DE60132716T2

DE60132716T2 - Positionsschätzung in drahtlosen telekommunikationsnetzen

Info

Publication number: DE60132716T2
Application number: DE60132716T
Authority: DE
Inventors: Petri MYLLYMÄKI; Henry Tirri; Petri Kontkanen; Jussi Lahtinen; Tomi Silander; Teemu Roos; Antti Tuominen; Kimmo Valtonen; Hannes Wettig
Original assignee: Ekahau Oy
Current assignee: Ekahau Oy
Priority date: 2000-12-29
Filing date: 2001-12-27
Publication date: 2009-03-05
Anticipated expiration: 2021-12-28
Also published as: DE60132716D1; US7228136B2; CN1483297A; EP1354491B1; EP1354491A1; FI20002891A; FI111901B; WO2002054813A1; CN1224289C; US20040072577A1; ATE385659T1; JP4029040B2; FI20002891A0; ES2300382T3; JP2004517572A

Description

Hintergrund der Erfindung
Der Erfindung betrifft Verfahren und Geräte zum Schätzen einer Position eines Empfängers in einer drahtlosen Telekommunikationsumgebung, d. h. einem oder mehreren Netzwerken, die Funk-, Mikrowellen- oder optische Netzwerke sein können. Das eine oder die mehreren Netzwerke kommunizieren bei einer Mehrzahl von Kanälen gleichzeitig. Eine derartige Positionsschätzung kann verwendet werden, um eine weite Vielfalt von positionsabhängigen Diensten bereitzustellen.
Das US-Patent 6112095 an Mati Wax u. a. offenbart ein Verfahren zum Bereitstellen eines Satzes möglicher Positionen eines Senders in einem Zellularnetzwerk, wie beispielsweise AMPS oder CDMA. Ein Problem mit dem in dem Patent von Wax offenbarten Verfahren ist, dass es zusätzliche Hardware an der Netzwerkseite erfordert, wie beispielsweise ein Antennenarray, das ausgestattet ist, um eine Winkelrichtung bezogen auf eine Basisstation zu messen. Mit anderen Worten muss, um eine Position einer Mobilstation zu bestimmen, Information über die Netzwerk-Infrastruktur verfügbar sein, und die Mobilstation muss etwas übertragen, damit ihre Position geschätzt werden kann.
Das Dokument „User Location and Tracking in an In-Building Radio Network" von Paramvir Bahl, Microsoft Research Technical Report MSR-TR-99-12, offenbart Verfahren zum Lokalisieren von Benutzern auf der Grundlage der Signalstärke an verschiedenen Positionen in einem Funknetzwerk and Signalstärkeproben.
Offenbarung der Erfindung
Eine Aufgabe der Erfindung besteht darin, die obigen Probleme zu lösen. Mit anderen Worten sollte der erfindungsgemäße Mechanismus imstande sein, eine Position eines Empfängers in einem drahtlosen Telekommunikations-Netzwerk sogar ohne vorherige Kenntnis der Netzwerk-Infrastruktur (wie beispielsweise der Positionen der Basisstationen) zu schätzen.
Diese Aufgabe wird mit einem Verfahren und Gerät erreicht, die durch das gekennzeichnet sind, was in den beigefügten unabhängigen Ansprüchen offenbart ist.
Bevorzugte Ausführungsformen der Erfindung werden in den beigefügten abhängigen Ansprüchen offenbart.
Der Erfindung basiert auf der überraschenden Vorstellung, dass es möglich ist, eine Position eines Empfängers mit annehmbarer Sicherheit ohne Kenntnis der Infrastruktur der drahtlosen Umgebung des Empfängers, d. h. des/der durch den Empfänger empfangenen Netzwerks/Netzwerke, zu schätzen. Beispielsweise stützt sich das Verfahren, das in dem oben referenzierten Patent von Wax offenbart wird, auf die Basisstationskonfiguration des Zellularnetzwerks, die die Position der Basisstationen umfasst. Es ist in der Tat überraschend, dass das erfindungsgemäße Verfahren durchführbar ist. Die Tatsache, dass es überraschend ist, ist offensichtlich, sobald man mit einem Mobiltelefon umherläuft, das eine Feldstärkeanzeigeeinrichtung aufweist. In einigen Plätzen ändert eine Verschiebung von 20 bis 30 cm die Feldstärke dramatisch. Offensichtlich muss es eine enorme Anzahl von Positionen mit nahezu identischer Feldstärke geben. Man würde erwarten, dass das Kalibrieren eines Positionsschätzsystems Messungen der Feldstärke (oder anderer Signalparameter) bei Positionen sehr nahe zueinander erfordern würde, und dass riesige Datenbanken erforderlich sein würden, um diese Messungen zu speichern. Atmosphärische Bedingungen, Stadtbilder und Netzwerkkonfigurationen ändern sich kontinuierlich. Auf den ersten Blick würde es scheinen, dass sich die Datenbanken schnell verschlechtern werden, es sei denn, dass sie fortwährend aktualisiert werden. Computersimulationen zeigen jedoch, dass ein auf Messungen bei mehreren Kanälen (Frequenzen) basierendes Verfahren überraschend robust ist. Kalibrierungsdaten können ebenfalls automatisch bei verschiedenen Bedingungen gesammelt werden.
Ein Aspekt der Erfindung ist ein Verfahren zum Schätzen einer Position eines Empfängers in einer drahtlosen Telekommunikationsumgebung, wobei die Telekommunikationsumgebung mehrere Kanäle zur gleichzeitigen Kommunikation aufweist, und jeder der mehren Kanäle mindestens einen Signalparameter aufweist, der sich mit der Position unterschiedlich von den anderen der mehreren Kanäle verändert. Das Verfahren kann durch die folgenden Schritte implementiert werden:

1) für jeden einer Mehrzahl von Kalibrierungspunkten in der drahtlosen Telekommunikationsumgebung Bestimmen eines Satzes von Kalibrierungsdaten, wobei jeder Satz von Kalibrierungsdaten die Position des jeweiligen Kalibrierungspunkts und mindestens eines gemessenen Signalparameters für jeden der mehreren Kanäle an diesem Kalibrierungspunkt umfasst;
2) Beibehalten mindestens teilweise auf der Grundlage der Sätze von Kalibrierungsdaten eines statistischen Modells der Signalparameter der mehreren Kanäle als Funktion einer Position eines Empfängers in der drahtlosen Telekommunikationsumgebung;
3) Messen mindestens eines Signalparameters für jeden der mehreren Kanäle bei dem Empfänger; und
4) Schätzen der Position des Empfängers auf der Grundlage des statistischen Modells und der gemessenen Signalparameter der mehreren Kanäle bei dem Empfänger.

