CN1351264A - 利用加权脊形回归定位 - Google Patents

Abstract

本发明应用加权脊形回归(WRR)来处理三个或多个距离测量,以确定一个终端的位置。例如,在一种结合基于卫星的导航系统/无线网络中,通过应用WRR处理至少三个距离测量可确定一个移动设备的位置,其中一个或多个距离测量为基于卫星的距离测量(例如,GPS伪距测量),而一个或多个为基于无线网络的距离测量(例如,往返时延或导频相位偏置测量)。WRR处理相比常规最小均方技术在移动设备的定位上精度更高。

Description

利用加权脊形回归定位

本发明涉及利用诸如基于卫星和/或无线网络等的测距方式，测量像无线移动设备那样的终端的位置。

诸如全球定位系统(GPS)的基于卫星的导航系统能为世界范围内的用户提供精确的位置信息。基于卫星的导航系统要求终端能检测来自至少3个卫星的信号以确定其位置。当接收到来自3个卫星的GPS信号时，就能确定该终端的“二维”位置(例如，纬度和经度)。当从4个或更多个卫星接收到GPS信号时，就能确定其“三维”位置(例如，纬度、经度和高度)。然而这些先决条件不总是能令人满意，尤其是比如因终端位于一个建筑物内而使一个或多个直射卫星信号被遮断时。

当该终端为一个无线通信网络中的一个移动设备或其它无线通信设备时，也可根据该无线网络内可用的距离测量来确定其位置，如往返时延(RTD)和导频相位偏置(PPO)。RTD为从一个蜂窝基站发送一个信号到该移动设备再返回该基站所用的时间。PPO为移动台所接收的导频信号的码相位测量。如果可得到对应于3个或更多个基站的RTD和/或PPO测量，那么该移动设备的位置就可利用基于无线网络的定位技术确定，这些技术包括常规三角测量方案，诸如到达时差或到达角。

这种基于无线网络的定位技术的一个缺陷是，定位精度典型地低于基于卫星的定位技术精度。另一个问题是，不一定总是能得到3个或更多个基于无线网络的距离测量用于位置计算。

本发明提出了一种能在一个无线通信网络中定位移动设备的技术，在该无线通信网络中，该移动设备配置一个全球定位系统(GPS)接收机或其它基于卫星的导航系统接收机。根据本发明的具体实现，可通过结合基于卫星的测量和基于无线网络的测量来确定移动设备的位置。由此，当实际得到的信号数少于常规基于卫星的定位技术所要求的最小卫星信号数时，本发明也可用于确定移动设备的位置。此外，本发明可用于提供相比常规基于无线网络的定位技术更为精确的定位。

结合基于卫星的距离测量与基于无线网络的距离测量来定位无线设备的常规方案仍无法得到所预期的结果，这是由于存在下述几个原因。其中一个问题是，来自不同测量来源的测量质量相差太大。例如，在基于无线网络的定位技术中所使用的往返时延(RTD)和/或导频相位偏置(PPO)测量误差，可能比在基于卫星的定位技术中所使用的GPS伪距误差要大10倍。GPS伪距测量误差典型地约为10-25米，而典型的RTD测量误差约为40-100米。简单地组合基于卫星的距离测量与基于无线网络的距离测量(例如，在常规的最小均方(LMS)三角测量算法中)，而不考虑相应的测量质量可能会给定位精度造成负面影响。

常规结合方案的另一问题是，没有采取措施来减小不希望出现的几何分布的影响。不希望出现的几何分布是指，相对于各种测距源(即，卫星和/或基站)，使移动设备的三维甚至二维位置难以精确确定的移动设备的一定方位。例如，当移动设备和三个或更多个不同测距源几乎都位于同一平面时，就很难得到精确的三维定位。类似地，当移动设备和两个或多个不同测距源几乎都在同一条直线上时，就很难得到精确的二维或三维定位。在这些情况下，就产生了称之为精度的几何弱化(dilution)(GDOP)的位置误差。当存在这种情况时，众所周知，该测距误差在常规LMS三角测量算法中可被极大地放大。

