86.34 86.34 

Diğer 1.007 1.007 0.287 17040.26 297 0.0091 32.15 0.00 0.00 0.00 4 886.06 4 886.06 

3 



227 956 477.10 



1.054 1.041 403.16 369 1.0000 7 815.22 96 315.47 6 047 449.88 6 143 765.35 

C2 12 0.033 0.025 0.346 403.16 369 0.6653 5 199.47 24 707.87 37.24 13 646.27 2 952 988.13 2 966 634.40 

H2 2 14.468 14.438 4.157 403.16 369 0.0363 283.69 297 973.60 890.91 33 373.62 1 935 774.34 1 969 147.96 

N2 14 1.043 1.041 0.297 403.16 369 0.0161 125.83 9 527.21 28.49 1 065.56 61 299.63 62 365.19 

S2 32 5.991 5.524 0.349 403.16 369 0.0122 95.35 54 351.93 123.99 17 526.67 54 620.21 72 146.87 

O2 16 0.934 0.920 0.260 403.16 369 0.0386 301.67 21 570.04 61.16 3 406.81 128 660.33 132 067.15 

KÜL 1.300 1.300 0.287 403.16 369 0.2039 1 593.52 149 153.86 449.67 15 602.82 750 701.36 766 304.18 

NEM 18 2.001 1.869 0.462 403.16 369 0.0276 215.70 39 513.64 93.67 11 693.71 163 405.88 175 099.59 

Sızıntı hava 1.050 964.04 297 1.0000 24 796.81 0.00 9 880 243.48 9 880 243.48 

N2 28 1.041 1.041 0.297 964.04 297 0.7737 19 185.29 0.00 0.00 0.00 7 872 340.08 7 872 340.08 

O2 32 0.920 0.920 0.260 964.04 297 0.2076 5 147.82 0.00 0.00 0.00 1 849 200.47 1 849 200.47 

5 CO2 44 0.847 0.847 0.189 964.04 297 0.0003 7.44 0.00 0.00 0.00 1 942.97 1 942.97 

Ar 40 4.970 4.970 0.208 964.04 297 0.0092 228.13 0.00 0.00 0.00 65 643.22 65 643.22 

H2O 18 1.869 1.869 0.462 964.04 297 0.0001 2.48 0.00 0.00 0.00 1 582.19 1 582.19 

Diğer 1.007 1.007 0.287 964.04 297 0.0091 225.65 0.00 0.00 0.00 89 534.55 89 534.55 

Fan hava 1.050 901.05 300 1.0000 148 179.34 3 377.64 59 898 937.85 59 902 315.48 

N2 28 1.041 1.041 0.297 901.05 300 0.7737 114 646.36 355 316.57 1 199.48 -927.80 47 726 031.26 47 725 103.46 

O2 32 0.920 0.920 0.260 901.05 300 0.2076 30 762.03 88 557.74 284.44 4 080.47 11 210 770.72 11 214 851.18 

6 CO2 44 0.851 0.847 0.189 901.05 300 0.0003 44.45 168.94 0.38 56.02 11 779.26 11 835.28 

Ar 40 4.970 4.970 0.208 901.05 300 0.0092 1 363.25 20 326.06 68.09 101.97 397 961.76 398 063.73 

H2O 18 1.872 1.869 0.462 901.05 300 0.0001 14.82 97.30 0.28 14.50 9 592.00 9 606.50 

Diğer 1.007 1.007 0.287 901.05 300 0.0091 1 348.43 4 105.65 13.65 52.48 542 802.85 542 855.32 

Farin 0.842 6332.58 329 1.000 68 250.00 969 059.89 8 600 639.89 9 569 699.78 

SİO2 46 0.690 0.641 0.181 6332.58 329 0.177 12 050.00 440 950.84 849.34 188 697.79 1 793 513.48 1 982 211.27 

Al203 100 2.020 1.877 0.112 6332.58 329 0.049 3 342.06 357 584.19 689.62 152 767.27 308 233.52 461 000.79 

Fe2O3 160 4.173 3.941 0.052 6332.58 329 0.025 1 740.23 351 876.50 741.82 131 555.30 74 466.87 206 022.16 

7 

CaO 

MgO 

56 

40 

0.598 

0.373 

0.575 

0.353 

0.148 

0.208 

6332.58 

6332.58 

329 

329 

0.717 

0.013 

48 949.96 

859.43 

1 269 404.89 

15 344.82 

2 990.18 

32.75 

381 321.41 

5 619.13 

5 965 703.97 

147 104.85 

6 347 025.38 

152 723.98 

SO3 80 0.604 0.593 0.104 6332.58 329 0.000 20.35 459.15 1.26 86.20 1 741.77 1 827.97 

K2O 46 4.336 3.877 0.181 6332.58 329 0.009 587.23 161 385.41 260.10 84 135.95 87 402.43 171 538.38 

Na2O 62 4.378 4.039 0.134 6332.58 329 0.002 162.59 39 106.74 72.71 17 511.30 17 954.36 35 465.65 

h2o 18 1.905 1.869 0.462 6332.58 329 0.008 538.14 38 461.13 104.70 7 365.54 204 518.66 211 884.19 

1 Atm = 101325 Pa TOPLAM 328 954 425.06 

166 

Ex 

Ex 

Ex 

EK-F

167 



Mol kütle 

gr 

Cp 

kJ/KgK 

Cp0 

kJ/KgK 


R 

kJ/KgK 

Poo 

Pa. 

Tı 

K 

. 

m oranı 

% 

gaz 1.247 330 622 1.00 130 940.33 19 748 595.10 62 334 187.45 82 082 782.56 

N2 28 1.080 1.041 0.297 330 622 0.6890 90 217.89 32 712 696.21 72 028.97 11 320 093.59 45 544 912.41 56 865 006.01 

O2 32 1.009 0.920 0.260 330 622 0.0127 1 662.94 589 639.93 1 240.52 221 205.45 734 936.42 956 141.87 

1 

CO2 

Ar 

44 

40 

1.089 

4.970 

0.847 

4.970 

0.189 

0.208 

330 

330 

622 

622 

0.2244 

0.0082 

29 383.01 

1 073.71 

12 509 346.63 

1 734 311.25 

23 648.90 

3 944.67 

5 485 621.87 

562 745.25 

9 441 859.69 

380 106.49 

14 927 481.56 

942 851.74 

H2O 18 2.046 1.869 0.462 330 622 0.0586 7 673.10 5 506 053.32 11 604.95 2 059 382.83 6 023 444.24 8 082 827.08 

Diğer 1.056 1.007 0.287 330 622 0.0001 13.09 4 687.02 10.22 1 650.51 6 392.03 8 042.53 

SO2 64 0.703 0.593 0.130 330 622 0.0070 916.58 239 360.89 476.31 97 895.60 202 536.17 300 431.78 

2 Klinker 0.954 149.90 386 1.0000 41 416.67 1 746 932.60 7 122 487.46 8 869 420.07 

3CaO 168 0.624 0.571 0.049 149.90 386 0.3961 16 407.10 1 169 448.93 2 683.44 372 466.82 1 555 875.31 1 928 342.12 

SiO2 60 0.756 0.641 0.180 149.90 386 0.1415 5 859.68 594 399.97 1 161.10 249 551.94 2 041 235.83 2 290 787.76 

2CaO 112 0.627 0.571 0.074 149.90 386 0.1563 6 472.56 468 839.79 1 063.70 152 920.84 926 946.30 1 079 867.14 

SiO2 60 0.756 0.641 0.180 149.90 386 0.0837 3 467.44 351 733.86 687.08 147 671.39 1 207 893.34 1 355 564.73 

3CaO 168 0.624 0.571 0.049 149.90 386 0.0690 2 855.90 203 559.68 467.09 64 833.29 270 822.84 335 656.14 

Al2O3 100 2.203 1.877 0.112 149.90 386 0.0410 1 699.94 497 893.13 981.57 206 365.51 368 466.45 574 831.96 

4CaO 224 0.624 0.571 0.037 149.90 386 0.0417 1 725.12 122 961.67 282.15 39 163.01 123 529.00 162 692.01 

Al2O3 100 2.203 1.877 0.112 149.90 386 0.0186 770.14 225 566.91 444.70 93 492.41 166 931.08 260 423.49 

Fe2O3 160 4.491 3.941 0.051 149.90 386 0.0298 1 232.23 693 806.72 1 450.48 263 014.84 121 621.22 384 636.06 

MgO 40 0.396 0.353 0.207 149.90 386 0.0117 482.85 23 184.01 50.12 8 299.35 193 432.19 201 731.54 

