WO2009132915A1 - Method for computer-aided localization of a mobile object using a feature-based positioning method - Google Patents

Method for computer-aided localization of a mobile object using a feature-based positioning method Download PDF

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WO2009132915A1
WO2009132915A1 PCT/EP2009/053847 EP2009053847W WO2009132915A1 WO 2009132915 A1 WO2009132915 A1 WO 2009132915A1 EP 2009053847 W EP2009053847 W EP 2009053847W WO 2009132915 A1 WO2009132915 A1 WO 2009132915A1
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WO
WIPO (PCT)
Prior art keywords
feature
probability
determined
location
reference map
Prior art date
Application number
PCT/EP2009/053847
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German (de)
French (fr)
Inventor
Joachim Bamberger
Bruno Betoni Parodi
Marian Grigoras
Joachim Horn
Andrei Szabo
Original Assignee
Siemens Aktiengesellschaft
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Siemens Aktiengesellschaft filed Critical Siemens Aktiengesellschaft
Publication of WO2009132915A1 publication Critical patent/WO2009132915A1/en

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    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S5/00—Position-fixing by co-ordinating two or more direction or position line determinations; Position-fixing by co-ordinating two or more distance determinations
    • G01S5/02—Position-fixing by co-ordinating two or more direction or position line determinations; Position-fixing by co-ordinating two or more distance determinations using radio waves
    • G01S5/0252—Radio frequency fingerprinting
    • G01S5/02521—Radio frequency fingerprinting using a radio-map
    • G01S5/02524—Creating or updating the radio-map

Definitions

  • the invention relates to a method and a device for the computer-assisted localization of a mobile object with the aid of a feature-based locating method.
  • a so-called reference map of the environment is initially created, with which the location of the object takes place.
  • This reference card indicates for a plurality of nodes each features or averages of the characteristics of the field, which are measured when the object is located at the support point.
  • the reference map is used in determining an unknown position of an object by comparing the measured features with the features of the reference map.
  • the publication DE 10 2006 044 293 A1 describes a locating method in which the reference card is printed during the
  • Performing the location is not fixed, but is learned based on the measured characteristics of the field. This results in a calibration of the reference card simultaneously during the location, so that no exact calibration of the reference card must be performed before the actual performance of the location.
  • the locating methods described above are deterministic in that characteristics of the field are predefined at the interpolation points of the reference card.
  • probabilistic locating methods are also known from the prior art in which probability distributions of the features at the respective interpolation points are predetermined in the reference map. The known probabilistic locating methods do not permit learning of the reference map during the location of the object.
  • the object of the invention is therefore to provide a method and a device for the computer-assisted localization of a mobile object using a feature-based positioning method, which locate a mobile object based on a probabilistic localization and additionally learn the probabilistic reference card used.
  • a feature-based locating method is used for locating the object, wherein the object is localized at a respective locating based on one or more measurements of a feature vector, wherein the feature vector comprises one or more features of a field and by one in the respective Positioning carried out a dependent of the position of the object measured value vector comprising measured values of the one or more features of the feature vector is determined.
  • the features or the determined measured values can represent any features of a field.
  • the invention can relate to any feature-based location methods, in particular field strength-based location methods and / or time-based location methods and / or angle-based location methods.
  • the location according to the invention is probabilistic, wherein at the initialization of the method, a reference map is given, which indicates a probabilistic distribution for several predetermined support points, which models the probabilistic distribution of the features of the feature vector when positioning the object at the respective support point.
  • the reference map used during initialization of the method does not have to correspond to the actual conditions, ie the probabilistic distribution of the features of the feature vector does not have to correspond to the actual probabilistic distribution when the object is positioned at the respective interpolation point.
  • the reference map thus initially represents only an assumption about the actual probabilistic distribution or a rough estimate of this distribution, whereby the actual probabilistic distribution of the features of the feature vector only results in the course of the method after several updates of the reference map described below.
  • several localizations are carried out based on this probabilistic reference map, in which one or more measured value vectors are respectively determined and from which the position of the object is determined using the reference map.
  • the method according to the invention is characterized in that, for at least a part of the locations, an update of the reference map based on the particular location currently being performed is carried out in such a way that at each interpolation point in an environment around the position of the object determined by the respective orientation an updated probabilistic distribution is determined, wherein the updated probabilistic distribution at a respective interpolation point depends on the probabilistic distribution according to the (last valid and not yet updated) reference map at the respective interpolation point and further takes into account the one or more measured value vectors determined at the respective locating.
  • the environment around the position of the object determined by the respective location, within which the probabi- is replicated, for example, by a radius, whereby the probabilistic distributions of all interpolation points which lie within a circle of this radius around the located position of the object are updated.
  • the probabilistic distribution of the last-used reference card can be updated in a suitable manner by incorporating into the probabilistic distribution at the support points of the new reference card the previously determined measured value vectors.
  • a probabilistic location can be achieved in combination with updating the probabilistic reference map after each location.
  • the method has the advantage that the highly accurate probabilistic detection is combined with a learning process of a reference card, so that the method itself calibrates during the performance of the location and no high-precision calibration of the reference card must be performed prior to the location.
  • the method adapts flexibly to changing circumstances of the environment which have an influence on the probability distribution of the reference card.
  • a feature vector comprises field characteristics of one or more base stations, wherein the field feature of a base station characterizes a field emitted by the base station on the object or a field emitted by the object at the base station.
  • the characterization of the field may be arbitrary, however, in a preferred embodiment, the field feature of a base station is the signal strength of the field transmitted by the base station at the object or the field emitted by the object at the base station.
  • the term "field” can thus also be understood to mean a composite field which is generated by a multiplicity of base stations
  • the field used in the location method according to the invention can be any desired field use of a DECT and / or wireless and / or mobile network for location.
  • the probabilistic distribution at the respective reference point of the reference map is represented by one or more probability distributions, whereby a respective probability distribution models the probability distribution of a respective feature of the feature vector during the positioning of the object at the respective interpolation point , Representing the probabilistic distribution by probability distributions for each feature simplifies updating the reference map.
  • the updating of the reference map is preferably carried out by updating the probability distribution (s), the updating of a respective probability distribution being carried out based on a probability density function of the respective feature of the respective probability distribution, the probability density function determining the measured value or values of the respective feature determined at the respective location of the measured value vectors or considered.
  • the probability density function comprises a sum of Gaussian functions with a respective feature as a variable, wherein the number of measured value vectors determined in a respective location is summed and the mean value of a respective Gaussian function is the measured value of the respective feature of a measured value vector respective location is.
  • the update of the reference map is performed such that the probability distribution g k + i, q (p) of a respective feature p of the feature vector of the reference map at a respective support point x q for a location at time k + 1 based on the probability distribution g k , q (p) of the feature p of the feature vector of the reference card at the respective interpolation point X q is determined during the location at time k as follows:
  • K is a parameter for adjusting the amplitude of the function fk (p);
  • the function fk (p) further takes into account the distance of the considered interpolation point x q from the position x of the object determined at the respective locating.
  • the function fk (p) further takes into account the distance of the considered interpolation point x q from the position x of the object determined at the respective locating.
  • ⁇ represents the radius around the position x of the object determined at the respective location within which the interpolation points lie whose probability distribution is updated during the updating of the reference map.
  • ⁇ ma ⁇ is the maximum value of the parameter K, in particular
  • a movement model of the object is taken into account when updating the reference map.
  • the movement model is taken into account when updating the reference map, in particular as a probability for the position of the object as a function of the position of the object at the time of the last location.
  • the probability of the position of the object as a function of the position of the object at the time of the last location according to the movement model takes into account a speed of the object, in particular the average or maximum speed of the object, and the time interval between two locations.
  • xk-i) for the position x of the object as a function of the position x k _i of the object at time k-1 of the last location is determined as follows:
  • R represents the radius at which an object can move at an average or maximum speed in a time span between two locations
  • the position of the object is determined at a respective location by determining the probability of positioning of the object at each support point at the occurrence of the or each determined at the respective location measurement vectors based on the probabilistic distribution at each support point. Based on these probabilities, the position of the object is preferably determined as the expected value of the reference points of the reference map. The position determination in this variant is based on the minimum mean square error.
  • the invention further relates to a device for computer-aided localization of a mobile object using a feature-based location method, wherein the object is locatable at a respective location based on one or more measurements of a feature vector, wherein the feature vector one or more features of a field and a measurement value dependent on the position of the object, comprising one or more measured values of the feature or features of the feature vector, can be determined by a measurement carried out during the respective localization.
  • the device comprises a measuring device for measuring the measured value vectors and an evaluation device, wherein the evaluation device in such a way is configured that during operation performs a method in which: at the initialization of the method, a reference card is given, which for each of several predetermined support points each probabilistic distribution indicates the probabilistic distribution of the features of the feature vector when positioning the object modeled the respective support point; from several localizations, in which one or more measured value vectors are respectively determined by the measuring device, the position of the object is determined using the reference map; updating the reference map based on the respective locating is carried out for at least a part of the locations by an updated probabilistic distribution is determined at each support point in an environment around the position of the object determined by the respective location, the updated probabilistic distribution on a Respective support point of the probabilistic distribution according to the reference card at the respective support point and the one or more determined at the respective location of measured value vectors.
  • the device according to the invention is preferably designed such that any desired variant of the method described above can be carried out with the device.
  • 1 is a diagram showing exemplary embodiments of probability functions for
  • FIG. 2 shows a diagram which reproduces a simulated model of a probability distribution, on the basis of which an embodiment of the method according to the invention is tested;
  • FIG. 3 is a diagram showing a probability distribution, wherein an embodiment of the invention
  • FIGS. 4 and 5 are graphs which illustrate the occurring error in the probability distribution or in the position determination based on the test of the method according to the invention for the probability distribution according to FIG. 2;
  • FIG. 6 is a diagram showing the learned probability distribution based on the test of the method according to the invention on the basis of the probability distribution according to FIG. 2;
  • FIG. 7 is a graph showing an actual measured probability distribution against which an embodiment of the method according to the invention has been tested.
  • FIG. 8 is a diagram showing a probability distribution, wherein an embodiment of the invention
  • FIGS. 9 and 10 are diagrams showing the occurring error in the probability distribution or position determination based on the test of the method according to the invention on the basis of the probability distribution according to FIG. 7;
  • FIG. 11 is a diagram showing the learned probability distribution based on the test of the method according to the invention on the basis of the probability distribution according to FIG. 7.
  • the simultaneous learning of a reference card is achieved, which is also referred to as a feature map.
  • the reference map represents a respective probability distribution for the occurrence of measured values of a corresponding feature vector during the positioning of the object to be located at the respective support point.
  • the feature vector in the embodiment described here represents the received signal field strengths RSS (Received Signal Strength) of several base stations of a WLAN field at the location of the object.
  • a localization area of N base stations is considered, each of which emits a field whose respective field strength can be measured at the location of the object.
  • a reference map is formed from q selected positions or interpolation points x q and at each of these interpolation points there is a probability distribution for the occurrence of measured values of a feature vector at the position of the interpolation point, wherein the feature vector comprises as entries the field strengths of the N base stations.
  • the reference card used at the beginning of the method may have been obtained, for example, by measurements in a calibration phase, However, it is also possible according to the invention to predetermine the reference card in predetermined limits, as will be explained in more detail below.
  • the probabilistic localization according to the invention will first be explained based on an unknown position x M of the object. It is assumed that V measured feature vectors as measured value vectors ⁇ p M1 , ..., p MV j are determined in one location.
  • the localization task is to combine the information contained in the measured value vectors P M, V with the information contained in the reference map, so that a position x is determined which is as close as possible to the actual position x M at which the measurements are taken originally received.
  • the denominator acts as normalization term.
  • the conditional total probability Pr (p M lv .., p M v x q ) is obtained at the probability point function g q ⁇ p) described below at the interpolation point x q .
  • the function g q ⁇ p) is given by the reference card.
  • the method is described based on probability density functions, wherein in the computer-aided implementation of the method the probability density functions are modeled by probability mass functions.
  • the sum over i in the denominator represents the normalization factor.
  • the probability Pr (x ⁇ J) contained in the above equation (1) is generally assumed to be constant, ie a uniform distribution is assumed, provided that there is no further information about the movement of the object. to consider the information on an estimated position x k _! at the time k-1 as part of a movement model in the calculation of Pr (x J. in this way, a simple type of Motion tracking (English: tracking) can be achieved.
  • the probability Pr (*?) Transformed into the conditional probability Pr [x k ⁇ x k _ ⁇ J, which caused
  • Probability indicates how probable an object at time k is at position x k , q given that the previous estimated position x k _i.
  • (S) Fig. 1 shows a diagram g [xx k _ ⁇ J for different time differences t 1 and ⁇ 2, and T represents the location-dependent probabilities 3 between successive beacons. It can be seen from FIG. 1 that the radius R 2 or R 3 increases, the greater the time interval T 2 or T 3 between successive localizations.
  • the MMSE error is the best estimate for x since it minimizes the expectation £
  • ⁇ ⁇ P M, v, n x q the probability of the measured characteristic of the base station n for the vth measurement of a location under the condition of the interpolation point x q .
  • a parametric approach can be chosen in which it is assumed that the actual distribution can be approximated with a known model which describes the probability density function as Gaussian distributions or even as mixtures of Gaussian distributions.
  • non-parametric approaches may be used, for example, based on the histogram of the frequencies of the measured features or based on a kernel function.
  • a variant of a kernel-based approach is used, which is also known as Parzen method from the prior art.
  • a probability density function gk (p) for a set of k observations is estimated as follows:
  • the kernel method evaluates all contributions from 1 to k equal, using a kernel function for each observation. Permutations in the sequence of observations have no effect on the estimated probability density.
  • the classical kernel approach according to the above equation (10) is not suitable for learning a reference map. Therefore, according to the invention, in one embodiment, a small modification of the above kernel approach has been used. This approach calculates the probability distribution S k + ⁇ , q ⁇ P) at time k + 1 from the Probably ⁇ speed distribution ⁇ k, q ⁇ P) at time k recursively as follows:
  • Equation (11) the kernel function, which is not the restriction Be ⁇ ⁇ f k dp - ⁇ subject, since the integral in the denominator in the above equation (11) normalizes the contribution kernel at the time k + 1st Together with the fact that g q ⁇ p) ⁇ 0, it is ensured that equation (11) does indeed describe a probability density function.
  • the kernel function f k can be chosen differently, with the choice of the kernel function directly the estimated
  • a rectangular kernel function with discontinuities at its boundaries produces a discontinuous probability density function.
  • the kernel function is centered at the time k to the characteristic P M kv • l n a preferred exporting ⁇ approximate shape is to model the kernel function is a sum of Gaussian functions are used, which is as follows:
  • K controls the amplitude and ⁇ the width of each kernel function.
  • V measurements can be used simultaneously in the same time step k for learning the probability density distribution.