由于存在上述问题，简单地将常规LMS三角测量算法应用到基于卫星的距离测量和基于无线网络的距离测量组合来定位无线设备的结合方案将一般收不到满意的效果。

本发明提出了一种有效地结合基于卫星和基于无线网络的距离测量，来为一个无线通信网络中的移动设备提供精确定位的技术。本发明的实施例使用下面的一种或全部两种技术：(1)加权策略，即根据测距精度的置信度，为每个不同距离测量分配一个适当的加权(例如，为基于卫星和基于无线网络的距离测量分配不同的加权)，和(2)脊形回归策略，即减小几何弱化精度对所计算位置的均方误差的影响。本发明可用于提高移动设备的定位精度，而且不要求用来定位移动设备的所有测距都来自同一类型的测量源(例如，全为基于卫星的距离测量或全为基于无线网络的距离测量)。

在一个实施例中，本发明提出了一种用于定位一个终端的方法，该方法包括步骤：(a)为对应于相对该终端的三个或多个不同测距源的一组三个或多个距离测量中的至少一个距离测量分配一个加权值，以生成一组加权的距离测量；(b)为一个插入参数分配一个值；以及(c)根据该组加权的距离测量与插入参数执行加权脊形回归(WRR)处理，以确定一个表示终端位置的WWR估计。

根据下面的详细描述、所附权利要求书以及附图，本发明的其它方面、特征和优点变得更为清晰，其中：

图1表示根据本发明一个实施例的一个定位系统；

图2示意了根据本发明的一个实现方式，在图1的结合卫星/无线网络地理位置系统内实现的处理，以定位一个移动设备；以及

图3A-3E提供了根据基于一个无线网络的距离测量以及基于不同数量卫星的距离测量的不同移动设备定位技术所导致的计算误差的数据。

图1代表根据本发明的一个实施例的一个结合卫星/无线网络地理位置系统100。如图1所示，系统100包括一个全球定位系统(GPS)卫星星座101。每个卫星发送一个可由移动设备103接收的不同GPS信号，移动设备在图1中表示为位于一辆汽车内。移动设备103也是一个无线通信网络的一部分，该网络包括与主交换中心(MSC)111通信并在其控制下工作的基站BS1、BS2和BS3(109)。

根据本发明，移动设备103的位置可根据三个或多个距离测量来确定，其中(A)一个或多个距离测量为基于卫星的距离测量，例如它对应于一个或多个GPS卫星101的GPS伪距测量，以及(B)一个或多个其它距离测量为基于无线网络的距离测量，例如它对应于一个或多个基站109的往返时延或导频相位偏置测量。尤其是应用加权脊形回归(WRR)算法到该组距离测量以确定移动设备103的位置。根据特定实现方式，距离测量本身可在移动设备103、一个或多个基站109和/或MSC111生成。类似地，根据特定实现方式，为确定移动设备103的位置，可在移动设备103、基站109或MSC 111执行WRR处理。

在任何情况下，脊形回归是一种求解包含多个未知变量的一组线性方程式的技术。对于三维移动设备的定位，有四个未知变量：移动设备的经度、纬度和高度，以及移动设备本地时钟与卫星GPS时间之间的偏差。对于二维移动设备的定位，有三个未知变量：移动设备的经度和纬度以及时间偏差。下面的章节提供了应用于三维移动设备定位的脊形回归处理的基本原理。也可类似地执行用于二维移动设备定位的脊形回归算法。

基本型脊形回归处理

这个章节提供了有关用于三维移动设备定位的脊形回归处理的一些基本信息。公式(1)提供了一组线性等式，它代表一个移动设备位置和各种距离测量之间的关系：

               y＝Hx+e                               (1)

在此，

y为(n□1)测量向量，其中n为不同距离测量的数量。列向量y中的每个元素为对应于不同测距源(例如，卫星或基站)的一种距离测量；

H为(n□p)预测矩阵，其中三维定位时p为4(以及二维定位时p为3)。预测矩阵H的每行对应于一个不同的测距源。每行中的头三个元素表示从该移动设备指向对应测距源的一个先验估计的单位向量；每4个元素一行的最后一个元素表示移动设备的本地时间与对应测距源的时间基准之间的偏差。对于卫星相距相对较远的基于卫星的距离测量，甚至根据对移动设备位置的很粗略估计就可精确地估计该单位向量。对于基于无线网络的距离测量，通过假设移动设备位于对应基站扇区的中心可估计从移动设备指向基站的单位向量。尽管这些估计的单位向量可能不像基于卫星的距离测量那样精确，但对脊形回归处理来说应该足够精确了。该时间偏差典型地初始化为1。当以某个合理频率刷新移动设备的位置确定时，可利用来自一个或多个预先确定的实际移动设备位置和时间偏差来估计当前位置确定的单位向量和时间偏差；

x为一个(p□1)列向量，其中头三个元素表示移动设备的(未知的)当前位置，而四个元素中最后一个元素表示(未知的)实际时间偏差；以及

e为一个(n□1)测量误差向量，其中列向量e中每个元素表示一个对应测距源的距离测量误差。误差向量e与(n□n)协变矩阵R＝σ²I有关，其中I为(n□n)特征矩阵，而σ²为误差向量e的中元素的方差。应注意的是，假定是随机、不相关的测量误差，那么该测量误差的期望值E[e]为0。