K2O 46 4.883 3.877 0.180 149.90 386 0.0083 344.49 252 636.81 440.90 121 690.60 120 003.37 241 693.97 

Na2O 30 4.791 4.039 0.134 149.90 386 0.0024 99.22 64 467.19 124.59 27 462.61 25 730.53 53 193.14 

toz 1.021 330 622 1.0000 6 032.02 1 099 637.29 890 275.62 1 989 912.91 

3CaO 168 0.712 0.571 0.049 330 622 0.4053 2 444.56 668 041.30 1 286.61 285 918.19 203 741.56 489 659.75 

SiO2 60 0.939 0.641 0.180 330 622 0.1447 873.06 343 705.64 606.00 163 722.89 267 299.42 431 022.31 

2CaO 112 0.712 0.571 0.074 330 622 0.1628 981.96 268 346.40 516.82 114 850.86 123 596.94 238 447.80 

3 

SiO2 

3CaO 

60 

168 

0.939 

0.712 

0.641 

0.571 

0.180 

0.049 

330 

330 

622 

622 

0.0872 

0.0690 

526.05 

415.94 

207 095.36 

113 666.73 

365.14 

218.92 

98 649.10 

48 648.77 

161 057.79 

34 666.47 

259 706.89 

83 315.24 

Al2O3 100 2.630 1.877 0.112 330 622 0.0410 247.58 266 991.39 481.33 124 036.23 47 165.27 171 201.50 

4CaO 224 0.712 0.571 0.037 330 622 0.0417 251.25 68 661.19 132.24 29 386.63 15 812.24 45 198.87 

Al2O3 100 2.630 1.877 0.112 330 622 0.0186 112.17 120 958.53 218.06 56 193.72 21 367.89 77 561.61 

Fe2O3 160 5.376 3.941 0.051 330 622 0.0298 179.47 390 048.76 713.19 178 230.90 15 568.03 193 798.93 

4 Tras değir. 1.080 885.176 541 1.0000 30 402.34 2 546 798.77 12 813 494.50 15 360 293.26 

N2 28 1.063 1.041 0.297 885.176 541 0.7737 24 433.04 6 501 333.27 15 580.83 1 873 826.03 10 209 483.86 12 083 309.89 

O2 32 0.985 0.920 0.260 885.176 541 0.2076 6 555.90 1 703 410.58 3 872.99 553 133.39 2 398 191.92 2 951 325.31 

CO2 44 1.045 0.847 0.189 885.176 541 0.0003 9.47 2 971.27 5.93 1 208.66 2 519.80 3 728.46 

Ar 40 4.970 4.970 0.208 885.176 541 0.0092 290.53 352 321.28 865.91 95 145.40 85 131.41 180 276.81 

H2O 18 2.046 1.869 0.462 885.176 541 0.0001 3.16 1 742.72 3.87 591.94 2 051.91 2 643.85 

Diğer 1.044 1.007 0.287 885.176 541 0.0091 287.37 76 308.74 179.85 22 893.34 116 115.60 139 008.95 

S.baca 1.080 844.518 541 1.0000 73 852.65 5 956 017.13 30 263 249.82 36 219 266.95 

N2 28 1.063 1.041 0.297 844.518 541 0.7737 57 139.80 15 204 205.70 36 437.78 4 382 183.66 24 113 028.69 28 495 212.35 

O2 32 0.985 0.920 0.260 844.518 541 0.2076 15 331.81 3 983 645.16 9 057.48 1 293 573.72 5 664 113.04 6 957 686.75 

5 CO2 44 1.045 0.847 0.189 844.518 541 0.0003 22.16 6 948.70 13.88 2 826.60 5 951.34 8 777.94 

Ar 40 4.970 4.970 0.208 844.518 541 0.0092 679.44 823 948.73 2 025.05 222 509.78 201 065.60 423 575.39 

H2O 18 2.046 1.869 0.462 844.518 541 0.0001 7.39 4 075.58 9.06 1 384.33 4 846.25 6 230.58 

Diğer 1.044 1.007 0.287 844.518 541 0.0091 672.06 178 457.83 420.60 53 539.04 274 244.90 327 783.94 

6 kül 1.300 330 622 947.52 495 733.54 0.00 495 733.54 

TOPLAM 145 017 409.28 

167 

. 

m 

kg/h 

(H-H0) 

kJ/h 

(S-S0) 

kJ/h 

E x 

fiz 

kJ/h 

Ex 

kim 

kJ/h 

E x 

toplam 

kJ/h 

EK-F

168 

Elemanlar Adet 

Soğutma 1.Kamara 

fanı 

Soğutma 2.Kamara 

fanı 

Soğutma 3. Kamara 

fanı 

Multisiklon filitre fanı 

Çizelge G.1 Döner fırın bölümünde materyal akışlarına etki eden elemanların işletme maliyetleri 

Birim 

fiyatı 

$ 

n 

(Ömür yılı) 

Bakım 

onarım 

maliyeti 

$ 

Vant. 

gücü 

kW 

168 

Klape 

açıklığı 

% 

Cosφ 

Net güç 

kW 

Birim 

maliyet 

$ 

Top tük. 

maliyeti 

$ 

Toplam yatırım 

maliyeti 

$ 

1 6 600 20 224.4 37.6 99 0.78 29.328 0.0952 3.57952 6 827.98 

1 6 000 20 204 19.2 90 0.71 13.632 0.0952 1.82784 6 205.83 

1 5 500 20 187 18.8 84 0.7 13.16 0.0952 1.78976 5 688.79 

1 17 000 20 578 164.4 80 0.8 131.52 0.0952 15.65088 17 593.65 

Elektrofilitre fanı 1 17 000 20 578 200 80 0.8 160 0.0952 19.04 17 597.04 

Primer fan 1 6 000 20 204 25.6 100 0.8 20.48 0.0952 2.43712 6 206.44 

Abgaz vantilatörü 1 15 000 20 510 1 637.5 75 0.8 1310 0.0952 155.89 15 665.89 

kömür 1 6 000 20 204 85.6 85 0.83 71.048 0.0952 8.14912 6 212.15 

Farin 1 10 000 20 340 304.2 100 0.8 243.36 0.0952 28.95984 10 368.96 

Diğer 20 000 20 680 4 241.5 100 0.8 3 393.2 0.0952 403.7908 21 083.79 

TOPLAM 109 100 20 3 709.4 6 734.4 5 385.728 641.1149 113 450.51 

EK-G

169 


(Giren Madde) 

Maddenin Adı 

m 

oranı 

% 

m 

kg/h 

Çizelge Ğ.1 Döner fırın bölümünde giren maddelerin ekserji maliyetleri 

ZYA 

$ 

ZYA 

Oranı 

$ 

Cc 

$ 

Taşıyıcı hava 0.096 28 217.94 48.20 0.001708 0.000 0.00170813 13 535 512.53 479.68 3.561E-06 48.20 

Primer hava 

Yerli 

0.011 3 214.52 5.49 0.001708 0.000 0.00170813 487 225.03 151.57 1.127E-05 5.49 

kömür+Petrokok 0.024 7 110.00 

503.97 

12.14 0.001708 0.080 0.08170813 206 108 457.41 28 988.53 2.819E-06 580.94 

Sızıntı hava 0.119 35 035.30 59.84 0.001708 0.000 0.00170813 13 865 747.98 395.77 4.316E-06 59.84 

Fan hava 0.514 151 711.10 259.14 0.001708 0.000 0.00170813 60 919 531.36 401.55 4.254E-06 259.14 

Farin 0.236 69 750.00 

119.14 0.001708 0.016 0.01755961 7 293 268.80 104.56 0.0001679 1224.78 

TOPLAM 295 038.86 503.97 302 209 743.12 2178.41 


(Giren Madde) 

Maddenin Adı 

m 

oranı 

% 

m 

kg/h 

ZYA 

$ 

ZYA 

Oranı 

$ 

Cc 

$ 


Primer hava 

Yerli 

0.011 3 549.08 5.49 0.001547 0.000 0.00154711 537 934.81 151.57 1.021E-05 5.49 


503.97 

12.14 0.001547 0.080 0.08154711 232 824 150.58 29 659.13 2.749E-06 640.14 

Sızıntı hava 0.119 25 535.58 59.84 0.002344 0.000 0.00234359 10 106 089.84 395.77 5.922E-06 59.84 

Fan hava 0.514 151 457.76 259.14 0.001711 0.000 0.00171099 60 817 802.76 401.55 4.261E-06 259.14 

Farin 0.236 69 790.00 

119.14 0.001707 0.016 0.01755863 9 760 444.81 139.85 0.0001255 1225.42 

TOPLAM 289 337.24 503.97 328 983 249.15 2238.24 

169 

Crm 

$ 

Crm 

$ 

Cmg 

$ 

Cmg 

$ 

Ex 

kJ 

Ex 

kJ 

g 

g 

ex 

kJ/kg 

ex 

kJ/kg 

Cex mg 

$ 

Cex mg 

$ 

Cexg 

$ 

Cexg 

$ 

EK-Ğ

170 


(Giren Madde) 