  • the parameter K is often referred to as the learning rate and the parameter ⁇ as the smoothing parameter or bandwidth.
  • grest controls how smooth the learned Probability density function is. If ⁇ is too wide, the probability density function will be very smooth and very fine details, such as peaks in the probability density function, can not be learned. On the other hand, in case ⁇ is too small, the probability density function is very rough or wavy.
  • the function f k in the embodiment described here is a function of the feature p, ie the signal strength of a base station, and it is no longer dependent on the position x of the object.
  • the kernel function is determined recursively according to equation (11) above.
  • the function S k, q ⁇ P) may also be represented in CLOSED ⁇ sener form as follows:
  • a k + i denotes the denominator according to equation (11) above.
  • the inventors were able to prove that the appearance of the functional ⁇ k, q is ⁇ P / according to Equation (13) is equivalent to the re ⁇ italic representation according to equation (11). Consequently, the function S k, q ⁇ P) may not be determined recursively, but may be determined based on its closed form according to equation (13).
  • the area defined by A k + i is composed of two terms, as can be seen from Equation (11). First, the area consists of the area below the probability density function which was normalized in the previous time step k-1, so that this
  • Area has the value 1. Furthermore, the area A k + i contains the area of the current kernel function f k + ⁇ p).
  • Equation (13) has the property of forgetting older values while learning new values. This is a necessary condition to track changes in the environment of the base station field. This also results in the crucial difference between the non-parametric density estimation used in the embodiment described herein and known kernel-based methods where all measurements are equally weighted to form the probability density function.
  • the method is initialized with a given reference map with probability distributions g 0 (/>) at the respective interpolation points x q .
  • the original probability distributions g Oq (p) are iterative Process of updating the reference map will eventually disappear, the initial choice of probability distributions should be plausible.
  • probability distributions at base station locations should have higher average reception strengths, with the average reception strength decreasing with increasing distance from the base station.
  • a poor choice of an initial reference map, for example, with a uniform uniform distribution of probabilities, may result in the method not being able to learn the reference map.
  • the update of the reference map is done at the positions x q within the radius ⁇ .
  • the non-parametric density estimation described above is used based on equations (11) and (12), taking into account the V available measurements in time step k simultaneously.
  • S is ⁇ k + in updating the probability density function into account q ⁇ P) fer ⁇ ner still the distance between the position of the corresponding support point Xq of the estimated position x of the object into account, wherein positions of nodes closer to the position of the object are rated higher by obtaining a higher amplitude.
  • this is taken into account in equation (12) in that the parameter K is dependent on the distance d q , that is to say:
  • control parameters ⁇ , ⁇ and ⁇ of the method just described should be time-variable. Immediately after initialization, start with a large amplitude so that the model moves from the original state of false initialization to near the true model. The parameters should then be chosen smaller to learn even fine details of the model.
  • This model represents the true reference map and the inventive method should generate an updated reference map after a certain number of iteration steps, which agrees well with this true reference map.
  • the true reference map is shown by way of illustration in FIG. FIG. 2 shows in a three-dimensional representation the dependence of the true probability distribution g trUeq (p) on the measured field strength p and the position of the
  • the initial model for the reference card was a
  • S is the number of measurements of field strengths generated by sampling as described above.
  • the acquisition has been run through for a simulated path of the object of X 1 to X 21 and X 1 back to hundreds of times, so that 4200 iterations using the inventive method were conducted.
  • five measurements were selected from the 1000 possible measurements.
  • the errors in the probability distribution e pc i f , k or in the position determination e pos , k resulting from the passage through the method are shown in FIG. 4 and in FIG. 5, wherein the iterations step I is plotted along the abscissa , It can be seen that e pd f, k and e pos , k fall immediately and reach a minimum after about 1000 iterations.
  • the reference map g 4200 q ⁇ p) resulting after the 4200 iterations is shown in FIG.
  • the reference map was initialized with the Gaussian function N ⁇ -60- X q , 5), ⁇ / q. Since there is no a priori knowledge of the true model, a representation of the probability density function was determined using a known non-parametric density estimate, but only for comparison with the learned reference map. Fig. 7 shows the probability distribution determined in this way
  • the interpolation sites were traversed 150 times from X 1 to X 27 and back to X 1 so that 8100 iterations were performed.
  • five measurements were randomly selected from among the 200 possible.
  • the control parameters ⁇ ma ⁇ 5 f # and the parameters R and ⁇ have the same values as in the previously described experiment for testing the method according to the invention.
  • the errors e pdfik and e pos , k concerning the determined probability distribution or determined position.
  • FIGS. 9 and 10 show the resulting errors as a function of the iteration step I. It can be seen that e pd f, k reaches the minimum after about 2000 iterations. e pos , k decreases accordingly, which implies that the correspondence of the models of the probability distributions correlates directly with the accuracy of the position determination. Compared to the example described above, it takes longer to reach a minimum value of the errors and the minimum value is also larger. This is because the measurement profile in the second experiment is more complex and the probability density functions used for comparison are only a representation of unknown true probability density functions. Nonetheless, a reference map is generated which provides a much better representation of the measurements than the reference map used in the initialization of the procedure.
  • the method has the great advantage that in addition to the probabilistic localization in parallel a corresponding probabilistic reference map is learned, so that the process is iteratively more accurate, the more locations are performed.
  • the reference card does not have to be calibrated exactly when the method is initialized. because the reference card is learned properly during the procedure.
  • the method has the advantage over fixed reference card methods that it can react flexibly to changes in the field used for locating by learning the reference card.

Abstract

The invention relates to a method for computer-aided localization of a mobile object using a feature-based positioning method According to the invention, a probabilistic localization of the object is performed on the basis of a reference map modeling a probabilistic distribution of features of the field when the object is positioned at the associated node for each of a plurality of prescribed nodes. The method is first initialized using a reference map, and then a plurality of positions are taken for determining measurement values of the features of the field, wherein an update of the reference map takes place after each positioning, considering the measurement values determined in the most recent positioning. The method according to the invention allows precise probabilistic positioning, wherein the reference map is also learned during the positioning of the object. This eliminates the need for calibrating the reference map prior to performing the positioning.

Description

Beschreibungdescription
Verfahren zur rechnergestützten Lokalisation eines mobilen Objekts mit Hilfe eines merkmalsbasierten OrtungsverfahrensMethod for the computer-assisted localization of a mobile object with the aid of a feature-based locating method
Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur rechnergestützten Lokalisation eines mobilen Objekts mit Hilfe eines merkmalsbasierten Ortungsverfahrens.The invention relates to a method and a device for the computer-assisted localization of a mobile object with the aid of a feature-based locating method.
Zur Lokalisation von mobilen Objekten werden heutzutage häufig merkmalsbasierte Ortungsverfahren eingesetzt, bei denen zur Ortung Merkmale eines Feldes gemessen werden, welche von der Position des zu ortenden Objekts abhängen. Aufgrund dieser Abhängigkeit kann dann die Position des Objekts bestimmt werden. Als Merkmale werden beispielsweise die empfangeneFor the localization of mobile objects, feature-based location methods are frequently used today in which characteristics of a field are measured for location, which depend on the position of the object to be located. Because of this dependency, the position of the object can then be determined. As features, for example, the received
Signalstärke des Feldes einer oder mehrerer Basisstationen am Objekt, die Laufzeit des Signals, der Winkel eines ankommenden oder ausgesendeten Signals und dergleichen verwendet. In merkmalsbasierten Ortungsverfahren wird zunächst eine sog. Referenzkarte der Umgebung erstellt, mit der die Ortung des Objekts stattfindet. Diese Referenzkarte gibt für eine Vielzahl von Stützstellen jeweils Merkmale bzw. Mittelwerte der Merkmale des Feldes an, welche gemessen werden, wenn sich das Objekt an der Stützstelle befindet. Die Referenzkarte wird bei der Ermittlung einer unbekannten Position eines Objekts eingesetzt, indem die gemessenen Merkmale mit den Merkmalen der Referenzkarte verglichen werden.Signal strength of the field of one or more base stations on the object, the running time of the signal, the angle of an incoming or transmitted signal and the like used. In feature-based location methods, a so-called reference map of the environment is initially created, with which the location of the object takes place. This reference card indicates for a plurality of nodes each features or averages of the characteristics of the field, which are measured when the object is located at the support point. The reference map is used in determining an unknown position of an object by comparing the measured features with the features of the reference map.
In der Druckschrift DE 10 2006 044 293 Al ist ein Ortungsver- fahren beschrieben, bei dem die Referenzkarte während derThe publication DE 10 2006 044 293 A1 describes a locating method in which the reference card is printed during the
Durchführung der Ortungen nicht fest bleibt, sondern basierend auf den gemessenen Merkmalen des Feldes gelernt wird. Hierdurch erfolgt eine Kalibrierung der Referenzkarte simultan während der Ortung, so dass keine exakte Kalibrierung der Referenzkarte vor der eigentlichen Durchführung der Ortung durchgeführt werden muss. Die oben beschriebenen Ortungsverfahren sind deterministisch dahingehend, dass an den Stützstellen der Referenzkarte Merkmale des Feldes vorgegeben sind. Aus dem Stand der Technik sind jedoch auch probabilistische Ortungsverfahren bekannt, bei denen in der Referenzkarte Wahrscheinlichkeitsverteilungen der Merkmale an den jeweiligen Stützstellen vorgegeben sind. Die bekannten probabilistischen Ortungsverfahren ermöglichen kein Lernen der Referenzkarte während der Ortung des Objekts .Performing the location is not fixed, but is learned based on the measured characteristics of the field. This results in a calibration of the reference card simultaneously during the location, so that no exact calibration of the reference card must be performed before the actual performance of the location. The locating methods described above are deterministic in that characteristics of the field are predefined at the interpolation points of the reference card. However, probabilistic locating methods are also known from the prior art in which probability distributions of the features at the respective interpolation points are predetermined in the reference map. The known probabilistic locating methods do not permit learning of the reference map during the location of the object.
Aufgabe der Erfindung ist es deshalb, ein Verfahren bzw. eine Vorrichtung zur rechnergestützten Lokalisation eines mobilen Objekts mit Hilfe eines merkmalsbasierten Ortungsverfahrens zu schaffen, welche basierend auf einer probabilistischen Lo- kalisation ein mobiles Objekt orten und zusätzlich die dabei verwendete probabilistische Referenzkarte lernen.The object of the invention is therefore to provide a method and a device for the computer-assisted localization of a mobile object using a feature-based positioning method, which locate a mobile object based on a probabilistic localization and additionally learn the probabilistic reference card used.
Diese Aufgabe wird durch das Verfahren gemäß Patentanspruch 1 bzw. die Vorrichtung gemäß Patentanspruch 15 gelöst. Weiter- bildungen der Erfindung sind in den abhängigen Ansprüchen definiert .This object is achieved by the method according to claim 1 and the device according to claim 15. Further developments of the invention are defined in the dependent claims.
In dem erfindungsgemäßen Verfahren wird ein merkmalsbasiertes Ortungsverfahren zur Lokalisation des Objekts verwendet, wo- bei das Objekt bei einer jeweiligen Ortung basierend auf einer oder mehreren Messungen eines Merkmalsvektors lokalisiert wird, wobei der Merkmalsvektor ein oder mehrere Merkmale eines Feldes umfasst und durch eine bei der jeweiligen Ortung durchgeführte Messung ein von der Position des Objekts abhän- giger Messwertvektor umfassend Messwerte von dem oder den Merkmalen des Merkmalsvektors ermittelt wird. Die Merkmale bzw. die ermittelten Messwerte können dabei beliebige Merkmale eines Feldes repräsentieren. Das bedeutet, dass die Erfindung beliebige merkmalsbasierte Ortungsverfahren betreffen kann, insbesondere feldstärkebasierte Ortungsverfahren und/oder laufzeitbasierte Ortungsverfahren und/oder winkelbasierte Ortungsverfahren. Die Ortung gemäß der Erfindung erfolgt probabilistisch, wobei bei der Initialisierung des Verfahrens eine Referenzkarte vorgegeben ist, welche für mehrere vorgegebene Stützstellen jeweils eine probabilistische Verteilung angibt, welche die probabilistische Verteilung der Merkmale des Merkmalsvektors bei Positionierung des Objekts an der jeweiligen Stützstelle modelliert. Die bei Initialisierung des Verfahrens verwendete Referenzkarte muss dabei nicht den tatsächlichen Gegebenheiten entsprechen, d.h. die probabilistische Verteilung der Merkmale des Merkmalsvektors muss nicht der tatsächlichen probabilistischen Verteilung bei Positionierung des Objekts an der jeweiligen Stützstelle entsprechen. Die Referenzkarte stellt somit anfänglich nur eine Annahme über die tatsächliche probabilistische Verteilung bzw. eine grobe Schätzung dieser Verteilung dar, wobei sich erst im Laufe des Verfahrens nach mehreren, weiter unten beschriebenen Aktualisierungen der Referenzkarte die tatsächliche probabilistische Verteilung der Merkmale des Merkmalsvektors ergibt. Im Betrieb des Verfahrens werden basierend auf dieser probabilistischen Referenzkarte mehrere Ortungen durchgeführt, bei denen jeweils ein oder mehrere Messwertvektoren ermittelt werden und hieraus unter Verwendung der Referenzkarte die Position des Objekts bestimmt wird.In the method according to the invention, a feature-based locating method is used for locating the object, wherein the object is localized at a respective locating based on one or more measurements of a feature vector, wherein the feature vector comprises one or more features of a field and by one in the respective Positioning carried out a dependent of the position of the object measured value vector comprising measured values of the one or more features of the feature vector is determined. The features or the determined measured values can represent any features of a field. This means that the invention can relate to any feature-based location methods, in particular field strength-based location methods and / or time-based location methods and / or angle-based location methods. The location according to the invention is probabilistic, wherein at the initialization of the method, a reference map is given, which indicates a probabilistic distribution for several predetermined support points, which models the probabilistic distribution of the features of the feature vector when positioning the object at the respective support point. The reference map used during initialization of the method does not have to correspond to the actual conditions, ie the probabilistic distribution of the features of the feature vector does not have to correspond to the actual probabilistic distribution when the object is positioned at the respective interpolation point. The reference map thus initially represents only an assumption about the actual probabilistic distribution or a rough estimate of this distribution, whereby the actual probabilistic distribution of the features of the feature vector only results in the course of the method after several updates of the reference map described below. During the operation of the method, several localizations are carried out based on this probabilistic reference map, in which one or more measured value vectors are respectively determined and from which the position of the object is determined using the reference map.