公式(1)的常规最小均方(LMS)解可由下面的公式(2)给出： ${\hat{x}}_{\mathrm{LMS}}={\left(H^{T}H\right)}^{-1}{H}^{T}y----\left(2\right)$

在此：

为移动设备的所计算位置；以及

H^T为预测矩阵H的转置。

LMS解的均方差(MSE)，即LMS位置估计

的期望精度测量值，可由下面的公式(3)给出： $\mathrm{MSE}\left[{\hat{x}}_{\mathrm{LMS}}\right]=E\left[{({\hat{x}}_{\mathrm{LMS}}-x)}^T({\hat{x}}_{\mathrm{LMS}}-x)\right]={\mathrm{\σ}}^2\mathrm{Tr}{\left[H^{T}H\right]}^{-1}={\mathrm{\σ}}^2\mathrm{\Σ}\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_i}----\left(3\right)$

在此：

λ_i为H^TH的本征值；以及

Tr为对角和算子(trace operator)，它为矩阵的对角元素之和，在这种情况下，为H^T和H乘积的反向矩阵。

几何弱化精度(GDOP)由下面的公式(4)定义： $\mathrm{GDOP}=\sqrt{\mathrm{Tr}{\left[H^{T}H\right]}^{-1}}=\sqrt{\mathrm{\Σ}\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_i}}----\left(4\right)$

其中GDOP为由于几何效应测量误差进入移动设备位置的放大因子。对于“不良”几何学条件(例如，当移动设备和所有测距源几乎位于同一平面时)，最小本征值λ_i将接近0，导致GDOP值很大(由公式(4)指示)，而且移动设备位置的LMS解 误差很大(由公式(3)指示)。

脊形回归是一种在求解公式(1)的未知移动设备位置向量x时，能减小不良几何学条件影响(即，高GDOP)的技术。通过向每个对角分量添加一个小正数k，脊形回归就能有效地限制H^TH矩阵的对角项能假定的最小值。对公式(1)的脊形回归解

可由下面的公式(5)定义： ${\hat{x}}_{\mathrm{RR}}={(H^{T}H+\mathrm{kI})}^{-1}{H}^{T}y----\left(5\right)$

由于向H^TH矩阵的对角项添加了k，脊形回归解

将有偏差，其中的偏差可由下面的公式(6)表示： $\mathrm{bias}\left[{\hat{x}}_{\mathrm{RR}}\right]=-k{(H^{T}H+\mathrm{kI})}^{-1}x----\left(6\right)$

脊形回归解

的均方误差可由下面的公式(7)给出： $\mathrm{MSE}\left[{\hat{x}}_{\mathrm{RR}}\right]=k^2{x}^T{[H^{T}H+\mathrm{kI}]}^{-1}x+\mathrm{\Σ}\frac{{\mathrm{\σ}}^2{\mathrm{\λ}}_i}{{({\mathrm{\λ}}_i+k)}^2}----\left(7\right)$

在公式(7)中，当k＞0时，第一项为k的单调递增函数，而第二项为k的单调递减函数。在GDOP值大的情况下，可利用一个小k值大大减小第二项，而不会使第一项大为增大(由公式(7)指示)，而且不会使偏差大为增加(由公式(6)指示)。

由此，通过选择一个适当的k值以减小预期误差，脊形回归算法即使在GDOP很大时也可有效地求解公式(1)中的移动设备当前位置，而不会引入大量偏差。脊形回归处理中使用的k值可通过不同方式选择。它可根据利用公式(4)确定的GDOP值来选择，在此GDOP值相对较大意味着需要相对大的k值。或者，可尝试不同k值直到由公式(7)表示的误差可减少到最小。在任何情况下，典型的k值在0和1之间，其k＝0对应公式(2)的常规LMS解。