Maddenin Adı 

m 

oranı 

% 

m 

kg/h 


ZYA 

$ 

ZYA 

Oranı 

$ 

Cc 

$ 


Primer hava 

Yerli 

0.011 3 542.80 5.49 0.00155 0.000 0.00154985 535 162.84 151.06 1.026E-05 5.49 


503.97 

12.14 0.00155 0.080 0.08154985 231 484 374.33 29 540.71 2.761E-06 639.03 

Sızıntı hava 0.119 24 856.77 59.84 0.002408 0.000 0.00240759 9 804 092.49 394.42 6.104E-06 59.84 

Fan hava 0.514 146 838.86 259.14 0.001765 0.000 0.00176481 71 104 296.63 484.23 3.645E-06 259.14 

Farin 0.236 67 540.00 

119.14 0.001764 0.016 0.0176155 9 446 666.99 139.87 0.0001259 1189.75 

TOPLAM 281 714.25 503.97 337 250 289.09 2201.46 


(Giren Madde) 

Maddenin Adı 

m 

oranı 

% 

m 

kg/h 

ZYA 

$ 

ZYA 

Oranı 

$ 

Cc 

$ 


Primer hava 

Yerli 

0.011 3 559.25 5.49 0.001543 0.000 0.00154269 539 476.21 151.57 1.018E-05 5.49 


503.97 

12.14 0.001543 0.080 0.08154269 235 610 025.28 29 928.26 2.725E-06 641.94 

Sızıntı hava 0.119 22 634.97 59.84 0.002644 0.000 0.00264391 8 958 131.05 395.77 6.681E-06 59.84 

Fan hava 0.514 134 017.31 259.14 0.001934 0.000 0.00193365 53 814 596.79 401.55 4.815E-06 259.14 

Farin 0.236 61 710.00 

119.14 0.001931 0.016 0.01778216 8 672 170.12 140.53 0.0001265 1097.34 

TOPLAM 261 038.13 503.97 322 551 832.85 2111.96 

Crm 

$ 

Crm 

$ 

170 

Cmg 

$ 

Cmg 

$ 

Ex 

kJ 

Ex 

kJ 

g 

g 

ex 

kJ/kg 

ex 

kJ/kg 

Cex mg 

$ 

Cex mg 

$ 

Cexg 

$ 

Cexg 

$ 

EK-Ğ

171 


(Giren Madde) 

Maddenin Adı 

m 

oranı 

% 

m 

kg/h 


ZYA 

$ 

ZYA 

Oranı 

$ 

Cc 

$ 


Primer hava 

Yerli 

0.011 3 409.670 5.49 0.00161 0.000 0.00161037 516 804.35 151.57 1.062E-05 5.49 


503.97 

12.14 

0.00161 0.080 0.08161037 225 236 366.61 

29 865.67 2.733E-06 615.48 

Sızıntı hava 0.119 24 739.570 59.84 0.002419 0.000 0.002419 9 791 057.80 395.77 6.112E-06 59.84 

Fan hava 0.514 144 005.26 259.14 0.0018 0.000 0.00179954 57 824 632.44 401.55 4.482E-06 259.14 

Farin 0.236 66 210.000 

119.14 0.001799 0.016 0.01765094 9 303 611.46 140.52 0.0001256 1168.67 

TOPLAM 275 837.20 503.97 317 008 326.83 2156.82 


(Giren Madde) 

Maddenin Adı 

m 

oranı 

% 

m 

kg/h 

ZYA 

$ 

ZYA 

Oranı 

$ 

Cc 

$ 


Primer hava 

Yerli 

0.011 3 603.09 5.49 0.001524 0.000 0.00152392 547 972.22 152.08 1.002E-05 5.49 


0.024 7 969.46 

503.97 

12.14 0.001524 0.080 0.08152392 234 518 029.27 29 427.09 2.77E-06 649.70 

Sızıntı hava 0.119 25 219.18 59.84 0.002373 0.000 0.00237299 10 014 705.79 397.11 5.976E-06 59.84 

Fan hava 0.514 146 538.33 259.14 0.001768 0.000 0.00176843 59 042 541.44 402.92 4.389E-06 259.14 

Farin 0.236 67 500.00 

119.14 0.001765 0.016 0.01761655 9 460 581.31 140.16 0.0001257 1189.12 

TOPLAM 282 459 503.97 328 798 648.48 2211.50 

Crm 

$ 

Crm 

$ 

171 

Cmg 

$ 

Cmg 

$ 

Ex 

kJ 

Ex 

kJ 

g 

g 

ex 

kJ/kg 

ex 

kJ/kg 

Cex mg 

$ 

Cex mg 

$ 

Cexg 

$ 

Cexg 

$ 

EK-Ğ

172 


(Giren Madde) 

Maddenin Adı 

m 

oranı 

% 

m 

kg/h 


ZYA 

$ 

ZYA 

Oranı 

$ 

Cc 

$ 


Primer hava 

Yerli 

0.011 3 533.36 5.49 0.001554 0.000 0.00155399 539 182.53 152.60 1.018E-05 5.49 


503.97 

12.14 0.001554 0.080 0.08155399 234 100 242.45 29 954.39 2.723E-06 637.36 

Sızıntı hava 0.119 24 796.81 59.84 0.002413 0.000 0.00241341 9 880 243.48 398.45 6.057E-06 59.84 

Fan hava 0.514 148 179.34 259.14 0.001749 0.000 0.00174884 59 902 315.48 404.26 4.326E-06 259.14 

Farin 0.236 68 250.00 

119.14 0.001746 0.016 0.01759715 9 569 699.78 140.22 0.0001255 1201.01 

TOPLAM 283 591.54 503.97 328 954 425.06 2211.05 

Crm 

$ 

172 

Cmg 

$ 

Ex 

kJ 

g 

ex 

kJ/kg 

Cex mg 

$ 

Cexg 

$ 

EK-Ğ

173 


(Çıkan Madde) 

Maddenin Adı 

m 

oranı 

% 

Çizelge H.1 Döner fırın bölümünde klinker ve çıkan maddelerin ekserji maliyetleri 

m 

kg/h 

Cex mg 

$/kg 

η II 

P Z 

$ 

173 

Ex 

ç 

kJ/h 

ξ T 

Cex mç 

$/kg 

Cex mç 

(Toplam) 

$ 

Gaz 0.46 136 196.51 0.000173915 0.5038 295.9529 85 116 925 705.6407 3.96623E-06 337.5930386 

Klinker 0.1437 42 403.81 0.001070934 0.5038 92.14283 8 988 853 114.2508 2.88565E-05 259.3865439 

Toz 0.0296 8 724.37 0.001070934 0.5038 18.95791 3 899 090 705.6407 7.8746E-06 30.70376743 

Tras Değir. 0.1048 30 908.99 0.000173915 0.5038 67.16475 15 969 015 551.5729 4.8318E-06 77.15910889 

S.Baca 0.2574 75 953.87 0.000173915 0.5038 165.0466 37 831 550 491.9186 5.06443E-06 191.5951261 

Kül 0.0028854 851.30 2.81864E-06 0.5038 1.849873 447 745.6 705.6407 4.13945E-06 1.853422589 



Maddenin Adı 

m 

oranı 

% 

295 038.86 898.2910076 

m 

kg/h 

Cex mg 

$/kg 

η II 

P Z 

$ 

Ex 

ç 

kJ/h 

ξ T 

Cex mç 

$/kg 

Cex mç 

(Toplam) 

$ 

Gaz 0.449 129 769.81 0.0001315 0.4427 287.54 78 688 659.74 692.69 4.08313E-06 321.30 

Klinker 0.146 42 333.00 0.0010709 0.4427 93.80 9 041 844.41 119.07 3.06917E-05 277.51 

Toz 0.025 7 165.66 0.0010709 0.4427 15.88 2 896 372.92 692.69 8.97444E-06 25.99 

Tras Değir. 0.110 31 812.27 0.0001315 0.4427 70.49 15 719 012.23 511.47 5.06526E-06 79.62 

S.Baca 0.267 77 277.61 0.0001315 0.4427 171.23 38 774 675.81 511.47 4.99698E-06 193.76 

Kül 0.003 978.90 0.0000027 0.4427 2.17 512 164.19 692.69 4.24402E-06 2.17 

289 337.24 900.35 

Cex klin. 

$/kg 

0.021184 

Cex klin. 