Das erfindungsgemäße Verfahren zeichnet sich dadurch aus, dass für zumindest einen Teil der Ortungen jeweils eine Aktualisierung der Referenzkarte basierend auf der jeweiligen, gerade durchgeführten Ortung derart erfolgt, dass an jeder Stützstelle in einer Umgebung um die durch die jeweilige Or- tung bestimmten Position des Objekts eine aktualisierte probabilistische Verteilung ermittelt wird, wobei die aktualisierte probabilistische Verteilung an einer jeweiligen Stützstelle von der probabilistischen Verteilung gemäß der (zuletzt gültigen und noch nicht aktualisierten) Referenzkarte an der jeweiligen Stützstelle abhängt und ferner den oder die bei der jeweiligen Ortung ermittelten Messwertvektoren berücksichtigt. Die Umgebung um die durch die jeweilige Ortung bestimmte Position des Objektes, innerhalb der die probabi- listische Verteilung der Stützstellen aktualisiert wird, ist beispielsweise gegeben durch einen Radius, wobei die probabi- listischen Verteilungen aller Stützstellen, welche innerhalb eines Kreises mit diesem Radius um die geortete Position des Objekts liegen, aktualisiert werden.The method according to the invention is characterized in that, for at least a part of the locations, an update of the reference map based on the particular location currently being performed is carried out in such a way that at each interpolation point in an environment around the position of the object determined by the respective orientation an updated probabilistic distribution is determined, wherein the updated probabilistic distribution at a respective interpolation point depends on the probabilistic distribution according to the (last valid and not yet updated) reference map at the respective interpolation point and further takes into account the one or more measured value vectors determined at the respective locating. The environment around the position of the object determined by the respective location, within which the probabi- is replicated, for example, by a radius, whereby the probabilistic distributions of all interpolation points which lie within a circle of this radius around the located position of the object are updated.
Erfindungsgemäß wurde erkannt, dass die probabilistische Verteilung der zuletzt verwendeten Referenzkarte in geeigneter Weise dadurch aktualisiert werden kann, dass in die probabi- listische Verteilung an den Stützstellen der neuen Referenzkarte die zuvor ermittelten Messwertvektoren einfließen. Auf diese Weise kann eine probabilistische Ortung in Kombination mit der Aktualisierung der probabilistischen Referenzkarte nach jeder Ortung erreicht werden. Das Verfahren hat den Vor- teil, dass die hochgenaue probabilistische Ortung mit einem Lernverfahren einer Referenzkarte kombiniert wird, so dass das Verfahren sich während der Durchführung der Ortung selbst kalibriert und keine hochgenaue Kalibrierung der Referenzkarte vor Durchführung der Ortung erfolgen muss. Darüber hinaus passt sich das Verfahren flexibel an sich verändernde Gegebenheiten der Umgebung an, welche Einfluss auf die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Referenzkarte haben.According to the invention, it has been recognized that the probabilistic distribution of the last-used reference card can be updated in a suitable manner by incorporating into the probabilistic distribution at the support points of the new reference card the previously determined measured value vectors. In this way, a probabilistic location can be achieved in combination with updating the probabilistic reference map after each location. The method has the advantage that the highly accurate probabilistic detection is combined with a learning process of a reference card, so that the method itself calibrates during the performance of the location and no high-precision calibration of the reference card must be performed prior to the location. In addition, the method adapts flexibly to changing circumstances of the environment which have an influence on the probability distribution of the reference card.
In einer besonders bevorzugten Ausführungsform der Erfindung umfasst ein Merkmalsvektor Feldmerkmale von einer oder mehreren Basisstationen, wobei das Feldmerkmal einer Basisstation ein von der Basisstation ausgesendetes Feld am Objekt oder ein vom Objekt ausgesendetes Feld an der Basisstation charakterisiert. Die Charakterisierung des Felds kann beliebig sein, in einer bevorzugten Ausführungsform ist das Feldmerkmal einer Basisstation jedoch die Signalstärke des von der Basisstation ausgesendeten Feldes am Objekt oder des vom Objekt ausgesendeten Feldes an der Basisstation. Unter dem Begriff „Feld" kann somit auch ein zusammengesetztes Feld ver- standen werden, welches von einer Vielzahl von Basisstationen generiert wird. Das in dem erfindungsgemäßen Ortungsverfahren verwendete Feld kann dabei ein beliebiges Feld sein. Insbesondere kann das merkmalsbasierte Ortungsverfahren die Felder eines DECT- und/oder WLAN- und/oder Mobilfunk-Netzes zur Ortung nutzen.In a particularly preferred embodiment of the invention, a feature vector comprises field characteristics of one or more base stations, wherein the field feature of a base station characterizes a field emitted by the base station on the object or a field emitted by the object at the base station. The characterization of the field may be arbitrary, however, in a preferred embodiment, the field feature of a base station is the signal strength of the field transmitted by the base station at the object or the field emitted by the object at the base station. The term "field" can thus also be understood to mean a composite field which is generated by a multiplicity of base stations The field used in the location method according to the invention can be any desired field use of a DECT and / or wireless and / or mobile network for location.
In einer besonders bevorzugten Ausführungsform des erfin- dungsgemäßen Verfahrens wird die probabilistische Verteilung an der jeweiligen Stützstelle der Referenzkarte durch eine oder mehrere Wahrscheinlichkeitsverteilungen repräsentiert, wobei eine jeweilige Wahrscheinlichkeitsverteilung die Wahrscheinlichkeitsverteilung eines jeweiligen Merkmals des Merk- malsvektors bei der Positionierung des Objekts an der jeweiligen Stützstelle modelliert. Durch die Repräsentation der probabilistischen Verteilung durch Wahrscheinlichkeitsverteilungen für die einzelnen Merkmale wird die Aktualisierung der Referenzkarte vereinfacht.In a particularly preferred embodiment of the method according to the invention, the probabilistic distribution at the respective reference point of the reference map is represented by one or more probability distributions, whereby a respective probability distribution models the probability distribution of a respective feature of the feature vector during the positioning of the object at the respective interpolation point , Representing the probabilistic distribution by probability distributions for each feature simplifies updating the reference map.
Vorzugsweise erfolgt die Aktualisierung der Referenzkarte dabei durch Aktualisierung des oder der Wahrscheinlichkeitsverteilungen, wobei die Aktualisierung einer jeweiligen Wahrscheinlichkeitsverteilung basierend auf einer Wahrscheinlich- keitsdichtefunktion des jeweiligen Merkmals der jeweiligen Wahrscheinlichkeitsverteilung durchgeführt wird, wobei die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion den oder die bei der jeweiligen Ortung ermittelten Messwerte des jeweiligen Merkmals des oder der Messwertvektoren berücksichtigt.The updating of the reference map is preferably carried out by updating the probability distribution (s), the updating of a respective probability distribution being carried out based on a probability density function of the respective feature of the respective probability distribution, the probability density function determining the measured value or values of the respective feature determined at the respective location of the measured value vectors or considered.
In einer besonders bevorzugten Ausführungsform der Erfindung umfasst die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion eine Summe von Gaußfunktionen mit einem jeweiligen Merkmal als Variable, wobei über die Anzahl der bei einer jeweiligen Ortung ermittel- ten Messwertvektoren summiert wird und der Mittelwert einer jeweiligen Gaußfunktion der Messwert des jeweiligen Merkmals eines Messwertvektors der jeweiligen Ortung ist. Die Erfinder konnten zeigen, dass eine Aktualisierung der Referenzkarte basierend auf entsprechenden Wahrscheinlichkeitsdichtefunkti- onen, insbesondere basierend auf Gaußfunktionen, eine sehr genaue Ortung des Objekts und ein korrektes Lernen der tatsächlichen Referenzkarte ermöglicht. Als besonders effektiv hat sich ein Kernel-basierter Ansatz zur Aktualisierung der Referenzkarte erwiesen. Gemäß diesem Ansatz erfolgt die Aktualisierung der Referenzkarte derart, dass die Wahrscheinlichkeitsverteilung gk+i,q(p) eines jeweiligen Merkmals p des Merkmalsvektors der Referenzkarte an einer jeweiligen Stütz- stelle xq für eine Ortung zum Zeitpunkt k+1 basierend auf der Wahrscheinlichkeitsverteilung gk,q(p) des Merkmals p des Merkmalsvektors der Referenzkarte an der jeweiligen Stützstelle Xq bei der Ortung zum Zeitpunkt k wie folgt bestimmt wird:In a particularly preferred embodiment of the invention, the probability density function comprises a sum of Gaussian functions with a respective feature as a variable, wherein the number of measured value vectors determined in a respective location is summed and the mean value of a respective Gaussian function is the measured value of the respective feature of a measured value vector respective location is. The inventors have been able to show that updating the reference map based on corresponding probability density functions, in particular based on Gaussian functions, enables a very accurate location of the object and correct learning of the actual reference map. Particularly effective has been a kernel-based approach to updating the Reference card proved. According to this approach, the update of the reference map is performed such that the probability distribution g k + i, q (p) of a respective feature p of the feature vector of the reference map at a respective support point x q for a location at time k + 1 based on the probability distribution g k , q (p) of the feature p of the feature vector of the reference card at the respective interpolation point X q is determined during the location at time k as follows:
Figure imgf000008_0001
Figure imgf000008_0001
wobeiin which
Λ(P) =
Figure imgf000008_0002
Λ (P) =
Figure imgf000008_0002
wobei PM, k, v der Messwert des Merkmals p des v-ten Messwert¬ vektors (PM, v) von V ermittelten Messwertvektoren der Ortung zum Zeitpunkt k ist;where P M , k , v is the measured value of the feature p of the vth measured value ¬ vector (P M , v ) of V measured locating vectors at time k;
wobei K ein Parameter zum Einstellen der Amplitude der Funktion fk(p) ist;where K is a parameter for adjusting the amplitude of the function fk (p);
wobei Ψ ein vorgegebener Glättungsparameter ist.where Ψ is a given smoothing parameter.
Die obige Funktion fk(p) entspricht dabei der im Vorangegangenen beschriebenen Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion.The above function fk (p) corresponds to the probability density function described in the foregoing.
In einer besonders bevorzugten Ausführungsform der Erfindung wird bei der Funktion fk(p) ferner der Abstand der betrachteten Stützstelle xq von der bei der jeweiligen Ortung bestimmten Position x des Objekts berücksichtigt. Insbesondere gilt:In a particularly preferred embodiment of the invention, the function fk (p) further takes into account the distance of the considered interpolation point x q from the position x of the object determined at the respective locating. In particular:
K = K(J )=^-K1 K = K (J) = ^ - K 1
Φ wobei dq = τj(x -xq)τ(x -xq)Φ where d q = τ j (x -x q ) τ (x -x q )
Dabei stellt Φ den Radius um die bei der jeweiligen Ortung bestimmten Position x des Objekts dar, innerhalb dessen die Stützstellen liegen, deren Wahrscheinlichkeitsverteilung bei der Aktualisierung der Referenzkarte aktualisiert werden. κ maχ ist der Maximalwert des Parameters K, wobei insbesondereIn this case, Φ represents the radius around the position x of the object determined at the respective location within which the interpolation points lie whose probability distribution is updated during the updating of the reference map. κ ma χ is the maximum value of the parameter K, in particular
*-max≤i gut.* - max ≤i good.
In einer weiteren, bevorzugten Ausführungsform der Erfindung wird bei der Aktualisierung der Referenzkarte ein Bewegungsmodell des Objekts berücksichtigt. Das Bewegungsmodell wird bei der Aktualisierung der Referenzkarte dabei insbesondere als eine Wahrscheinlichkeit für die Position des Objekts in Abhängigkeit von der Position des Objekts zum Zeitpunkt der letzten Ortung berücksichtigt. Mit Hilfe des Bewegungsmodells fließen vorab bekannte Informationen über die Bewegung des Objekts ein, so dass hierdurch die Genauigkeit der Ortung weiter verbessert werden kann.In a further, preferred embodiment of the invention, a movement model of the object is taken into account when updating the reference map. The movement model is taken into account when updating the reference map, in particular as a probability for the position of the object as a function of the position of the object at the time of the last location. With the aid of the movement model, previously known information about the movement of the object flow in, so that the accuracy of the positioning can be further improved as a result.
In einer bevorzugten Variante berücksichtigt die Wahrscheinlichkeit für die Position des Objekts in Abhängigkeit von der Position des Objekts zum Zeitpunkt der letzten Ortung gemäß dem Bewegungsmodell eine Geschwindigkeit des Objekts, insbesondere die durchschnittliche oder die maximale Geschwindigkeit des Objekts, sowie die Zeitspanne zwischen zwei Ortungen .In a preferred variant, the probability of the position of the object as a function of the position of the object at the time of the last location according to the movement model takes into account a speed of the object, in particular the average or maximum speed of the object, and the time interval between two locations.
In einer besonders bevorzugten Ausführungsform wird die Wahrscheinlichkeit g(x|xk-i) für die Position x des Objekts in Abhängigkeit von der Position xk_i des Objekts zum Zeitpunkt k-1 der letzten Ortung wie folgt ermittelt:In a particularly preferred embodiment, the probability g (x | xk-i) for the position x of the object as a function of the position x k _i of the object at time k-1 of the last location is determined as follows:
Figure imgf000009_0001
h falls rkΛ < R wobei rk_, = x-xk_.
Figure imgf000009_0001
h if r kΛ <R where r k _, = xx k _.
wobei h =
Figure imgf000010_0001
where h =
Figure imgf000010_0001
wobei R den Radius darstellt, in dem sich ein Objekt mit einer durchschnittlichen oder maximalen Geschwindigkeit in einer Zeitspanne zwischen zwei Ortungen bewegen kann,where R represents the radius at which an object can move at an average or maximum speed in a time span between two locations,
wobei σ ≤ R, insbesondere σ ≤ R/2 gilt.where σ ≤ R, in particular σ ≤ R / 2 applies.
In einer besonders bevorzugten Ausführungsform der Erfindung wird die Position des Objekts bei einer jeweiligen Ortung durch Ermitteln der Wahrscheinlichkeit der Positionierung des Objekts an jeder Stützstelle bei Auftreten des oder der bei der jeweiligen Ortung ermittelten Messwertvektoren basierend auf der probabilistischen Verteilung an jeder Stützstelle ermittelt. Basierend auf diesen Wahrscheinlichkeiten wird die Position des Objekts vorzugsweise als Erwartungswert der Stützstellen der Referenzkarte ermittelt. Die Positionsbestimmung erfolgt bei dieser Variante basierend auf dem minimalen mittleren quadratischen Fehler.In a particularly preferred embodiment of the invention, the position of the object is determined at a respective location by determining the probability of positioning of the object at each support point at the occurrence of the or each determined at the respective location measurement vectors based on the probabilistic distribution at each support point. Based on these probabilities, the position of the object is preferably determined as the expected value of the reference points of the reference map. The position determination in this variant is based on the minimum mean square error.