Ein weiterer Aspekt der Erfindung ist eine Anordnung zum Ausführen des obigen Verfahrens. Die Anordnung kann als ein Empfänger ausgeführt sein, der Mittel zum Bestimmen von Sätzen von beobachteten Signalparameter umfasst, wobei jeder Satz mindestens einen beobachteten Signalparameter für jeden der mehreren Kanäle an der Position des Empfängers umfasst. Der Empfänger kann ein Positionsberechnungsmodul zum Bestimmen eines Positionsschätzwerts umfassen, das die Position des Empfängers auf der Grundlage der Sätze und eines statistischen Modells der Signalparameter der mehreren Kanäle als Funktion einer Position eines Empfängers in einer drahtlosen Telekommunikationsumgebung schätzt. Alternativ kann der Empfänger die Sätze zu einem externen Positionsberechnungsmodul leiten.
Der Begriff 'Empfänger' bedeutet, dass die Einrichtung, deren Position geschätzt wird, nicht übertragen muss, wenn ihre Position geschätzt wird. Mit anderen Worten reicht es aus, dass die Einrichtung Beobachtungen ihrer drahtlosen Umgebung durchführt. Beispielsweise muss ein GSM-Telefon keinen Verkehrskanal empfangen. Stattdessen macht es Beobachtungen bei allen verfügbaren Frequenzen. Die Einrichtung kann ebenfalls eine Übertragungsfähigkeit aufweisen und weist diese typischerweise auf, wobei sie jedoch nicht für alle Ausführungsformen der Erfindung notwendig ist, und die Erfindung kann verwendet werden, um die Position eines Pagers oder eines Rundfunkempfängers zu schätzen. Weil die Übertragungsfähigkeit für die erfindungsgemäße Positionsschätzung nicht wesentlich ist, kann der Empfänger Signalparameter von Netzwerken ausnutzen, an denen er nicht angeschlossen ist. Beispielsweise kann ein an einem GSM-Netzwerk angeschlossenes GSM-Telefon die Signalstärkewerte von anderen GSM-Netzwerken ausnutzen.
Der Begriff 'Umgebung' bedeutet, dass der Empfänger mindestens ein Netzwerk, jedoch mehr als ein Netzwerk empfangen (Beobachtungen davon durchführen) kann. Beispielsweise kann ein GSM-Telefon mehrere GSM-Netzwerke von Betreibern beobachten. Ein hochentwickelterer Empfänger kann viele Typen von Netzwerken, wie beispielsweise Zellularnetzwerke und Rundfunknetzwerke, beobachten.
Eine 'drahtlose' Umgebung bedeutet, dass das eine oder die mehreren Netzwerke Funk-, Mikrowellen oder optische Netzwerke sein können. Ebenfalls muss die Menge der durch den Empfänger empfangener Netzwerke bei einer Mehrzahl von Kanälen gleichzeitig kommunizieren, und die Mehrzahl von Kanälen muss eine Untermenge von Kanälen umfassen, sodass jeder Kanal in der Untermenge mindestens einen Signalparameter umfasst, der sich mit der Position unterschiedlich von den anderen Kanäle in der Untermenge verändert. Dies bedeutet, dass mehrere Kanäle, die Signalparameter mit nahezu identischer Abhängigkeit von der Position aufweisen, wie beispielsweise Kanäle von einer gemeinsamen Sendeantenne, normalerweise keine ausreichende Information für eine zuverlässige Positionsschätzung geben. Normalerweise sind Signale von mindestens drei Sendestationen erforderlich. Beispiele geeigneter Netzwerke sind Zellularnetzwerke (wie beispielsweise GSM, GPRS, UMTS, etc.), Rundfunknetzwerke (Analogaudio, DAB oder DVB), drahtlose Lokalbereichsnetzwerke (WLAN) oder Nahbereichs-Mikrowellennetzwerke, wie beispielsweise Bluetooth.
Eine 'Position' kann eine bis drei Dimensionen umfassen. Eine eindimensionale Präsentation der Position kann in Zügen und dergleichen ausreichend sein. Zwei- oder dreidimensionale Präsentationen der Position sind jedoch viel nützlicher. Bei einer zweidimensionalen Präsentation wird angenommen, dass der Empfänger im wesentlichen auf der Ebene des Bodens ist. Tatsächliche spielt die Höhe keine Rolle, solange wie die Kalibrierungsdaten auf der gleichen Höhe (wie beispielsweise Erdgeschoss, 13-te Etage, etc.) wie die tatsächlichen Beobachtungen gemessen werden. Außerdem können die Kalibrierungsdaten eine Präsentation der Zeit umfassen. Dies bedeutet, dass sich die drahtlose Umgebung, d. h. ihre Signalparameter, mit der Zeit verändern. Mit anderen Worten umfassen die Kalibrierungsdaten zusätzlich die Signalparameter, eine bis drei Positionskoordinaten und optional eine Zeitpräsentation.
Der Begriff 'Kalibrierungsdaten', wie hier verwendet, umfasst Kalibrierungsmessungen (d. h. gemessene Signalwerte) und die Position (und optional die Zeit), bei der die Messungen durchgeführt wurden.
Der Begriff 'statistisches Modell' bedeutet, dass die einzelnen Sätze von Kalibrierungsdaten nicht benötigt werden, um eine einzelne Position eines Empfängers zu berechen. Der Unterschied zwischen einem statistischen Modell und dem Satz von Kalibrierungsdaten kann durch das folgende Beispiel veranschaulicht werden. Es sei angenommen, dass wir eine Anzahl von {x, y} Paaren aufweisen, sodass es eine Abhängigkeit zwischen x und y gibt. Der y-Wert an einer Position x kann auf der Grundlage aller {x, y}-Paaren berechnet werden. Eine viel schnellere Art und Weise, den Wert von y unter Vorgabe eines Werts von x vorherzusagen, besteht darin, eine mathematische Funktion y = f(x) zu berechnen. Bei diesem Beispiel ist die Funktion f das statistische Modell. Mit anderen Worten wird der Wert von y unter Vorgabe eines Werts von x ohne Bezug auf die einzelnen {x, y}-Paare berechnet. Eine Positionsschätzung auf der Grundlage des statistischen Modells ist schneller und erfordert weniger Speicherplatz als eine Positionsschätzung auf der Grundlage der einzelnen Sätze von Kalibrierungsdaten.
Das statistische Modell kann eine große Vielfalt von unterschiedlichen Implementierungen, wie beispielsweise probabilistische Modelle, neurale Netzwerke, Fuzzy-Logik-Systeme, Kernschätzeinrichtungen, Support-Vektor-Machines, Entscheidungsbäume, Regressionsbäume, Kalman-Filter und andere statistische Filterverfahren, Wavelets, Splines, induktive logische Programmierverfahren, Finite-Mixture-Models, verborgene Markow-Modelle, etc. aufweisen. Wie in diesem Zusammenhang verwendet, kann sich der Begriff 'statistisches Modell' ebenfalls auf eine Mischung von mehreren statistischen (Sub)Modellen beziehen.
Der Begriff 'Kanal' sollte eine weite Interpretation umfassen, wobei er mehr oder weniger das gleiche wie eine Frequenz oder ein Frequenzband bedeutet. Der Empfänger muss nicht auf dem Kanal kommunizieren, solange wie der Empfänger (oder eine angeschlossene Messvorrichtung) mindestens einen Signalparameter dieses Kanals messen kann. Bei TDMA-Systemen weist jede Frequenz mehrere Zeitschlitze auf, von denen jeder einen Kanal führt. Soweit wie die Erfindung betroffen ist, geben alle Zeitschlitze mit der gleichen Frequenz identische Information, und jeder von Ihnen kann als ein 'Kanal' verwendet werden. Falls der gemessene Signalparameter die Signalstärke ist, muss der Empfänger sogar nicht imstande sein, den Inhalt des Kanals zu interpretieren.
Eine veranschaulichende, jedoch nicht erschöpfende Liste der sich mit der Position verändernden Signalparameter umfasst Signalstärke, Timing Advance und Fehlerverhältnis. Die Liste kann ebenfalls die Verfügbarkeit bestimmter Kanäle umfassen, dies kann jedoch als ein Sonderfall betrachtet werden, in dem die Signalstärke und/oder das Fehlerverhältnis in einer Ja/Nein-Frage quantifiziert ist. Falls Richtungsantennen verwendet werden, kann die Richtung des Funkstrahls/der Funkstrahlen ebenfalls verwendet werden. Somit muss der gemessene Signalparameter nicht einem bestimmten Kanal entsprechen, sondern sie können hergeleitete Werte sein. Beispielsweise kann ein gemessener Parametersatz ein Vektor V = [V₁, V₂, V₃...] sein oder diesen umfassen, in denen V₁, V₂ etc. die Indizes des besten, zweitbesten, etc. verfügbaren Kanals sind. Zwecks Klarheit werden jedoch Beispiele verwenden, bei denen sich die Signalparameter auf bestimmte Kanäle beziehen.
Jeder Satz von Kalibrierungsdaten umfasst die Position des jeweiligen Kalibrierungspunkts und mindestens einen gemessenen Signalparameter für jeden der mehrere Kanäle bei diesem Kalibrierungspunkt. Kalibrierungspunkte sind Punkte, deren Position und Signalparameter bekannt sind oder gemessen werden. Die Kalibrierungsmessungen werden typischerweise durch feste und/oder mobile Kalibrierungsempfängern bestimmt. Feste Kalibrierungsempfänger können an Gebäuden, Verkehrszeichen, Lichtmasten und dergleichen angebracht sein. Mobile Kalibrierungsempfänger können mit Personen oder in Fahrzeugen transportiert werden. Die Kalibrierungsempfänger messen die Signalparameter auf ähnliche Weise, wie es die tatsächlichen Empfänger tun. Die gemessenen Signalparameter können zu dem statistischen Modell mittels verdrahtete oder drahtlose Übertragung (= online) oder durch Bewegen eines abnehmbaren Datenträgers, wie beispielsweise einer Speicherplatte, eines Bandes oder einer Karte (= offline) transferiert werden.
Eine Positionsschätzung kann auf der Empfängerseite oder auf der Netzwerkseite stattfinden. Falls die Position auf der Empfängerseite geschätzt wird, muss der Empfänger (oder ein angeschlossener Computer) Zugriff auf das statistische Modell aufweisen können. Mit aktueller Technologie kann ein mögliches statistisches Modell in eine Größe komprimiert werden, die in einem Laptop- oder Palmtop-Computer gehandhabt werden kann. Das Modell kann beispielsweise aktualisiert werden, während der Computer mit dem Internet verbunden ist. Alternativ kann das Modell auf einem abnehmbaren Speicher, wie beispielsweise einem CD-ROM oder DVD-ROM, geliefert werden. Zukünftig wird sogar ein Mobiltelefon ausreichenden Speicher zum Halten des statistischen Modells aufweisen. Das Modell kann beispielsweise durch einen Datenruf über eine schnelle Verbindung aktualisiert werden. Falls der Empfängerstandort eine Kopie des statistischen Modells speichert, benötigt er keine Übertragungsfähigkeit, und der tatsächliche Empfänger kann ein Rundfunkempfänger, ein Pager oder eine dedizierte Erweiterungskarte für einen Laptop-Computer sein, die im Erscheinungsbild den aktuellen GSM-Anschlusskarten für Laptops ähnlich ist.