$/kg 

0.0213 

EK-H

174 



Maddenin Adı 

m 

oranı 

% 


m 

kg/h 

Cex mg 

$/kg 

η II 

P Z 

$ 

174 

Ex 

ç 

kJ/h 

ξ T 

Cex mç 

$/kg 

Cex mç 

(Toplam) 

$ 

Gaz 0.455 128 203.53 0.00013163 0.4324 291.76 80 586 473.03 703.66 4.05308E-06 326.62 

Klinker 0.146 41 042.00 0.001070934 0.4324 93.40 8 781 214.61 124.05 3.06007E-05 268.71 

Toz 0.021 5 831.22 0.001070934 0.4324 13.27 2 363 148.45 703.66 9.13527E-06 21.59 

Tras Değir. 0.109 30 806.99 0.00013163 0.4324 70.11 15 811 575.24 532.23 5.006E-06 79.15 

S.Baca 0.266 74 835.61 0.00013163 0.4324 170.31 37 767 719.64 532.23 5.0813E-06 191.91 

Kül 0.004 994.90 2.76059E-06 0.4324 2.26 521 579.71 703.66 4.35002E-06 2.27 



Maddenin Adı 

m 

oranı 

% 

281 714.25 890.25 

m 

kg/h 

Cex mg 

$/kg 

η II 

P Z 

$ 

Ex 

ç 

kJ/h 

ξ T 

Cex mç 

$/kg 

Cex mç 

(Toplam) 

$ 

Gaz 0.464 121 067.77 0.000132836 0.4261 297.34 76 762 310.42 728.56 4.30148E-06 330.19 

Klinker 0.143 37 458.33 0.001070934 0.4261 92.00 8 342 534.79 149.27 2.78648E-05 232.46 

Toz 0.021 5 567.71 0.001070934 0.4261 13.67 2 296 110.04 728.56 9.40521E-06 21.60 

Tras Değir. 0.107 27 980.31 0.000132836 0.4261 68.72 15 619 560.41 497.47 5.02629E-06 78.51 

S.Baca 0.260 67 969.10 0.000132836 0.4261 166.93 33 890 004.75 497.47 5.55241E-06 188.17 

Kül 0.004 994.90 2.72461E-06 0.4261 2.44 528 085.10 728.56 4.63584E-06 2.45 

261 038.13 853.38 

Cex klin. 

$/kg 

0.02169 

Cex klin. 

$/kg 

0.02278 

EK-H

175 



Maddenin Adı 

m 

oranı 

% 


m 

kg/h 

Cex mg 

$/kg 

η II 

P Z 

$ 

175 

Ex 

ç 

kJ/h 

ξ T 

Cex mç 

$/kg 

Cex mç 

(Toplam) 

$ 

Gaz 0.454 125 352.80 0.000131731 0.4472 291.35 79 387 965.52 725.27 4.07612E-06 323.60 

Klinker 0.146 40 250.00 0.001070934 0.4472 93.55 8 694 572.16 127.24 2.95805E-05 257.19 

Toz 0.021 5 785.52 0.001070934 0.4472 13.45 2 381 866.57 725.27 8.94749E-06 21.31 

Tras Değir. 0.109 30 192.73 0.000131731 0.4472 70.18 15 206 483.50 435.25 5.29162E-06 80.47 

S.Baca 0.266 73 343.47 0.000131731 0.4472 170.47 35 610 339.64 435.25 5.46383E-06 194.57 

Kül 0.003 912.68 2.73258E-06 0.4472 2.12 483 809.23 725.27 4.39298E-06 2.13 



Maddenin Adı 

m 

oranı 

% 

275 837.20 879.26 

m 

kg/h 

Cex mg 

$/kg 

η II 

P Z 

$ 

Ex 

ç 

kJ/h 

ξ T 

Cex mç 

$/kg 

Cex mç 

(Toplam) 

$ 

Gaz 0.457 129 148.80 0.000131755 0.4400 293.14 81.688.071.49 714.14 4.00779E-06 327.39 

Klinker 0.145 40 958.00 0.001070934 0.4400 92.96 8.904.849.17 130.45 2.90981E-05 259.11 

Toz 0.021 5 840.69 0.001070934 0.4400 13.26 1.966.971.37 714.14 1.0148E-05 19.96 

Tras Değir. 0.109 30 756.33 0.000131755 0.4400 69.81 15.230.187.48 431.98 5.27682E-06 80.37 

S.Baca 0.265 74 712.56 0.000131755 0.4400 169.58 36.332.160.99 431.98 5.36067E-06 194.76 

Kül 0.004 1 042.62 2.77037E-06 0.4400 2.37 551.573.11 714.14 4.29926E-06 2.37 

282 459.00 883.97 

Cex klin. 

$/kg 

0.02184 

Cex klin. 

$/kg 

0.02158 

EK-H

176 



Maddenin Adı 

m 

oranı 

% 


m 

kg/h 

Cex mg 

$/kg 

η II 

P Z 

$ 

176 

Ex 

ç 

kJ/h 

ξ T 

Cex mç 

$/kg 

Cex mç 

(Toplam) 

$ 

Gaz 0.462 130 940.33 0.000131493 0.4408 296.02 82 082 782.56 680.64 4.04455E-06 331.9875298 

Klinker 0.146 41 416.67 0.001070934 0.4408 93.63 8 869 420.07 115.67 3.15584E-05 279.9048289 

Toz 0.021 6 032.02 0.001070934 0.4408 13.64 1 989 912.91 680.64 1.0422E-05 20.73882496 

Tras Değir. 0.107 30 402.34 0.000131493 0.4408 68.73 15 360 293.26 444.46 5.14566E-06 79.03880483 

S.Baca 0.260 73 852.65 0.000131493 0.4408 166.96 36 219 266.95 444.46 5.28076E-06 191.2652765 

Kül 0.003 947.52 2.72261E-06 0.4408 2.14 495 733.54 680.64 4.33005E-06 2.146549838 

283 591.54 905.0818148 

Cex klin. 

$/kg 

0.02185 

EK-H

Çizelge I.1 Eksergoekonomik analiz akış tablosu (06 Temmuz) 

177 

EK-I


178 

EK-I


179 

EK-I


180 

EK-I


181 

EK-I


182 

EK-I


183 

EK-I

184 

Tgaz 

Çizelge İ-1 Genetik çözümleme dizayn tablosu 

Tklinker 

TMultisiklon 

TPrimerhava 

ID MARKED CATEGORY Tfan 

K K K K K 

Maliyet Verim Objective11 Objective12 ERROR VIRTUAL FEASIBLE 

0 false ARMOGA 297.5 650.0 377.5 575.0 307.5 0.0213 0.5086 0.0213 0.5086 false false true 


























184 

EK-İ

185 

Çizelge İ-1’in devamı 


K 

Tgaz 

K 

Tklinker 

K 

TMultisiklon 

K 

TPrimerhava 

K 































185 

EK-İ

186 

Tgaz 

Tklinker 

TMultisiklon 


TPrimerhava 


K K K K K 































186 

EK-İ

187 

Tgaz 

Tklinker 

TMultisiklon 


TPrimerhava 


K K K K K 































187 

EK-İ

188 

Tgaz 

Tklinker 

TMultisiklon 


TPrimerhava 


K K K K K 

































188 

EK-İ

189 

Tgaz 

Tklinker 

TMultisiklon 


TPrimerhava 


K K K K K 


144 true ARMOGA 296.3 679.7 386.8 654.4 314.8 0.0204 0.5286 0.0204 0.5286 false false true 































189 

EK-İ

190 


K 

Çizelge J.1 Genetik çözümleme uzayında en iyi jenerasyonlar (06 Temmuz 2006) 

Tgaz 

K 

Tklinker 

K 

TMultisiklon 

K 

TPrimerhava 

K 

190 









EK-J

191 

07 Temmuz 

Çizelge K.1 Genetik çözümleme uzayında en iyi jenerasyonlar (07-08 Temmuz 2006) 

Tgaz 

Tklinker 

TMultisiklon 

TPrimerhava 


K K K K K 















08 Temmuz 

Tgaz 

Tklinker 

TMultisiklon 

TPrimerhava 


K K K K K 












191 

EK-K

192 

9 


Tgaz 

Tklinker 

TMultisiklon 

TPrimerhava 


K K K K K 









10 

Tgaz 

Tklinker 

TMultisiklon 

TPrimerhava 


K K K K K 













192 

EK-K

193 

11 


Tfan 

Tgaz 

Tklinker 

TMultisiklon 

TPrimerhava 

ID MARKED CATEGORY 

K K K K K 












12 

Tfan 

Tgaz 

Tklinker 

TMultisiklon 

TPrimerhava 

ID MARKED CATEGORY 

K K K K K 












193 

EK-K

(07 Temmuz Verileri) 

Şekil L.1 Hedef maliyet ve verim dağılımı 

Şekil L.2 Hedef maliyet dağılımı 

194 

EK-L


Şekil L.3 Hedef verim dağılımı 


195 

EK-L


Şekil L.5 En iyi nesillerin paralel koordinat grafiği 



196 

EK-L




197 

EK-L




198 

EK-L




199 

EK-L




200 

EK-L



10 Temmuz Verileri) 


201 

EK-L




202 

EK-L




203 

EK-L




204 

EK-L




205 

EK-L





206 

EK-L




207 

EK-L




208 

EK-L

KAYNAKLAR 

[1] Özcan M., “21. Yüzyıla Girerken Türkiye’nin Enerji Stratejilerinin 

Değerlendirilmesi”, TÜBİTAK, TY/172/1998 TÜBİTAK Yayınları, Aralık 1998, 

Ankara. 