Neben dem oben beschriebenen Verfahren betrifft die Erfindung ferner eine Vorrichtung zur rechnergestützten Lokalisation eines mobilen Objekts mit Hilfe eines merkmalsbasierten Ortungsverfahrens, wobei das Objekt bei einer jeweiligen Ortung basierend auf einer oder mehreren Messungen eines Merkmalsvektors lokalisierbar ist, wobei der Merkmalsvektor ein oder mehrere Merkmale eines Feldes umfasst und durch eine bei der jeweiligen Ortung durchgeführte Messung ein von der Position des Objekts abhängiger Messwertvektor umfassend einen oder mehrere Messwerte von dem oder den Merkmalen des Merkmalsvektors ermittelbar ist. Die Vorrichtung umfasst dabei eine Messeinrichtung zur Messung der Messwertvektoren und eine Auswerteeinrichtung, wobei die Auswerteeinrichtung derart ausgestaltet ist, dass sie im Betrieb ein Verfahren durchführt, bei dem: bei der Initialisierung des Verfahrens eine Referenzkarte vorgegeben ist, welche für mehrere vorgegebene Stützstel- len jeweils eine probabilistische Verteilung angibt, welche die probabilistische Verteilung der Merkmale des Merkmalsvektors bei Positionierung des Objekts an der jeweiligen Stützstelle modelliert; aus mehrere Ortungen, bei denen jeweils ein oder mehrere Messwertvektoren durch die Messeinrichtung ermittelt werden, unter Verwendung der Referenzkarte die Position des Objekts bestimmt wird; für zumindest einen Teil der Ortungen jeweils eine Aktualisierung der Referenzkarte basierend auf der jeweiligen Ortung durchgeführt wird, indem an jeder Stützstelle in einer Umgebung um die durch die jeweilige Ortung bestimmten Position des Objekts eine aktualisierte probabilistische Verteilung ermittelt wird, wobei die aktualisierte probabilistische Verteilung an einer jeweiligen Stütz- stelle von der probabilistischen Verteilung gemäß der Referenzkarte an der jeweiligen Stützstelle und dem oder den bei der jeweiligen Ortung ermittelten Messwertvektoren abhängt .In addition to the method described above, the invention further relates to a device for computer-aided localization of a mobile object using a feature-based location method, wherein the object is locatable at a respective location based on one or more measurements of a feature vector, wherein the feature vector one or more features of a field and a measurement value dependent on the position of the object, comprising one or more measured values of the feature or features of the feature vector, can be determined by a measurement carried out during the respective localization. The device comprises a measuring device for measuring the measured value vectors and an evaluation device, wherein the evaluation device in such a way is configured that during operation performs a method in which: at the initialization of the method, a reference card is given, which for each of several predetermined support points each probabilistic distribution indicates the probabilistic distribution of the features of the feature vector when positioning the object modeled the respective support point; from several localizations, in which one or more measured value vectors are respectively determined by the measuring device, the position of the object is determined using the reference map; updating the reference map based on the respective locating is carried out for at least a part of the locations by an updated probabilistic distribution is determined at each support point in an environment around the position of the object determined by the respective location, the updated probabilistic distribution on a Respective support point of the probabilistic distribution according to the reference card at the respective support point and the one or more determined at the respective location of measured value vectors.
Die erfindungsgemäße Vorrichtung ist vorzugsweise derart ausgestaltet, dass jede beliebige Variante des oben beschriebenen Verfahrens mit der Vorrichtung durchführbar ist.The device according to the invention is preferably designed such that any desired variant of the method described above can be carried out with the device.
Ausführungsbeispiele der Erfindung werden nachfolgend anhand der beigefügten Figuren detailliert beschrieben.Embodiments of the invention are described below in detail with reference to the accompanying drawings.
Es zeigen:Show it:
Fig. 1 ein Diagramm, welches Ausführungsbeispie- Ie von Wahrscheinlichkeitsfunktionen zur1 is a diagram showing exemplary embodiments of probability functions for
Berücksichtigung eines Bewegungsmodells im erfindungsgemäßen Ortungsverfahren wiedergibt; Fig. 2 ein Diagramm, welches ein simuliertes Modell einer Wahrscheinlichkeitsverteilung wiedergibt, auf dessen Basis eine Ausfüh- rungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens getestet wird;Considering a movement model in locating method according to the invention reproduces; FIG. 2 shows a diagram which reproduces a simulated model of a probability distribution, on the basis of which an embodiment of the method according to the invention is tested; FIG.
Fig. 3 ein Diagramm, welches eine Wahrscheinlichkeitsverteilung wiedergibt, wobei ei- ne Ausführungsform des erfindungsgemäßen3 is a diagram showing a probability distribution, wherein an embodiment of the invention
Verfahrens mit dieser Wahrscheinlichkeitsverteilung initialisiert wurde;Method was initialized with this probability distribution;
Fig. 4 und Fig. 5 Diagramme, welche den auftretenden Fehler in der Wahrscheinlichkeitsverteilung bzw. in der Positionsbestimmung basierend auf dem Test des erfindungsgemäßen Verfahrens für die Wahrscheinlichkeitsverteilung gemäß Fig. 2 wiedergeben;FIGS. 4 and 5 are graphs which illustrate the occurring error in the probability distribution or in the position determination based on the test of the method according to the invention for the probability distribution according to FIG. 2;
Fig. 6 ein Diagramm, welches die gelernte Wahrscheinlichkeitsverteilung basierend auf dem Test des erfindungsgemäßen Verfahrens anhand der Wahrscheinlichkeitsverteilung gemäß Fig. 2 wiedergibt;6 is a diagram showing the learned probability distribution based on the test of the method according to the invention on the basis of the probability distribution according to FIG. 2;
Fig. 7 ein Diagramm, welches eine tatsächlich gemessene Wahrscheinlichkeitsverteilung zeigt, anhand der eine Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens getestet wurde;FIG. 7 is a graph showing an actual measured probability distribution against which an embodiment of the method according to the invention has been tested; FIG.
Fig. 8 ein Diagramm, welches eine Wahrscheinlichkeitsverteilung wiedergibt, wobei ei- ne Ausführungsform des erfindungsgemäßen8 is a diagram showing a probability distribution, wherein an embodiment of the invention
Verfahrens mit dieser Wahrscheinlichkeitsverteilung initialisiert wurde; Fig. 9 und Fig. 10 Diagramme, welche den auftretenden Fehler in der Wahrscheinlichkeitsverteilung bzw. Positionsbestimmung basierend auf dem Test des erfindungsgemäßen Verfahrens an- hand der Wahrscheinlichkeitsverteilung gemäß Fig. 7 zeigen; undMethod was initialized with this probability distribution; FIGS. 9 and 10 are diagrams showing the occurring error in the probability distribution or position determination based on the test of the method according to the invention on the basis of the probability distribution according to FIG. 7; and
Fig. 11 ein Diagramm, welches die gelernte Wahrscheinlichkeitsverteilung basierend auf dem Test des erfindungsgemäßen Verfahrens anhand der Wahrscheinlichkeitsverteilung gemäß Fig. 7 wiedergibt.11 is a diagram showing the learned probability distribution based on the test of the method according to the invention on the basis of the probability distribution according to FIG. 7.
Im Folgenden wird eine Ausführungsform eines iterativen Algo- rithmus zur Umsetzung des erfindungsgemäßen Verfahrens erläutert. Erfindungsgemäß wird neben einer probabilistischen Lokalisierung eines Objekts das simultane Lernen einer Referenzkarte erreicht, welche auch als Merkmalskarte bezeichnet wird. Die Referenzkarte gibt für eine Mehrzahl von Stützstel- len im Raum eine jeweilige Wahrscheinlichkeitsverteilung für das Auftreten von Messwerten eines entsprechenden Merkmalsvektors bei der Positionierung des zu ortenden Objekts an der jeweiligen Stützstelle wieder. Der Merkmalsvektor gibt in der hier beschriebenen Ausführungsform die empfangenen Signal- feldstärken RSS (RSS = Received Signal Strength) von mehreren Basisstationen eines WLAN-Feldes am Ort des Objektes wieder.In the following, an embodiment of an iterative algorithm for implementing the method according to the invention will be explained. According to the invention, in addition to a probabilistic localization of an object, the simultaneous learning of a reference card is achieved, which is also referred to as a feature map. For a plurality of support points in space, the reference map represents a respective probability distribution for the occurrence of measured values of a corresponding feature vector during the positioning of the object to be located at the respective support point. The feature vector in the embodiment described here represents the received signal field strengths RSS (Received Signal Strength) of several base stations of a WLAN field at the location of the object.
Im Folgenden wird ein Lokalisationsgebiet aus N Basisstationen betrachtet, die jeweils ein Feld aussenden, dessen jewei- lige Feldstärke am Ort des Objekts gemessen werden kann. Eine Referenzkarte ist dabei aus q ausgewählten Positionen bzw. Stützstellen xq gebildet und an jeder dieser Stützstellen e- xistiert eine Wahrscheinlichkeitsverteilung für das Auftreten von Messwerten eines Merkmalsvektors an der Position der Stützstelle, wobei der Merkmalsvektor als Einträge die Feldstärken der N Basisstationen umfasst. Die zu Beginn des Verfahrens verwendete Referenzkarte kann beispielsweise durch Messungen in einer Kalibrierungsphase gewonnen worden sein, jedoch ist es erfindungsgemäß auch möglich, die Referenzkarte in vorgegebenen Grenzen beliebig vorzugeben, wie weiter unten noch näher erläutert wird.In the following, a localization area of N base stations is considered, each of which emits a field whose respective field strength can be measured at the location of the object. A reference map is formed from q selected positions or interpolation points x q and at each of these interpolation points there is a probability distribution for the occurrence of measured values of a feature vector at the position of the interpolation point, wherein the feature vector comprises as entries the field strengths of the N base stations. The reference card used at the beginning of the method may have been obtained, for example, by measurements in a calibration phase, However, it is also possible according to the invention to predetermine the reference card in predetermined limits, as will be explained in more detail below.
Im Folgenden wird zunächst die erfindungsgemäße probabilisti- sche Lokalisierung basierend auf einer unbekannten Position xM des Objekts erläutert. Es wird dabei davon ausgegangen, dass V gemessene Merkmalsvektoren als Messwertvektoren
Figure imgf000014_0001
\pM1,...,pMVj in einer Ortung ermittelt werden. Die Lokalisati- onsaufgabe besteht darin, die in den Messwertvektoren PM,V enthaltene Information mit der in der Referenzkarte enthaltenen Information zu kombinieren, so dass eine Position x bestimmt wird, welche möglichst nahe an der tatsächlichen Position xM liegt, an der die Messungen ursprünglich erhalten wurden.In the following, the probabilistic localization according to the invention will first be explained based on an unknown position x M of the object. It is assumed that V measured feature vectors as measured value vectors
Figure imgf000014_0001
\ p M1 , ..., p MV j are determined in one location. The localization task is to combine the information contained in the measured value vectors P M, V with the information contained in the reference map, so that a position x is determined which is as close as possible to the actual position x M at which the measurements are taken originally received.
Durch die probabilistische Lokalisation wird die Wahrscheinlichkeit Vv(xq pMl,..., pMVj bestimmt, d.h. die Wahrscheinlichkeit, dass sich ein Objekt an der Position xq unter der Be- dingung befindet, dass der Merkmalsvektor
Figure imgf000014_0002
sen wird. Die Lösung dieses Problems wird durch die Berechnung der A-posteriori-Wahrscheinlichkeit über alle möglichen Q Positionen gemäß den Stützstellen der Referenzkarte erreicht. Unter Verwendung der bekannten Bayes-Regel ergibt sich folgende Gleichung für die Wahrscheinlichkeit:Probabilistic localization is used to determine the probability Vv (x q p Ml ,..., P MV j, ie the probability that an object is at the position x q under the condition that the feature vector
Figure imgf000014_0002
will be. The solution of this problem is achieved by calculating the posterior probability over all possible Q positions according to the reference point's reference points. Using the well-known Bayes rule, the following equation for the probability results:
Figure imgf000014_0003
Figure imgf000014_0003
Dabei fungiert der Nenner als Normalisierungsterm.The denominator acts as normalization term.
Die bedingte Gesamtwahrscheinlichkeit Pr(pM lv..,pM v xq) wird der weiter unten beschriebenen Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion gq\p) an der Stützstelle xq erhalten. Die Funktion gq\p) ist dabei durch die Referenzkarte vorgegeben. Im Folgenden wird das Verfahren basierend auf Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen beschrieben, wobei in der rechnergestützten Implementierung des Verfahrens die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen durch Wahrscheinlichkeitsmassefunktionen modelliert werden .The conditional total probability Pr (p M lv .., p M v x q ) is obtained at the probability point function g q \ p) described below at the interpolation point x q . The function g q \ p) is given by the reference card. Hereinafter the method is described based on probability density functions, wherein in the computer-aided implementation of the method the probability density functions are modeled by probability mass functions.
Unter der realistischen Annahme, dass die V Messungen unabhängig sind, erhält man:Under the realistic assumption that the V measurements are independent, one obtains:
Pr(/Vi>-,/Vr xg)= Pr(-Vi X 9)- ••• ■ Pr(_Vκ xg)= f[Pr(/Vv *J (2) v=lPr (/ Vi> -, / Vr x g ) = Pr (-Vi X 9 ) - ••• ■ Pr (_Vκ x g ) = f [ Pr (/ Vv * J (2) v = l
Geht man ferner von der realistischen Annahme aus, dass die Messungen der N Basisstationen unabhängig sind, ergibt sich:Assuming, furthermore, the realistic assumption that the measurements of the N base stations are independent, the following results:
?r(pMιV xg)= fl?r(pMιVιn xg) !3) ρ r (p MιV x g ) = fl (p MιVιn x g )! 3)
H=IH = I
Normalisiert man nunmehr die Wahrscheinlichkeit gemäß Gleichung (3) und setzt diese Gleichung in die Gleichung (2) ein, ergibt sich:If we now normalize the probability according to equation (3) and insert this equation into equation (2), we get:
Figure imgf000015_0001
Figure imgf000015_0001
Dabei stellt die Summe über i im Nenner den Normalisierungsfaktor dar.The sum over i in the denominator represents the normalization factor.
Die in der obigen Gleichung (1) enthaltene Wahrscheinlichkeit Pr(x?J wird im Regelfall als konstant angenommen, d.h. es wird von einer uniformen Verteilung ausgegangen, sofern es keine weiteren Informationen über die Bewegung des Objekts gibt. Erfindungsgemäß ist es jedoch auch möglich, die Information über eine geschätzte Position xk_! zum Zeitpunkt k-1 im Rahmen eines Bewegungsmodells bei der Berechnung von Pr(x J zu berücksichtigen. Auf diese Weise kann eine einfache Art einer Bewegungsverfolgung (englisch: tracking) erreicht werden. Dabei wird die Wahrscheinlichkeit Pr(*?) in die bedingte Wahrscheinlichkeit Pr[xkΛ xk_λ J transformiert, wobei diese bedingteThe probability Pr (x · J) contained in the above equation (1) is generally assumed to be constant, ie a uniform distribution is assumed, provided that there is no further information about the movement of the object. to consider the information on an estimated position x k _! at the time k-1 as part of a movement model in the calculation of Pr (x J. in this way, a simple type of Motion tracking (English: tracking) can be achieved. Here, the probability Pr (*?) Transformed into the conditional probability Pr [x kΛ x k _ λ J, which caused
Wahrscheinlichkeit angibt, wie wahrscheinlich ein Objekt zum Zeitpunkt k an der Position xk,q ist, gegeben, dass die vorhergehende abgeschätzte Position xk_i ist.Probability indicates how probable an object at time k is at position x k , q given that the previous estimated position x k _i.