Alternativ kann der Empfänger Teil eines Transceivers, wie beispielsweise eines Mobiltelefons oder eines WLAN oder einer Bluetooth-Schnittstelle sein, der an einem tragbaren oder handgehaltenen Computer angeschlossen ist. In diesem Fall kann der Transceiver die Messergebnisse an das Netzwerk senden, das das Ergebnis an einen Positionsserver weiterleitet. Abhängig von dem Typ des Transceivers können die Messungen in einer kurzen Nachricht beispielsweise über einen Datenruf oder eine WAP- oder WLAN-Verbindung gesendet werden. Der Positionsserver kann dem Transceiver seinen Positionsschätzwert über eine ähnliche Verbindung senden.
Gemäß einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung werden Signalparametermessungen (die Kalibrierungsmessungen und/oder die aktuellen Beobachtungen des Empfängers) in eine relativ kleine Anzahl von Klassen, wie beispielsweise zwei bis fünf Klassen, quantifiziert. Mit anderen Worten wird die Granularität der Messungen erhöht. Auf den ersten Blick scheint eine derartige Granularität Information zu verlieren. Es sei beispielsweise angenommen, dass die Signalstärke eines bestimmten Kanals an einer bestimmten Position 34 Einheiten auf einer Skala von 0 bis 100 beträgt (die tatsächliche Einheit ist irrelevant). Anstatt das Ergebnis von 34 Einheiten zu speichern, wird lediglich die Tatsache gespeichert, dass die Messung zwischen 25 und 50, d. h. ein Wert von 1 auf einer Skala von 0 bis 3 war. Es erscheint, dass ein Wert von 34 auf einer Skala von 0 bis 100 die Signalstärke in der Nachbarschaft dieser Position besser vorhersagen kann, als es ein Wert von 1 auf einer Skala von 0 bis 3 tut. In vielen Fällen führt jedoch eine erhöhte Granularität zu einer erhöhten Positionsgenauigkeit. Ein Grund dafür ist, dass es auf einer Skala hoher Auflösung viele Werte gibt, die relativ selten auftreten, wohingegen auf einer Skala niedriger Auflösung alle möglichen Werte relativ häufig auftreten.
Ein Vorteil der Erfindung besteht darin, dass vorherige Information über die Netzwerkinfrastruktur nicht notwendig ist (obwohl sie nützlich sein kann). Das bedeutet, dass ein erfindungsgemäßer Positionsdienst nicht mit Netzwerkbetreibern verknüpft ist. Sogar falls der erfindungsgemäße Positionsdienst durch einen Netzwerkbetreiber aufrechterhalten wird, kann der Betreiber Beobachtungen von Netzwerken anderer Betreiber ohne vorherige Information über ihre Infrastruktur ausnutzen. Der Erfindung ist auf eine weite Vielfalt von Netzwerkverfahren, wie beispielsweise Zellularnetzwerken, Rundfunknetzwerken oder drahtlosen Lokalbereichsnetzwerke, anwendbar.
Kurze Beschreibung der Zeichnungen
Die Erfindung wird ausführlicher durch bevorzugte Ausführungsformen mit Bezug auf die angehängte Zeichnung beschrieben, in denen zeigt:
1 verschiedene graphische Darstellungen von Signalparametern in Abhängigkeit von der Position des Empfängers;
2 ein Blockdiagramm, das das allgemeine Konzept der Erfindung veranschaulicht;
3 ein Blockdiagramm, das einen typischen Kalibrierungsempfänger zum Bestimmen von Kalibrierungsmessungen veranschaulicht;
4A und 4B Blockdiagramme, die mobile Empfänger veranschaulichen, deren Position zu schätzen ist; und
5 die Struktur eines statistischen Modells.
Ausführliche Beschreibung der Erfindung
1 veranschaulicht verschiedene graphische Darstellungen von Signalparametern in Abhängigkeit von der Position des Empfängers. Die horizontal Achse stellt die (eindimensionale) Position X eines Empfängers dar. Die vertikale Achse stellt einen Signalparameter V (wie beispielsweise Signalstärke oder Fehlerverhältnis) dar, der durch einen Empfänger gemessen wurde. Die graphischen Darstellungen A und B stellen Signalparameter von zwei Kanälen dar. Bei diesem hypothetischen Beispiel haben wir 10 Datenpunkte D₁ bis D₁₀, die jeweils bei Position X₁ bis X₁₀ gemessen wurden. Die beiden graphische Darstellungen A und B teilen sich die Datenpunkte D₁ bis D₁₀, die jeweiligen Positionen X₁ bis X₁₀ aufweisen, und den Signalparameterwert V₀. 1 gibt eine schwache Vorstellung der Schwierigkeiten beim Implementieren der Erfindung. Der Parameterwert V₀ ist nicht nur 10 unterschiedlichen Positionen gemeinsam (bei diesem Beispiel), sondern die 10 Positionen könnten gleichermaßen gut durch beide graphische Darstellungen A und B erläutert werden. Das bekannte Nyquist-Kriterium gibt an, dass ein Signal vollständig rekonstruiert werden kann, falls es bei mehr als dem Zweifachen seiner höchsten Frequenzkomponente abgetastet wird. Falls die graphischen Darstellungen A und B, sagen wir Feldstärke in einem GSM-Netzwerk darstellen, das eine Nennfrequenz von 900 MHz aufweist, weist die Raumfrequenz der graphischen Darstellungen A und B eine Wellenlänge von ungefähr 30 cm auf. Demgemäß sollten die Signalparameter an Punkten abgetastet werden, die weniger als 15 cm voneinander entfernt sind, was zweifellos eine unmögliche Aufgabe ist. Falls jedoch die Signalparameter an Punkten abgetastet werden, die mehr als die Hälfte einer Wellenlänge voneinander entfernt sind, können die graphischen Darstellungen A und B nicht rekonstruiert werden, wie durch die Tatsache gezeigt wird, dass die graphischen Darstellungen A und B zwischen den Punkten X₆ und X₁₀ überhaupt keine Ähnlichkeit aufweisen.
Der Grund, dass die vorliegende Erfindung in der Praxis arbeitet, beruht auf der Tatsache, dass, wenn die Anzahl von Kanälen zunimmt, die Anzahl von Positionen, bei denen sich die Kanäle verhalten, wie oben beschrieben ist, rapide abnimmt, und es somit zunehmend unwahrscheinlich wird, dass beliebige zwei Punkte basierend auf den gemessenen Parametern nicht voneinander unterschieden werden können.
2 ist ein Blockdiagramm, das das allgemeine Konzept der Erfindung veranschaulicht. In 2 wird die Erfindung als ein kompaktes Positionsschätzmodul LEM implementiert, obwohl mehrere verteilte Implementierungen gleichermaßen möglich sind. Ein wesentliches Merkmal der Erfindung ist ein statistisches Modell SM der drahtlosen Umgebung des Empfängers, wobei das Modell imstande ist, die Position des Empfängers angesichts einer Mehrzahl von aktuellen Beobachtungen an dem Standort des Empfängers vorherzusagen. Das statistische Modell SM wird durch ein Modellaufbaumodul MCM auf der Grundlage von Kalibrierungsdaten CD und optional auf der Grundlage von vorheriger Information PI der drahtlosen Umgebung aufgebaut und unterhalten. Die optionale vorherige Information PI kann Information über die Netzwerk-Infrastruktur umfassen, wie beispielsweise die Positionen und die Funkparameter der Basisstationen. Die Positionen, bei der Kalibrierungsmessungen gesammelt werden, werden Kalibrierungspunkte genannt. Die Kalibrierungsdaten CD umfassen Datensätze, von denen jeder die Position X des in Frage kommenden Kalibrierungspunkts und den Satz von Signalparametern V umfasst, die an dem Kalibrierungspunkt gemessen wurden. Optional können die Kalibrierungsdatensätze ebenfalls die Zeit umfassen, bei der die Messung durchgeführt wurde, falls sich die Signalparameter mit der Zeit verändern. Die Position X kann in jedem absoluten oder relativen Koordinatensystem ausgedrückt werden. In besonderen Fällen, wie beispielsweise Zügen, Fernstraßen, Tunnel, Wasserstraßen oder dergleichen, kann eine Koordinate ausreichend sein, wobei jedoch normalerweise zwei oder drei Koordinaten verwendet werden. Das Bezugszeichen X bezeichnet den Satz aller Koordinaten der Position.
Es sei bemerkt, dass der Begriff 'Trainingsdaten' häufig im Zusammenhang derartiger statistischer Modelle verwendet wird. Im Zusammenhang dieser Erfindung wird der Begriff 'Kalibrierung' bevorzugt, weil 'Training' die Vorstellung vermitteln kann, dass das Modell nach anfänglichem Training bereit ist, wohingegen Kalibrierung' besser die Vorstellung vermittelt, dass das Modell regelmäßig aktualisiert werden muss, wenn sich Bedingungen ändern.
Es gibt ebenfalls ein Positionsberechnungsmodul LCM zum Erzeugen eines Positionsschätzwerts LE auf der Grundlage der aktuellen Beobachtungen CO des Empfängers und dem statistischen Modell SM. Technisch können die 'Messungen' und 'Beobachtungen' auf ähnliche Weise durchgeführt werden, um jedoch Verwirrung zu vermeiden, wird der Begriff 'Messung' im Allgemeinen für die Kalibrierungsmessungen verwendet, und die an der aktuellen Position des Empfängers erhaltenen Signalparameter werden 'Beobachtungen' genannt. Der letzte Satz von Beobachtungen des Empfängers wird aktuelle Beobachtungen genannt. Das Positionsberechnungsmodul LCM oder ein getrenntes Schätzwertinterpretationsmodul EIM kann ebenfalls die Beobachtungshistorie OH des Empfängers verwenden, um den Positionsschätzwert zu interpretieren. Mit anderen Worten kann die Beobachtungshistorie OH verwendet werden, um Mehrdeutigkeiten in Fällen zu lösen, in denen ein Satz von Beobachtungen durch zwei oder mehr Positionen mit im wesentlichen gleicher Wahrscheinlichkeit erläutert werden kann.