[2] Kedici Ö., “Enerji Yönetimi” Elektrik İşleri Etüd İdaresi Genel Müdürlüğü Enerji 

Kaynakları Etüd Dairesi Başkanlığı, 1993, Ankara. 

[3] Wall G., “Exergy Flow in industrial processes”, Physical Resource Theory 

Group, Chalmers University of Technology and University of Göteborg, 96 

Göteborg, Sweden, july 1986 S-412. 

[4] Çomaklı Ö., Çomaklı K., Karslı S., Yılmaz M.,“Termal Sistemlerin Ekserjetik 

Analizi”, Termodinamik Dergisi, Mayıs 2002. 

[5] Robert U.A., Leslie U.A., Warr B., “Exergy Power and Work in the US Economy 

,1990 -1998”Center for the Management of enviromental Resources(CMER)– 

France- http://www.iea.org/textbase/work/2004/eewp/Ayres-paper3.pdf. 

[6] Özgener L., Hepbaşlı A., “HVAC sistemlerinde ekserji analizinin gerekliliği ve 

uygulamaları”, VI Ulusal Tesisat Mühendisliği kongresi ve sergisi, İzmir, 2003. 

[7] Dinçer İ., Rosen M. A., “Thermodynamic aspects of renewable and sustainable 

development”, Renewable & Sustainable Energy Reviews, 9, 2005, Pages 169-189. 

[8] Keenan J.H., Thermodynamics, 3 rd. Ed. Wiley, New York, 1948. 

[9] Wall, J. and Cong M., “Un exergy and sustainable development- Part 2; 

Indicators and methods”, Exergy Int. J, 1(4), 2001, Pages 217–233. 

[10] Bejan A., Tsatsaronis G., Moran M., “Thermal Desing and Optimizasyon” A 

Wiley-İnterscience Publcation, John Wiley&Sons,İnc., New York, 1996. 

[11] Tsatsaronis G., Moran M., “Exergy-Aided Cost Minimization” Energy 

Conversation Management Volume 38 No. 15-17, 1997, pp. 1535–1542. 

209

[12] Şenel A., “ Buhar Püskürtmeli Gaz Türbinli Kojenerasyon Sistemlerinin 

Termoekonomik Optimizasyonu”, Yüksek Lisans Tezi, İstanbul Teknik Üniversitesi Fen 

bilimleri Enstitüsü, İstanbul, Mayıs 2003. 

[13] Gözütok S., Özdemir O. N., “Genetik Algoritma Yöntemi İle Su Şebekelerinde 

Hidrolik Kalibrasyonun Geliştirilmesi”, Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. Cilt 19, 

No 2, 2004, pages 125–130. 

[14] Kurt M., Semetay C., “Genetik Algoritma ve Uygulama Alanları”, 

www.mmo.org.tr/muhendismakina/arsiv2001ekim/Genetik_Algoritma.htm. 

[15] Türkoğlu Ö., “Genetik Algoritma Metodu İle Düzlemsel Yakın Alan Elde 

Etmek İçin Uygunluk Fonksiyonu Analizi”, İstanbul Üniversitesi Mühendislik 

fakültesi Elektrik ve Elektronik dergisi : 2001 Sayı: 2 Sayfa 257-265. 

[16] Özdağlar D., Benzeden E., Kahraman A. M., “Kompleks Su Dağıtım 

Şebekelerinin Genetik Algoritma ile Optimizasyonu” İMO Teknik Dergi, 2006, 3851 

-3867, Yazı 253. 

[17] Lin F.-T., “Solving the knapsack problem with imprecise weight coefficients 

using genetic algorithms” European Journal of Operational Research 185, 2008, 

pages 133–145. 

[18] BİROĞUL S., “Genetik Algoritma Yaklaşımıyla Atölye Çizelgeleme”, Gazi 

Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Yüksek Lisans Tezi, Gazi Üniversitesi Fen 

Bilimleri Enstitüsü, ANKARA, Ocak 2005. 

[19] Chan A. L.S., Hanby V. I., ChowT.T., “Optimization of distribution piping 

network in district cooling system using genetic algorithm with local search”, Energy 

Conversion and Management 48 (2007) 2622–2629. 

[20] Kulluk S., Türkbey O., “Tesis Yerleşimi Problemi İçin Bir Genetik Algoritma”, 

YA/EM 2004 - Yöneylem Araştırması/Endüstri Mühendisliği - XXIV Ulusal 

Kongresi, Gaziantep – Adana, 15-18 Haziran 2004. 

[21] Ali H., Yakut O., “Genetik Algoritma ile Parametreleri Optimize Edilmiş Ağ 

Tabanlı Bulanık Denetim Sistemin Sismik İzolasyona Uygulanması ve Matlab ile 

Sümülasyonu”, halli@firat.edu.tr oyakut@firat.edu.tr. 

[22] Chang Y.-C., Lin J.K., Chuang M.H., “Optimal chiller loading by genetic 

algorithm for reducing energy consumption” Energy and Buildings 37 (2005), pages 

147–155. 

210

[23] Gholap A.K., KhanJ.A., “Design and multi-objective optimization of heat 

exchangers for refrigerators” Applied Energy 84 (2007), pages 1226–1239. 

[24] Lu L., Cai W., Chai Y. S., XieL., “Global optimization for overall HVAC 

systems––Part I problem formulation and analysis”, Energy Conversion and 

Management 46 (2005), pages 999–1014. 

[25] Lu L., Cai W., Chai Y. S., Xie L, Li S., “HVAC system optimization–– 

condenser water loop”, Energy Conversion and Management 45 (2004), pages 613– 

630. 

[26] Lu L., Cai W., Chai Y. S., XieL., “Global optimization for overall HVAC 

systems––Part II problem solution and simulations”, Energy Conversion and 

Management 46 (2005), pages 1015–1028. 

[27] Lu L., Cai W., Chai Y. S., Xie L, Li S., “HVAC system optimization—inbuilding 

section”, Energy and Buildings 37 (2005), pages 11–22. 

[28] Lo´pez R. D., Jose L. AgustınB., “Influence of mathematical models in design 

of PV-Diesel systems”, Energy Conversion and Management 2007. 

[29] Paladini V., Donateo T., Risi A., LaforgiaD., “Super-capacitors fuel-cell 

hybrid electric vehicle optimization and control strategy development”, Energy 

Conversion and Management, 2007. 

[30] İşçi Ö., Korukoğlu S., “Genetik Algoritma Yaklaşımı ve Yöneylem 

Araştırmasında Bir Uygulama”, Yönetim ve Ekonomi, Celal Bayar Üniversitesi İ. 

İ.B.F. Manisa, cilt:10 sayı:2,(2003), sayfa 191-208. 

[31] Oğuz, M., Akbaş S.,” Genetik Algoritmalar”, YTÜ Endüstri Mühendisliği, 

Bitirme Tezi. (1997) http:// artemis.efes.net/moguz. 

[32] Zvolinschi A., Kjelstrup S., Bolland O., Van der Kooi H.J., “Exergy Analysis 

for the Assessment of the Sustainability of Combined Cycle Power Plants with CO2 

Capture” Department of Thermal Energy and Hydropower, NTNU, N-7491 

Trondheim- Norway, 2004. 

[33] Rosen M. A., Minh N. L., Dinçer İ., “Efficiency analysis of a cogeneration and 

district energy system”, Applied Thermal Engineering 25 (2005), pages 147–159. 

[34] Granovskii M., Dinçer İ., Rosen M. A., “Application of oxygen ion-conductive 

membranes for simultaneous electricity and hydrogen generation” Chemical 

Engineering Journal 120 (2006), pages 193–202. 

211

[35] Rosen M. A., Dinçer İ., “Exergy as the confluence of energy, environment and 

sustainable development” Exergy Int. J. 1(1) (2001), pages 3–13. 