Nimmt man an, dass das Objekt in der gleichen Position xk_i seit der letzten Ortung geblieben ist, kann die Wahrschein-
Figure imgf000016_0001
lichkeitsverteilung ΫY\XkqXk_1J als ein Peak an der PositionAssuming that the object has remained in the same position x k _i since the last location, the probability of
Figure imgf000016_0001
distribution ΫY \ X kq X k _ 1 J as a peak at the position
Xk-i gebildet werden. Falls der kontinuierliche Zeitabstand τ zwischen zwei aufeinander folgenden Ortungen groß ist, sollte ein Maß für die Unsicherheit in die Wahrscheinlichkeitsverteilung einfließen. Insbesondere sollte die Durchschnitts- oder Maximalgeschwindigkeit des Objekts als ein Kreis mit dem Radius R um xk_i berücksichtigt werden, wobei die Positionen des Objekts auf dem Kreis in der Wahrscheinlichkeitsverteilung Pr(x J als gleich wahrscheinlich modelliert sind. Die folgende Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion
Figure imgf000016_0002
enthält die obigen Betrachtungen:Xk-i are formed. If the continuous time interval τ between two consecutive locations is large, a measure of the uncertainty should be included in the probability distribution. In particular, the average or maximum velocity of the object should be taken into account as a circle of radius R around x k _i, where the positions of the object on the circle in the probability distribution Pr (x J are modeled as equally likely The following probability density function
Figure imgf000016_0002
contains the above considerations:
Figure imgf000016_0003
Figure imgf000016_0003
rk-\ ~ X Xk-1 ( 6 : r k- \ ~ XX k-1 (6:
h = ( 7 :h = (7:
2 • R + σyfϊπ2 • R + σyfϊπ
Durch die obigen Gleichungen wird eine entsprechende Normalisierung sichergestellt, d.h. es gilt:
Figure imgf000016_0004
(S) Fig. 1 zeigt ein Diagramm, welches die ortsabhängigen Wahrscheinlichkeiten g[xxk_ιJ für unterschiedliche Zeitdifferenzen T1 bzw. τ2 bzw. T3 zwischen aufeinander folgenden Ortungen wiedergibt. Man erkennt aus Fig. 1, dass der Radius R2 bzw. R3 umso größer wird, je größer der Zeitabstand T2 bzw. T3 zwischen aufeinander folgenden Ortungen ist. In Fig. 1 ist mit der Linie Ll eine Wahrscheinlichkeitsverteilung dargestellt, für welche Ti = O gewählt ist. Man erkennt, dass diese Verteilung einer klassischen Gauß-Funktion um die Posi- tion xk_! des Objekts bei der letzten Messung entspricht. Demgegenüber ist die Wahrscheinlichkeitsverteilung für T2 > T1 The above equations ensure a corresponding normalization, that is to say:
Figure imgf000016_0004
(S) Fig. 1 shows a diagram g [xx k _ ι J for different time differences t 1 and τ 2, and T represents the location-dependent probabilities 3 between successive beacons. It can be seen from FIG. 1 that the radius R 2 or R 3 increases, the greater the time interval T 2 or T 3 between successive localizations. In FIG. 1, the line L1 represents a probability distribution for which Ti = O is selected. It can be seen that this distribution of a classical Gaussian function around the position x k _ ! of the object at the last measurement. In contrast, the probability distribution for T 2 > T 1
(Linie L2) innerhalb des Durchmessers 2R2 konstant auf dem Wert h2. Bei nochmals größerem T3 > T2 (Linie L3) nimmt der(Line L2) within the diameter 2R 2 constant at the value h 2 . For even larger T 3 > T 2 (line L3) takes the
Durchmesser auf den Wert 2R3 zu, wobei innerhalb des Durch- messers aus Gründen der Normalisierung die Wahrscheinlichkeitsverteilung einen geringeren, konstanten Wert h3 annimmt. Die einzelnen Radien R2 und R3 entsprechen dabei der maximal möglichen, zurücklegbaren Entfernung mit einer entsprechenden Maximalgeschwindigkeit vmax des Objekts, d.h. es gilt: ^2=vmax-r2 und R3=vmax-τ3.Diameter to the value 2R 3 to, within the diameter for reasons of normalization, the probability distribution assumes a lower, constant value h 3 . The individual radii R 2 and R 3 correspond to the maximum possible, reclineable distance with a corresponding maximum velocity v max of the object, ie it applies: ^ 2 = v max -r 2 and R 3 = v max -τ. 3
Nachdem basierend auf der Gleichung (1), gegebenenfalls unter Berücksichtigung eines Bewegungsmodells, die bedingte Wahrscheinlichkeit der Position eines Objekts an einer Stützstel- Ie Xq in Abhängigkeit von dem gemessenen Merkmalsvektoren bestimmt wurde, kann hieraus mit Hilfe des minimalen quadratischen Fehlers MMSE (MMSE = Minimum Mean Squared Error) die Position x des Objekts als Erwartungswert wie folgt abgeschätzt werden:After the conditional probability of the position of an object at a support point Xe has been determined on the basis of the equation (1), taking into account a movement model as a function of the measured feature vector, MMSE (MMSE = minimum Mean squared error) the position x of the object is estimated as an expected value as follows:
Figure imgf000017_0001
Figure imgf000017_0001
Der MMSE-Fehler stellt dabei die beste Abschätzung für x dar, da er den Erwartungswert £|(xM — X) J minimiert. Um die Wahrscheinlichkeit ^\PM,v,n x q) des gemessenen Merkmals der Basisstation n für die v-te Messung einer Ortung unter der Bedingung der Stützstelle xq zu erhalten, können verschiedene Ansätze gewählt werden. Zum einen kann ein para- metrischer Ansatz gewählt werden, bei dem angenommen wird, dass die tatsächliche Verteilung mit einem bekannten Modell approximiert werden kann, welches die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion im Regelfall als Gaußsche Verteilungen oder sogar als Mischungen aus Gaußschen Verteilungen beschreibt. Ferner können nicht-parametrische Ansätze verwendet werden, beispielsweise basierend auf dem Histogramm der Häufigkeiten der gemessenen Merkmale oder basierend auf einer Kernel- Funktion. In der nachfolgend beschriebenen Ausführungsform wird eine Variante eines Kernel-basierten Ansatzes einge- setzt, der auch als Parzen-Verfahren aus dem Stand der Technik bekannt ist.The MMSE error is the best estimate for x since it minimizes the expectation £ | (x M - X) J. In order to obtain the probability ^ \ P M, v, n x q ) of the measured characteristic of the base station n for the vth measurement of a location under the condition of the interpolation point x q , different approaches can be chosen. On the one hand, a parametric approach can be chosen in which it is assumed that the actual distribution can be approximated with a known model which describes the probability density function as Gaussian distributions or even as mixtures of Gaussian distributions. Furthermore, non-parametric approaches may be used, for example, based on the histogram of the frequencies of the measured features or based on a kernel function. In the embodiment described below, a variant of a kernel-based approach is used, which is also known as Parzen method from the prior art.
Gemäß dem Kernel-Ansatz wird eine Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion gk(p) für einen Satz von k Beobachtungen wie folgt abgeschätzt:According to the kernel approach, a probability density function gk (p) for a set of k observations is estimated as follows:
Figure imgf000018_0001
Figure imgf000018_0001
Dabei bezeichnet f\p) die Kernel-Funktion, wobei angenommen wird, dass diese Funktion selbst eine Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion ist, d.h. dass gilt: J1 > 0 und [J1(Ip = I.Here, f \ p) denotes the kernel function, assuming that this function itself is a probability density function, ie that: J 1 > 0 and [J 1 (Ip = I.
Das Kernel-Verfahren bewertet alle Beiträge von 1 bis k gleich, wobei eine Kernel-Funktion für jede Beobachtung ver- wendet wird. Permutationen in der Sequenz der Beobachtungen haben keinen Einfluss auf die abgeschätzte Wahrscheinlichkeitsdichte. Somit ist der klassische Kernel-Ansatz gemäß o- biger Gleichung (10) für das Lernen einer Referenzkarte nicht geeignet. Erfindungsgemäß wurde deshalb in einer Ausführungs- form eine kleine Modifikation des obigen Kernel-Ansatzes verwendet. Dieser Ansatz berechnet die Wahrscheinlichkeitsver- teilung Sk+\,q\P) zum Zeitpunkt k+1 aus der Wahrscheinlich¬ keitsverteilung §k,q\P) zum Zeitpunkt k rekursiv wie folgt:The kernel method evaluates all contributions from 1 to k equal, using a kernel function for each observation. Permutations in the sequence of observations have no effect on the estimated probability density. Thus, the classical kernel approach according to the above equation (10) is not suitable for learning a reference map. Therefore, according to the invention, in one embodiment, a small modification of the above kernel approach has been used. This approach calculates the probability distribution S k + \, q \ P) at time k + 1 from the Probably ¬ speed distribution § k, q \ P) at time k recursively as follows:
Figure imgf000019_0001
Figure imgf000019_0001
Dabei ist fk+AP) die Kernel-Funktion, welche nicht der Be¬ schränkung \fkdp — \ unterliegt, da das Integral im Nenner in der obigen Gleichung (11) den Kernel-Beitrag zum Zeitpunkt k+1 normalisiert. Zusammen mit der Tatsache, dass gq\p)≥0 gilt, wird sichergestellt, dass durch die Gleichung (11) in der Tat eine Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion beschrieben wird.Where f k + AP), the kernel function, which is not the restriction Be ¬ \ f k dp - \ subject, since the integral in the denominator in the above equation (11) normalizes the contribution kernel at the time k + 1st Together with the fact that g q \ p) ≥ 0, it is ensured that equation (11) does indeed describe a probability density function.
Die Kernel-Funktion fk kann unterschiedlich gewählt werden, wobei die Wahl der Kernel-Funktion direkt die geschätzteThe kernel function f k can be chosen differently, with the choice of the kernel function directly the estimated
Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion widerspiegelt. Beispielsweise erzeugt eine rechteckige Kernel-Funktion mit Unstetig- keitsstellen an ihren Grenzen eine unstetige Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion. Die Kernel-Funktion ist zum Zeitpunkt k zentriert an dem Merkmal PM kv • ln einer bevorzugten Ausfüh¬ rungsform wird zur Modellierung der Kernel-Funktion eine Summe von Gaußschen Funktionen verwendet, welche wie folgt lautet:Reflects the probability density function. For example, a rectangular kernel function with discontinuities at its boundaries produces a discontinuous probability density function. The kernel function is centered at the time k to the characteristic P M kv • l n a preferred exporting ¬ approximate shape is to model the kernel function is a sum of Gaussian functions are used, which is as follows:
Figure imgf000019_0002
Figure imgf000019_0002
Dabei steuert K die Amplitude und ψ die Breite jeder einzelnen Kernel-Funktion. Man erkennt, dass gemäß Gleichung (12) V Messungen gleichzeitig in dem gleichen Zeitschritt k zum Lernen der Wahrscheinlichkeitsdichteverteilung verwendet werden können. Der Parameter K wird oft auch als Lernrate und der Parameter ψ als Glättungsparameter oder Bandbreite bezeichnet. In der Tat steuert ψ , wie glatt die gelernte Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion ist. Ist ψ zu breit, wird die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion sehr glatt sein und sehr feine Details, wie Peaks in der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion, können nicht gelernt werden. Andererseits ist im Falle, dass ψ zu klein gewählt ist, die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion sehr rau bzw. wellig.Where K controls the amplitude and ψ the width of each kernel function. It can be seen that according to equation (12) V measurements can be used simultaneously in the same time step k for learning the probability density distribution. The parameter K is often referred to as the learning rate and the parameter ψ as the smoothing parameter or bandwidth. In fact, steuert controls how smooth the learned Probability density function is. If ψ is too wide, the probability density function will be very smooth and very fine details, such as peaks in the probability density function, can not be learned. On the other hand, in case ψ is too small, the probability density function is very rough or wavy.
Die Funktion fk ist in der hier beschriebenen Ausführungsform eine Funktion des Merkmals p, d.h. der Signalstärke einer Ba- sisstation, und sie ist nicht mehr abhängig von der Position x des Objekts. In der hier beschriebenen Ausführungsform wird die Kernel-Funktion rekursiv gemäß der obigen Gleichung (11) ermittelt. Die Funktion Sk,q\P) kann jedoch auch in geschlos¬ sener Form wie folgt dargestellt werden:The function f k in the embodiment described here is a function of the feature p, ie the signal strength of a base station, and it is no longer dependent on the position x of the object. In the embodiment described herein, the kernel function is determined recursively according to equation (11) above. However, the function S k, q \ P) may also be represented in CLOSED ¬ sener form as follows:
Figure imgf000020_0001
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Dabei bezeichnet Ak+i den Nenner gemäß obiger Gleichung (11) . Die Erfinder konnten beweisen, dass die Darstellung der Funk- tion §k,q\P/ gemäß Gleichung (13) äquivalent ist zu der re¬ kursiven Darstellung gemäß Gleichung (11) . Demzufolge kann die Funktion Sk,q\P) gegebenenfalls nicht rekursiv, sondern basierend auf ihrer geschlossenen Form gemäß Gleichung (13) ermittelt werden.Here, A k + i denotes the denominator according to equation (11) above. The inventors were able to prove that the appearance of the functional § k, q is \ P / according to Equation (13) is equivalent to the re ¬ italic representation according to equation (11). Consequently, the function S k, q \ P) may not be determined recursively, but may be determined based on its closed form according to equation (13).
Die Fläche, welche durch Ak+i definiert ist, setzt sich aus zwei Termen zusammen, wie aus Gleichung (11) ersichtlich ist. Zum einen besteht die Fläche aus der Fläche unterhalb der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion
Figure imgf000020_0002
welche im vorher- gehenden Zeitschritt k-1 normalisiert wurde, so dass dieseThe area defined by A k + i is composed of two terms, as can be seen from Equation (11). First, the area consists of the area below the probability density function
Figure imgf000020_0002
which was normalized in the previous time step k-1, so that this
Fläche den Wert 1 hat. Ferner enthält die Fläche Ak+i die Fläche der aktuellen Kernel-Funktion fk+\p)- Es gilt somit:Area has the value 1. Furthermore, the area A k + i contains the area of the current kernel function f k + \ p).