3 ist ein Blockdiagramm, das einen typischen Kalibrierungsempfänger CR zum Bestimmen der Kalibrierungsmessungen bei den in 2 gezeigten Kalibrierungsdaten CD veranschaulicht. 3 zeigt einen mobilen Kalibrierungsempfänger mit einem tragbaren Computer (oder Datenprozessor) PC-C, eine Mobilstation MS-C (wie beispielsweise ein GSM-, GPRS- oder UMTS-Mobiltelefon) und einen Positionsempfänger LR, wie beispielsweise eine GPS-Einrichtung (globales Positionierungssystem-Einrichtung). Die Suffixe -C stehen für Kalibrierungsempfänger, um die entsprechenden Teile des tatsächlichen Empfängers R in 4 zu unterscheiden. Zwecks Klarheit werden die Hauptmodule PC-C, MS-C und LR des Kalibrierungsempfängers getrennt gezeigt, obwohl die beiden letzteren Module als PC-Karte verfügbar sind, die in einen Kartensockel in einem typischen Laptop-Computer eingefügt werden kann. Der Kalibrierungsempfänger CR beobachtet die Funksignalparameter der verfügbaren Basisstationen BS in einem Zellularfunknetzwerk RN. Die Schnittstelle zwischen dem Funknetzwerk RN und der Mobilstation MS-C wird eine Funkschnittstelle RI genannt. Falls die Funkschnittstelle RI bidirektional ist, kann der Kalibrierungsempfänger CR seine Beobachtungen an das Positionsschätzungsmodul LEM über die gleiche Funkschnittstelle RI senden. Alternativ kann der tragbare Computer PC-C des Kalibrierungsempfängers die Beobachtungen auf einem Datenträger eines abnehmbaren Speichers DM speichern, wie beispielsweise einer beschreibbaren CD-ROM-Disk, die später offline zu dem Positionsschätzungsmodul LEM gebracht wird.
Der Positionsempfänger LR des Kalibrierungsempfängers CR kann vollständig herkömmlich, beispielsweise ein kommerzieller GPS-Empfänger (Empfänger für das globale Positionierungssystem) sein, solange wie er die gemessenen Koordinaten an einen angeschlossenen Computer oder anderen Datenprozessor ausgeben kann. Der tragbare Computer kann ebenfalls ein herkömmlicher, geeignet programmierter Computer sein. Lediglich die Mobilstation MS-C kann Modifikationen an ihrer Hardware oder Firmware (ihrem ROM-Inhalt) benötigen. Modifikationen können abhängig davon benötigt werden, wie viele Signalparameter die Mobilstation misst. Beispielsweise überwacht ein herkömmliches GSM-Telefon zusätzlich zu seiner aktuell aktiven Zelle einige Parameter seiner benachbarten Zellen, wobei jedoch die benachbarten Zellen nicht so extensiv wie die aktive Zelle gemessen werden. Lediglich wenn ein GSM-Telefon einen aktiven Anruf aufweist, überwacht es die benachbarten Zellen so extensiv wie seine aktive Zelle. Für die Zwecke der Erfindung würde es nützlich sein, die Überwachungsroutinen der Zelle der Mobilstation zu modifizieren, sodass sie die verfügbaren Zellen so extensiv wie möglich überwacht.
Natürlich können die Kalibrierungsempfänger CR mehr als eine Mobilstation zur Überwachung unterschiedlichen Typen von Netzwerken oder eines Netzwerks eines unterschiedlichen Betreibers umfassen. Zur Überwachung von Rundfunknetzwerken sollten die Kalibrierungsempfängers CR ebenfalls einen Abtast-Rundfunkempfänger (nicht getrennt gezeigt) umfassen. Alternativ kann die Mobilstation MS eine Multimode-Einrichtung sein, die imstande ist, Zellularnetzwerke und Rundfunknetzwerke zu empfangen.
Kalibrierungsempfänger, ähnlich dem in 3 gezeigten, können in Fahrzeugen oder mit Personen mitgeführt werden. Feste Kalibrierungsempfänger, die keinen GPS-Empfänger benötigen, können an Gebäuden, Verkehrsschildern, Lichtmasten und dergleichen befestigt sein. Als eine Alternative dazu, einen getrennten Positionsempfänger zu verwenden, kann die Position des Kalibrierungsempfängers durch eines oder mehrerer der folgenden Verfahren bestimmt werden: Zeigen der Position des Empfängers auf einer digitalisierten Karte; Eingeben einer Straßenadresse (oder anderen Adresse) und Umwandeln derselben in eine Position durch eine geeignete Datenbank; oder Verwenden anderer bekannter Positionen, wie beispielsweise Haltepunkten von öffentlichen Fahrzeugen.
4A ist ein Blockdiagramm, das einen typischen mobilen Empfänger (R) veranschaulicht, dessen Position geschätzt werden soll. Eine einfache Ausführungsform eines Empfängers R umfasst lediglich eine geeignet programmierte Mobilstation MS. Für einige Ausführungsformen kann der Empfänger R ebenfalls einen tragbaren Computer (oder Datenprozessor) PC umfassen. Der Begriff 'Empfänger' impliziert erneut, dass die Einrichtung empfängt, wenn ihre Position geschätzt wird, obwohl in der Praxis die meisten Ausführungsformen ebenfalls Sendefähigkeit aufweisen werden. Die in 4A gezeigte Ausführungsform enthält nicht das statistische Modell SM. Demgemäß muss der Empfänger R seine aktuellen Beobachtungssatz CO an das Positionsschätzungsmodul LEM über die Basisstation BS senden, mit der er verbunden ist. Das Positionsschätzungsmodul LEM gibt dem Empfänger seinen Positionsschätzwert LE über die Funkschnittstelle RI zurück.
4B zeigt eine alternative Ausführungsform, bei der angeschlossene Computer PC des Empfängers (R') eine Kopie des statistischen Modells SM auf einem abnehmbaren Speicher DM, wie beispielsweise einer CD-ROM-Disk, empfängt, und der Empfänger imstande ist, seine eigene Position zu bestimmen, ohne irgendetwas zu übertragen. Als noch eine weitere Alternative (nicht getrennt gezeigt) kann der angeschlossene Computer PC des Empfängers das statistische Modell über eine Internet-Verbindung (oder irgendeine andere Datenverbindung) an dem Positionsschätzungsmodul LEM empfangen. Zukünftige Breitband-Mobilstationen können imstande sein, das statistische Modell über die Funkschnittstelle Ri zu empfangen. Ein Hybrid der Technologien kann ebenfalls verwendet werden, sodass der Empfänger ein anfängliches statistisches Modell über eine verdrahtete Verbindung oder auf dem abnehmbaren Speicher empfangt, wobei jedoch später Updates zu dem Modell über die Funkschnittstelle gesendet werden.
Es sei bemerkt, dass in 3, 4A und 4B das Funknetzwerk RN als ein Zellularnetzwerk gezeigt wird und die Mobilstationen MS zellularen Handapparaten ähneln. Die Erfindung ist jedoch nicht auf Zellularnetzwerke begrenzt und kann gleichermaßen gut in einer WLAN-Umgebung verwendet werden, wobei in diesem Fall die Mobilstationen durch WLAN-Schnittstelleneinrichtungen ersetzt werden.
Statistische Modellierung
Mögliche statistische Modelle werden nun ausführlicher untersucht. Im Allgemeinen kann ein statistisches Modell, wie in diesem Zusammenhang verwendet, mehrere einzelne statistische Submodelle umfassen, wobei in diesem Fall der tatsächliche Schätzwert durch Kombinieren der einzelnen Ergebnisse der Submodelle erhalten wird.
Es gibt viele mögliche Vorgehensweisen für die statistische Modellierung, die zum Erzeugen der erforderlichen statistischen Submodelle verwendet werden können. Im Folgenden werden wir uns auf die probabilistische Vorgehensweise konzentrieren. Ein probabilistisches Modell bedeutet, dass, wenn die Position des mobilen Terminals geschätzt wird, das Ergebnis als eine Wahrscheinlichkeitsverteilung über die möglichen Positionen dargestellt wird, falls die Position X als eine diskrete Variable modelliert wird, wohingegen, falls die Position X als eine kontinuierliche Variable modelliert wird, das Ergebnis als eine Dichtefunktion dargestellt wird. Im Folgenden wird der Schwerpunkt auf dem diskreten Fall liegen. Auf ähnliche Weise können die positionsabhängigen Messungen V ebenfalls entweder mit diskreten oder kontinuierlichen Beobachtungsvariablen modelliert werden. Die Zahl der Dimensionen des Vektors V (die Zahl von Messungen, die erhalten werden können) verändert sich und hängt von den Eigenschaften des(der) arbeitenden drahtlosen Netzwerks(e) ab.
Es gibt wiederum viele probabilistische Modellklassen, die verwendet werden können. Bei der folgenden bevorzugten Ausführungsform der Erfindung wird der Schwerpunkt auf parametrische probabilistische Modelle liegen. In diesem Fall kann ein Einzelmodell als ein Paar (M, A) dargestellt werden, wobei M die Modellstruktur, d. h. die qualitativen Eigenschaften des Modells, bezeichnen, die bestimmen, welche Parameter erforderlich sind, und θ die quantitativen Werte des Parameters bezeichnet.
Es gibt zwei Hauptvorgehensweisen zum Aufbauen parametrischer probabilistischer Modelle (M, θ) im vorliegenden Kontext, nämlich bedingte Modelle und gemeinsame Modelle. Bedingte Modelle sind Modelle, die direkt Wahrscheinlichkeitsverteilungen der Form P(X|V, M, θ) geben, wobei V die Werte der Beobachtungsvariablen (Beispielsweise einen Vektor, der aus Signalstärkemessungen besteht) bezeichnet und X die Position bezeichnet, bei der Beobachtung V durchgeführt wurde. Gemeinsame Modelle definieren Wahrscheinlichkeitsverteilungen P(X, V|M, θ) über Ereignisse (X, V).
Durch Verwenden der Axiome der Wahrscheinlichkeitstheorie können wir jedoch erkennen, dass P(X|V, M, θ) = P(X, V|M, θ)/P(V|M, θ), wobei P(V|M, θ) nicht von der Position X abhängt. Somit können wir den Nenner P(V|M, θ) als eine normierende Konstante betrachten. Dies bedeutet, dass wir immer ein gemeinsames Modell für die bedingte Modellierung verwenden können, und im Folgenden werden wird uns auf die gemeinsame Modellierung konzentrieren und die bedingte Modellierung als einen Sonderfall betrachten.
Es gibt viele Wege, parametrische Modelle bei der Positionsschätzung zu verwenden. Es sei zuerst angenommen, dass wir entschieden haben, eine Einzelmodellstruktur M zu verwenden, und dass wir wünschen, die Parameter von den Kalibrierungsdaten CD zu bestimmen, sodass ein gemeinsames probabilistisches Modell für Ereignisse (X, V) erhalten wird, das ebenfalls, wie oben beschrieben ist, die erforderliche bedingte Verteilung für die Position X in Anbetracht der Beobachtungen V gibt. Wie in [Kontkanen u. a.. 2000] beschrieben ist, gibt es mehrere Alternativen zum Erzeugen der gemeinsamen Verteilung:

1. Wir können P(X, V|M, θ(D)) verwenden, wobei θ(D) die maximale Likelihood Instantiierung der Parameter, d. h. θ(D) = arg max P(D|M, θ) ist.
2. Wir können P(X, V|M, θ(D)) verwenden, wobei θ(D) die Bayes'sche maximale posterior Instantiierung der Parameter, d. h. θ(D) = arg max P(θ|M, D) ist.
3. Wir können P(X, V|M, θ(D)) verwenden, wobei θ(D) das Mittel der posterior Verteilung P(θ|M, D) ist.
4. Wir können über die Parameter θ: P(X, V|D, M) = ∫P(X, V|D, M, θ)P(θ|D, M)dθ integrieren.
5. Wir können P(X, V|M, θ(D)) verwenden, wobei θ(D) die Parameter-Instantiierung ist, die das minimale Nachrichtenlängenkriterium optimiert, das in [Wallace und Dowe 1999] und den Literaturhinweisen darin beschrieben ist. In einigen Sonderfällen sind die Alternativen 3 und 4 äquivalent.

Im allgemeinen können mehrere Modellstrukturen M erwünscht sein. Im Folgenden sei angenommen, dass wir die allgemeine Modellfamilie (Satz) F, den Satz aller möglichen berücksichtigten Modellstrukturen festgelegt haben. Beispielsweise kann der Satz F dem Satz aller möglichen Bayes'schen Netzwerkmodelle entsprechen (siehe [Cowell u. a..1999], [Pearl 1988]). In diesem Fall wird die prädiktive Verteilung P(X|V, F) durch Berechnen einer gewichteten Summe über alle Modelle in F erzeugt: P(X|V, F) ∝ ΣP(X, V|M) W(M). Mögliche Gewichtungsfunktionen W umfassen die Folgenden:

1. Das Posterior der Modellstruktur M unter Vorgabe der Daten: P(M|D) ∝ P(D|M)P(M) = P(M)fP(D|θ, M)P(θ|M)dθ.
2. Die stochastische Komplexität der Daten unter Vorgabe der Modellstruktur M und die Näherungen des stochastischen Komplexitätskriteriums, die in [Rissanen 1999] und den Literaturhinweisen darin erläutert werden.
3. Die minimale Nachrichtenlänge der Daten unter Vorgabe der Modellstruktur M und die Näherungen des MML-Kriteriums, die in [Wallace und Dowe1999] und den Literaturhinweisen darin erläutert.

Es ist ebenfalls möglich, bedingte (beaufsichtigte) Versionen der Gewichtungsfunktionen zu verwenden, wobei in diesem Fall die Gewichte mit Bezug auf die bedingte Modellierung berechnet werden, und die tatsächlichen Daten verstanden werden, lediglich aus den Werte der Positionsvariable X zu bestehen, und die Messdaten als "Hintergrunddaten" behandelt werden. Diese Alternativen werden in [Kontkanen u. a. 1999] erläutert.
Falls die Anzahl von Modellstrukturen M in F zum Berechnen der gewichteten Summe in einer möglichen Zeit zu hoch ist, muss die Modellfamilie F durch Durchführen einer Suche in F und Beschneiden von F eingeschränkt werden, um aus lediglich jenen Modellstrukturen zu bestehen, die bezogen auf eine Kostenfunktion am besten sind. Die möglichen Kostenfunktionen zum Durchführen der Suche umfassen die oben aufgelisteten Gewichtsfunktionen. Jeder Suchalgorithmus kann bei dieser Aufgabe ausgenutzt werden. Ein extremer Fall dieses Typs einer einschränkenden Suche ist ein Fall, in dem lediglich eine Einzelmodellstruktur M in F gewählt wird. Mit anderen Worten verringert sich die Summe über Modellstrukturen auf ein Einzelglied entsprechend der Verwendung eines Einzelmodells mit dem größten Gewicht.
Falls die Beobachtungen V als diskrete Variablen modelliert werden, kann die Granularität der diskreten Variablen als Teil der Modellstruktur M betrachtet werden. Die Granularität kann entweder durch den Benutzer (wobei vorherige Information dargestellt wird) oder als Teil der Modellstruktur M festgelegt werden, wobei sie von den Kalibrierungsdaten gelernt werden kann.
Die optionale vorherige Information, wie beispielsweise Information über die Positionen und Funkparameter der Basisstationen, stellen Wissen dar, das sich dem unterscheidet, das von den Kalibrierungsmessungen extrahiert. Bei dem probabilistischen Szenario können wir die folgenden Wege zum Codieren der vorherigen Information identifizieren:

1. Durch Wählen der anfänglichen Modellfamilie F von Wahrscheinlichkeitsmodellen (Bestimmen der berücksichtigten Modellstrukturen, und mit jeder Modellstruktur der Formen der verwendeten Verteilungen und der durchgeführten Annahmen).
2. Falls die Beobachtungsvariablen V als diskret angenommen werden, durch Wählen der Granularität der Diskretisierung.
3. Falls die Positionsvariable X als diskret angenommen wird, durch Wählen der Granularität der Diskretisierung.
4. Durch Bestimmen der vorherigen Verteilung P(θ|M) für die Parameter des Modells M.
5. Durch Bestimmen der vorherigen Verteilung P(M) für die Modellstrukturen M in der Familie F.

Fehlende Daten
Es gibt mehrere alternative Prozeduren zur Handhabung von fehlenden Daten:

1. 'Fehlen' als einen zusätzlichen Wert für die fragliche Variable behandeln.
2. Die fehlenden Einträge ignorieren (die hinreichende Statistik wird nur aus den existierenden Daten berechnet)
3. Die fehlenden Werte aus den existierenden Daten und/oder vorheriger Information schätzen. Die Schätzwerte können entweder zum Einsetzen begründeter Annahmen der fehlenden Werte verwendet werden, oder sie können als Teilbeobachtungen behandelt werden (eine hinreichende Statistik mehrerer möglicher Werte kann gleichzeitig beispielsweise gemäß ihrer geschätzten Wahrscheinlichkeiten teilweise aktualisiert werden).
4. Die fehlende Werte durch bloße Annahmen ersetzen.

Positionsinterpretation und Protokollierung
Das Ergebnis der probabilistischen Positionsschätzung kann auf mehrere unterschiedliche Arten und Weisen gemeldet werden. Zuerst können wir den Arbeitsbereich in mehrere Unterbereiche auf unterschiedlichen Arten und Weisen aufteilen: die Unterbereiche können entweder eine volle Partitionierung des Arbeitsbereichs bilden oder lediglich einen Teil des gesamten Arbeitsbereichs abdecken. Ein Beispiel des letzteren Falls ist, dass lediglich die in den Kalibrierungsdaten D aufgelisteten Positionen (mit einer gewünschten Genauigkeit) berücksichtigt werden. Das Ergebnis der probabilistischen Positionsschätzung kann nun protokolliert entweder

1. Durch Angeben der vollen Wahrscheinlichkeitsverteilung über die Bereiche, d. h. für jeden Bereich X in Anbetracht der entsprechenden Wahrscheinlichkeit P(X|V, F).
2. Durch Angeben des wahrscheinlichsten Unterbereichs X mit Bezug auf die Verteilung P(X|V, F).
3. Durch Angeben eines Punktschätzwerts, der den erwarteten Wert einer Fehlerfunktion mit Bezug auf die Verteilung P(X|V, F) minimiert.