[36] Ayres R.U., Ayres L.W., Warr B., “Exergy, Power And Work in the Us 

Economy, 1990-1998”, INSEAD - Working Papers, 2002. 

[37] Baumgärtner S. ve Swaan Arons J., “Necessity and Inefficiency in the 

Generation of Waste A Thermodynamic Analysis”, University of Heidelberg, 

Bergheimer, July 2002. 

[38] Özçelik Z., “An Energy and Exergy Analysis in Intergen-ENKA(İzmir Natural 

Gas Combined Cycle Power Plant), Short Course on Exergy And Applications, Ege 

Üniversitesi Bilim Teknoloji ve Uygulama Merkezi, İzmir, 26-27 Haziran 2004. 

[39] Duran Sahin A., Dinçer İ., Rosen M. A., “Thermodynamic analysis of wind 

energy”, Int. J. Energy Res. 2006; 30: pages, 553–566. 

[40] Hellström D., “Exergy analysis of nutrient recovery processes” Water Science 

and Technology Vol 48 No 1 pp 27–36. 

[41] Rasheva D.A., Atanasova L.G., “Exergy efficiency evaluation of the 

production of sulfuric acid from liquid sulfur”, Exergy, an International Journal 2 

(2002), pp. 51–54. 

[42] Asada H., Shukuya M., “Numerıcal Analysıs Of Annual Exergy Consumptıon 

For Daylıghtıng, Electrıc-Lıghtıng, And Space Heatıng/Coolıng System”, 

www.ibpsa.org/proceedings/BS1999/BS99 A-14 pdf1999. 

[43] Karakus A.A., Boyar S., Akdeniz R.C., HepbasliA., “An Exergy Analysıs In A 

Mıxed Feed Industry:Evaluatıon Of An Extruder Pellet Lıne”, EE&AE’2002 – 

International Scientific ConferenceRousse, Bulgaria, 04-06.04.2002. 

[44] Balkan F., Çolak N., Hepbaşlı A., “Exergy Analysis of a triple-Effect 

Evaporator for Orange-Juice Concentration” Short Course on Exergy And 

Applications, Ege Üniversitesi Bilim Teknoloji ve Uygulama Merkezi, İzmir, 26-27 

Haziran 2004. 

[45] Sheinbaum C., Ozawa L., “Energy use and CO2 emissions for Mexico's cement industry” 

Energy, Volume 23, Number 9, September 1998 , pp. 725-732(8). 

[46] Schumacher Katja, Sathaye Jayant “India’s Cement Industry:Productivity, 

Energy Efficiency And Carbon Emissions And Environmental Energy Technologies 

Division” The Environmental Science Division, Office Of Biological And 

212

Environmental Research, Office Of Energy Research, U.S. Department Of Energy, 

July 1999. 

[47] Khurana S., Banerjee R., Gaitonde U. “Energy balance and cogeneration for a 

cement plant” Indian Institute of Technology, Energy Systems Engineering, 

November 2001. 

[48] Ünlü Namık "Tipik Bir Çimento Fabrikası İçin Enerji ve Kullanılabilirlik 

Analizi " Gebze yüksek Teknolojiler Enstitüsü Mühendislik ve Fen Bilimleri 

Enstitüsü 2002 GEBZE. 

[49] Çamdalı Ü.,Erişen A.,Çelen F., “Energy and Exergy analyses in a Rotary 

Burner With Pre-calcinations in Cement Production” Energy Conversion and 

Management –Elsevier Ltd. December 2003. 

[50] Koroneos C., Vasilakis N., Theodosiou and Moussiopoulos N., “ Exergy 

Analysis of Cement and Concrete Production” İnternational Exergy, Energy and 

Enviroment Symposium, İzmir, July 2003. 

[51] Ünal S., Üzümcü M. “Mass, Energy and Exergy Applicationin Batıçim Cement 

Industry” Ege Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Kimya Mühendisliği Bölümü 

bitirme projesi, Haziran 2003. 

[52] Engin T., Arı V., “Energy auditing and recovery for dry type cement rotary kiln 

systems––A case study ” Energy Conversion and Management –Elsevier Ltd. 

April 2004. 

[53] Worrell E., Galitsky C. “ Energy Efficiency Improvement Opportunities for 

Cement Making”Environmental Energy Technologies Division, the U.S. 

Environmental Protection Agency January 2004. 

[54] Trubaev P. A., Besedin P. V., “Criteria for the Thermodynamic Efficiency of 

Cement Clinker Production from Natural Raw Material”, Theoretical Foundations of 

Chemical Engineering, Vol. 39, No. 6, 2005, pp. 628–634. 

[55] Daloğlu Ş., “Endüstriyel enerji verimliliği metodolojisi ve çimento sektöründe 

uygulaması”, Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Makina Mühendisliği 

Yüksek Lisans tezi, 

www.Acikarsiv.Gazi.Edu.Tr/Dosya/Sehnaz_Daloglu_Tez.Pdf.Pdf, Haziran 2007. 

[56] Hua B., Chen Q. L., Wang P., “ A New Exergonomic Approach for Analysis and 

Optimization of Energy System”, Energy, Vol. 22, No. 11, 1997, pp. 1071-1078. 

[57] Tsatsaronis G., Moran M., “Exergy-Aided Cost Minimization” Energy 

Conversation Management Volume 38 No. 15-17, 1997, pp. 1535–1542. 

213

[58] Lenti F., Massardo A., Sata A., “Thermoeconomic Optimization of a Simple Thermal 

Power Plant Using Mathematical Minimization Algorithms” http:// 

ieeexplore.org/iel5/852/2490/00074706.pdf?arnumber=74706, 1997. 

[59] Kim S., Oh., Know Y. Kwak H, “Exergoeconomic Analysis of Thermal 

Systems” Energy, Vol. 23, 1998, Pages 393-406. 

[60] Zhang G., Hua B., Chen Q., “ Exergoeconomic methodology for analysis and 

optimization of process systems.” Computers and Chemical Engineering, 24(2000), Pages 

613–618. 

[61] Sevilgen S.H., “ Enerji Üretim Sistemlerinin Ekserjoekonomik Analizi”, 

Doktora tezi, Yıldız Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul, Ekim 

2002. 

[62] Tsatsaronis G., Park M., “On avoidable exergy destructions and investment 

cost in thermal systems” Energy Conversion and Management, 43(2002), Pages 

1259-1270. 

[63] Rosen M.A., Dinçer I.,”Exergy-cost-energy-mass analysis of thermal system 

and processes”, Energy Conversion and Management, 44(2003), Pages 1633-1651. 

[64] Şenel A., “ Buhar Püskürtmeli Gaz Türbinli Kojenerasyon Sistemlerinin 

Termoekonomik Optimizasyonu” Yüksek lisans tezi, İstanbul Teknik Üniversitesi 

Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul, Mayıs 2003. 

[65] Casarosa C., Donatini F., Franco A., “ Thermoeconomic optimization of heat 

recovery steam generators operating parameters for combined plants” Energy, Volume 29, 

Mart 2004 Pages 389-414. 

[66] Çamdalı Ü., Tunç M., “Enerji Sistemlerinde Termoekonomik Yaklaşım Ve 

Uygulamalar” Süleyman Demirel Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 8-3 

(2004), 49-56. 

[67] Morosuk T., Morosuk C., Feidt M., “New proposal in the thermodynamic 

analysis of complex heat regeneration systems”, Energy, 29 (2004), Pages 2517- 

2535. 

[68] Vieira L.S., Donatelli J. L., Cruz M.E., “Integration of an iterative methodology 

for exergoeconomic improvement of thermal systems with a process simulator”, 

Energy Conversion and Management, 45(2004), Pages 2495-2523. 

[69] Cardona E., Piacentino A., “A New Approach to Exergoeconomic Analysis and 

Design of Variable Demand Energy Systems”, Energy, xx(2005), Pages 1-26. 

[70] Hebecker D., Bittrich P., Riedl K., “ Hierarchically structured exergetic and 

exergoeconomic analysis and evaluation of energy conversion processes”, Energy 

Conversion and Management, Volume 46, Mayıs 2005, Pages 1247-1266. 

214

[71] Lazzaretto A., Tsatsaronis G., “SPECO: A systematic and general metedology 

for calculating efficiencies and costs in thermal systems” Energy, xx(2005), Pages 

1-33. 

[72] Ternero V.R., Rodriguez L.G., Camacho C.G., “Thermoeconomic analysis of a 

seawater reverse osmosis plant”, Desalination 181 (2005) Pages 43-59. 

[73] Wu S.Y., Li Y.R., Zeng D.L., “Exergo-Economic Performance Evaluation on 

Low Temperature Heat Excanger”, İnternational Journal Of Modern Physics B, Vol. 