Ak >1V£ . Für k —> QO kann nunmehr beobachtet werden, wie sich die Funktion gemäß Gleichung (13) entwickelt, wenn die Anzahl an Iterationen zunimmt. Da Ak >\ gilt, führt dies zu J^ J^ A = co .A k > 1V £. For k -> QO it can now be observed how the function evolves according to equation (13) as the number of iterations increases. Since A k > \, this leads to J ^ J ^ A = co.
Somit verschwindet der erste Term aus der Gleichung (13) . Folglich wird das anfängliche Modell So,q\P) komplett ersetzt durch den zweiten Term der Gleichung (13), der nur von den Messungen abhängt. Eine wichtige beobachtete Eigenschaft ist dabei, dass ältere Terme von f± weniger Gewicht als neuere Terme haben. Somit hat die Wahrscheinlichkeitsfunktion gemäß Gleichung (13) die Eigenschaft, ältere Werte zu vergessen, während sie neue Werte lernt. Dies ist eine notwendige Bedingung, um Veränderungen in der Umgebung des Feldes der Basisstationen nachzuverfolgen . Hierin resultiert auch der entscheidende Unterschied zwischen der nicht-parametrischen Dichteabschätzung, welche in der hier beschriebenen Ausführungsform verwendet wird, und bekannten Kernel-basierten Verfahren, bei denen alle Messungen gleich gewichtet sind, um die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion zu bilden.Thus, the first term disappears from equation (13). Consequently, the initial model So , q \ P) is completely replaced by the second term of equation (13), which depends only on the measurements. An important observed property is that older terms of f ± have less weight than newer terms. Thus, the probability function of Equation (13) has the property of forgetting older values while learning new values. This is a necessary condition to track changes in the environment of the base station field. This also results in the crucial difference between the non-parametric density estimation used in the embodiment described herein and known kernel-based methods where all measurements are equally weighted to form the probability density function.
Die Summe der Gaußschen Kernel-Funktionen in Gleichung (12) hat, analog zur herkömmlichen nicht-parametrischen Dichteabschätzung gemäß Gleichung (10), nicht den Effekt des Verges- sens von älteren Werten. Jedoch wird durch das Einsetzen der Kernel-Funktion fk in die Gleichung (11) dieser Effekt des Vergessens von alten Werten erreicht, wie im Vorangegangenen anhand von Gleichung (13) dargelegt wurde.The sum of the Gaussian kernel functions in equation (12) does not have the effect of forgetting older values, analogous to the conventional non-parametric density estimation according to equation (10). However, by substituting kernel function f k into equation (11), this effect of forgetting old values is achieved, as set forth above by equation (13).
Im Folgenden werden die Hauptschritte einer Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens zur Berechnung der Wahr- scheinlichkeitsdichte und der Position eines Objekts sowie der Aktualisierung der Referenzkarte zusammenfassend dargelegt.In the following, the main steps of an embodiment of the method according to the invention for calculating the probability density and the position of an object as well as the updating of the reference map are summarized.
Zunächst wird das Verfahren mit einer vorgegebenen Referenz- karte mit Wahrscheinlichkeitsverteilungen g0 (/>) an den jeweiligen Stützstellen xq initialisiert. Obwohl die ursprünglichen Wahrscheinlichkeitsverteilungen gOq(p) beim iterativen Prozess der Aktualisierung der Referenzkarte schlussendlich verschwinden, sollte die anfängliche Wahl der Wahrscheinlichkeitsverteilungen plausibel sein. Beispielsweise sollten Wahrscheinlichkeitsverteilungen an Basisstations-Positionen höhere mittlere Empfangsstärken aufweisen, wobei die mittlere Empfangsstärke mit zunehmendem Abstand von der Basisstation abnehmen sollte. Eine schlechte Wahl einer anfänglichen Referenzkarte, beispielsweise mit einer gleichmäßigen uniformen Verteilung der Wahrscheinlichkeiten, kann dazu führen, dass das Verfahren die Referenzkarte nicht lernen kann.First, the method is initialized with a given reference map with probability distributions g 0 (/>) at the respective interpolation points x q . Although the original probability distributions g Oq (p) are iterative Process of updating the reference map will eventually disappear, the initial choice of probability distributions should be plausible. For example, probability distributions at base station locations should have higher average reception strengths, with the average reception strength decreasing with increasing distance from the base station. A poor choice of an initial reference map, for example, with a uniform uniform distribution of probabilities, may result in the method not being able to learn the reference map.
Nach der Initialisierung folgt der Schritt der Lokalisation. Wie oben dargelegt, wird bei der Lokalisation der minimale mittlere quadratische Fehler basierend auf Gleichung (9) be- rechnet. Mit dem bei einer neuen Ortung ermittelten Satz aus gemessenen Merkmalsvektoren
Figure imgf000022_0001
wird die Position x basierend auf Gleichung (9) unter Verwendung der Wahrscheinlichkeit gemäß Gleichung (1) bestimmt. Die Wahrscheinlichkeit gemäß Gleichung (1) wird dabei mit Hilfe der Wahrscheinlich- keitsverteilung gk [p) der Referenzkarte bestimmt. Die hierdurch abgeschätzte Position liegt innerhalb der kartesischen Grenzen, welche durch die Positionen xq der Referenzkarte (q = 1, ..., Q) vorgegeben sind.After initialization, the localization step follows. As stated above, the localization calculates the minimum mean squared error based on equation (9). With the set of measured feature vectors determined in a new location
Figure imgf000022_0001
the position x is determined based on equation (9) using the probability according to equation (1). The probability according to equation (1) is determined with the aid of the probability distribution g k [p) of the reference map. The position thus estimated is within the Cartesian limits given by the positions xq of the reference map (q = 1, ..., Q).
Nach der Lokalisation wird festgelegt, für welche Stützstellen xq der Referenzkarte in der Umgebung der zuvor bestimmten Position x des Objekts die Referenzkarte aktualisiert werden soll. Dies erfolgt in der hier beschriebenen Ausführungsform der Erfindung basierend auf der euklidischen Distanz zwischen der geschätzten Position x und der entsprechenden Position xq der jeweiligen Stützstelle, d.h. basierend auf:After localization, it is determined for which nodes x q of the reference map in the vicinity of the previously determined position x of the object the reference map is to be updated. This is done in the embodiment of the invention described here based on the Euclidean distance between the estimated position x and the corresponding position x q of the respective interpolation point, ie based on:
d q=<J{χ-χ qJ{χ-χ q) (14: d q = <J { χ - χ q J { χ - χ q ) (14:
Es wird dabei eine Maximaldistanz von der geschätzten Position x festgelegt, innerhalb der die Aktualisierung vorgenommen wird. Diese Maximaldistanz wird als ψ bezeichnet, und jede Stützstellenposition xq, für welche dq<φ gilt, wird aktualisiert .It sets a maximum distance from the estimated position x within which the update is made. This maximum distance is referred to as ψ, and each Support point position x q , for which d q <φ holds, is updated.
Schließlich erfolgt die Aktualisierung der Referenzkarte an den Positionen xq innerhalb des Radius φ . In der hier beschriebenen Ausführungsform wird die oben beschriebene nicht- parametrische Dichteabschätzung basierend auf Gleichungen (11) und (12) verwendet, wobei die V verfügbaren Messungen im Zeitschritt k gleichzeitig berücksichtigt werden.Finally, the update of the reference map is done at the positions x q within the radius φ. In the embodiment described herein, the non-parametric density estimation described above is used based on equations (11) and (12), taking into account the V available measurements in time step k simultaneously.
In der hier beschriebenen Ausführungsform wird bei der Aktualisierung der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion Sk+ι,q\P) fer¬ ner noch der Abstand der Position der entsprechenden Stützstelle Xq von der geschätzten Position x des Objekts berück- sichtigt, wobei Positionen von Stützstellen näher an der Position des Objekts höher bewertet werden, indem sie eine höhere Amplitude erhalten. Erfindungsgemäß wird dies in Gleichung (12) dadurch berücksichtigt, dass der Parameter K abhängig vom Abstand dq ist, d.h. es gilt:In the embodiment described here, S is ι k + in updating the probability density function into account q \ P) fer ¬ ner still the distance between the position of the corresponding support point Xq of the estimated position x of the object into account, wherein positions of nodes closer to the position of the object are rated higher by obtaining a higher amplitude. According to the invention, this is taken into account in equation (12) in that the parameter K is dependent on the distance d q , that is to say:
Figure imgf000023_0001
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Vorzugsweise sollten die Steuerparameter κ,φ und ψ des soeben beschriebenen Verfahrens zeitlich variabel sein. Unmit- telbar nach der Initialisierung sollte mit einer großen Amplitude gestartet werden, so dass das Modell sich aus dem ursprünglichen Zustand einer falschen Initialisierung in die Nähe des wahren Modells bewegt. Die Parameter sollten anschließend kleiner gewählt werden, um auch feine Details des Modells zu lernen.Preferably, the control parameters κ, φ and ψ of the method just described should be time-variable. Immediately after initialization, start with a large amplitude so that the model moves from the original state of false initialization to near the true model. The parameters should then be chosen smaller to learn even fine details of the model.
Im Folgenden werden zwei Beispiele erläutert, anhand derer Ausführungsformen des erfindungsgemäßen Verfahrens getestet wurden. Das erste Beispiel ist ein simuliertes eindimensiona- les Beispiel, mit einer Referenzkarte umfassend Stützstellen xq=q-\, wobei g = {l,...,2l} in Metern angegeben ist. Es wird nur eine einzelne Basisstation betrachtet, welche sich an der Stützstelle X1=Om befindet. Als Wahrscheinlichkeitsverteilung der Feldstärke wird eine Gauß-Funktion mit der Standardabweichung σ=5 angenommen, wobei der Mittelwert μ linear mit dem Abstand von der Basisstation abfällt, d.h. der Mittelwert für eine Stützstelle xq lautet wie folgt: μq-p0-pcq. Dabei wird als Ausgangsleistung />0=-20dBm festgelegt und es gilt: 7=2dB/m. Zusätzlich wird eine Unstetigkeit an der Position X11=IOm mit -2OdBm simuliert, wobei diese Unstetig- keit den Effekt einer dicken Tür repräsentiert. In dem beschriebenen Beispiel wird dabei ein Szenario modelliert, bei dem 50% der Zeit die Tür offen ist, so dass in diesem Zeitraum keine Unstetigkeit beobachtbar ist, und für die anderen 50% der Zeit die Tür geschlossen ist, so dass in diesem Zeit- räum die Unstetigkeit von -20 dBm auftritt. Auf diese Weise ergibt sich folgendes Modell Strue,q\P) der Wahrscheinlich¬ keitsverteilung an der Stützstelle xq:In the following, two examples will be explained, with which embodiments of the method according to the invention were tested. The first example is a simulated one-dimensional example, with a reference map containing vertices x q = q- \, where g = {l, ..., 2l} in meters. It will only Consider a single base station, which is located at the node X 1 = Om. A Gaussian function with the standard deviation σ = 5 is assumed as the probability distribution of the field strength, whereby the mean value μ decreases linearly with the distance from the base station, ie the mean value for a support point x q is as follows: μ q -p 0 -pc q , The output power is /> 0 = -20dBm and the following applies: 7 = 2dB / m. In addition, a discontinuity is simulated at the position X 11 = IOm with -2OdBm, this discontinuity representing the effect of a thick door. In the example described here, a scenario is modeled in which the door is open 50% of the time, so that no discontinuity is observable in this period, and for the other 50% of the time the door is closed, so that in this time the discontinuity of -20 dBm occurs. In this way, the following model q \ P) of the likely ¬ speed distribution at the node evaluates to true S, x q:
N(-20-2 - xq,5), falls q < 11 gtrue,q = < O,5 - N{-2O -2.χq,5)+ ... ( 1 6 ) N (-20-2 - x q , 5) if q <11 g true, q = <O, 5 - N {-2O -2.χ q , 5) + ... (1 6)
... + 0,5 - N(-40 -2 - x?,5), falls q > 11... + 0.5 - N (-40 -2 - x ?, 5), if q> 11
Dieses Modell stellt die wahre Referenzkarte dar und das erfindungsgemäße Verfahren sollte nach einer bestimmten Anzahl von Iterationsschritten eine aktualisierte Referenzkarte generieren, welche gut mit dieser wahren Referenzkarte überein- stimmt.This model represents the true reference map and the inventive method should generate an updated reference map after a certain number of iteration steps, which agrees well with this true reference map.
Die wahre Referenzkarte ist zur Veranschaulichung in Fig. 2 wiedergegeben. Fig. 2 zeigt in dreidimensionaler Darstellung die Abhängigkeit der wahren Wahrscheinlichkeitsverteilung gtrUeq(p) von der gemessenen Feldstärke p und der Position derThe true reference map is shown by way of illustration in FIG. FIG. 2 shows in a three-dimensional representation the dependence of the true probability distribution g trUeq (p) on the measured field strength p and the position of the
Stützstelle xq. Man erkennt, dass der Mittelwert der empfangenen Signalstärke mit zunehmendem Abstand xq von der Basisstation immer kleiner wird und für xq > 10 eine Wahrscheinlichkeitsdichte modelliert ist, welche aufgrund der simulier- ten Tür, welche zu 50% der Zeit geschlossen ist, zwei um 2OdBm versetzte Maxima aufweist. Die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen wurden in der Implementierung des erfindungsgemäßen Verfahrens als Wahrscheinlichkeitsmassefunktionen in einem diskreten Raum mit einem Feldstärkebereich von 0 bis -10OdBm und einer Schrittweise von IdBm erfasst. Für jeden Feldstärkewert in diesem Bereich wurden 1000 Messwerte durch Stichprobenentnahme gemäß den Wahrscheinlichkeitsmassefunktionen erzeugt.Support point x q . It can be seen that the mean value of the received signal strength decreases with increasing distance x q from the base station and for x q > 10 a probability density is modeled, which due to the simulated door, which is closed 50% of the time, has two maxima offset by 2OdBm. The probability density functions were detected in the implementation of the method according to the invention as probability mass functions in a discrete space with a field strength range of 0 to -10OdBm and stepwise by IdBm. For each field strength value in this range, 1000 measurements were generated by sampling according to the probability mass functions.