Ein Beispiel der Alternative 3 ist der mittlere quadratische Fehler, wobei in diesem Fall der Punktschätzwert das gewichtete Mittel der Mittelpunkte der Unterbereiche ist (unter der Annahme, dass die Unterbereiche von gleicher Größe sind), wobei die Gewichte die Wahrscheinlichkeiten P(X|V, F) sind. Falls die Unterbereiche X nicht von gleicher Größe sind, können die Gewichte mit Bezug auf die relative Größe des entsprechenden Unterbereichs beispielsweise durch Multiplikation neu skaliert werden.
Ungewissheit über die Position des Empfängers kann durch vorherige Information PI, falls verfügbar, und/oder der Beobachtungshistorie OH verringert werden. Es sei angenommen, dass anfangs die obige Alternative 1 gewählt wurde. Mit anderen Worten wird dem Benutzer oder der Applikation, der/die die Position des Empfängers anfordert, die volle Wahrscheinlichkeitsverteilung mitgeteilt. Die Wahrscheinlichkeitsverteilung kann eine Anzahl von möglichen Positionen angegeben. Die vorherige Information PI, falls verfügbar, kann angeben, dass lediglich eine der Positionen angesichts der empfangenen Zellenkennzeichner oder dergleichen möglich ist. Alternativ kann die Beobachtungshistorie OH verwendet werden, um einige Positionen auszuschließen. Beispielsweise kann, obwohl eine Anzahl von Positionen die aktuelle Position des Empfängers erläutern könnten, lediglich eine Untermenge der Positionen die gesamte Beobachtungshistorie OH angesichts der endlichen Geschwindigkeit des Empfängers erläutern.
Leistungsbeispiele
Beispiel 1: Positionsschätzung mit dem Naive Bayes'schen Modell.
Die betrachteten Unterbereiche X sind die Positionen, bei denen die Kalibrierungsdaten gesammelt wurden. Es wird angenommen, dass der Radius der Positionen ein Meter beträgt, obwohl jede beliebige Einheit verwendet werden kann. Es wird angenommen, dass die Beobachtungsvariablen V diskret mit m Werten sind. Der Wert von m kann eine Konstante (z. B. 3) sein, oder er kann durch Verwenden einer der oben beschriebenen Gewichtungsfunktionen optimiert werden. Die Grenzpunkte zwischen den Intervallen können bestimmt werden, sodass die Anzahl von Trainings-Proben innerhalb jedes Intervalls die Gleiche ist (Diskretisierung gleicher Frequenz), oder die Intervalle können alternativ mit gleicher Breite (Diskretisierung gleicher Breite) ausgeführt werden. Die Intervalle können ebenfalls durch Verwenden eines Cluster-Algorithmus, wie beispielsweise den K-means Algorithmus, bestimmt werden.
Eine Modellstruktur M wird verwendet: Es wird angenommen, dass die Beobachtungsvariablen V₁, ..., V_n unter Vorgabe des Werts der Positionsvariablen X unabhängig sind. Es wird angenommen, dass die Daten unabhängig und identisch verteilt sind (= "i. i. d.") und der Multinomial-Verteilung mit den in [Geiger und Heckerman, 1998] beschriebenen Annahmen folgen. Vorherige Information existiert nicht. Eine nicht informative, gleichmäßige vorherige Verteilung wird für die Modellparameter verwendet. Alternativen werden in [Kontkanen u. a., 2000] erläutert. Die Verteilung P(X, V|D, M) wird durch Integrieren über die Parameter berechnet. Mit den obigen Annahmen kann dies durchgeführt werden, wie in [Kontkanen u. a.., 2000] beschrieben ist.
Bei diesem Experiment wird die Beobachtungshistorie OH durch Behandeln der acht (andere Zahlen sind gleichermaßen möglich) letzten Signalmessungen als ein einzelner Messvektor V berücksichtigt, sodass angenommen wird, dass die acht Einzelmessungen voneinander unabhängig sind. Das Ergebnis wird als ein Punkt angegeben, der als ein gewichtetes Mittel der Mittelpunkte der Unterbereiche berechnet wird, wobei das Gewicht für den Bereich X gleich P(X|V, D, M) ist.
Dieses Verfahren wurde empirisch in der Stadtmitte von Helsinki durch Ausnutzen der Signalstärken eines Sonera GSM-Netzwerks implementiert und geprüft. Der Arbeitsbereich war ungefähr 400 × 500 Meter groß, und die Kalibrierungsdaten wurden außen in den Straßen in ungefähr 50 gleichmäßig verteilten Punkten gesammelt. Der durchschnittliche Abstand zwischen zwei Messpositionen betrug ungefähr 50 Meter. Das System wurde durch Verwenden der Positionsschätzeinrichtung in 300 zufällig gelegenen Positionen innerhalb des Arbeitsbereichs geprüft. Der durchschnittliche Positionsfehler bei diesem Test betrug 42 Meter.
Beispiel 2: Positionsschätzung mit einer Mischung von Histogrammmodellen.
Es wird angenommen, dass es sich bei der Positionsvariable X um zwei Koordinaten (eine oder drei Koordinaten sind ebenfalls möglich) auf einer feinkörnigen, diskreten Skala handelt. Die Auflösung der Skala kann beispielsweise ein Meter betragen. Die Beobachtungsvariablen V₁, ..., V_n werden diskret angenommen, wobei die maximale Auflösung, z. B. 1 dBm, durch die Messeinrichtung bestimmt wird. Wir bezeichnen die Kombination aus V₁, ..., V_n mit V. Fehlende Werte werden durch einen Wert ersetzt, der kleiner als irgendein möglicher beobachtbarer Wert ist. Mehrere Modelle werden berücksichtigt. Jedes Modell M_kl ist Parametern k, l und θ_kl zugeordnet, deren Semantik nachstehend beschrieben wird.
5 veranschaulicht die Struktur des Modells M_kl. Der Wert der Variablen X_k wird von dem Wert der Variablen X über Diskretisierung in k Werte erhalten. Die bedingte Verteilung der Variablen V₁(1), ..., V_n(1) wird unter Vorgabe des Werts X_k durch Modellparameter θ_kl beschrieben. Jedes V_i, wobei i zu der Menge {1, ..., n} gehört, wird innerhalb des Intervalls gleichmäßig verteilt, das durch den Wert der Variablen V_i(1) definiert wird. Eine Positionsvariable X_k niedriger Auflösung wird von der feinkörnigen Positionsvariable X durch Diskretisieren der letzteren mit einer Diskretisierung gleicher Breite (andere Diskretisierungsverfahren sind ebenfalls möglich) mit k Behältern, d. h. k möglichen Werten hergeleitet. Wann immer ein Grenzpunkt der Diskretisierung niedriger Auflösung zwischen zwei Grenzpunkten der feinkörnigen Diskretisierung erscheint, wird die Masse (d. h. die Anzahl von Beobachtungen innerhalb des Subintervalls) gemäß der relativen Größe der überlappenden Intervalle aufgeteilt. Es sei beispielsweise angenommen, dass die feinkörnige Diskretisierung 5 Behälter (4 Grenzpunkte) innerhalb des Bereichs [0, 10] aufweist. Es sei angenommen, dass die Diskretisierung niedriger Auflösung 2 Behälter und daher einen Grenzpunkt bei dem Wert 5 aufweist. Falls es n Beobachtungen innerhalb des Bereichs [4, 6] gibt, d. h. innerhalb des dritten Behälters der feinkörnigen Diskretisierung, dann erhalten beide Behälter niedriger Auflösung n/2 Beobachtungen, weil der Grenzpunkt 5 den Bereich [4, 6] in zwei Teile gleicher Größe teilt. Auf ähnliche Weise wird jede Beobachtungsvariable V_i mit I möglichen Werte diskretisiert, womit eine Variable niedriger Auflösung V_i(I) erhalten wird.
Das Modell M_kl beschreibt die bedingten Wahrscheinlichkeitsfunktionen P(V(I)|Xk, M_kl, θ_kl), wobei θ_kl die Modellparameter des Modells M_kl bezeichnet. Die Beobachtungsvariablen V₁(I), ..., V_n(I) niedriger Auflösung werden bei vorgegebenem Wert der Positionsvariable X_k als unabhängig angenommen. Für jedes zu der Menge {1, ..., n} gehörende i wird angenommen, dass die Verteilung P(Vi(I)|X_k, M_kl, θ_kl) unabhängig und identisch verteilt (i. i. d.) ist und der Multinomial-Dirichlet-Verteilung mit den in [Geiger und Heckerman, 1998] beschriebenen Annahmen folgt. Vorherige Information existiert nicht. Eine gleichmäßige vorherige Verteilung über die Modelle M_kl wird verwendet. Eine vorherige Verteilung nicht informativer äquivalenter Probengröße (ESS) wird für den Modellparameter verwendet, wie in [Heckerman, 1995] beschrieben ist. Eine vorherige Verteilung zweiter Ordnung für den ESS Parameter wird verwendet, z. B. eine gleichmäßige Verteilung über die Menge {1, 10}. Für jedes zu der Menge {1, ..., n} gehörendes i wird die Verteilung P(V_i(I) X_k, M_kl) durch Integrieren über die Modellparameter berechnet. Mit den obigen Annahmen kann dies ausgeführt werden, wie [Kontkanen u. a.., 2000] beschrieben ist.
Es wird angenommen, dass die Verteilung P(V_i|V_i(I)) über dem Intervall, das durch den Wert von V_i(I) definiert wird, und die Diskretisierung von V_i, die durch Parameter 1 definiert wird, gleichmäßig ist. Es sei beispielsweise der Bereich von V_i gleich [0, 10], der Wert von I gleich 5 und der Wert von V_i(1) gleich 2. Unter der Annahme, dass die Diskretisierung gleicher Breite verwendet wird, werden die Werte von V_i in fünf Intervalle [0, 2], [2, 4], [4, 6], [6, 8] und [8, 10] diskretisiert. Nun ist unter der Annahme, dass der Wert von V₁(1) gleich 2 ist, die Verteilung P(V_i|V_i(I)) über dem Intervall [2, 4] gleichmäßig. Es wird angenommen dass die Variablen V₁, ..., V_n unter Vorgabe der Werte der Variablen V₁(I), ..., V_n(I) unabhängig voneinander sind.
Wenn die beiden Verteilungen P(V(I)|X_k, M_kl) und P(V|V(I)) kombiniert werden, erhalten wir eine bedingte Verteilung P(V|X_k, M_kl). Die Verteilung P(V|X, D) wird als ein gewichtetes Mittel über die Modelle M_kl berechnet, wobei k und l über die Menge {1, ..., 20} variieren (andere Auswahlmöglichkeiten sind gleichermaßen möglich). Die Modelle werden durch die marginale Likelihood P(V(D)|X_k(D), M_kl) gewichtet, wobei die Kalibrierungsdaten (mit n Beobachtungen) aus den Vektoren V(D) = (V¹(D), ..., Vⁿ(D)) und X^k(D) = (X_k ¹(D), ..., X_k ⁿ(D)) bestehen.
Mit diesen Annahmen kann die marginale Likelihood effizient in zwei Teilen berechnet werden: Zuerst kann das Produkt der Glieder mit der Form P(V(I)|X_k, M_kl) berechnet werden, wie in [Heckerman, 1995] und [Geiger und Heckerman, 1998] beschrieben ist. Zweitens weisen die Glieder der Form P(V|V(I)) den gleichen Wert auf, der eine von I abhängige Konstante ist, weil die Verteilung P(V|V(I)) gleichmäßig ist. Das Ergebnis wird als eine posterior Wahrscheinlichkeitsverteilung P(X|V, D) = P(V|X, D)P(X|D)/P(V|D) über die Positionsvariable X angegeben. Die Verteilung P(X|D) wird als gleichmäßig angenommen. Das Glied P(V|D) ist ein normierender Faktor, dessen Wert ignoriert wird. Stattdessen wird die resultierende Verteilung P(X|V, D) normiert, sodass sie sich auf Eins summiert.
Das oben beschriebene Verfahren wurde in Helsinki auf der zweiten Etage des Gebäudes bei der Adresse Teollisuuskatu 23 durch Verwenden eines Laptop-Computer, der WLAN-Signalstärken durch eine WLAN-PC-Karte misst, implementiert und empirisch geprüft. Die Größe des Arbeitsbereichs betrug ungefähr 20 × 45 Meter (900 Quadratmeter). Kalibrierungsdaten wurden in 12 beliebigen Plätzen gesammelt, und die Gesamtzahl der Datenvektoren darin betrug 204. Das System wurde durch Verwenden der Positionsschätzeinrichtung bei 25 zufällig gewählten Positionen innerhalb des Arbeitsbereichs geprüft. Die Positionsschätzung wurde fünf Mal bei jeder Position wiederholt. Wenn das obige System zum Bestimmen des Positionsbereichs mit 95% der Wahrscheinlichkeitsmasse verwendet wurde, war der korrekte Platz in 77% der Zeit in diesem Bereich. Die durchschnittliche Größe des 95%-igen Wahrscheinlichkeitsmassenbereichs betrug ungefähr 151 Quadratmeter, d. h. etwa 17% des Gesamtbereichs.
Literaturhinweise:

Cowell, R., Dawid P. A., Lauritzen S., Spiegelhalter D: Probabilistic Networks and Expert Systems, Springer, New York, 1999.
Geiger, D. und Heckerman, D: Parameter Priors for Directed Asyclic Graphical Models and Characterization of Several Probability Distributions, Technical Report MSR-TR-98-67, Microsoft Research, Dezember 1998.
Heckerman D., A Tutorial an Learning with Bayesian Networks, Technical Report MSR-TR-95-06, Microsoft Research, 1995.
Kontkanen, P., Myllymaki, P., Slander, T., Tirri, H., und Grunwald, P: On Predictive Distributions and Bayesian Networks, Statistics and Computing 10 (2000), Seiten 39–54.
Kontkanen, P., Myllymaki, P., Slander, T. and Tirri, H: On Supervised Selection of Bayesian Networks, Proceedings of the 15^th International Conference an Uncertainty in Artificial Intelligence (UAI'99), Laskey, K. and Prade, H., 1999, Morgan Kauffmann, Seiten 334–342.
Pearl, J: Probabilistic Reasoning in Intelligent Systems: Networks of Plausible Inference, Morgan Kaufmann Publishers, San Mateo, CA, 1988.
Rissanen, J: Hypothesis Selection and Testing by the MDL Principle, Computer Journal 42 (1999) 4, Seiten 260–269.
Wallace, C. S. and Dowe, D. L., Minimum Message Length and Komogorov Complexity, Computer Journal 42 (1999) 4, Seiten 270–283.