19, Nos. 1,2&3(2005), Pages 517- 519. 

[74] Vieira L.S., Donatelli J.L., Cruz M.E., “Mathematical exergoeconomic 

optimization of a kopleks cogeneration plant aided by a Professional process 

Simulator”, Applied Thermal Engineering, 26(2006), Pages 654-662. 

[75] Kızılkan Ö., Şencan A., A.Kalogirou S., “Thermoeconomic optimization of a LiBr 

absorption refrigeration system”, Chemical Engineering and Processing 46 (2007), 1376- 

1384. 

[76] Pulat E., Etemoğlu A.B., Can M., Waste-heat Recovery Potential in Turkish 

Textile Industry: Case Study for City of Bursa” Renewable and Sustainable Energy 

Reviews xxx(2007)xxx-xxx, Accepted 9 October 2007. 

[77] Tsatsaronis G., “ Definitions and nomenclature in exergy analysis and 

exergoeconomics”, Energy, 32(2007), Pages 249-253. 

[78] Modesto M., Nebra, S.A., “Exergoeconomic Analysis of The Power Generation 

System Using Blast Furnace and Coke Oven Gas in A Brazilian Steel Mill”, Applied 

Thermal Engineering S1359-4311(08)00501-2, 2008. 

[79] Nafey A.S., Fath H.E.S, Mabrouk A.A., “Thermoeconomic design of a multieffect 

evaporation mechanical vapor compression (MEE–MVC) desalination process 

A.S.” Desalination 230 (2008) 1–15. 

[80] Sayyaadi H., “Multi-objective approach in thermoenvironomic optimization of 

a benchmark cogeneration system”, Applied Energy xxx (2008) xxx–xxx-Accepted 

19 August 2008. 

[81] Tiftik E., “Manyetotellürik Yöntemde Genetik Algoritma İle Parametre 

Kestirimi”, Yüksek Lisans Tezi, Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Jeofizik 

Mühendisliği Anabilim Dalı, Ankara, 2001. 

[82] Ünlüsoy Y. S., Eralp O. C., Öner D.,” Doğal Gaz Dağıtım Ağlarının Tasarım 

Optimizasyonu”, Doğalgaz & Enerji Yönetimi Kongre Ve Sergisi, TMMÖB Maltına 

Mühendisleri Odası Gaziantep Şubesi, Gaziantep, Eylül 2001. 

215

[83] Emel G.G., Taşkın Ç., “Genetik Algoritmalar ve Uygulama Alanları”, Uludağ 

Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Dergisi, Bursa, Cilt XXI, Sayı 1, 

2002, sayfa 129-152. 

[84] Siyam N.W.A., “Elektrik ve Elektromanyetik Verilerin Genetik Algoritma 

Yöntemi İle Birleşik ve Ardışık Ters-Çözümü”, Doktora Tezi, Ankara Üniversitesi 

Fen Bilimleri Enstitüsü Jeofizik Mühendisliği Anabilim Dalı, Ankara, 2002. 

[85] İşçi Ö., Korukoğlu S., “Genetik Algoritma Yaklaşımı ve Yöneylem 

Araştırmasında Bir Uygulama”, Celal Bayar Üniversitesi İ. İ.B.F. Manisa, Yönetim 

ve Ekonomi, cilt:10 sayı:2,(2003), sayfa 191-208. 

[86] Balku Ş., “Azot Giderimli Aktif Çamur Sisteminde Enerji Optimizasyonu”, 

Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Kimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı 

papirus.ankara.edu.tr/tez/FenBilimleri/Doktora_Tezleri/2004/FD2004_47/summary.p 

df 

[87] Shahpar S., “a Revıew of Automatıc Optımısatıon Applıcatıons in Aerodynamıc 

Desıgn of Turbomachınery Components”, Design Optimization International 

Conference, March 31-April 2 2004, Athens, Greece. 

[88] Lauret P., Boyer H., Riviere C., Bastide A., “A genetic algorithm applied to the 

validation of building thermal models” Energy and Buildings 37 (2005) 858–866. 

[89] Vatandaş E., Özkol İ., “Kanat Dizaynında Genetik Algoritma Ve Dinamik Ağ 

Yöntemlerinin Birleştirilmesi” İTÜ dergisi/d mühendislik Cilt:5, Sayı:6, 39-48 Aralık 2006. 

[90] Dipama J., Teyssedou A., Sorin M., “Synthesis of heat exchanger networks using 

genetic algorithms” , Applied Thermal Engineering xxx (2007) xxx–xxx, Received 18 July 

2006; accepted 12 November 2007. 

[91] Gürsu B., İnce M. C., “Genetik Algoritmalar ile Yüksek Gerilim 

istasyonlarında Optimum Topraklama Ağı Tasarımı”, Fırat Üniv. Fen ve Müh. Bil. 

Dergisi19 (4) , 2007, pp.511-524. 

[92] Sanaye S., Jafari S., Ghaebi H., “Optimum operational conditions of a rotary 

regenerator using genetic algorithm”, Energy and Buildings 40 (2008) 1637–1642. 

[93] Canyurt O. E., Ozturk H. K., “Application of genetic algorithm (GA) technique on 

demand estimation of fossil fuels in Turkey”, Energy Policy 36 (2008) 2562– 2569. 

[94] Sasaki D., Obayashi S., “Visualization of Global Trade-offs in Aerodynamic 

Problems by ARMOGAs”, 08 Ocak 2008 

http://drops.dagstuhl.de/opus/volltexte/2005/241/pdf/04461.SasakiDaisuke.Paper.241 

.pdf 

216

[95] Caputo A.,C., Pelagagge, M. P., Salini M. P., “Heat exchanger design based on 

economic optimisation” Applied Thermal Engineering 28 (2008) 1151–1159. 

[96] Salgi G., Donslund B., Østergaard P. A., “ Energy system analysis of 

utilizing hydrogen as an energy carrier for wind power in the transportation sector in 

Western Denmark” Utilities Policy 16 (2008) 99e106. 

[97] Söğüt M.Z., “Çimento fabrikasında enerji taraması ve üretim hattı ısı 

proseslerinde enerji ve ekserji analizi”, Yüksek Lisans Tezi, Balıkesir Üniversitesi 

Mühendislik Fakültesi Fen Bilimleri Üniversitesi, Balıkesir, Mayıs 2005. 

[98] Utlu Z., ”Türkiyenin Sektörel Bazda Enerji ve Ekserji Kullanım Verimliliğinin 

Analizi” Doktora tezi, Ege Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü İzmir 2003, Sayfa 

160-175. 

[99] The European Cement Association “Actıvıty Report 2007” Aralık 2008 

www.cembureau.eu 

[100] Türkiye Çimento Müstahsiller Birliği “2003 yılı Türkiye Çimento 

İstatistikleri” Türkiye Çimento Müstahsiller Birliği-Ankara 2004. 

[101] D P T Müsteşarlığı, “Dokuzuncu Kalkınma Planı (2007–2013)”, Taş Ve 

Toprağa Dayalı Sanayiler Özel İhtisas Komisyonu Refrakter Sanayii Ön Raporu, 

http://plan9.dpt.gov.tr/oik47_tastoprak/refrakte-9p-oik.pdf , Ankara Şubat 2006. 

[102] Ercan Y., Durmaz A. Çürüksulu M., Daloğlu Ş., “Türkiye Çimento Sektöründe 

Enerji Verimliliğinin Artırılması Ve Sera Gazı Emisyonlarının Azaltılması İle İlgili Fayda- 

Maliyet Analizleri Son Raporu”, Tobb Ekonomi Ve Teknoloji Üniversitesi, Ankara, 

31.05.2006. 

[103] Sekizinci Beş Yıllık Kalkınma Planı, Taş ve Toprağa Dayalı Ürünler Sanayi 

Özel İhtisas Komisyonu Raporu (Çimento ve Hazır Beton), DPT 2505 - ÖİK 525, 

Ankara 2000. 

[104] Yeğinbolu A. “Çimento –Yeni Bir Çağın Malzemesi” Türkiye Çimento 

Müstahsilleri Birliği-Ankara 2004. 

[105] Omurtay, B., “2004 Yılı Benchmarking Değerlendirmeleri (Çimento Sektörü)”, 

EİE-UETM, Şubat 2006. 

[106] Sogut Z, Oktay Z., “Energy and Exergy Analyses of Production Lines of 

Cement Factory” IGEC-2 Prooceedings of the Second International Gren Energy 

Conference, Oshava, Ontorio, Canada, Paper No: IGEC-165. 

217

[107] Onat L. “ Çimentonun Kimyası ve Üretimi “ SET Çimento Balıkesir Fabrikası 

Aralık – 1997. 