加权脊形回归处理

如前所述，对于结合卫星/无线网络地理位置系统来说，不同测距类型(例如，GPS伪距测量与无线网络RTD/PPO测量)的精度典型地相差很大。有可能来自不同测距源(例如，不同卫星或不同基站)的同一类型测距精度也随具体测距源而异。根据本发明的特定实现方式，为增强脊形回归处理期间得到的移动设备位置的估计精度，可以将加权方案与该脊形回归算法相组合。由此产生的加权脊形回归(WRR)算法可通过向脊形回归处理期间使用的每个测距分配适当的加权，来估计移动设备的当前位置，这可通过下面公式(8)中的

表示： ${\hat{x}}_{\mathrm{WRR}}={(H^T\mathrm{WH}+\mathrm{kI})}^{-1}{H}^T\mathrm{Wy}----\left(8\right)$

其中W为(n□n)加权矩阵，矩阵中的每个元素都为正值。包含该加权矩阵W的目的是根据每个测量分量的相应不定性(即，有关其精度的相应置信水平)给予其一个(可能)不同的加权。精度较高的距离测量分配较大的加权值，其中一个特定测距源对应的相对测距精度可根据移动设备的信号功率、仰角和/或过去经验等参数来确定。

如同利用脊形回归的估计 一样，加权脊形回归估计

将因使用非零值k而产生偏差。WRR偏差可由下面的公式(9)表示： $\mathrm{bias}\left[{\hat{x}}_{\mathrm{WRR}}\right]=E[{\hat{x}}_{\mathrm{WRR}}-x]$

             ＝E[(H^TWH+kI)^-1H^TWy-x]

             ＝(H^TWH+kI)^-1E[H^TWy-(H^TWH+kI)x]    (9)

             ＝(H^TWH+kI)^-1E[H^TW(Hx+e)-(H^TWH+kI)x]

             ＝k(H^TWH+kI)^-1x

加权脊形回归估计的均方差接着可通过下面的公式(10)给出： $\mathrm{MSE}\left[{\hat{x}}_{\mathrm{WRR}}\right]=E\left[{({\hat{x}}_{\mathrm{WRR}}-x)}^T({\hat{x}}_{\mathrm{WRR}}-x)\right]$

             ＝E{[(H^TWH+kI)^-1(H^TWe+kx)]^T[(H^TWH+kI)^-1(H^TWe+kx)]}

             ＝Tr[(H^TWH+kI)^-1H^TWRWH(H^TWH+kI)^-1]+k²x^T[H^TWH+kI]^-2 _x

                                                          (10)

公式(10)包括两个参数：加权矩阵W和脊形回归参数k。当k＞0时，公式(10)中的第一项为k的单调递减函数，而第二项为k的单调递增函数。如同利用脊形回归算法一样，在加权脊形回归算法中正确选择一个适当的k值(典型地在0和1之间)，可减小WRR位置估计

的均方差(由公式(10)指示)，而不会使该估计中的偏差大为增加(由公式(9)指示)，从而大为提高了WRR位置估计

的精度(与LMS，甚至是“未加权‘的脊形回归估计相比)，尤其是在不良几何学的条件下有改善(由根据公式(4)的GDOP值指示)。为不同距离测量提供不同加权的加权矩阵W也会影响WRR估计的MSE。通过正确地选择W中的不同加权值，结合卫星/无线网络地理位置系统的性能可大为改善。

结合处理算法

图2示意了根据本发明的一种实现方式，在图1的结合卫星/无线网络地理位置系统100内实现的处理，以确定移动设备103的位置。根据这种实现方式，取决于所涉及的特定几何形状(由公式(4)的GDOP值指示)，可应用最小均方(LMS)算法或加权脊形回归(WRR)算法到每组基于卫星和/或基于无线网络的距离测量，以估计移动设备103的位置。

特别地，为移动设备103生成各种基于卫星的和/或基于无线网络的距离测量(图2的步骤202)。预测矩阵H是根据卫星和基站的已知位置构成的，它们为这些距离测量以及移动设备103的先验近似位置的来源(步骤204)。接着利用例如公式(4)，计算该几何形状的几何弱化精度(GDOP)(步骤206)。如果该GDOP小于指定门限(指示存在一个良好的几何学条件)(步骤208)，则利用常规最小均方算法可精确地确定移动设备103的位置(步骤210到212)，这样的计算强度典型地比本发明的加权脊形回归算法的计算强度要低。如果GDOP不小于该指定门限，即存在不良的几何学条件，那么可利用本发明的加权脊形回归算法确定移动设备103的位置(步骤214到218)，以减小利用常规LMS技术将可能导致的误差。