Claims

Verfahren zum Schätzen einer Position (X) eines Empfängers (R, R') in einer drahtlosen Telekommunikationsumgebung (RN), wobei die Telekommunikationsumgebung eine Mehrzahl von Kanälen zur gleichzeitigen Kommunikation umfasst, wobei jeder der mehreren Kanäle mindestens einen Signalparameter (V) aufweist, der sich mit der Position (X) von den anderen der mehreren Kanäle unterschiedlich verändert; für jeden einer Mehrzahl von Kalibrierungspunkten in der drahtlosen Telekommunikationsumgebung, Bestimmen eines Satzes von Kalibrierungsdaten (CD), wobei jeder Satz von Kalibrierungsdaten (CD) die Position (X) des jeweiligen Kalibrierungspunkts und mindestens einen gemessenen Signalparameter (V) für jeden der mehreren Kanäle an dem Kalibrierungspunkt umfasst; Bestimmen eines Satzes von beobachteten Signalparametern (CO), wobei der Satz mindestens einen beobachteten Signalparameter (V) für jeden der mehreren Kanäle an der Position (X) des Empfängers (R, R') umfasst; und dadurch gekennzeichnet, dass das Verfahren die folgenden Schritte umfasst: Beibehalten, mindestens teilweise auf der Grundlage der Sätze von Kalibrierungsdaten (CD), eines statistischen Models (SM) der Signalparameter (V) der mehreren Kanäle als Funktion einer Position des Empfängers in der drahtlosen Telekommunikationsumgebung (RN); Bestimmen eines Positionsschätzwerts (LE), der die Position (X) des Empfängers (R, R') auf der Grundlage des statistischen Models (SM) und des Satzes von beobachteten Signalparametern (CO) approximiert.
Verfahren gemäß Anspruch 1, gekennzeichnet durch den Empfänger (R), der den Satz von beobachteten Signalparametern (CO) zu einem externen Positionsschätzmodul (LEM) sendet, das den Positionsschätzwert (LE) zu dem Empfänger sendet.
Verfahren gemäß Anspruch 1, gekennzeichnet durch den Empfänger (R'), der eine Kopie des statistischen Models (SM) speichert und den Positionsschätzwert (LE) auf der Grundlage der Kopie der statistischen Models (SM) bestimmt.
Verfahren gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, gekennzeichnet durch Beibehalten des statistischen Models (SM) ebenfalls auf der Grundlage von vorheriger Information (PI) über die Infrastruktur der drahtlosen Umgebung (RN).
Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass das statistische Model (SM) ein probabilistisches Modell, vorzugsweise ein Bayes'sches Modell, ist oder umfasst.
Verfahren gemäß Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass das statistische Model (SM) ein Bayes'sches Netzwerkmodell ist oder umfasst.
Verfahren gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Signalparameter (V) in den statistischen Modellen (SM) voneinander unabhängig sind, wobei die Position (X) vorgegeben ist.
Verfahren gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, gekennzeichnet durch Verringern von Ungewissheit hinsichtlich der Position des Empfängers auf der Grundlage einer Historie (OH) der beobachteten Signalparameter.
Verfahren gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, gekennzeichnet durch Modellieren mindestens einiger der Signalparameter (V) durch diskrete Variablen, deren Werte Intervallen oder Vereinigungen von Intervallen auf dem Bereich möglicher Signalparameterwerte entsprechen.
Verfahren gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, gekennzeichnet durch Modellieren der Position (X) als eine diskrete Variable.
Positionsschätzvorrichtung (LEM) zum Schätzen einer Position (X) eines Empfängers (R, R') in einer drahtlosen Telekommunikationsumgebung (RN), wobei die Telekommunikationsumgebung eine Mehrzahl von Kanälen zur gleichzeitigen Kommunikation umfasst, wobei jeder der mehreren Kanäle mindestens einen Signalparameter (V) aufweist, der sich mit der Position (X) von den anderen der mehreren Kanäle unterschiedlich verändert; gekennzeichnet durch: ein Modellkonstruktionsmodul (MCM) zum: – Empfangen eines Satzes von Kalibrierungsdaten (CD) für jeden einer Mehrzahl von Kalibrierungspunkten in der drahtlosen Telekommunikationsumgebung, wobei jeder Satz von Kalibrierungsdaten (CD) die Position (X) des jeweiligen Kalibrierungspunkts und mindestens einen gemessenen Signalparameter (V) für jeden der mehreren Kanäle an dem Kalibrierungspunkt umfasst; und – Beibehalten, mindestens teilweise, auf der Grundlage der Sätze von Kalibrierungsdaten (CD) eines statistischen Models (SM) der Signalparameter (V) der mehreren Kanäle als Funktion einer Position des Empfängers in der drahtlosen Telekommunikationsumgebung (RN); und ein Positionsberechnungsmodul (LCM) zum: – Empfangen eines Satzes von beobachteten Signalparametern (CO), wobei der Satz mindestens einen beobachteten Signalparameter (V) für jeden der mehreren Kanäle an der Position (X) des Empfängers (R, R') umfasst; und – Bestimmen eines Positionsschätzwerts (LE), der die Position (X) des Empfängers (R, R') auf der Grundlage des statistischen Models (SM) und des Satzes von beobachteten Signalparametern (CO) approximiert.
Empfänger (R, R') mit einem Mittel zum Bestimmen von Sätzen von beobachteten Signalparametern (CO), wobei jeder Satz mindestens einen beobachteten Signalparameter (V) für jeden der mehreren Kanäle an der Position (X) des Empfängers (R) umfasst, wobei die mehreren Kanäle gleichzeitige Kommunikation unterstützen, wobei jeder der mehreren Kanäle mindestens einen Signalparameter (V) aufweist, der sich mit der Position (X) von den anderen der mehreren Kanäle unterschiedlich verändert; gekennzeichnet durch ein Mittel zum Transportieren der Sätze von beobachteten Signalparametern (CO) zu einem Positionsberechnungsmodul (LCM) zum Bestimmen eines Positionsschätzwerts (LE), der die Position (X) des Empfängers (R) auf der Grundlage der Sätze und eines statistischen Models (SM) der Signalparameter (V) der mehreren Kanäle als Funktion einer Position des Empfängers in einer drahtlosen Telekommunikationsumgebung (RN) approximiert; wobei das statistische Modell (SM) mindestens teilweise auf der Grundlage von Sätzen von Kalibrierungsdaten (CD) für jeden einer Mehrzahl von Kalibrierungspunkten in der drahtlosen Telekommunikationsumgebung (RN) beibehalten wird, wobei jeder Satz von Kalibrierungsdaten (CD) die Position (X) des jeweiligen Kalibrierungspunkts und mindestens einen gemessenen Signalparameter (V) für jeden der mehreren Kanäle an dem Kalibrierungspunkt umfasst.
Empfänger (R') gemäß Anspruch 12, gekennzeichnet durch Umfassen des Positionsberechnungsmoduls (LCM).
Empfänger (R) gemäß Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, dass das Mittel zum Transportieren der Sätze von beobachteten Signalparametern ein Mittel (RI) zum Transportieren der Sätze zu einem externen Positionsberechnungsmodul (LCM) umfasst.
Empfänger gemäß einem der Ansprüche 12 to 14, dadurch gekennzeichnet, dass sich mindestens einige der Sätze von beobachteten Signalparametern (CO) auf Netzwerke beziehen, an denen der Empfänger nicht angebracht ist.