Als anfängliches Modell für die Referenzkarte wurde eineThe initial model for the reference card was a
Gaußsche Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion verwendet, welche wie folgt lautet: N(- 60 - 2xg,5),Vg . Diese anfängliche Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion g0 (/>) ist in Fig. 3 in Abhän- gigkeit von der Feldstärke p und der Stützstellenposition xq dargestellt. Man erkennt, dass sich die initialisierte Referenzkarte gemäß Fig. 3 deutlich von der wahren Referenzkarte gemäß Fig. 2 unterscheidet. Nichtsdestotrotz ist die Referenzkarte gemäß Fig. 3 physikalisch plausibel, da der höchste Mittelwert μ an der Position xq = 0 der Basisstation auftritt. Die oben beschriebenen Steuerparameter wurden fest gewählt, wobei gilt: Λ"max = 0,1, φ = 3 und ψ = 3.Gaussian probability density function, which is as follows: N (- 60 - 2x g , 5), Vg. This initial probability density function g 0 (/>) is shown in FIG. 3 as a function of the field strength p and the interpolation position x q . It can be seen that the initialized reference card according to FIG. 3 differs significantly from the true reference card according to FIG. 2. Nevertheless, the reference map of Figure 3 is physically plausible, since the highest mean μ occurs at the x q = 0 position of the base station. The control parameters described above have been fixed, where: Λ " max = 0,1, φ = 3 and ψ = 3.
Zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit Pr(^9) wurde das oben beschriebene Bewegungsmodell gemäß Gleichungen (5) bis (7) verwendet, wobei R=4 und σ=2 gewählt wurden. Durch diese Wahl wird es möglich, die Konvergenz des Verfahrens zu beobachten, wobei eine schnellere und bessere Konvergenz erreicht werden sollte, wenn variable Parameter verwendet werden.To calculate the probability Pr (^ 9 ), the above-described motion model according to equations (5) to (7) was used, where R = 4 and σ = 2 were chosen. This choice makes it possible to observe the convergence of the method, and faster and better convergence should be achieved if variable parameters are used.
Der globale mittlere Modellfehler zwischen der wahren Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion §true,q\P) gemäß Fig. 2, diskre- tisiert als Wahrscheinlichkeitsmassefunktion, und der daraus generierten gemessenen Wahrscheinlichkeitsmassefunktion
Figure imgf000025_0001
welche in der Referenzkarte im Zeitschritt k aufge¬ zeichnet ist, wurde berechnet. Dieser Fehler epdf,k lautet wie folgt:
Figure imgf000026_0001
The global mean model error between the true probability density function § true, q \ P) according to FIG. 2, discretized as a probability mass function, and the measured probability mass function generated therefrom
Figure imgf000025_0001
which is k ¬ be distinguished in the reference map in the time step was calculated. This error e pd f, k is as follows:
Figure imgf000026_0001
Dabei entspricht S der Anzahl an Messwerten von Feldstärken, welche durch Stichprobenentnahme wie oben beschrieben generiert wurden.Where S is the number of measurements of field strengths generated by sampling as described above.
Ein Datensatz aus der wahren Wahrscheinlichkeitsverteilung
Figure imgf000026_0002
an jeder Position Xq wurde separiert und als Validierungsdatensatz verwendet. Diese Messungen wurden zur Abschätzung der Position xk/q basierend auf der momentan vorliegenden Referenzkarte im Zeitschritt k verwendet. Basierend darauf wurde der mittlere quadratische Positionsfehler epos,k berechnet, der wie folgt lautet:A record from the true probability distribution
Figure imgf000026_0002
at each position Xq was separated and used as a validation record. These measurements were used to estimate the position x k / q based on the currently existing reference map in time step k. Based on this, the mean square position error e pos , k was calculated, which reads as follows:
Figure imgf000026_0003
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Die Ortung wurde für einen simulierten Weg des Objekts von X1 bis X21 und zurück zu X1 hundert Mal durchlaufen, so dass 4200 Iterationen mit dem erfindungsgemäßen Verfahren durchgeführt wurden. An jeder Position xq wurden fünf Messungen aus den 1000 möglichen Messungen ausgewählt. Die sich beim Durchlaufen des Verfahrens ergebenden Fehler in der Wahrscheinlich- keitsverteilung epcif,kbzw. in der Positionsbestimmung epos,k sind in Fig. 4 bzw. in Fig. 5 dargestellt, wobei entlang der Abszisse der Iterationenschritt I aufgetragen ist. Man erkennt, dass epdf,k sowie epos,k unmittelbar abfallen und nach ca. 1000 Iterationen ein Minimum erreichen. Die sich nach den 4200 Iterationen ergebende Referenzkarte g4200 q{p) ist in Fig.The acquisition has been run through for a simulated path of the object of X 1 to X 21 and X 1 back to hundreds of times, so that 4200 iterations using the inventive method were conducted. At each position x q , five measurements were selected from the 1000 possible measurements. The errors in the probability distribution e pc i f , k or in the position determination e pos , k resulting from the passage through the method are shown in FIG. 4 and in FIG. 5, wherein the iterations step I is plotted along the abscissa , It can be seen that e pd f, k and e pos , k fall immediately and reach a minimum after about 1000 iterations. The reference map g 4200 q {p) resulting after the 4200 iterations is shown in FIG.
6 wiedergegeben. Man erkennt, dass eine gute Übereinstimmung zwischen der mit dem erfindungsgemäßen Verfahren ermittelten Wahrscheinlichkeitsverteilung gemäß Fig. 6 und der wahren Wahrscheinlichkeitsverteilung gemäß Fig. 2 erreicht wird. Eine Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens wurde ferner an einem eindimensionalen Beispiel basierend auf einem real gemessenen Feld getestet. Es wurden dabei WLAN-Messungen in einem Korridor mit einer Länge von 31,2m mit einer einzelnen Basisstation an der Position X1 = Om und einer Schrittweite von 1,2m zwischen den Positionen
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6 reproduced. It can be seen that a good match is achieved between the probability distribution according to the invention determined according to the method according to the invention and the true probability distribution according to FIG. 2. An embodiment of the method according to the invention was further tested on a one-dimensional example based on a real measured field. Thereby, WLAN measurements were made in a corridor with a length of 31.2m with a single base station at the position X 1 = Om and a step size of 1.2m between the positions
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( q = {l,...,27J ) zwischen den Stützstellen der Referenzkarte verwendet. Es wurde 200-mal an jeder Position gemessen. Der Kor- ridor weist eine dicke Metalltür an der Position x14=15,6m auf, welche während der Hälfte der Zeit geschlossen war und während der anderen Hälfte der Zeit geöffnet war.(q = {l, ..., 27J) between the nodes of the reference card. It was measured 200 times at each position. The corridor has a thick metal door at the position x 14 = 15.6m, which was closed halfway through the time and open during the other half of the time.
Die Referenzkarte wurde mit der Gauß-Funktion N{-60- Xq,5),\/q initialisiert. Da es kein A-priori-Wissen über das wahre Modell gibt, wurde eine Repräsentation der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion unter Verwendung einer bekannten nicht- parametrischen Dichteabschätzung ermittelt, jedoch nur zum Vergleich mit der gelernten Referenzkarte. Fig. 7 zeigt die auf diese Weise ermittelte WahrscheinlichkeitsverteilungThe reference map was initialized with the Gaussian function N {-60- X q , 5), \ / q. Since there is no a priori knowledge of the true model, a representation of the probability density function was determined using a known non-parametric density estimate, but only for comparison with the learned reference map. Fig. 7 shows the probability distribution determined in this way
Stme q\P) in Abhängigkeit von der Signalstärke p und der Stütz¬ stellenposition xq. Fig. 8 zeigt die Initialisierung der Referenzkarte mit der Wahrscheinlichkeitsverteilung go,q(p) in Abhängigkeit von der Signalstärke p und der Stützstellenposi- tion xq. Man erkennt, dass sich die wahre Wahrscheinlichkeitsverteilung und die initialisierte Wahrscheinlichkeitsverteilung deutlich unterscheiden.S tme q \ P) i n a function of the signal strength of the support and p ¬ position x q. 8 shows the initialization of the reference map with the probability distribution go, q (p) as a function of the signal strength p and the interpolation point position x q . It can be seen that the true probability distribution and the initialized probability distribution differ significantly.
Im Experiment wurden die Stützstellen von X1 bis X27 und zu- rück zur Stützstelle X1 150-mal durchlaufen, so dass 8100 I- terationen durchgeführt wurden. An jeder Position xq wurden fünf Messungen zufällig aus den 200 möglichen ausgewählt. Die Steuerparameter ^maχ5f# und die Parameter R und σ weisen die gleichen Werte wie in dem zuvor beschriebenen Experiment zum Test des erfindungsgemäßen Verfahrens auf. Ebenso wurden analog zum zuvor beschriebenen Experiment die Fehler epdfik bzw. epos,k betreffend die ermittelte Wahrscheinlichkeitsverteilung bzw. ermittelte Position bestimmt.In the experiment, the interpolation sites were traversed 150 times from X 1 to X 27 and back to X 1 so that 8100 iterations were performed. At each position x q , five measurements were randomly selected from among the 200 possible. The control parameters ^ maχ5 f # and the parameters R and σ have the same values as in the previously described experiment for testing the method according to the invention. Likewise, similar to the experiment described above, the errors e pdfik and e pos , k concerning the determined probability distribution or determined position.
Fig. 9 bzw. Fig. 10 zeigen in Abhängigkeit von dem Iterati- onsschritt I die sich ergebenden Fehler. Man erkennt, dass epdf,k nach ca. 2000 Iterationen das Minimum erreicht. epos,k fällt entsprechend ab, woraus sich ergibt, dass die Übereinstimmung der Modelle der Wahrscheinlichkeitsverteilungen direkt mit der Genauigkeit der Positionsbestimmung korreliert. Im Vergleich zum zuvor beschriebenen Beispiel dauert es länger, bis ein Minimalwert der Fehler erreicht ist und der Minimalwert ist auch größer. Dies liegt daran, dass das Messprofil im zweiten Experiment komplexer ist und die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen, welche zum Vergleich heran- gezogen werden, nur eine Repräsentation von nicht bekannten wahren Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen sind. Nichtsdestotrotz wird eine Referenzkarte generiert, welche eine sehr viel bessere Repräsentation der Messungen liefert als die bei der Initialisierung des Verfahrens verwendete Referenzkarte.FIGS. 9 and 10 show the resulting errors as a function of the iteration step I. It can be seen that e pd f, k reaches the minimum after about 2000 iterations. e pos , k decreases accordingly, which implies that the correspondence of the models of the probability distributions correlates directly with the accuracy of the position determination. Compared to the example described above, it takes longer to reach a minimum value of the errors and the minimum value is also larger. This is because the measurement profile in the second experiment is more complex and the probability density functions used for comparison are only a representation of unknown true probability density functions. Nonetheless, a reference map is generated which provides a much better representation of the measurements than the reference map used in the initialization of the procedure.
Die Referenzkarte nach k = 8100 Iterationen ist in Fig. 11 gezeigt. Man erkennt, dass diese Referenzkarte große Ähnlichkeiten zu dem Modell der Wahrscheinlichkeitsverteilung gemäß Fig. 7 aufweist.The reference map after k = 8100 iterations is shown in FIG. It can be seen that this reference map has great similarities to the model of the probability distribution according to FIG. 7.
Wie sich aus den im Vorangegangenen beschriebenen Experimenten ergibt, kann mit dem erfindungsgemäßen Verfahren eine sehr genaue probabilistische Lokalisation eines Objekts erreicht werden. Dabei ist von Vorteil, dass die probabilisti- sehe Lokalisation mehr Informationen berücksichtigt als eine nicht-probabilistische Lokalisation, in welche nur Mittelwerte von Merkmalen in die Referenzkarte einfließen. Darüber hinaus hat das Verfahren den großen Vorteil, dass neben der probabilistischen Lokalisation parallel eine entsprechende probabilistische Referenzkarte gelernt wird, so dass das Verfahren iterativ immer genauer wird, je mehr Ortungen durchgeführt werden. Darüber hinaus muss die Referenzkarte bei der Initialisierung des Verfahrens nicht exakt kalibriert sein, da die Referenzkarte während des Verfahrens richtig gelernt wird. Ferner hat das Verfahren gegenüber Verfahren mit fest vorgegebenen Referenzkarten den Vorteil, dass es durch das Lernen der Referenzkarte flexibel auf Veränderungen des zur Ortung verwendeten Feldes reagieren kann. As can be seen from the experiments described above, a very accurate probabilistic localization of an object can be achieved with the method according to the invention. It is advantageous that the probabilistic localization takes into account more information than a non-probabilistic localization into which only mean values of features are incorporated in the reference map. In addition, the method has the great advantage that in addition to the probabilistic localization in parallel a corresponding probabilistic reference map is learned, so that the process is iteratively more accurate, the more locations are performed. In addition, the reference card does not have to be calibrated exactly when the method is initialized. because the reference card is learned properly during the procedure. Furthermore, the method has the advantage over fixed reference card methods that it can react flexibly to changes in the field used for locating by learning the reference card.

Claims

Patentansprüche claims
1. Verfahren zur rechnergestützten Lokalisation eines mobilen Objekts mit Hilfe eines merkmalsbasierten Ortungsverfahrens, wobei das Objekt bei einer jeweiligen Ortung basierend auf einer oder mehreren Messungen eines Merkmalsvektors lokalisiert wird, wobei der Merkmalsvektor ein oder mehrere Merkmale (p) eines Feldes umfasst und durch eine bei der jeweiligen Ortung durchgeführte Messung ein von der Position des Objekts abhängiger Messwertvektor (PM, v) umfassend einen oder mehrere Messwerte (pM/k;V) von dem oder den Merkmalen (p) des Merkmalsvektors ermittelt wird, bei dem: bei der Initialisierung des Verfahrens eine Referenzkarte vorgegeben ist, welche für mehrere vorgegebene Stützstel- len (xq) jeweils eine probabilistische Verteilung angibt, welche die probabilistische Verteilung der Merkmale (p) des Merkmalsvektors bei Positionierung des Objekts an der jeweiligen Stützstelle (xq) modelliert; im Betrieb des Verfahrens mehrere Ortungen durchgeführt werden, bei denen jeweils ein oder mehrere Messwertvektoren (pM,v) ermittelt werden und hieraus unter Verwendung der Referenzkarte die Position (x) des Objekts bestimmt wird; für zumindest einen Teil der Ortungen jeweils eine Aktua- lisierung der Referenzkarte basierend auf der jeweiligen Ortung durchgeführt wird, indem an jeder Stützstelle (xq) in einer Umgebung um die durch die jeweilige Ortung bestimmte Position (x) des Objekts eine aktualisierte probabilistische Verteilung ermittelt wird, wobei die aktua- lisierte probabilistische Verteilung an einer jeweiligen Stützstelle (xq) von der probabilistischen Verteilung gemäß der Referenzkarte an der jeweiligen Stützstelle und dem oder den bei der jeweiligen Ortung ermittelten Messwertvektoren (pM,v) abhängt.A method for computer-aided localization of a mobile object by means of a feature-based location method, wherein the object is located at a respective location based on one or more measurements of a feature vector, wherein the feature vector comprises one or more features (p) of a field and by at measurement determined by the position of the object, a measurement value vector (P M , v ) comprising one or more measured values (p M / k; V ) is determined by the feature (s) (p) in which: Initialization of the method is given a reference map, which for several predetermined support points (x q ) each indicates a probabilistic distribution, which models the probabilistic distribution of the features (p) of the feature vector when positioning the object at the respective support point (x q ); several localizations are carried out in the operation of the method, in which one or more measured value vectors (p M , v ) are respectively determined and from this the position (x) of the object is determined using the reference map; For at least a part of the locations, in each case an update of the reference map is carried out based on the respective location by determining an updated probabilistic distribution at each interpolation point (x q ) in an environment around the position (x) of the object determined by the respective location where the updated probabilistic distribution at a respective interpolation point (x q ) depends on the probabilistic distribution according to the reference map at the respective interpolation point and the one or more measured value vectors (p M , v ) determined during the respective locating.