[108] Dincer, İ.,. Rosen M., “The role of exergy in energy policy making”, Energy 

Policy 30 (2002) 137–149. 

[109] Wall J.and Gong, M., Un exergy and sustainable development- Part 2]: 

Conditions and concepts. Energy Int. J., 1(3) , 2001, 128-145. 

[110] Wall G., “Exergy - A Useful Concept Within Resource Accounting”, Report 

no. 77-42, Institute of Theoretical Physics, Chalmers University of Technology and 

University of Göteborg, S-412 96 Göteborg, Sweden, May 197. 

[111] Szargut, “Standart Chemical Exergy of some Elements and Compounds on the planet 

Earth”, Energy, 1986, 11 no.8, pp 7333-735. 

[112] Kotas, T.J., “The exergy method of thermal plant analysis”, Kriger publishing, 

USA, 1995. 

[113] Shukuya M., Hammache A., “Introduction to the Concept of Exergy - for a 

Better Understanding of Low-Temperature-Heating and High-Temperature-Cooling 

Systems”, Research Notes 2158 VTT Building and Transport, Lämpömiehenkuja 3, 

P.O.Box 1804, FIN–02044 VTT, Finland URL: http://www.inf.vtt.fi/pdf/, April 25, 

2002. 

[114] Mehrpooya M., Jarrahian A., Pishvaie M. R., “Simulation and exergy-method 

analysis of an industrial refrigeration cycle used in NGL recovery units”, 

International Journal of Energy Research Int. J. Energy Res. (in press) Published 

online in Wiley InterScience www.interscience.wiley.com) DOI: 10.1002/er.1256, 

2006. 

[115] Simpson M., Kay J., “Availability, Exergy, the Second Law and all that”, 

http://www.jameskay.ca/about/exergy.html, 1989. 

[116] Wall J. and Gong, M., “Un exergy and sustainable development- Part 2; 

Indicators and methods”. Exergy Int. J,, 1(4), 2001, 217-233. 

[117] Masanori S., Abdelaziz H., “Introduction to the Concept of Exergy -for a Better 

Understanding of Low-Temperature-Heating and High-Temperature-Cooling 

Systems” www.inf.vtt.fi/pdf/tiedotteet/2002/T2158.pdf 

[118] Cornelissen R. L., “Thermodynamics and sustainable development The use of 

exergy analysis and the reduction of irreversibility”1997, Enschede, The 

Netherlands, http://doc.utwente.nl/32030/ 

218

[119] Szargut, J, Morris, D.R., Steward, F.R., “Exergy Analysis Of Thermal, 

Chemical And Metallurgical Prıcesses”, Hemisphere Publishing Corporal Kin, 

NewYork, 1988. 

[120] Cornelissen ,R.L. , “Bibliografy on Exergy Analysis and Related Tecniques 

1985 -1994 and Cornelissen” ,R.L.’s publication in 1985 – 1997, Enschede, The 

Netherlands, http://doc.utwente.nl 

[121] Hepbasli A., Akdemir O. “Energy and exergy analysis of a ground source 

(geothermal) heat pump system”. Energ Convers Management 2004;45(5):737–5. 

[122] Moran MJ. “Engineering Thermodynamics”. In: Mechanical Engineering 

Handbook (Ed. F. Kreith) Boca Raton: CRC Press LLC, 1999. 

[123] Utlu Z, Hepbasli A. “A Study on the evaluation of energy utilization 

efficiency in the Turkish residential-commercial sector using energy and exergy 

analysis”. Energy and Buildings 2003;35(11):1145–153. 

[124] Chang H., Li Jr-wei., “A newexergy method for process analysis and 

optimization”, Chemical Engineering Science 60 (2005) 2771 – 2784 

[125] Kwak H.-Y., Kim D.-J., Jeon J. S., “Exergetic and thermoeconomic analyses 

of power plants” Energy 28 (2003), pp. 343–360. 

[126] Colpan C. Ö., Yeşin T., “Energetic, exergetic and thermoeconomic analysis 

of Bilkent combined cycle cogeneration plant” Internatıonal Journal Of Energy 

Research Accepted 21 November 2005. 

[127] Kazim A. “Exergoeconomic analysis of a PEM fuel cell at various operating 

conditions” Energy Conversion and Management 46 (2005) 1073–1081. 

[128] Kwon Y.H., Kwaka H.Y., Oh Si-D., “Exergoeconomic analysis of gas turbine 

cogeneration Systems” Exergy Int. J. 1(1) (2001) 31–40. 

[129] Zhang C., Wang Y., Zheng C., Lou X., “Exergy cost analysis of a coal fired 

power plant based on structural theory of thermoeconomics”, Energy Conversion and 

Management 47 (2006) 817–843. 

[130] Deng J., Wang R., Wu J., Han G., Wua D., Li S., “Exergy cost analysis of a 

micro-trigeneration system based on the structural theory of thermoeconomics”, 

Energy Received 25 Kasım 2007 journal homepage: 

www.elsevier.com/locate/energy. 

219

[131] Sahoo P.K., “Exergoeconomic analysis and optimization of a cogeneration 

system using evolutionary programming” , Applied Thermal Engineering xxx 

(2007) xxx–xxx,, accepted 12 Ekim 2007, www.elsevier.com/locate/apthermeng. 

[132] Marcuello F. J. U. M., “Thermoeconomic Analysis and Simulation of a 

Combined Power And Desalination Plant”, Doktora tezi, Departamento de 

Ingeniería Mecánica Universidad de Zaragoza, İspanya, Mart 2000. 

[133] César Torres, Antonio Valero, Erika Perez, “Guidelines to Developing 

Software for Thermoeconomic Analysis of Energy Systems”, 

www.exergoecology.com/taess/taess_docs/ ECOS07_T02.pdf, 2007. 

[134] Bernero Y. C., “Comparative Evaluation of Advanced Coal-Based Power 

Plants” Doktora tezi, Berlin, Almanya www. edocs.tuberlin.de/diss/2001/chen_yanzi.pdf. 

[135] Altunkaynak B., Esin A., “The Genetıc Algorıthm Method For Parameter 

Estımatıon In Nonlınear Regressıon”, G.Ü. Fen Bilimleri Dergisi 17(2) (2004): pp 

43-51. 

[136] Jang J. S. R., “Neuro-Fuzzy and Soft Computing: A Computational Approach 

To Learning and Machine Intelligence”, Chapter 7: Derivative-Free Optimization, 

Prentice-Hall, USA, 1997, s. 173–196. 

[137] Kalaycı T.E., “Yapay Zeka Teknikler Kullanan Üç Boyutlu Grafik Yazılımları 

İçin Extensıble 3d” (X3d) İle Bir Altyapı Oluşturulması Ve Gerçekleştirimi” Yüksek 

lisans tezi, Ege Üniversitesi Fen Bilimler Enstitüsü, İzmir, 2006. 

[138] Goldberg D.E., Genetic Algorithms in Search, Optimization and Machine 

Learning, Addison-Wesley, USA, 1989. 

[139] Fığlalı A. ve Engin O., “Genetik Algoritmalarla Akış Tipi Çizelgelemede 

Üreme Yöntemi Optimizasyonu”, İTÜ Dergisi, 2002, s. 1-6. 

[140] Braysy O. “Local Search and Variable Neighborhood Search Algorithms for 

The Vehicle Routing Problem With Time Windows”, PH D Thesis, 2001. 

[141] Biroğul S.,“Genetik Algoritma Yaklaşımıyla Atölye Çizelgeleme”, Yüksek 

Lisans Tezi, Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Ankara, Ocak 2005. 

[142] Sinriech D. ve Samakh E., “A Genetic Approach to the Pickup/Delivery Station 

Location Problem in Segmented Flow Based Material Handling Systems”, Journal of 

Manufacturing Systems, Volume: 18, Number: 2, 1999, s. 81-99. 

220

[143] GERIAP, “Industry sector-Cement”, geriap org., Aralık 2008 

www.energyefficiencyasia.org/docs /IndustrySectorsCement_draftMay05.pdf, 

[144] Çengel Y., Boles M.A., “Mühendislik Yaklaşımyla Termodinamik”, Literatür 

yayıncılık, İstanbul, 1996. 

[145] Kılıç M.,Yiğit A, “Isı Transferi” Alfa Basım Yayım Dağıtım Ltd.Şti., İstanbul 

2004 Sayfa 428-435. 

[146] Sezen Y., “Termodinamik Tablolar” Birsen Yayınevi, İstanbul 2000 

[147] Weast R.CHandbook of Chemistry and Physics, 56th. Edition,CRC Pres 

Cleveland., 1976. 

221

Tam Metin

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?