对于LMS算法，由于GDOP足够大，因此无需插入参数k(步骤210)，而且应用常规处理来确定LMS移动设备位置估计

，例如，利用公式(2)来计算移动设备103的当前位置(步骤212)。

对于WRR算法，由于GDOP相对较小，为避免相应的计算误差，将插入参数k设置为一个适当的正值(步骤214)。可根据导致例如公式(10)得出最小均方误差(MSM)的k值来模拟确定k值。

接着为加权矩阵W的各种距离测量分配适当的加权(步骤216)以确定加权脊形回归估计

，例如，利用公式(8)来计算移动设备103的位置(步骤218)。加权矩阵W中的元素可根据现有知识来选择，例如，已知的测量误差统计特性以及其它预定参数。可为误差值相对大的距离测量(例如基于RTD/PPO的测量)分配较小的加权，而为误差值相对小的距离测量(例如GPS伪距测量)分配较大的加权。与常规估计(例如，利用公式(2)产生的

)相比， 估计典型地为更佳估计方式，因为已利用加权脊形回归来计算这种估计，而且通过为W选择适当的加权以及利用正插入值k可减小误差。

在本发明的一种可选实现方式中，在步骤214-218插入参数k为正值的加权脊形回归处理可用于每个移动设备位置的计算，而与GDOP大小无关。在这种情况下，可从图2所示的处理中省略掉步骤208-212。

图3A-3E提供了根据基于单个无线网络的距离测量以及基于不同数量卫星的距离测量的不同移动设备定位技术导致的计算误差所对应的数据。这些不同技术包括无加权的最小均方技术、加权LMS技术、无加权的脊形回归技术以及加权脊形回归技术。基于卫星的距离测量数从图3A的两个增加到图3E的六个。基于单个无线网络的测距是基于一个RTD测量，而基于卫星的距离测量是基于GPS伪距测量。

如图3-E所示，本发明的WRR技术的二维计算误差保持在100米以内，即使在只能利用两个基于卫星的距离测量时。比较这些结果与常规LMS技术的计算误差，甚至在利用多达六个基于卫星的距离测量时，常规LMS技术的计算误差也常超过100米。

尽管图3-E所示的结果仅根据的是基于单个无线网络的测距，本发明也可利用来自任何组合测距源的任何三个或多个测距组合实现。例如，可组合基于一个卫星的距离测量与基于两个或多个无线网络的距离测量来定位无线设备。

本发明是通过结合来自卫星导航系统与无线网络的距离测量定位无线设备来描述的。通常本发明可应用于结合来自两个或多个不同测距类型的距离测量，不管这些测距源是卫星或是基站还是任何其它适当的测距源。此外，当所有距离测量都来自于同一类型的测距源时，不管这些测距源全是一个卫星导航系统中的卫星，或全是一个无线网络中的基站或任何其它适当的测距源，本发明都可用于提供定位精度。

本发明可以基于电路的过程来实现，包括在单个集成电路中的可能实现。本领域的技术人员知道，电路元件的各种功能也可以软件程序中的处理步骤实现。这种软件可应用于例如，数字信号处理器、微控制器或通用计算机。

本发明可表现为实现这种方法的方法和装置形式。本发明也可表现为保存在有形介质，如软盘、CD-ROM、硬驱或任何其它机器可读的存储介质中的程序代码形式，其中当程序代码被诸如计算机的机器载入并执行时，这种机器就成为实现本发明的装置。本发明也可表现为程序代码形式，例如无论是存储在存储介质中，被机器载入和/或执行，还是通过某些传输介质或载体传输(如通过电线或电缆，通过光纤或经电磁辐射)，其中当程序代码被诸如计算机的机器载入并执行时，该机器就变为实现本发明的装置。当在通用处理器上实现时，该程序代码段与该处理器组合以提供类似于特定逻辑电路的独有设备。

还应理解的是，本领域的技术人员可对所描述和示意部分的细节、材料和结构进行各种改进，目的是为了说明本发明的本质，而不会偏离所附权利要求书所述的本发明的范围。

Claims (17)