2. Verfahren nach Anspruch 1, bei dem ein Merkmalsvektor Feldmerkmale von einer oder mehreren Basisstationen umfasst, wobei das Feldmerkmal einer Basisstation ein von der Basis- Station ausgesendetes Feld am Objekt oder ein vom Objekt ausgesendetes Feld an der Basisstation charakterisiert.2. The method of claim 1, wherein a feature vector comprises field features of one or more base stations, wherein the field feature of a base station is one of the base station Station emitted field on the object or a field emitted by the object at the base station characterized.
3. Verfahren nach Anspruch 2, bei dem das Feldmerkmal einer Basisstation die Signalstärke des von der Basisstation ausgesendetes Feldes am Objekt oder des vom Objekt ausgesendetes Feldes an der Basisstation charakterisiert.3. The method of claim 2, wherein the field feature of a base station characterizes the signal strength of the field transmitted by the base station at the object or the field transmitted by the object at the base station.
4. Verfahren nach einem der vorhergehende Ansprüche, bei dem die probabilistische Verteilung an der jeweiligen Stützstelle4. The method according to any one of the preceding claims, wherein the probabilistic distribution at the respective support point
(Xq) der Referenzkarte durch eine oder mehrere Wahrscheinlichkeitsverteilungen (gk,q(p)) repräsentiert wird, wobei ei¬ ne jeweilige Wahrscheinlichkeitsverteilung (gk,q(p)) die Wahrscheinlichkeitsverteilung eines jeweiligen Merkmals (p) des Merkmalsvektors bei Positionierung des Objekts an der jeweiligen Stützstelle (xq) modelliert.(X q ) of the reference map is represented by one or more probability distributions (g k , q (p)), where ei ¬ ne respective probability distribution (g k , q (p)) the probability distribution of a respective feature (p) of the feature vector in positioning of the object at the respective interpolation point (x q ).
5. Verfahren nach Anspruch 4, bei dem die Aktualisierung der Referenzkarte durch Aktualisierung des oder der Wahrschein- lichkeitsverteilungen (gk,q(p)) erfolgt, wobei die Aktuali¬ sierung einer jeweiligen Wahrscheinlichkeitsverteilung ("-T]^q(P)) basierend auf einer Wahrscheinlichkeitsdichtefunk¬ tion (fk(p)) des jeweiligen Merkmals der jeweiligen Wahrscheinlichkeitsverteilung (gk,q(p)) durchgeführt wird, wobei die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (fk(p)) den oder die bei der jeweiligen Ortung ermittelten Messwerte (PM,k,v) des jeweiligen Merkmals (p) des oder der Messwertvektoren (pM,v) berücksichtigt .5. The method of claim 4, wherein the updating of the reference map by updating or probability distributions (g k, q (p)), wherein the Aktuali ¬ tion of a respective probability distribution ( "T] ^ q (P) ) based on a probability density radio ¬ tion (f k (p)) of each feature of the respective probability distribution (g k, q (p)) is carried out, wherein the probability density function (f k (p)) to or identified with the respective locating Measured values (P M , k , v ) of the respective feature (p) of the measured value vector or vectors (p M , v ) are taken into account.
6. Verfahren nach Anspruch 5, bei dem die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (fk(p)) eine Summe von Gaußfunktionen mit einem jeweiligen Merkmal als Variable umfasst, wobei über die Anzahl der bei einer jeweiligen Ortung ermittelten Messwertvektoren (PM,V) summiert wird und der Mittelwert einer jewei- ligen Gaußfunktion der Messwert (pM/k;V) des jeweiligen Merkmals eines Messwertvektors der jeweiligen Ortung ist. 6. The method of claim 5, wherein the probability density function (f k (p)) comprises a sum of Gaussian functions having a respective feature as a variable, wherein the number of measured value vectors (P M , V ) determined at a respective location is summed and the mean value of a respective Gaussian function is the measured value (p M / k; V ) of the respective feature of a measured value vector of the respective location.
7. Verfahren nach einem der Ansprüche 4 bis 6, bei dem die Aktualisierung der Referenzkarte derart erfolgt, dass die Wahrscheinlichkeitsverteilung gk+i,q(p) eines jeweiligen Merkmals p des Merkmalsvektors der Referenzkarte an einer jewei- ligen Stützstelle xq für eine Ortung zum Zeitpunkt k+1 basierend auf der Wahrscheinlichkeitsverteilung gk,q(p) des jeweiligen Merkmals p des Merkmalsvektors der Referenzkarte an der jeweiligen Stützstelle xq bei der Ortung zum Zeitpunkt k wie folgt bestimmt wird:7. The method according to any one of claims 4 to 6, wherein the update of the reference card is such that the probability distribution g k + i, q (p) of a respective feature p of the feature vector of the reference card at a respective support point x q for a location is determined at time k + 1 based on the probability distribution g k , q (p) of the respective feature p of the feature vector of the reference map at the respective interpolation point x q during the location at time k as follows:
Figure imgf000032_0001
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wobeiin which
Λ(P) =
Figure imgf000032_0002
Λ (P) =
Figure imgf000032_0002
wobei PM, k, v der Messwert des Merkmals p des v-ten Messwert¬ vektors (PM, v) von V ermittelten Messwertvektoren der Ortung zum Zeitpunkt k ist;where P M , k , v is the measured value of the feature p of the vth measured value ¬ vector (P M , v ) of V measured locating vectors at time k;
wobei K ein Parameter zum Einstellen der Amplitude der Funktion fk(p) ist;where K is a parameter for adjusting the amplitude of the function fk (p);
wobei Ψ ein vorgegebener Glättungsparameter ist.where Ψ is a given smoothing parameter.
8. Verfahren nach Anspruch 7, bei dem K umso kleiner ist, je größer der Abstand dq der Stützstelle xq von der bei der jeweiligen Ortung bestimmten Position x des Objekts ist, wobei insbesondere gilt:8. The method of claim 7, wherein K is the smaller, the greater the distance d q of the support point x q of the determined at the respective location position x of the object, in particular:
wobei dq = ^(x-xq)T (x-xq) wobei Φ der Radius um die bei der jeweiligen Ortung bestimmten Position x ist, innerhalb dessen die Stützstellen liegen, deren Wahrscheinlichkeitsverteilung bei der Aktualisierung der Referenzkarte aktualisiert werden;where d q = ^ (xx q ) T (xx q ) where Φ is the radius around the position x determined at the respective location, within which are the interpolation points whose probability distribution is updated during the update of the reference map;
wobei κmax der Maximalwert des Parameters K ist, wobei insbesondere κmax ≤ 1 gilt.where κ max is the maximum value of the parameter K, where in particular κ max ≦ 1.
9. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei bei einer jeweiligen Ortung des Objekts ein Bewegungsmodell des Objekts berücksichtigt wird.9. The method according to any one of the preceding claims, wherein in a respective location of the object, a movement model of the object is taken into account.
10. Verfahren nach Anspruch 9, bei dem das Bewegungsmodell als eine Wahrscheinlichkeit für die Position des Objekts in Abhängigkeit von der Position des Objekts zum Zeitpunkt der letzten Ortung berücksichtigt wird.10. The method of claim 9, wherein the motion model is taken into account as a probability of the position of the object as a function of the position of the object at the time of the last location.
11. Verfahren nach Anspruch 10, bei dem die Wahrscheinlichkeit für die Position des Objekts in Abhängigkeit von der Po- sition des Objekts zum Zeitpunkt der letzten Ortung eine Geschwindigkeit des Objekts, insbesondere die durchschnittliche oder die maximale Geschwindigkeit des Objekts, sowie die Zeitspanne (τ) zwischen zwei Ortungen berücksichtigt.11. The method according to claim 10, wherein the probability of the position of the object as a function of the position of the object at the time of the last locating a speed of the object, in particular the average or maximum speed of the object, as well as the time period (τ ) between two locations.
12. Verfahren nach Anspruch 11, bei dem die Wahrscheinlichkeit g(x|xk_i) für die Position x des Objekts in Abhängigkeit von der Position xk_i des Objekts zum Zeitpunkt k-1 der letzten Ortung wie folgt lautet:12. The method of claim 11, wherein the probability g (x | x k _i) for the position x of the object as a function of the position x k _i of the object at time k-1 of the last location is as follows:
h ■ expl - QyykΛ 1 -;Rv)2 I falls rk_, > R
Figure imgf000033_0001
h falls h-y < Rh ■ expl - Q y y kΛ 1 -; R v ) 2 I if r k _,> R
Figure imgf000033_0001
h if hy <R
wobei rk , = x-xk , ,where r k , = xx k ,
wobei h = ■ where h = ■
2-R + σ4ϊπ ' wobei R den Radius darstellt, in dem sich ein Objekt mit einer durchschnittlichen oder maximalen Geschwindigkeit in einer Zeitspanne zwischen zwei Ortungen bewegen kann,2-R + σ4ϊπ ' where R represents the radius at which an object can move at an average or maximum speed in a time span between two locations,
wobei σ ≤ R, insbesondere σ ≤ R/2 gilt.where σ ≤ R, in particular σ ≤ R / 2 applies.
13. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem die Position (x) des Objekts bei einer jeweilige Ortung durch Ermitteln der Wahrscheinlichkeit der Positionierung des Objekts an jeder Stützstelle (xq) bei Auftreten des oder der bei der jeweiligen Ortung ermittelten Messwertvektoren (pM,v) basierend auf der probabilistischen Verteilung an jeder Stützstelle ermittelt wird, wobei basierend auf diesen Wahrscheinlichkeiten die Position (x) des Objekts vorzugsweise als Erwartungswert der Stützstellen der Referenzkarte ermittelt wird.13. The method according to any one of the preceding claims, wherein the position (x) of the object at a respective location by determining the probability of positioning the object at each support point (x q ) at the occurrence of the or each determined at the respective positioning measured value vectors (p M , v ) is determined on the basis of the probabilistic distribution at each support point, wherein based on these probabilities the position (x) of the object is preferably determined as the expected value of the support points of the reference card.
14. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem das merkmalsbasierte Ortungsverfahren die Felder eines DECT- und/oder WLAN- und/oder Mobilfunk-Netzes zur Ortung nutzt .14. The method according to any one of the preceding claims, wherein the feature-based location method uses the fields of a DECT and / or wireless and / or mobile network for location.
15. Vorrichtung zur rechnergestützten Lokalisation eines mobilen Objekts mit Hilfe eines merkmalsbasierten Ortungsver- fahrens, wobei das Objekt bei einer jeweiligen Ortung basierend auf einer oder mehreren Messungen eines Merkmalsvektors lokalisierbar ist, wobei der Merkmalsvektor ein oder mehrere Merkmale (p) eines Feldes umfasst und durch eine bei der jeweiligen Ortung durchgeführte Messung ein von der Position des Objekts abhängiger Messwertvektor (pM,v) umfassend einen oder mehrere Messwerte (pM/k;V) von dem oder den Merkmalen (p) des Merkmalsvektors ermittelbar ist, wobei die Vorrichtung eine Messeinrichtung zur Messung der Messwertvektoren (pM,v) und eine Auswerteeinrichtung umfasst, wobei die Auswerteeinrichtung derart ausgestaltet ist, dass sie im Betrieb ein Verfahren durchführt, bei dem: bei der Initialisierung des Verfahrens eine Referenzkarte vorgegeben ist, welche für mehrere vorgegebene Stützstel- len (xq) jeweils eine probabilistische Verteilung angibt, welche die probabilistische Verteilung der Merkmale (p) des Merkmalsvektors bei Positionierung des Objekts an der jeweiligen Stützstelle (xq) modelliert; - aus mehrere Ortungen, bei denen jeweils ein oder mehrere Messwertvektoren (PM, v) durch die Messeinrichtung ermittelt werden, unter Verwendung der Referenzkarte die Position (x) des Objekts bestimmt wird; für zumindest einen Teil der Ortungen jeweils eine Aktua- lisierung der Referenzkarte basierend auf der jeweiligen Ortung durchgeführt wird, indem an jeder Stützstelle (xq) in einer Umgebung um die durch die jeweilige Ortung bestimmten Position (x) des Objekts eine aktualisierte probabilistische Verteilung ermittelt wird, wobei die aktua- lisierte probabilistische Verteilung an einer jeweiligen Stützstelle (xq) von der probabilistische Verteilung gemäß der Referenzkarte an der jeweiligen Stützstelle und dem oder den bei der jeweiligen Ortung ermittelten Messwertvektoren (pM,v) abhängt.15. A device for the computer-assisted localization of a mobile object by means of a feature-based locating method, wherein the object is locatable at a respective location based on one or more measurements of a feature vector, wherein the feature vector comprises one or more features (p) of a field and a measurement carried out at the respective location is able to determine a measured value vector (p M , v ) dependent on the position of the object comprising one or more measured values (p M / k; V ) of the feature (s) (p), wherein the device a measuring device for measuring the measured value vectors (p M , v ) and an evaluation comprises, wherein the evaluation is configured such that during operation performs a method in which: at the initialization of the method, a reference card is predetermined, which for several predetermined Stützstel - len (x q ) in each case indicates a probabilistic distribution which models the probabilistic distribution of the features (p) of the feature vector when positioning the object at the respective interpolation point (x q ); - From several locations, in each case one or more measured value vectors (P M , v ) are determined by the measuring device, using the reference map, the position (x) of the object is determined; For each of at least part of the locations, an update of the reference map based on the respective locating is carried out by determining an updated probabilistic distribution at each interpolation point (x q ) in an environment around the position (x) of the object determined by the respective locating where the updated probabilistic distribution at a respective interpolation point (x q ) depends on the probabilistic distribution according to the reference map at the respective interpolation point and the one or more measured value vectors (p M , v ) determined during the respective locating.
16. Vorrichtung nach Anspruch 15, welche derart ausgestaltet ist, dass mit der Vorrichtung ein Verfahren nach einem der Ansprüche 2 bis 14 durchführbar ist. 16. The apparatus of claim 15, which is configured such that with the device, a method according to any one of claims 2 to 14 is feasible.
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