1.一种用于定位终端的方法，包括步骤：

(a)为相对于该终端的三个或多个不同测距源所对应的一组三个或多个距离测量中的至少一个距离测量分配一个加权值，以生成一组加权的距离测量；

(b)为一个插入参数分配一个值；以及

(c)根据该组加权的距离测量和插入参数执行加权脊形回归(WRR)处理，以确定表示该终端位置的WRR估计。

2.根据权利要求1的方法，其中：

该终端为一个无线网络中的一个移动设备；以及

至少一个距离测量为基于一个无线网络的距离测量。

3.根据权利要求2的方法，其中至少一个距离测量为基于一个卫星的距离测量。

4.根据权利要求2的方法，其中所有距离测量为基于无线网络的距离测量。

5.根据权利要求2的方法，其中至少一个基于无线网络的距离测量为一个往返时延(RTD)距离测量。

6.根据权利要求2的方法，其中至少一个基于无线网络的距离测量为一个导频相位偏置(PPO)距离测量。

7.根据权利要求1的方法，其中至少一个距离测量为基于一个卫星的距离测量。

8.根据权利要求7的方法，其中所有距离测量为基于卫星的距离测量。

9.根据权利要求7的方法，其中至少一个基于卫星的距离测量为一个GPS伪距测量。

10.根据权利要求1的方法，其中步骤(c)包括计算下述公式的步骤： ${\hat{x}}_{\mathrm{WRR}}={(H^T\mathrm{WH}+\mathrm{kI})}^{-1}{H}^T\mathrm{Wy}$

其中：

为WRR估计；

H为基于测距源位置的预测矩阵；

H^T为预测矩阵H的转置；

W为基于一个或多个分配的加权值的加权矩阵；

k为插入参数；

I为单位矩阵；以及

y为基于距离测量的一个测量向量。

11.根据权利要求1的方法，其中步骤(b)包括步骤：

(1)根据测距源的位置来计算一个几何弱化精度(GDOP)值；以及

(2)根据GDOP值来设置插入参数值；

12.根据权利要求11的方法，其中利用下述公式计算GDOP值： $\mathrm{GDOP}=\sqrt{\mathrm{Tr}{\left[H^{T}H\right]}^{-1}}$

其中：

Tr为对角和算子；

H为基于测距源位置的预测矩阵；以及

H^T为预测矩阵H的转置；

13.根据权利要求11的方法，其中步骤(c)包括步骤：

(a)如果GDOP值小于指定门限，则执行最小均方算法来计算该终端的位置；以及

(b)如果GDOP值不小于该指定门限，则执行WRR处理。

14.根据权利要求1的方法，其中为每个距离测量分配一个加权值，其中至少两个距离测量分配不同的加权值。

15.根据权利要求1的方法，其中：

该终端为一个无线网络中的一个移动设备；

至少一个距离测量为基于一个无线网络的距离测量；

至少一个距离测量为基于一个卫星的距离测量；

为每个距离测量分配一个加权值，其中至少两个距离测量分配不同的加权值；

步骤(b)包括步骤：

(1)根据测距源的位置，利用下述公式来计算一个几何弱化精度(GDOP)值： $\mathrm{GDOP}=\sqrt{\mathrm{Tr}{\left[H^{T}H\right]}^{-1}}$ 其中：Tr为对角和算子；H为基于测距源位置的预测矩阵；以及H^T为预计矩阵H的转置；以及

(2)根据GDOP值来设置插入参数值；以及步骤(c)包括计算下述公式的步骤 ${\hat{x}}_{\mathrm{WRR}}={(H^T\mathrm{WH}+\mathrm{kI})}^{-1}{H}^T\mathrm{Wy}$

其中：

为WRR估计；

W为基于一个或多个分配的加权值的加权矩阵；

k为插入参数；

I为单位矩阵；以及

y为基于该距离测量的一个测量向量。

16.根据权利要求15的方法，其中步骤(c)包括步骤：

(a)如果GDOP值小于指定门限，则执行最小均方算法来计算该终端的位置；以及

(b)如果GDOP值不小于该指定门限，则执行WRR处理。

17.一种机器可读媒体，其上存储有程序代码，其中当该程序代码被一个机器执行时，该机器实现了确定一个终端位置的方法，该方法包括步骤：

(a)为相对于该终端的三个或多个不同测距源所对应的一组三个或多个距离测量中的其中一个距离测量分配一个加权，以生成一组加权的距离测量；

(b)为一个插入参数分配一个值；以及

(c)根据该组加权的距离测量和插入参数来执行加权脊形回归(WRR)处理，以确定表示该终端位置的WRR估计。

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